苏科版八年级下册10.2 分式的基本性质精品复习练习题

10.1-10.2 分式 分式的基本性质

分式的概念：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。

【判断分式的注意事项】

1）条件：①形如的式子； ②A，B为整式；③分母B中含有字母，三者缺一不可。

2）判断一个式子是不是分式，需看它是否符合分式的条件，若分子和分母含有相同字母，不能把原式化简后再判断，例如：就是分式。

与分式有关的条件：

基本性质（基础）：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。

【注意】在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。

【拓展】分式符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，

即：

约分的定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫分式的约分。

最简公式的定义：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

分式约分步骤：1）提分子和分母公因式（关键）；2）约去公因式；3）观察结果，是否是最简分式或整式。例： =________________

【注意】

1）约分前后分式的值相等.

2）约分是对分子、分母同时进行的，即分子的整体和分母的整体都除以同一个因式，约分要彻底，使分子、分母没有公因式。

通分的定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

最简公分母的定义：各分母所有因式的最高次幂的积。

确定分式的最简公分母的方法：1）因式分解：当分母是多项式时，先因式分解；.

2）找系数：各分式分母系数的最小公倍数；

3）找字母：各分母中所有单个字母因式或多项式字母因式；

4）找指数：各分母所有多项式因式的最高次幂。

【题型一】分式的判断

【典题】（2022春·江苏盐城·八年级校联考期中）下列各式是分式的是（ 　  ）

A． B． C． D．

 巩固练习

1．（）（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）下列式子：①，②，③，④，属于分式的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（）（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）下列各式中：，分式的个数为（   ）

A．5 B．4 C．3 D．2

【题型二】分式有意义的条件

【典题】（2022秋·江苏南通·八年级统考期中）分式有意义的条件是（    ）

A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0

 巩固练习

1．（）（2022春·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（）（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≥2 B．x≠2且x≠－1 C．x≠2 D．x≠－1

3．（）（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）不论x取何值，下列分式中一定有意义的是 （    ）

A． B． C． D．

【题型三】分式值为0的条件

【典题】（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）分式的值是零，则的值为（    ）

A．5 B． C． D．2

巩固练习

1．（）（2022春·江苏南京·八年级统考期中）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　）

A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义

C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数

2．（）（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）当x满足什么条件时，分式的值为0．（    ）

A． B． C． D．

【题型四】利用分式的基本性质判断分式值的情况

【典题】（2022春·江苏扬州·八年级统考期中）如果分式中，x，y的值都变为原来的2倍，则分式的值（    ）

A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大2倍 D．不能确定

 巩固练习

1．（）（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）将分式中，x，y的值同时扩大为原来的２倍，则分式的值（    ）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的

2．（）（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如果把分式中、的值都变为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．变为原来的9倍 B．变为原来的3倍 C．不变 D．变为原来的

3．（）（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）若分式中的a，b同时变为原来的相反数，则该分式的值（    ）

A．1 B． C．不变 D．变成原来的相反数

4．（）（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ）

A． B． C． D．

【题型五】最简分式

【典题】（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）下列分式中属于最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

巩固练习

1．（）（2022春·江苏扬州·八年级校联考期中）下列各分式中，是最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

2．（）（2022春·江苏常州·八年级统考期中）下列分式，，，中，最简分式的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题型六】约分、通分

【典题】 （2022春·江苏淮安·八年级统考期末）分式可化简为（  ）

A． B． C． D．

巩固练习

1．（）（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）与相等的分式是（　　）

A． B． C． D．

2．（）（2022秋·贵州遵义·八年级统考期末）在计算通分时，分母确定为（    ）

A． B． C． D．

3．（）（2022秋·全国·八年级期末）式子的值不可能为(    )

A． B．0 C．1 D．3

【题型七】最简公分母

【典题】（2022春·湖南衡阳·八年级校联考期中）分式，，的最简公分母是（    ）

A． B． C． D．

 巩固练习

1．（）（2022秋·河南三门峡·八年级统考期末）的最简公分母是(     )

A． B．

C． D．

2．（）（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）分式，的最简公分母是　　

A． B． C． D．

3．（）（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）分式、、的最简公分母是（    ）

A． B．

C． D．