鲁教版 (五四制)六年级上册1 用字母表示数达标测试

3.1用字母表示数同步练习-鲁教版（五四制）初中数学六年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个长方形的周长为20，长为，这个长方形的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，三角尺的面积为（　　）

A．ab－r2 B．ab－r2 C．ab－πr2 D．ab

3．“比a的大1的数”用式子表示是(　 　)

A．a＋1 B．a＋1 C．a D．a－1

4．已知甲种糖果a千克，每千克m元:乙种糖果b千克，每千克n元，现把两种糖果混合后出售，出售所得的总价不变，那么每千克定价应为（）

A． B． C． D．

5．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20％，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

7．希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入的钱数为（  ）

A．（1000-x）元 B．6（1000-x）元 C．6x元 D．10（1000-x）元

8．买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（  ）

A．元 B．元 C．元 D．元

9．橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（ ）

A．2.5x元 B．0.4x元 C．（x+2.5）元 D．（x-2.5）元

10．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为8千米/小时，则飞机顺风时速度为（     ）

A．千米/小时 B．千米/小时 C．千米/小时 D．千米/小时

二、填空题

11．“a的5倍与b的的差”用代数式表示：        ．

12．在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“     ”年．

13．下图中阴影部分的面积为         （用含，的代数式表示）

14．某件商品的售价是元，为了加快销售，降价打8折出售，现在的售价是        元．

15．观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有        个星星．

16．x的2倍与y的平方和可表示为     ．

17．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为          ．

18．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据单位：米如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是      米

19．用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示     数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题       ，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用     表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．

20．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款                  元．

三、解答题

21．甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）

22．设n表示任意一个整数，用含n的式子表示：

（1）任意一个偶数；     （2）任意一个奇数．

23．【阅读理解】

我们知道，，那么结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；……；第行个圆圈中数的和为，即.这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.

【规律探究】

将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： .因此，= .

【解决问题】

根据以上发现，计算的结果为 .

24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐____人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐______人(用含有n的代数式表示)．

(2)一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

25．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.

（1）请用代数式表示装饰物的面积：______；

用代数式表示窗户能射进阳光的面积：______；（结果保留）

（2）小亮又设计了如图2的空帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（用代数式表示）

参考答案：

1．D

2．C

3．A

4．C

5．A

6．B

7．B

8．C

9．A

10．C

11．5a－b

12．午马

13．

14．0.8x或80%x

15．6054

16．2x+y2．

17．/

18．

19．     同一     有意义     字母

20．（60m+90n）

21．

22．（1）；（2）（或）．

23． 1345

24．（1）18；（2）选择第一种方式来摆餐桌，理由见解析．

25．（1），ab-；（2）能更大，窗户能射进阳光的面积比原来大