初中鲁教版 (五四制)5 利用三角形全等测距离随堂练习题

1.5利用三角形全等测距离同步练习-鲁教版（五四制）初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正确结论有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．如图，Rt∆ABC中，过点A作EA⊥AC,点P、Q分别在EA和AC上运动，运动的过程中线段QP始终保持与AB相等，若Rt∆ABC与Rt∆APQ全等时，应满足的条件是(       )

A．AP=CB B．AP=CA C．QA=AC D．AP=CB或AP=CA

3．已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（  ）  

A． B． C． D．

4．如图，已知中，， 于，且 在BC上，则图中共有多少对全等的直角三角形(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

5．若在△ABC和△A′B′C′中,，则不正确的结论是（    ）

A．△ABC≌△A′B′C′ B．三边对应相等

C．三对角对应相等 D．△ABC与△A′B′C′不全等

6．如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=7，AC=6，则AD边的长为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．不确定

7．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：

①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上；

其中正确的结论是（    ）

A．只有 B．只有 C．只有 D．有

8．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长，的度数是（    ）

A． B． C．或 D．、或

9．如图所示，在中，，，直线过点，并交边于点，点到直线的距离，点到直线的距离，则线段的长是（    ）

A．2 B．3 C．5 D．7

10．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=8，AB=3，则AD的长为（　　）

A．3 B．5 C．4 D．不确定

二、填空题

11．如图，在四边形ABCD中，，，，为线段BC上的一动点，且和点B，C不重合，连接PA，过点P作交CD所在直线于点E，将沿PE翻折至的位置，连接AG，若，则线段BP的长为      ．

12．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，且AD=BD，AC=8cm，则BF的长是          ．

13．等腰梯形的两条对角线          .

14．中，，，则中线AD之长的范围      .

15．如图，∠C=90°，AC=BC，直线经过点C,过点A、B分别作AE⊥，BF⊥，垂足分别为E、F.若AE=5，BF=8，则EF=       ．

16．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为      ．

17．已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,则下列结论：①AE=(AB+AD);②∠DAB+∠DCB=180∘;③CD=CB;④S −S =S.其中正确结论的是                         .

18．如图，平分，，，，，，则      .

19．如图是由四个完全相同的小正方形排成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有          种.

20．在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，则AC的长为        .

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．B

5．D

6．C

7．D

8．B

9．B

10．B

11．或2

12．8cm

13．相等

14．

15．3或13.

16．

17．①、②、③、④

18．1.5

19．5

20．6