重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学综合训练（六）（含答案）

这是一份重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学综合训练（六）（含答案），共16页。试卷主要包含了有依次排列的3个整式等内容，欢迎下载使用。
重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期综合训练（六）
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）在下列四个实数中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．
2．（4分）下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（4分）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是150
C．4700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
4．（4分）已知a＞b，下列不等式成立的是（　　）
A．a+2＞b+3 B．﹣4a＜﹣3b C．m﹣a＜m﹣b D．am2＞bm2
5．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝50°，则∠2＝（　　）


A．40° B．45° C．50° D．55°
6．（4分）下列命题中，真命题是（　　）
A．互补的角是邻补角
B．同旁内角互补
C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直

7．（4分）已知是方程组的解，则（m+n）2023的值为（　　）
A．22023 B．﹣1 C．1 D．0
8．（4分）如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（﹣4，﹣4），（4，﹣4），则顶点D的坐标是（　　）

A．（﹣4，1） B．（8，﹣2） C．（4，1） D．（8，2）
9．（4分）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）
​

A．68° B．78° C．108° D．112°
10．（4分）有依次排列的3个整式：x，x+5，x﹣3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，5，x+5，﹣8．x﹣3，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；⋯以此类推．通过实际操作，以下结论：
①整式串2为：x，5﹣x，5，x，x+5，﹣x﹣13，﹣8，x+5，x﹣3；
②整式串4共33个整式；
③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5．
上述三个结论正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）的算术平方根是　 　．
12．（4分）如果点P（m，4+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 　 　．
13．（4分）将“同旁内角互补”改写为如果 　 　，那么　 　．它是　 　命题．
14．（4分）“x的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是 　 　．

15．（4分）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为 　 　．
16．（4分）一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1＝50°，则∠2＝　 　°．

17．（4分）关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为　 　．
18．（4分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，因为666÷111＝6，所以F（123）＝6，若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y，1≤x≤9，1≤y≤9且x，y都是正整数，规定k＝F（s）﹣F（t），当F（s）+F（t）＝19时，则符合条件的所有k的值之和为 　 　．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）计算：
（1）； （2）．

20．（10分）（1）解方程组：； （2）解不等式组．




21．（10分）某超市在新年期间，推出了A，B，C，D四款新春贺礼．并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了 　 　名顾客，图2中m＝　 　；
（2）将图1的条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计新年期间4000名顾客中有多少顾客购买B款新春贺礼．


22．（10分）已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出点B、B′的坐标：B　 　，B′　 　；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C′内的对应点P′的坐标为 　 　；
（3）求三角形ABC的面积．


23．（10分）如图，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝80°，∠D＝50°，求证：BE∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+　 　（ 　 　）
∵∠A＝80°
∴∠ABC＝180°﹣80°＝100°
∵BE平分∠ABC（已知）
∴　 　＝∠ABC＝50°（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠CBE＝　 　＝50°（两直线平行内错角相等）
∵∠D＝50°（已知）
∴∠AEB＝∠D（等量代换）
∴BE∥CD（ 　 　）


24．（10分）“感受生命律动，聆听花开声音”，鲁能巴蜀中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋．已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元．
（1）求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋；
（2）生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元．求a的最大值．

25．（10分）对于数轴上的点A和正数r，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的r对称数”，记作D（A，r）＝{x，y}，其中x＜y．
例如：原点O表示0，原点O的1对称数是D（O，1）＝{﹣1，1}．
（1）若点A表示2，则点A的3对称数D（A，3）＝{x，y}，则x＝　 　，y＝　 　；
（2）若D（A，r）＝{2，14}，求点A表示的数及r的值；
（3）已知D（A，5）＝{x，y}，D（B，3）＝{m，n}，若数轴上还有一点C，点A、点B从点C同时出发，沿数轴反向运动，点A的速度是点B速度的2倍，且满足y﹣2n＝x﹣4m．当2（y﹣n）＝5（x﹣m）时，求此时点A表示的数．

26．（10分）如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．

（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠HFA之间的关系：　 　；
（2）若，求∠AHE的度数．
（3）如图2，在（2）的条件下，将三角形KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止转动．则在旋转过程中，当三角形KHE的其中一边与三角形ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．

重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期综合训练（六）（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）在下列四个实数中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．
【答案】A
2．（4分）下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
3．（4分）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是150
C．4700名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
4．（4分）已知a＞b，下列不等式成立的是（　　）
A．a+2＞b+3 B．﹣4a＜﹣3b C．m﹣a＜m﹣b D．am2＞bm2
【答案】C
5．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝50°，则∠2＝（　　）


A．40° B．45° C．50° D．55°
【答案】C
6．（4分）下列命题中，真命题是（　　）
A．互补的角是邻补角
B．同旁内角互补
C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直
【答案】C
7．（4分）已知是方程组的解，则（m+n）2023的值为（　　）
A．22023 B．﹣1 C．1 D．0
【答案】C
8．（4分）如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（﹣4，﹣4），（4，﹣4），则顶点D的坐标是（　　）

A．（﹣4，1） B．（8，﹣2） C．（4，1） D．（8，2）
【答案】D
9．（4分）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）
​

A．68° B．78° C．108° D．112°
【答案】D
10．（4分）有依次排列的3个整式：x，x+5，x﹣3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，5，x+5，﹣8．x﹣3，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；⋯以此类推．通过实际操作，以下结论：
①整式串2为：x，5﹣x，5，x，x+5，﹣x﹣13，﹣8，x+5，x﹣3；
②整式串4共33个整式；
③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5．
上述三个结论正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）的算术平方根是　　．
【答案】．
12．（4分）如果点P（m，4+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 　m＜﹣2　．
【答案】见试题解答内容
13．（4分）将“同旁内角互补”改写为如果 　两个角为同旁内角　，那么　么这两个角互补　．它是　假　命题．
【答案】两个角为同旁内角；这两个角互补；假命题．
14．（4分）“x的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是 　3x﹣2≥9　．
【答案】3x﹣2≥9．
15．（4分）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为 　﹣1　．
【答案】﹣1．
16．（4分）一张长方形纸条折成如图的形状，若∠1＝50°，则∠2＝　80°　°．

【答案】80°．
17．（4分）关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为　5　．
【答案】见试题解答内容
18．（4分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，因为666÷111＝6，所以F（123）＝6，若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y，1≤x≤9，1≤y≤9且x，y都是正整数，规定k＝F（s）﹣F（t），当F（s）+F（t）＝19时，则符合条件的所有k的值之和为 　﹣4　．
【答案】﹣4．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）﹣10；
（2）+．
20．（10分）（1）解方程组：；
（2）解不等式组．
【答案】（1）；
（2）1＜x≤4．
21．（10分）某超市在新年期间，推出了A，B，C，D四款新春贺礼．并随机调查了某天四款贺礼的销售情况，并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了 　200　名顾客，图2中m＝　40　；
（2）将图1的条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计新年期间4000名顾客中有多少顾客购买B款新春贺礼．

【答案】（1）200，40；（3）1600名．
22．（10分）已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出点B、B′的坐标：B　（3，﹣4）　，B′　（﹣2，0）　；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C′内的对应点P′的坐标为 　（a﹣5，b+4）　；
（3）求三角形ABC的面积．

【答案】（1）（3，﹣4），（﹣2，0）；
（2）（a﹣5，b+4）；
（3）7．
23．（10分）如图，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝80°，∠D＝50°，求证：BE∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+　∠ABC＝180°　（ 　两直线平行，同旁内角互补　）
∵∠A＝80°
∴∠ABC＝180°﹣80°＝100°
∵BE平分∠ABC（已知）
∴　∠CBE　＝∠ABC＝50°（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠CBE＝　∠AEB　＝50°（两直线平行内错角相等）
∵∠D＝50°（已知）
∴∠AEB＝∠D（等量代换）
∴BE∥CD（ 　同位角相等，两直线平行　）

【答案】①∠ABC；②两直线平行，同旁内角互补；③∠CBE；④∠AEB；⑤同位角相等，两直线平行．

24．（10分）“感受生命律动，聆听花开声音”，鲁能巴蜀中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋．已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元．
（1）求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋；
（2）生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元．求a的最大值．
【答案】（1）计划购买辣椒种子42袋，樱桃萝卜种子30袋；
（2）0.3．
25．（10分）对于数轴上的点A和正数r，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的r对称数”，记作D（A，r）＝{x，y}，其中x＜y．
例如：原点O表示0，原点O的1对称数是D（O，1）＝{﹣1，1}．
（1）若点A表示2，则点A的3对称数D（A，3）＝{x，y}，则x＝　﹣1　，y＝　5　；
（2）若D（A，r）＝{2，14}，求点A表示的数及r的值；
（3）已知D（A，5）＝{x，y}，D（B，3）＝{m，n}，若数轴上还有一点C，点A、点B从点C同时出发，沿数轴反向运动，点A的速度是点B速度的2倍，且满足y﹣2n＝x﹣4m．当2（y﹣n）＝5（x﹣m）时，求此时点A表示的数．
【答案】（1）﹣1；5；
（2）A＝8，r＝6；
（3）．

26．（10分）如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．

（1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠HFA之间的关系：　∠AHE＝∠FAH+∠HFA　；
（2）若，求∠AHE的度数．
（3）如图2，在（2）的条件下，将三角形KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止转动．则在旋转过程中，当三角形KHE的其中一边与三角形ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．
【答案】（1）∠AHE＝∠FAH+∠HFA；
（2）∠AHE＝75°；
（3）t的值为6或12或21或24或30．