初中数学1.直接开平方法和因式分解法课后作业题

22.2.1直接开平方法和因式分解法—2022-2023学年华东师大版数学九年级上册堂堂练

1.一元二次方程的解是(   )

A. B. C. D.

2.方程的解是(   )

A. B. C. D.

3.若关于x的方程有解,则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4.若矩形的长和宽是方程的两个根，则矩形的对角线长度为(   )

A.5 B.7 C.8 D.10

5.方程的根是(   )

A.1，-2 B.3，-2 C.3 D.1

6.一元二次方程的解为______.

7.对于实数,我们定义运算,例如:,上述记号就叫做二阶行列式.若,则__________.

8.阅读后解答问题.

解方程:

解:，

拆项，分组得，

提公因式，得,

再提公因式，得,

所以或.

即.

运用以上因式分解法解方程.

答案以及解析

1.答案：D

解析：,开方得，即,故选D.

2.答案：D

解析：移项,得,分解因式得,整理得,可得或,解得.故选D.

3.答案：C

解析：由题意可知,故选C.

4.答案：A

解析：由因式分解法，得，.则长为4，宽为3，根据勾股定理，可得矩形的对角线长为5.

5.答案：B

解析：由原方程可得，解得，，所以方程的根为3，-2，故选B.

6.答案：

解析：，所以.故答案为.

7.答案：2或4

解析：根据题中的新定义得,即,分解因式得,解得4或2.故答案为2或4.

8.答案：

解析：，拆项，分组得.提公因式，得.再提公因式，得,即或,即.