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    第22章 一元二次方程 华东师大版九年级数学上册达标测试(含答案)

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    第22章 一元二次方程 华东师大版九年级数学上册达标测试(含答案)

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    这是一份第22章 一元二次方程 华东师大版九年级数学上册达标测试(含答案),共8页。
    22章达标测试 一、选择题(每题3分,共30)1.下列各方程中,是一元二次方程的是(  )A3x23  Bx32x10  Cx21    Dx22y02.将一元二次方程-3x22=-4x化成一般形式,下列正确的是(  )A3x24x20  B3x24x20  C3x24x20  D3x24x203.一元二次方程x22x0的两根分别为x1x2,则x1x2(  )A.-2   B1  C2    D04.方程x26x50的左边配成完全平方式后所得方程为(  )A(x3)214   B(x3)214  C(x3)24   D(x3)245.一元二次方程x24x80的解是(  )Ax1=-22 x2=-22   Bx122 x222 Cx122 x222   Dx12 x2=-2 6.若关于x的一元二次方程(m1)x2xm25m30有一个根为1,则m的值为(  )A1        B3      C0       D137.若一次函数ykxb的图象不经过第二象限,则关于x的方程x2kxb0的根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根  B.有两个相等的实数根C.无实数根  D.无法确定8.如图是某年8月的月历表,在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(678131415202122).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为(  ) A32        B126  C135    D1449.已知关于x的一元二次方程kx22x10有实数根,若k为非负整数,则k等于(  )A0     B1  C01   D210.如图,在ABC中,ABC90°AB8 cmBC6 cm.动点PQ分别从点AB同时开始移动,点P的速度为1 cm/s,点Q的速度为2 cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使PBQ的面积为15 cm2的是(  )A2 s  B3 s  C4 s  D5 s二、填空题(每题3分,共18)11.一元二次方程x2x0的根是__________12.写出一个二次项系数为1,且一个根是3的一元二次方程__________13.三角形的两边长分别为36,第三边的长是方程x26x80的解,则此三角形的周长是__________14.若a是方程x22x10的解,则代数式2a24a2 020的值为________15.若关于x的一元二次方程x22mx4m10有两个相等的实数根,则(m2)22m(m1)的值为__________16.你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x25x140x(x5)14为例加以说明.数学家赵爽(公元34世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(xx5)2,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4×1452,据此易得x2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中,能够说明方程x24x120的正确构图是__________(只填序号)三、解答题(1720题每题8分,2122题每题10分,共52)17.用适当的方法解下列方程:(1)2x24x1       (2)(2x3)22(2x3)0.
    18.已知关于x的方程2x2kx10的一个解与方程4的解相同.求:(1)k的值;(2)方程2x2kx10的另一个解.     19.已知关于x的方程x24xk10有两个实数根.(1)k的取值范围;(2)设方程两实数根分别为x1x2,且x1x24,求实数k的值.      20.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20 000个,为满足市场需求,工厂决定从2月份起扩大产能,3月份平均日产量达到24 200个.(1)求口罩日产量的月平均增长率;(2)按照这个增长率,预计4月份平均日产量为多少?        21.为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元,每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32 000元?    22.阅读材料:各类方程的解法.求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为xa的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于去分母可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.转化的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3x22x0,可以通过因式分解把它转化为x(x2x2)0,解方程x0x2x20,可得方程x3x22x0的解.(1)问题:方程x3x22x0的解是x10x2________x3________(2)拓展:用转化思想求方程 x的解;(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD8 m,宽AB3 m,小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边缘BAAD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边缘PDDC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.AP的长. 
    答案一、1C 2A 3D 4A 5B6B 点拨:把x1代入(m1)x2xm25m30,得m24m30,解得m13m21,而m1≠0,所以m3.故选B.7A8D 点拨:由题易知,圈出的9个数中最大数与最小数的差为16,设最小数为x,则最大数为x16,根据题意得x(x16)192,解得x18x2=-24(不合题意舍去),故圈出的9个数分别为8910151617222324,故这9个数的和为8910151617222324144.故选D.9B 点拨:由题意可知0k≤1,由于k是整数,k1.10B 点拨:设动点PQ运动t s后,能使PBQ的面积为15 cm2,则BP(8t)cmBQ2t cm,由三角形的面积计算公式得,×(8t)×2t15,解得t13t25(不合题意,舍去).故动点PQ运动3 s时,能使PBQ的面积为15 cm2.二、11x10x2112x23x0(答案不唯一)1313 142 02215 点拨:由题意可知:4m2×(14m)4m28m20m22m(m2)22m(m1)=-m22m4=-4.16 点拨:x24x120x(x4)12构造如图中大正方形的面积是(xx4)2,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4×1242,据此易得x6.故答案为.三、17 解:(1)二次项系数化为1x22x.配方,得x22x11(x1)2.直接开平方,得x1±.x1x2.(2)原方程可化为(2x3)(2x32)0,即(2x3)(2x1)0.可得2x302x10.解得x1=-x2=-.18.解:(1)解方程4x.经检验,x是分式方程的解,且符合题意.x代入方程2x2kx10,有k10,解得k3.(2)k3时,一元二次方程即为2x23x10,解得x1x21,故另一个解为x1.19.解:(1)关于x的一元二次方程x24xk10有两个实数根,Δ≥0,即(4)24×1×(k1)≥0解得k≤3,故k的取值范围为k≤3.(2)由根与系数的关系可得x1x24x1x2k1x1x24可得x1x24代入x1x2x1x2的值,可得k14解得k1=-3k25(舍去)经检验,k=-3是原方程的根,故实数k的值为-3.20.解:(1)设口罩日产量的月平均增长率为x,根据题意得20 000(1x)224 200解得x1=-2.1(舍去)x20.110%.答:口罩日产量的月平均增长率为10%.(2)24 200×(10.1)26 620()答:预计4月份平均日产量为26 620个.21.解:设降价后的销售单价为x元,则降价后每天可售出[3005(200x)]个,依题意得(x100)[3005(200x)]32 000整理,得x2360x32 4000解得x1x2180.180200,符合题意.答:这种电子产品降价后的销售单价为180元时,公司每天可获利32 000元.22.解:(1)21(2)方程的两边平方,得2x3x2,即x22x30(x3)(x1)0x13x2=-1x=-1时,1≠1,当x3时,3x方程x的解是x3.(3)四边形ABCD是矩形,∴∠AD90°ABCD3 m.APx m,则PD(8x)mBPCP10 mBPCP1010两边平方,得(8x)2910020 9x2整理,得54x9两边平方并整理,得x28x160,即(x4)20x1x24.经检验,x4是方程的解.答:AP的长为4 m.

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