专题44 电场能的性质-高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题44 电场能的性质

【知识导学与典例导练】

一、电势高低及电势能大小的判断

1．电势高低的判断“四法”

2．电势能的大小判断“四法”

【例1】真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点固定着两个电荷量均为Q的正点电荷，A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，是两点电荷连线垂直平分线上的两点，且，两点在两点电荷的连线上，四边形恰好形成一个菱形，则下列说法中正确的是（　　）

A．两点的电势不同，a点的电势低于b点的电势

B．若带正电的试探电荷（忽略重力）在d点可处于静止状态，那么仅改变电性，试探电荷仍能静止在d点

C．将质子从O点沿竖直方向移到c点的过程中，电场力一直变大

D．电子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能

【例2】下图为静电植绒的原理图。带负电的金属网中盛有绒毛，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中（　　）

A．做匀速运动

B．做加速运动

C．电势能逐渐增大

D．运动经过处各点电势逐渐升高

二、电势差与电场强度的关系

1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”

2．等分法及其应用

(1)等分法：

如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。

(2)“等分法”的应用思路：

【例3】如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，，；AC边长1m。电场强度的方向与三角形ABC在同一平面内。一电子从A点移到B点克服电场力做功为10 eV，从A点移到C点克服电场力做功为5eV。则（　　）

A． B、C两点间的电势差UBC为-10 V

B．电场强度的方向由A点指向B点

C．电场强度的大小为10 V/m

D．一电子从B点移到C点，电势能增加5eV

【例4】如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为圆的两条直径，。将一电荷量为q的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为W（）；若将该电荷从d点移到c点，电场力做功也为W。下列说法正确的是（　　）

A．a、c两点的电势相等

B．电场强度方向由a指向d

C．a、O两点间的电势差大于

D．将该电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为W

三、电场线、等势面及运动轨迹的问题

1．几种典型电场的等势面

2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

【例5】如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（　　）

A．4等势面上各点场强处处相同

B．四个等势面的电势关系是

C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功

D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是va＜vb＜vc＝vd

【例6】2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，且b点的动能大于a点的动能，则下列说法正确的是（     ）

A．a点的电势高于b点的电势

B．a点的电场强度小于c点的电场强度

C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能

D．电子经过b点时的速度大于经过a点时的速度

【多维度分层专练】

1．如图所示，空间有一圆锥，点、分别是两母线的中点。现在顶点处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是（　　）

A．、两点的电场强度相同

B．将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到点，其电势能先减小后增大

C．平行于底面且圆心为的截面为等势面

D．若点的电势为，点的电势为，则连线中点处的电势等于

2．如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　）

A．该带电粒子带正电

B．a点的电势高于b点的电势

C．带电粒子在c点的动能小于在d点的动能

D．带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度

3．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（     ）

A．2V、- 2V B．1V、- 3V

C．1V、- 5V D．2V、- 4V

4．如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为、和。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（　　）

A．、 B．0、

C．、 D．、

5．如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，且扇形所在的平面平行于电场线、半径OA为2m，C点为圆弧的中点。规定O点的电势为零，把一个电荷量为1×10-7C的负电荷从O点移动到A点其电势能增加2×10-7J，再将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7J，则（　　）

A．过B点的电场线方向由O指向B

B．C点电势为-2V

C．电场强度大小为2V/m

D．该电荷在B点的电势能为4×10-7J

6．如图所示，空间中a、b、c、d、e、f、a′、b′、c′、d′、e′、f′分别为两个完全一样的立方体图形的顶点（其中b、e、e′、b′为两个立方体重合面的顶点），在a′、b′、c′所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电荷M、N，M带正电且M、N关于b′对称。下列说法正确的是（　　）

A．a、d两点的电势相等

B．c、f两点的场强大小相同

C．将电子从a点移到c′点，电子的电势能增加

D．将电子从b点移到e′点，电子的电势能减少

7．如图，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球，虚线是金属平板上方电场的等势面（相邻等势面间的电势差都相等），实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。若该带电粒子在M和N处受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　）

A．该粒子可能带负电

B．，

C．该粒子从M运动到N的过程中，电场力对它做负功

D．由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷

8．如图所示，实线为两个点电荷、产生的电场的电场线，虚直线cd为、连线的垂直平分线，O为垂足，c、d两点在垂直平分线上且关于、连线对称。一电子只在电场力的作用下从a点沿虚曲线途经O点运动到b点。下列说法正确的是（　　）

A．的电荷量小于的电荷量

B．c、d两点的电势相同，场强相同

C．电子过O点时的加速度大于过a点时的加速度

D．电子在O点时的电势能小于在a点时的电势能

9．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，匀强电场场强方向与正六边形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V，AB边长度为2cm。则下列说法中正确的是（　　）

A．F点的电势为2V

B．该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A

C．将电子从E点移到F点，电场力做的功为2eV

D．该匀强电场的场强大小E=100V/m

10．两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　）

A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大

C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小