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(考点分析) 第二节 固体、液体和气体-2023年高考物理一轮系统复习学思用
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这是一份(考点分析) 第二节 固体、液体和气体-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共29页。
【考点分析】 第二节 固体、液体和气体
【考点一】 固体性质的理解
【典型例题1】 下列说法正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
【解析】 晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错误；
固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各向异性，选项B正确；
同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；
晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；
熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误。
【答案】 BCD
【考点二】 液体性质的理解
【典型例题2】 (2022•重庆市高三(下)二模)如图所示，将不同材料制作的甲、乙细管竖直插入水中，甲管内水面低于管外水面，乙管内水面高出管外水面。下列说法正确的是( )
A．水与甲管的现象叫做浸润，水与乙管的现象叫做不浸润
B．与甲管接触附着层内的水分子之间的作用表现为斥力
C．两图现象均是毛细现象
D．用乙管材料制作防水衣防水效果比甲管材料好
【解析】 A．水与甲管的现象叫做不浸润，水与乙管的现象叫做浸润，故A错误；
B．水不会润湿甲材料，与甲管接触附着层内的水分子之间的作用表现为引力，故B错误：
C．浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象，两图现象均是毛细现象，故C正确：
D．水会润湿乙管材料并附着在其表面上，不适合制作防水衣，故D错误。故选C。
【答案】 C
【考点三】 活塞模型求压强或力
【典型例题3】 (2022•辽宁省辽阳市高三(下)二模)如图所示，一开口向下的汽缸竖直悬挂，汽缸内有一质量不计的薄活塞密封着一定质量的理想气体。当缸内气体的热力学温度为时，活塞到缸口的距离为缸口到缸底的距离的一半。已知活塞的横截面积为S，大气压强恒为，不计活塞与汽缸内壁的摩擦。
(1)若对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时气体的热力学温度T；
(2)若保持缸内气体的温度不变，用竖直向下的拉力将活塞缓慢拉至缸口，求活塞到达缸口时拉力的大小F。
【解析】 (1)设缸口到缸底的距离为L，对缸内气体缓慢加热，
活塞到达缸口的过程中密封气体做等压变化，有
解得活塞到达缸口时气体的热力学温度为
(2)保持缸内气体的温度不变，用竖直向下的拉力将活塞缓慢拉至缸口时，设缸内气体的压强为p，根据玻意耳定律有
对活塞，根据物体的平衡条件有，解得
【答案】 (1)；(2)
【归纳总结】 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式.
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS.
则气体的压强为p＝p0＋.
图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S.
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρgh.
【考点四】 玻璃管－水银柱模型
【典型例题4】 (2022•辽南协作体高三(下)二模)导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0＝75cmHg保持不变，环境初始温度为T1＝300K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝350K，此过程中水银无溢出。求：
(1)右侧空气柱长度(保留两位小数)；
(2)左侧管内水银面下降的高度。
【解析】 (1)设玻璃管的横截面积为S，右侧气体初状态体积V 1＝5S
温度升高过程气体压强不变，由盖﹣吕萨克定律得
代入数据解得，右侧空气柱的长度L＝5.83cm
(2)大气压强p0＝75cmHg，由图示可知，右管气体压强p右=(75+15)cmHg＝90cmHg
左管初状态压强p左1＝p右＝90cmHg
左管初状态体积V左1＝32S
温度升高后，设左侧管内水银面下降的高度为h，左管气体末状态压强p左2＝p右+2h＝(90+2h)cmHg
左管内气体末状态的体积V左2＝(32+h)S
对左管内气体，由理想气体状态方程得：
代入数据解得h=3cm
【答案】 (1)5.83cm；(2)3cm
【考点五】 汽缸活塞模型
【典型例题5】 (2022•辽宁省协作体高三(下)一模)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的5倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，活塞稳定后，再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高60℃，求此时A中气体的压强。
【解析】 (1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。
依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程，由玻意耳定律，对B：
对A：
联立式得，
(2)刚打开K3时，活塞上方气体压强变为大气压强，则活塞下方气体压强大，活塞将上升。设活塞运动到顶部之前重新稳定，令下方气体与A中气体的体积之和为V2()。
由玻意耳定律得，得，则打开K3后活塞会上升到B的顶部为止。
活塞上升到B的顶部，令气缸内的气体压强为p2，
由玻意耳定律得
设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从升高到的等容过程中，
由查理定律得，得
【答案】 (1)，；(2)
【考点六】 力的平衡在气体中的应用
【典型例题6】 如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端浸入固定在地面上的水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若吸走槽中的部分水银，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则( )
A．h2＞h1，F2＝F1
B．h2＜h1，F2＝F1
C．h2＞h1，F2＞F1
D．h2＜h1，F2＞F1
【解析】 因为实验中，玻璃管内封闭了一段空气，因此，大气压=玻璃管中水银柱产生的压强+封闭空气的压强，大气压不变的情况下，吸走槽中的部分水银，管口未离开水银面，封闭空气的体积变大，压强变小，同时水银柱的高度h也会适当增加，即h2＞h1；向上的拉力F与水银柱和管整体的重力相平衡，而水银柱的高度h变大，所以水银柱的重力变大，拉力F的大小会变大即F2＞F1，故C正确，ABD错误．
【答案】 C
【考点七】 牛顿定律在气体中的应用
【典型例题7】 (2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)如图，两个相同的内壁光滑的薄壁汽缸和，质量均为，用质量均为的活塞封闭同种气体，体积都为，汽缸的开口处有卡环可以防止活塞离开汽缸。活塞跟汽缸的缸底用细线相连后跨过滑轮，斜面光滑，倾角为。已知大气对活塞的压力等于活塞重力的2.25倍，且，重力加速度为。在外力的作用下，系统一开始处于静止状态，细线绷紧。现撤去外力，让和一起运动，待系统稳定后，求
(1)和运动的加速度大小；
(2)若汽缸中温度不变，汽缸中气体体积变为多少？
【解析】 (1)当系统处于光滑斜面时，对系统分析，
则有，解得
(2)系统均静止时，对中活塞分析，则有，解得
加速运动时对中活塞，则有，解得
由玻意耳定律，则有，解得
【答案】 (1)；(2)
【考点八】 一段封闭一段开口的液柱移动问题
【典型例题8】 用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变( )
A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动
B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动
C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动
D．将烧瓶浸人冰水中时，应将A管向下移动
【解析】 将烧瓶浸入热水中时，A项正确；将烧瓶浸入冰水中时，气体温度降低，压强减小，要维持体积不变，应将A管向下移动，D项正确．
【答案】 AD
【考点九】 两端封闭的液柱移动问题
【典型例题9】 如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开．当氢气的温度为0 ℃、氧气的温度为20 ℃时，水银柱保持静止．判断下列情况下水银柱将怎样移动：
(1)两气体均升高20 ℃；
(2)两气体均降低20 ℃；
(3)氢气升高10 ℃，氧气升高20 ℃；
(4)若初状态如图2所示且气体初温相同，当两气体均降低10 ℃时，水银柱怎样移动？
【解析】 由查理定律＝得：＝＝＝，即Δp＝p1.
对于图1所示，氢气和氧气的初压强相同，设为p.当温度变化时，先假设水银柱不动，由公式Δp＝p分别求出两部分气体的Δp值，加以比较进行判断．
(1)ΔpA＝p>0，ΔpB＝p>0.
因为ΔpA>ΔpB，故水银柱向容器B一方移动．
(2)ΔpA＝－p<0，ΔpB＝－p<0.
因|ΔpA|>|ΔpB|，故水银柱向容器A一方移动．
(3)ΔpA＝p>0，ΔpB＝p>0.
因ΔpA<ΔpB，故水银柱向容器A一方移动．
(4)ΔpA＝－pA<0，ΔpB＝－pB<0.
因pA>pB(对于图2所示)，故|ΔpA|>|ΔpB|，
所以水银柱向容器A一方(向下)移动．
【答案】 (1)向B移动 (2)向A移动 (3)向A移动 (4)向下(A)移动
【归纳总结】(1)假设法(基本方法)如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2，温度升高后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别可推得Δp＝p，
若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，
应向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，
若Δp1＝Δp2，水银柱不动．
(2)图象法：在同一p T坐标系中画出两段气体的等容线，如图所示，在温度相同时，p1>p2，得出气柱l1等容线的斜率较大，当两气体升高相同的温度ΔT时，两边气体其压强的增加量Δp1>Δp2，水银柱上移．
(3)极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2→0上部为真空，升温时，p1增大，水银柱上移．
【考点十】 向封闭气体打气问题
【典型例题10】 (2022•河北省唐山高三(下)一模)如图为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体需达到压强Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为Pa，温度为27℃。已知大气压强Pa。
(1)将喷水壶放到室外，室外气温为9℃，求稳定后壶内气体的压强；
(2)在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？
【解析】 (1)由气体发生等容变化有
其中p1=1.0×105Pa、T1=300K、T2=282K
解得p2=0.94×105Pa
(2)将原有气体转化为工作压强
其中，p2=0.94×105 Pa，p=1.3×105 Pa
解得
打入n次的外界气体转换为工作压强过程，
根据玻意耳定律，解得，取
【答案】 (1)p2=0.94×105Pa ；(2)
【考点十一】 向多个容器充气问题
【典型例题11】 (2022•重庆育才中学一模)某钢筒容积20L，存有10个大气压的氧气，现用5L真空小瓶取用，设取用过程中温度不变。
(1)若用多个5L真空小瓶同时分装，使钢筒中氧气压强降为2个大气压，可装多少瓶？
(2)若用5L真空小瓶依次取用，则取用3小瓶后钢筒内氧气的压强为多少个大气压？
【解析】 (1)根据玻意耳定律可知，，解得n=16
(2)第一次取用，p2=
第二次取用，
第三次取用，
钢筒内氧气的压强为5.12个大气压(或者由)
【答案】 (1)16；(2)5.12个大气压
【考点十二】 气体外泄问题
【典型例题12】 (2022•双鸭山市第一中学高三(下)开学考试)消防支队在全市中小学校广泛开展“消防安全第一课活动”，倾力打造“平安校园”。一位消防员在模拟火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(内部剩余氧气视为理想气体)，经检测，内部封闭气体压强为1.1p0(p0为一个标准大气压)，为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：
(1)冷却法：经科学冷却，使罐内气体温度降为17℃、压强降为p0，求气体温度降低了多少摄氏度？
(2)放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强回落到p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
【解析】 (1)由查理定律得，解得
气体温度应降低
(2)设放出的气体先收集起来，并保持压强与氧气罐内相同，以全部气体为研究对象，
由波意耳定律得，解得
则剩余气体与原来总气体的质量比为
【答案】 (1)；(2)
【考点十三】 多管的水银柱问题
【典型例题13】 内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27℃，大气压强p0=76cmHg。下列说法正确的是( )
A．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，气体Ⅰ长度为18cm
B．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，气体温度为500K
C．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm
D．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm
【解析】 AB．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，对气体Ⅰ，有，其中，，，，，，对气体Ⅱ，有，其中，有，，，，，，且气体的体积满足，联立解得，，故AB正确；
CD．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对气体Ⅰ，有，其中，，对气体Ⅱ，有，其中，，可得，，则加入水银长度为，故C错误，D正确；故选ABD。
【答案】 ABD
【考点十四】 释放液体问题
【典型例题14】 如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
【解析】 (1)以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有：pl=p1l1①
由力学平衡条件，有：p=p0+h ②
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：p1=p0﹣h1③
联立①②③，并代入题目数据，有：l1=12cm ④
(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，
由玻意耳定律，有：pl=p2l2⑤
由力学平衡条件有：p2=p0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：l2=10.4cm ⑦
设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：△h=2(l1﹣l2)+h1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：△h=13.2cm
【答案】 (1)12.0cm；(2)13.2cm
【考点十五】 粗细不同的水银柱问题
【典型例题15】 (2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)如图所示，U形管右管横截面积为左管的3倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg。现向右管缓慢补充水银(所加入的水银与右管中原有的水银之间没有气体)。
(1)若保持左管内气体的温度不变，当左管内空气柱长度变为20cm时，左管内水银面比右管内水银面高多少？
(2)在(1)条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少K？
【解析】 (1)开始时左管内气体的压强为
向右管缓慢补充水银的过程中，左管内气体经历等温变化，
设当左管内空气柱长度变为20cm时的压强为p2，根据玻意耳定律有，解得
所以当左管内空气柱长度变为20cm时，左管水银面比右管水银面高h1=76cm－52cm=24cm
(2)对左管内气体加热后，左管内水银面下降6cm，由题意并根据体积关系可知右管内水银面上升2cm，
此时左管内水银面比右管内水银面高h2=h1－8cm=16cm
左管内气体的压强为p3=p0－16cmHg=60cmHg
左管内气体在初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得，解得
【答案】(1)24cm；(2)420K
【考点十六】 活塞问题
【典型例题16】 (2022•湖南师范大学附属中学一模)一竖直放置的导热良好的气缸内壁光滑，两个质量及厚度均不计的活塞a、b封闭两部分质量一样的同种理想气体。活塞横截面积，静止时a、b到气缸底部的距离分别为，，气缸内壁有一小固定卡口，卡口上端到气缸底部的距离为。重力加速度，大气压强。
(1)在活塞b上放置一质量为的重物，求稳定后b到气缸底部的距离；
(2)接第(1)问，若再把环境温度从27℃升高到42℃，求再次稳定后b到气缸底部的距离。
【解析】 (1)先讨论活塞a是否到达卡口。设重物质量为m0时，活塞a恰与卡口接触。对下部气体，初状态压强为p0，体积为laS，末状态压强为，体积为l0S，由玻意耳定律有
解得，由于，则活塞a到达卡口且与卡口有作用力。
对上部气体，初状态压强为p0，体积为(lb-la)S，稳定后末状态压强为，体积为 (lb＇-la)S，
由玻意耳定律有，得
(2)先分析温度从升高到后，活塞a是否离开卡口。设温度升高到Tm时，活塞a与卡口接触但无作用力。对下部气体，初状态压强为p0，体积为laS，温度为
末状态压强为，体积为l0S，温度为
由理想气体状态方程有，得，
由于，则环境温度为t2时，活塞a未离开卡口，
对上部气体，初状态压强为p0，体积为(lb-la)S，温度为
稳定后末状态压强为，体积为(-la)S，温度为
由理想气体状态方程有，得
【答案】 (1)；(2)
【归纳总结】两部分气体问题中，对每一部分气体来讲独立满足＝C.两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系，体积关系，从而再列出联系方程即可．
【考点十七】 打气时间问题
【典型例题17】 启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为，车轮内胎体积约为。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入、压强为的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到标准压强？(汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化)( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为tmin，此时内胎体积为V2，压强为p2；胎内气体在压强为p1时体积为V1，由玻意耳定律得
其中，，，联立解得
则充入胎内气体在压强为1.5 p0时的体积为
对充入胎内气体，由玻意耳定律得，其中
联立方程解得，故选C。
【答案】 C
【考点十八】 理想气体状态方程在宇宙中的应用
【典型例题18】 近年来，科学家发现，距离地球12.5光年的位置有一颗类地行星——带加登C星。它的地表有辽阔的湖面，不过湖里不是液态的水，而是液态二氧化碳。假设该液态二氧化碳的密度为，湖面下方的压强为、下方处的压强为。求：
(1)该行星表面的重力加速度的大小；
(2)假设在该行星表面有一个开口向下、竖直静止放置的导热良好的均匀气缸，气缸深为。其中活塞横截面积为，活塞质量可忽略不计.当活塞下面悬挂一个质量为的重物时，活塞恰好位于气缸口处；取下重物，将气缸缓慢旋转到竖直开口向上，然后把相同的重物放在活塞上，待稳定后，活塞到气缸口的距离是多少.假设行星表面处的气温不变。(结果保留三位有效数字)
【解析】 (1)湖面下方的压强为
下方处的压强为
代入数据解得，
(2)气缸开口向下时，有，
气缸开口向下时，有，
根据玻意耳定律可得，解得
则活塞到气缸口的距离。
【答案】 (1)；(2)
【考点十九】 水平放置的杆连接活塞问题
【典型例题19】 (2022•高考河北卷)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
(i)此时上、下部分气体的压强；
(ii)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。
【解析】 (1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则
解得旋转后下部分气体压强为
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
【答案】 (1)，；(2)
【考点二十】 水平放置的杆连接不等大活塞问题
【典型例题20】 (2022•成都石室中学一模)如图所示 ，两导热性能良好的气缸固定在水平地面上 ，气缸中的两活塞通过水平 轻杆相连 ，左侧气缸气体压强为 P1=3P0，活塞横截面积为 S1，右侧气缸气体压强为 P2 (大小未知)，活塞横截面积为S2，已知大气压强为 P0，S1 =2S2，活塞与气缸壁之间的摩擦 不计 ，活塞的厚度不计 ，整个装置处于静止状态。
①求右侧气缸气体压强 P2 ；
②若保持左侧理想气体的温度不变 ，用外力缓慢地使左侧体积变为原来的 2倍 ，此时撤去 外力 ，系统刚好能处于静止状态 ，求此时右侧气缸内气体压强。
【解析】 ①对左侧活塞受力分析可得：由
对右侧活塞受力分析可得：由
又因为，，联立解得
②由于理想气体的温度不变，由玻意耳定律得，解得
对左侧活塞受力分析可得，由
对右侧活塞受力分析可得，由
联立解得
【答案】 ①；②
【考点二十一】 水平放置的弹簧连接活塞问题
【典型例题21】 如图所示，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面上，由轻弹簧连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。弹簧的劲度系数k=2000N/m，活塞截面积S=100cm2，活塞静止时活塞与容器底部均相距L=30cm，弹簧处于原长，两气缸内气体的温度均等于环境温度T0=300K，大气压强p0=1105Pa。现通过电热丝缓慢加热气缸A中气体，停止加热达到稳定后，气缸B内活塞与容器底部相距25cm，设环境温度始终保持不变，当系统达到稳定后，试求：
(1)B中气体的压强；
(2)弹簧的形变量；
(3)A中气体的温度(单位取热力学温标K)。
【解析】 (1)对B中气体，根据玻意尔定律得，解得
(2)对B中的活塞受力分析有，解得
(3)容器A中活塞距底部的距离为
两活塞看作整体，有
对A中气体，根据气体状态方程得，联立解得
【答案】 (1) ；(2) ；(3)
【考点二十二】 水平放置的绳连接不等大活塞问题
【典型例题22】 (2022•重庆市育才中学校高三(下)二模)如图所示，一固定水平汽缸，由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中由一细管(容积及长度可忽略)连通，两筒中各有一个活塞，大活塞横截面积S1=60cm2，小活塞横截面积S2=20cm2；两活塞用细绳连接。绳长L=20cm，汽缸外大气的压强为p0=1.00×105Pa，温度T=350K，初始时两活塞均静止在与汽缸底部等距离处，绳刚好伸直。两活塞间封装气体温度为T=200K，忽略两活塞与汽缸间摩擦，不漏气。现使汽缸内气体温度缓慢升高，求：
①当温度上升至280K时，缸内气体体积V；
②当与外界达到热平衡时，绳拉力T的大小．
【解析】 (1)对两活塞和细绳构成的整体受力分析，有
解得Pa
并可知升温过程中，活塞整体左移，且只要小活塞不碰气缸底部，则一直为等压变化…
设温度280K时活塞左移了x，
气体等压变化，解得x=8cm<10cm，所以假设成立
所以缸内气体体积为，解得V=1120cm3
(2)设温度为T0时活塞恰左移了，气体等压变化
解得T0=300K<350K，故尚未达到热平衡
温度从T0到热平衡温度T，经历等容变化，设末态气体压强为p，有
平衡条件可知，解得FT=100N
【答案】 ①1120cm3；②100N；
【考点二十三】 竖直放置的杆连接活塞问题
【典型例题23】 (2022•云南省巴蜀中学第七次月考)如图所示，横截面积为和S的两个导热气缸连在一起，竖直静止放置在水平面上，气缸通过光滑活塞A、B及轻杆封闭一定质量的理想气体，平衡时两活塞到气缸连接处距离均为l。已知环境温度保持不变，活塞A、B质量分别为和m，重力加速度为g，外界压强为且。
(1)气缸竖直静止时，求封闭气体的压强；
(2)当气缸做自由落体运动，稳定时活塞B到连接处的距离。
【解析】 (1)对气缸整体受力分析，
由平衡条件有，
联立求得
(2)当气缸自由落体运动时，活塞处于完全失重状态，活塞上方与下方的气体压强会相等，
设稳定时活塞距离连接处为，
对于封闭气体根据玻意耳定律有，联立求得
【答案】 (1)；(2)
【考点二十四】 竖直放置的绳连接活塞问题
【典型例题24】 将横截面积分别为S1=1×10-3m2和S2=8×10-4m2两个气缸竖直连接。在两气缸连接处及其下方h=10cm处均固定有活塞销。整个气缸被活塞a和活塞b分割成三部分，两活塞用长l=12cm的轻绳连接，上下两部分均与大气直接连通，两活塞之间密闭有一定质量的理想气体。已知活塞a的质量为m1=2kg，活塞b的质量为m2=1kg。初始时，密闭气体的温度为27℃，压强为p0=1×105Pa，两活塞静止于如图所示的位置。外界大气压强恒为p0=1×105Pa，不计活塞和活塞销的厚度，不计活塞和气缸间的摩擦，取g=10m/s2现在开始缓慢升高密闭气体的温度，求：
(1)轻绳刚好要被拉直时，密闭气体的温度；
(2)若轻绳能承受的最大拉力T=180N，至少需要将温度升高到多少，才能将绳拉断？
【解析】 (1)初始时，密闭气体的温度T0=300K，压强p0=1×105Pa，体积
当绳刚好拉直时，压强、体积分别为，
设此时温度为T1，由理想气体状态方程可得，代入数据解得T1=450K
(2)设绳子要拉断时，两活塞均与活塞销未接触，设此时气体压强为P2，
对a、b活塞由平衡条件可得，
联立可解得p2=2.5×105Pa
把T=180N代入
第一式可得气体压强为p3=3×105Pa>p2
故两活塞应呈如图所示状态
即b活塞应顶在上方的活塞销处，此时体积为
由理想气体状态方程可得
代入数据解得T3=1350K
【答案】 (1)450K；(2)1350K
【考点二十五】 竖直放置的杆连接活塞问题
【典型例题25】 如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为S1=80.0cm2；小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为S2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为L=40.0cm；汽缸外大气的压强为，温度为初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为刚开始活塞处于平衡态。现让汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取求：
(1)刚开始时，气缸中的气体压强是多大？
(2)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；
(3)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
【解析】 (1)由于刚开始活塞处于平衡状态，对大活塞、杆和小活塞整体进行受力分析，
由平衡条件可得
代入数据解得此时汽缸中的气体压强是
(2)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，
气体的状态参量
，
由盖吕萨克定律得，即，解得
(3)大活塞与大圆筒底部接触后到气缸内气体与气缸外气体温度相等过程中气体发生等容变化，
大活塞刚刚与大圆筒底部接触时，由平衡条件得
代入数据解得，，
由查理定律得，解得
【答案】 (1)；(2)；(3)
【考点二十六】 竖直放置的弹簧连接活塞问题
【典型例题26】 (2022•高考全国乙卷)如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
【解析】 (1)设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，
由平衡条件有，解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为，即封闭气体发生等压过程
初末状态的体积分别为，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知，解得
【答案】 (1)；(2)，
【考点二十七】 理想气体状态方程的多过程求解
【典型例题27】 如图所示，左、右两气缸及A、B两活塞间封闭有甲、乙、丙三部分气体，中间连通的细管极细(管内气体的体积忽略不计)。气缸长度均为L0=18cm，B活塞截面积是A的2倍，活塞厚度均不计，初始时B活塞位于气缸左壁(中间的空隙可忽略)，A活塞位置如图。活塞与缸壁密封良好，摩擦不计，左侧气缸和两活塞都绝热，右侧气缸可与外界导热。初始时，甲、乙气体压强为p0，丙气体压强为3p0，温度为t0=27℃。(已知T=273+t)
(1)若电热丝对甲气体升温，当温度升高至500K时，A活塞向右移动2cm，求乙气体此时的温度；
(2)若电热丝对甲气体升温，当甲气体温度为多少K时，B活塞向右移动1cm，且左气缸中乙的温度为400K。
【解析】 (1)对甲气体分析，初态，，
末态，，
由理想气体状态方程得，得
对乙气体分析初态，，
末态，，
由理想气体状态方程得
由理想气体状态方程得
(2)对丙气体分析初态，，
末态，，
由等温变化得，求得
对乙气体分析初态，，
末态，，
，，
由理想气体状态方程得，联立求得
对甲气体分析，初态，，
末态，V6=(18-x)S，T6=？
由理想气体状态方程得，联立求得
【答案】 (1)312.5K；(2)
【考点二十八】 活塞连接体问题
【典型例题28】 (2022•西南大学附属中学校高三(下)全真二)一个用电子天平测量环境温度的装置如图所示。导热汽缸固定在桌面上，开口向上；汽缸内用活塞封闭一定质量的空气(可视为理想气体)。轻质弹性细绳的一端竖直悬挂活塞，另一端通过光滑滑轮竖直悬挂一铁块，铁块放置在电子天平上。已知活塞质量、横截面积，铁块质量，外界大气压强，重力加速度；当电子天平示数时，测得环境温度。求：
(1)时，封闭气体的压强；
(2)该测温计的测量范围。
【解析】 (1)时，电子天平示数，
则细线拉力
对活塞，根据平衡条件
解得封闭气体的压强
(2)当温度最大时，细线刚好没有拉力，天平示数刚好最大，根据平衡条件
根据查理定律，解得
当温度最小时，细线拉力刚好为10N，天平示数刚好为零，根据平衡条件
根据查理定律，解得
故该测温计的测量范围为292.K至307.5K。
【答案】 (1)；(2)292.K至307.5K
【考点二十九】 气体状态变化的图象问题
【典型例题29】 (2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)一定质量理想气体图像如图所示，其中为等容过程，为等压变化，为等温过程。已知气体在状态时的温度，在状态的体积。求：
(1)气体在状态时的温度；
(2)气体在状态时的体积。
【解析】 (1)从a到b为等容变化，则
解得气体在状态b时的温度
(2)从b到c，由盖吕萨克定律，则
气体在状态c时的体积
【答案】 (1)100K；(2)67.2L
【考点三十】 理想气体状态方程的应用
【典型例题30】 如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？
【解析】 设U形管左管的横截面积为S，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即左右两端水银柱高度差变为h′＝30 cm
对左管内封闭的气体：
p1＝p0－h＝40 cmHg；V1＝l1S＝26S；T1＝280 K
p2＝p0－h′＝46 cmHg；V2＝l′S＝30S；T2＝？
由理想气体状态方程得＝
可得T2＝T1≈371.5 K.
【答案】 371.5 K
【考点分析】 第二节 固体、液体和气体
【考点一】 固体性质的理解
【典型例题1】 下列说法正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
【解析】 晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错误；
固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为晶体具有各向异性，选项B正确；
同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；
晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；
熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误。
【答案】 BCD
【考点二】 液体性质的理解
【典型例题2】 (2022•重庆市高三(下)二模)如图所示，将不同材料制作的甲、乙细管竖直插入水中，甲管内水面低于管外水面，乙管内水面高出管外水面。下列说法正确的是( )
A．水与甲管的现象叫做浸润，水与乙管的现象叫做不浸润
B．与甲管接触附着层内的水分子之间的作用表现为斥力
C．两图现象均是毛细现象
D．用乙管材料制作防水衣防水效果比甲管材料好
【解析】 A．水与甲管的现象叫做不浸润，水与乙管的现象叫做浸润，故A错误；
B．水不会润湿甲材料，与甲管接触附着层内的水分子之间的作用表现为引力，故B错误：
C．浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，称为毛细现象，两图现象均是毛细现象，故C正确：
D．水会润湿乙管材料并附着在其表面上，不适合制作防水衣，故D错误。故选C。
【答案】 C
【考点三】 活塞模型求压强或力
【典型例题3】 (2022•辽宁省辽阳市高三(下)二模)如图所示，一开口向下的汽缸竖直悬挂，汽缸内有一质量不计的薄活塞密封着一定质量的理想气体。当缸内气体的热力学温度为时，活塞到缸口的距离为缸口到缸底的距离的一半。已知活塞的横截面积为S，大气压强恒为，不计活塞与汽缸内壁的摩擦。
(1)若对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时气体的热力学温度T；
(2)若保持缸内气体的温度不变，用竖直向下的拉力将活塞缓慢拉至缸口，求活塞到达缸口时拉力的大小F。
【解析】 (1)设缸口到缸底的距离为L，对缸内气体缓慢加热，
活塞到达缸口的过程中密封气体做等压变化，有
解得活塞到达缸口时气体的热力学温度为
(2)保持缸内气体的温度不变，用竖直向下的拉力将活塞缓慢拉至缸口时，设缸内气体的压强为p，根据玻意耳定律有
对活塞，根据物体的平衡条件有，解得
【答案】 (1)；(2)
【归纳总结】 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式.
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS.
则气体的压强为p＝p0＋.
图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S.
则气体压强为p＝p0－＝p0－ρgh.
【考点四】 玻璃管－水银柱模型
【典型例题4】 (2022•辽南协作体高三(下)二模)导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0＝75cmHg保持不变，环境初始温度为T1＝300K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝350K，此过程中水银无溢出。求：
(1)右侧空气柱长度(保留两位小数)；
(2)左侧管内水银面下降的高度。
【解析】 (1)设玻璃管的横截面积为S，右侧气体初状态体积V 1＝5S
温度升高过程气体压强不变，由盖﹣吕萨克定律得
代入数据解得，右侧空气柱的长度L＝5.83cm
(2)大气压强p0＝75cmHg，由图示可知，右管气体压强p右=(75+15)cmHg＝90cmHg
左管初状态压强p左1＝p右＝90cmHg
左管初状态体积V左1＝32S
温度升高后，设左侧管内水银面下降的高度为h，左管气体末状态压强p左2＝p右+2h＝(90+2h)cmHg
左管内气体末状态的体积V左2＝(32+h)S
对左管内气体，由理想气体状态方程得：
代入数据解得h=3cm
【答案】 (1)5.83cm；(2)3cm
【考点五】 汽缸活塞模型
【典型例题5】 (2022•辽宁省协作体高三(下)一模)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的5倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。
(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
(2)接着打开K3，活塞稳定后，再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高60℃，求此时A中气体的压强。
【解析】 (1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。
依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程，由玻意耳定律，对B：
对A：
联立式得，
(2)刚打开K3时，活塞上方气体压强变为大气压强，则活塞下方气体压强大，活塞将上升。设活塞运动到顶部之前重新稳定，令下方气体与A中气体的体积之和为V2()。
由玻意耳定律得，得，则打开K3后活塞会上升到B的顶部为止。
活塞上升到B的顶部，令气缸内的气体压强为p2，
由玻意耳定律得
设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从升高到的等容过程中，
由查理定律得，得
【答案】 (1)，；(2)
【考点六】 力的平衡在气体中的应用
【典型例题6】 如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端浸入固定在地面上的水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若吸走槽中的部分水银，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则( )
A．h2＞h1，F2＝F1
B．h2＜h1，F2＝F1
C．h2＞h1，F2＞F1
D．h2＜h1，F2＞F1
【解析】 因为实验中，玻璃管内封闭了一段空气，因此，大气压=玻璃管中水银柱产生的压强+封闭空气的压强，大气压不变的情况下，吸走槽中的部分水银，管口未离开水银面，封闭空气的体积变大，压强变小，同时水银柱的高度h也会适当增加，即h2＞h1；向上的拉力F与水银柱和管整体的重力相平衡，而水银柱的高度h变大，所以水银柱的重力变大，拉力F的大小会变大即F2＞F1，故C正确，ABD错误．
【答案】 C
【考点七】 牛顿定律在气体中的应用
【典型例题7】 (2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)如图，两个相同的内壁光滑的薄壁汽缸和，质量均为，用质量均为的活塞封闭同种气体，体积都为，汽缸的开口处有卡环可以防止活塞离开汽缸。活塞跟汽缸的缸底用细线相连后跨过滑轮，斜面光滑，倾角为。已知大气对活塞的压力等于活塞重力的2.25倍，且，重力加速度为。在外力的作用下，系统一开始处于静止状态，细线绷紧。现撤去外力，让和一起运动，待系统稳定后，求
(1)和运动的加速度大小；
(2)若汽缸中温度不变，汽缸中气体体积变为多少？
【解析】 (1)当系统处于光滑斜面时，对系统分析，
则有，解得
(2)系统均静止时，对中活塞分析，则有，解得
加速运动时对中活塞，则有，解得
由玻意耳定律，则有，解得
【答案】 (1)；(2)
【考点八】 一段封闭一段开口的液柱移动问题
【典型例题8】 用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变( )
A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动
B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动
C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动
D．将烧瓶浸人冰水中时，应将A管向下移动
【解析】 将烧瓶浸入热水中时，A项正确；将烧瓶浸入冰水中时，气体温度降低，压强减小，要维持体积不变，应将A管向下移动，D项正确．
【答案】 AD
【考点九】 两端封闭的液柱移动问题
【典型例题9】 如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开．当氢气的温度为0 ℃、氧气的温度为20 ℃时，水银柱保持静止．判断下列情况下水银柱将怎样移动：
(1)两气体均升高20 ℃；
(2)两气体均降低20 ℃；
(3)氢气升高10 ℃，氧气升高20 ℃；
(4)若初状态如图2所示且气体初温相同，当两气体均降低10 ℃时，水银柱怎样移动？
【解析】 由查理定律＝得：＝＝＝，即Δp＝p1.
对于图1所示，氢气和氧气的初压强相同，设为p.当温度变化时，先假设水银柱不动，由公式Δp＝p分别求出两部分气体的Δp值，加以比较进行判断．
(1)ΔpA＝p>0，ΔpB＝p>0.
因为ΔpA>ΔpB，故水银柱向容器B一方移动．
(2)ΔpA＝－p<0，ΔpB＝－p<0.
因|ΔpA|>|ΔpB|，故水银柱向容器A一方移动．
(3)ΔpA＝p>0，ΔpB＝p>0.
因ΔpA<ΔpB，故水银柱向容器A一方移动．
(4)ΔpA＝－pA<0，ΔpB＝－pB<0.
因pA>pB(对于图2所示)，故|ΔpA|>|ΔpB|，
所以水银柱向容器A一方(向下)移动．
【答案】 (1)向B移动 (2)向A移动 (3)向A移动 (4)向下(A)移动
【归纳总结】(1)假设法(基本方法)如图所示，水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2，温度升高后，两部分气体的压强都增大，假设水银柱不动，两部分气体都为等容变化，分别可推得Δp＝p，
若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，
应向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，
若Δp1＝Δp2，水银柱不动．
(2)图象法：在同一p T坐标系中画出两段气体的等容线，如图所示，在温度相同时，p1>p2，得出气柱l1等容线的斜率较大，当两气体升高相同的温度ΔT时，两边气体其压强的增加量Δp1>Δp2，水银柱上移．
(3)极限法：对上部的气体压强进行极限推理，认为p2→0上部为真空，升温时，p1增大，水银柱上移．
【考点十】 向封闭气体打气问题
【典型例题10】 (2022•河北省唐山高三(下)一模)如图为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体需达到压强Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为Pa，温度为27℃。已知大气压强Pa。
(1)将喷水壶放到室外，室外气温为9℃，求稳定后壶内气体的压强；
(2)在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？
【解析】 (1)由气体发生等容变化有
其中p1=1.0×105Pa、T1=300K、T2=282K
解得p2=0.94×105Pa
(2)将原有气体转化为工作压强
其中，p2=0.94×105 Pa，p=1.3×105 Pa
解得
打入n次的外界气体转换为工作压强过程，
根据玻意耳定律，解得，取
【答案】 (1)p2=0.94×105Pa ；(2)
【考点十一】 向多个容器充气问题
【典型例题11】 (2022•重庆育才中学一模)某钢筒容积20L，存有10个大气压的氧气，现用5L真空小瓶取用，设取用过程中温度不变。
(1)若用多个5L真空小瓶同时分装，使钢筒中氧气压强降为2个大气压，可装多少瓶？
(2)若用5L真空小瓶依次取用，则取用3小瓶后钢筒内氧气的压强为多少个大气压？
【解析】 (1)根据玻意耳定律可知，，解得n=16
(2)第一次取用，p2=
第二次取用，
第三次取用，
钢筒内氧气的压强为5.12个大气压(或者由)
【答案】 (1)16；(2)5.12个大气压
【考点十二】 气体外泄问题
【典型例题12】 (2022•双鸭山市第一中学高三(下)开学考试)消防支队在全市中小学校广泛开展“消防安全第一课活动”，倾力打造“平安校园”。一位消防员在模拟火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐(内部剩余氧气视为理想气体)，经检测，内部封闭气体压强为1.1p0(p0为一个标准大气压)，为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：
(1)冷却法：经科学冷却，使罐内气体温度降为17℃、压强降为p0，求气体温度降低了多少摄氏度？
(2)放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强回落到p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
【解析】 (1)由查理定律得，解得
气体温度应降低
(2)设放出的气体先收集起来，并保持压强与氧气罐内相同，以全部气体为研究对象，
由波意耳定律得，解得
则剩余气体与原来总气体的质量比为
【答案】 (1)；(2)
【考点十三】 多管的水银柱问题
【典型例题13】 内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27℃，大气压强p0=76cmHg。下列说法正确的是( )
A．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，气体Ⅰ长度为18cm
B．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，气体温度为500K
C．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为11.2cm
D．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银长度为12cm
【解析】 AB．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10cm时，对气体Ⅰ，有，其中，，，，，，对气体Ⅱ，有，其中，有，，，，，，且气体的体积满足，联立解得，，故AB正确；
CD．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，对气体Ⅰ，有，其中，，对气体Ⅱ，有，其中，，可得，，则加入水银长度为，故C错误，D正确；故选ABD。
【答案】 ABD
【考点十四】 释放液体问题
【典型例题14】 如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
【解析】 (1)以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l=10.0cm时压强为p，当两侧的水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律，有：pl=p1l1①
由力学平衡条件，有：p=p0+h ②
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件，有：p1=p0﹣h1③
联立①②③，并代入题目数据，有：l1=12cm ④
(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为P2，
由玻意耳定律，有：pl=p2l2⑤
由力学平衡条件有：p2=p0⑥
联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：l2=10.4cm ⑦
设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：△h=2(l1﹣l2)+h1⑧
联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：△h=13.2cm
【答案】 (1)12.0cm；(2)13.2cm
【考点十五】 粗细不同的水银柱问题
【典型例题15】 (2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)如图所示，U形管右管横截面积为左管的3倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为76cmHg。现向右管缓慢补充水银(所加入的水银与右管中原有的水银之间没有气体)。
(1)若保持左管内气体的温度不变，当左管内空气柱长度变为20cm时，左管内水银面比右管内水银面高多少？
(2)在(1)条件下，停止补充水银，若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则左管内气体的温度为多少K？
【解析】 (1)开始时左管内气体的压强为
向右管缓慢补充水银的过程中，左管内气体经历等温变化，
设当左管内空气柱长度变为20cm时的压强为p2，根据玻意耳定律有，解得
所以当左管内空气柱长度变为20cm时，左管水银面比右管水银面高h1=76cm－52cm=24cm
(2)对左管内气体加热后，左管内水银面下降6cm，由题意并根据体积关系可知右管内水银面上升2cm，
此时左管内水银面比右管内水银面高h2=h1－8cm=16cm
左管内气体的压强为p3=p0－16cmHg=60cmHg
左管内气体在初始状态和最终状态的体积相同，由查理定律可得，解得
【答案】(1)24cm；(2)420K
【考点十六】 活塞问题
【典型例题16】 (2022•湖南师范大学附属中学一模)一竖直放置的导热良好的气缸内壁光滑，两个质量及厚度均不计的活塞a、b封闭两部分质量一样的同种理想气体。活塞横截面积，静止时a、b到气缸底部的距离分别为，，气缸内壁有一小固定卡口，卡口上端到气缸底部的距离为。重力加速度，大气压强。
(1)在活塞b上放置一质量为的重物，求稳定后b到气缸底部的距离；
(2)接第(1)问，若再把环境温度从27℃升高到42℃，求再次稳定后b到气缸底部的距离。
【解析】 (1)先讨论活塞a是否到达卡口。设重物质量为m0时，活塞a恰与卡口接触。对下部气体，初状态压强为p0，体积为laS，末状态压强为，体积为l0S，由玻意耳定律有
解得，由于，则活塞a到达卡口且与卡口有作用力。
对上部气体，初状态压强为p0，体积为(lb-la)S，稳定后末状态压强为，体积为 (lb＇-la)S，
由玻意耳定律有，得
(2)先分析温度从升高到后，活塞a是否离开卡口。设温度升高到Tm时，活塞a与卡口接触但无作用力。对下部气体，初状态压强为p0，体积为laS，温度为
末状态压强为，体积为l0S，温度为
由理想气体状态方程有，得，
由于，则环境温度为t2时，活塞a未离开卡口，
对上部气体，初状态压强为p0，体积为(lb-la)S，温度为
稳定后末状态压强为，体积为(-la)S，温度为
由理想气体状态方程有，得
【答案】 (1)；(2)
【归纳总结】两部分气体问题中，对每一部分气体来讲独立满足＝C.两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系，体积关系，从而再列出联系方程即可．
【考点十七】 打气时间问题
【典型例题17】 启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为，车轮内胎体积约为。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入、压强为的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到标准压强？(汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化)( )
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为tmin，此时内胎体积为V2，压强为p2；胎内气体在压强为p1时体积为V1，由玻意耳定律得
其中，，，联立解得
则充入胎内气体在压强为1.5 p0时的体积为
对充入胎内气体，由玻意耳定律得，其中
联立方程解得，故选C。
【答案】 C
【考点十八】 理想气体状态方程在宇宙中的应用
【典型例题18】 近年来，科学家发现，距离地球12.5光年的位置有一颗类地行星——带加登C星。它的地表有辽阔的湖面，不过湖里不是液态的水，而是液态二氧化碳。假设该液态二氧化碳的密度为，湖面下方的压强为、下方处的压强为。求：
(1)该行星表面的重力加速度的大小；
(2)假设在该行星表面有一个开口向下、竖直静止放置的导热良好的均匀气缸，气缸深为。其中活塞横截面积为，活塞质量可忽略不计.当活塞下面悬挂一个质量为的重物时，活塞恰好位于气缸口处；取下重物，将气缸缓慢旋转到竖直开口向上，然后把相同的重物放在活塞上，待稳定后，活塞到气缸口的距离是多少.假设行星表面处的气温不变。(结果保留三位有效数字)
【解析】 (1)湖面下方的压强为
下方处的压强为
代入数据解得，
(2)气缸开口向下时，有，
气缸开口向下时，有，
根据玻意耳定律可得，解得
则活塞到气缸口的距离。
【答案】 (1)；(2)
【考点十九】 水平放置的杆连接活塞问题
【典型例题19】 (2022•高考河北卷)水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
(i)此时上、下部分气体的压强；
(ii)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。
【解析】 (1)旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则
解得旋转后下部分气体压强为
(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
【答案】 (1)，；(2)
【考点二十】 水平放置的杆连接不等大活塞问题
【典型例题20】 (2022•成都石室中学一模)如图所示 ，两导热性能良好的气缸固定在水平地面上 ，气缸中的两活塞通过水平 轻杆相连 ，左侧气缸气体压强为 P1=3P0，活塞横截面积为 S1，右侧气缸气体压强为 P2 (大小未知)，活塞横截面积为S2，已知大气压强为 P0，S1 =2S2，活塞与气缸壁之间的摩擦 不计 ，活塞的厚度不计 ，整个装置处于静止状态。
①求右侧气缸气体压强 P2 ；
②若保持左侧理想气体的温度不变 ，用外力缓慢地使左侧体积变为原来的 2倍 ，此时撤去 外力 ，系统刚好能处于静止状态 ，求此时右侧气缸内气体压强。
【解析】 ①对左侧活塞受力分析可得：由
对右侧活塞受力分析可得：由
又因为，，联立解得
②由于理想气体的温度不变，由玻意耳定律得，解得
对左侧活塞受力分析可得，由
对右侧活塞受力分析可得，由
联立解得
【答案】 ①；②
【考点二十一】 水平放置的弹簧连接活塞问题
【典型例题21】 如图所示，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面上，由轻弹簧连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。弹簧的劲度系数k=2000N/m，活塞截面积S=100cm2，活塞静止时活塞与容器底部均相距L=30cm，弹簧处于原长，两气缸内气体的温度均等于环境温度T0=300K，大气压强p0=1105Pa。现通过电热丝缓慢加热气缸A中气体，停止加热达到稳定后，气缸B内活塞与容器底部相距25cm，设环境温度始终保持不变，当系统达到稳定后，试求：
(1)B中气体的压强；
(2)弹簧的形变量；
(3)A中气体的温度(单位取热力学温标K)。
【解析】 (1)对B中气体，根据玻意尔定律得，解得
(2)对B中的活塞受力分析有，解得
(3)容器A中活塞距底部的距离为
两活塞看作整体，有
对A中气体，根据气体状态方程得，联立解得
【答案】 (1) ；(2) ；(3)
【考点二十二】 水平放置的绳连接不等大活塞问题
【典型例题22】 (2022•重庆市育才中学校高三(下)二模)如图所示，一固定水平汽缸，由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中由一细管(容积及长度可忽略)连通，两筒中各有一个活塞，大活塞横截面积S1=60cm2，小活塞横截面积S2=20cm2；两活塞用细绳连接。绳长L=20cm，汽缸外大气的压强为p0=1.00×105Pa，温度T=350K，初始时两活塞均静止在与汽缸底部等距离处，绳刚好伸直。两活塞间封装气体温度为T=200K，忽略两活塞与汽缸间摩擦，不漏气。现使汽缸内气体温度缓慢升高，求：
①当温度上升至280K时，缸内气体体积V；
②当与外界达到热平衡时，绳拉力T的大小．
【解析】 (1)对两活塞和细绳构成的整体受力分析，有
解得Pa
并可知升温过程中，活塞整体左移，且只要小活塞不碰气缸底部，则一直为等压变化…
设温度280K时活塞左移了x，
气体等压变化，解得x=8cm<10cm，所以假设成立
所以缸内气体体积为，解得V=1120cm3
(2)设温度为T0时活塞恰左移了，气体等压变化
解得T0=300K<350K，故尚未达到热平衡
温度从T0到热平衡温度T，经历等容变化，设末态气体压强为p，有
平衡条件可知，解得FT=100N
【答案】 ①1120cm3；②100N；
【考点二十三】 竖直放置的杆连接活塞问题
【典型例题23】 (2022•云南省巴蜀中学第七次月考)如图所示，横截面积为和S的两个导热气缸连在一起，竖直静止放置在水平面上，气缸通过光滑活塞A、B及轻杆封闭一定质量的理想气体，平衡时两活塞到气缸连接处距离均为l。已知环境温度保持不变，活塞A、B质量分别为和m，重力加速度为g，外界压强为且。
(1)气缸竖直静止时，求封闭气体的压强；
(2)当气缸做自由落体运动，稳定时活塞B到连接处的距离。
【解析】 (1)对气缸整体受力分析，
由平衡条件有，
联立求得
(2)当气缸自由落体运动时，活塞处于完全失重状态，活塞上方与下方的气体压强会相等，
设稳定时活塞距离连接处为，
对于封闭气体根据玻意耳定律有，联立求得
【答案】 (1)；(2)
【考点二十四】 竖直放置的绳连接活塞问题
【典型例题24】 将横截面积分别为S1=1×10-3m2和S2=8×10-4m2两个气缸竖直连接。在两气缸连接处及其下方h=10cm处均固定有活塞销。整个气缸被活塞a和活塞b分割成三部分，两活塞用长l=12cm的轻绳连接，上下两部分均与大气直接连通，两活塞之间密闭有一定质量的理想气体。已知活塞a的质量为m1=2kg，活塞b的质量为m2=1kg。初始时，密闭气体的温度为27℃，压强为p0=1×105Pa，两活塞静止于如图所示的位置。外界大气压强恒为p0=1×105Pa，不计活塞和活塞销的厚度，不计活塞和气缸间的摩擦，取g=10m/s2现在开始缓慢升高密闭气体的温度，求：
(1)轻绳刚好要被拉直时，密闭气体的温度；
(2)若轻绳能承受的最大拉力T=180N，至少需要将温度升高到多少，才能将绳拉断？
【解析】 (1)初始时，密闭气体的温度T0=300K，压强p0=1×105Pa，体积
当绳刚好拉直时，压强、体积分别为，
设此时温度为T1，由理想气体状态方程可得，代入数据解得T1=450K
(2)设绳子要拉断时，两活塞均与活塞销未接触，设此时气体压强为P2，
对a、b活塞由平衡条件可得，
联立可解得p2=2.5×105Pa
把T=180N代入
第一式可得气体压强为p3=3×105Pa>p2
故两活塞应呈如图所示状态
即b活塞应顶在上方的活塞销处，此时体积为
由理想气体状态方程可得
代入数据解得T3=1350K
【答案】 (1)450K；(2)1350K
【考点二十五】 竖直放置的杆连接活塞问题
【典型例题25】 如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为S1=80.0cm2；小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为S2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为L=40.0cm；汽缸外大气的压强为，温度为初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为刚开始活塞处于平衡态。现让汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取求：
(1)刚开始时，气缸中的气体压强是多大？
(2)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；
(3)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
【解析】 (1)由于刚开始活塞处于平衡状态，对大活塞、杆和小活塞整体进行受力分析，
由平衡条件可得
代入数据解得此时汽缸中的气体压强是
(2)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化，
气体的状态参量
，
由盖吕萨克定律得，即，解得
(3)大活塞与大圆筒底部接触后到气缸内气体与气缸外气体温度相等过程中气体发生等容变化，
大活塞刚刚与大圆筒底部接触时，由平衡条件得
代入数据解得，，
由查理定律得，解得
【答案】 (1)；(2)；(3)
【考点二十六】 竖直放置的弹簧连接活塞问题
【典型例题26】 (2022•高考全国乙卷)如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
【解析】 (1)设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，
由平衡条件有，解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为，即封闭气体发生等压过程
初末状态的体积分别为，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知，解得
【答案】 (1)；(2)，
【考点二十七】 理想气体状态方程的多过程求解
【典型例题27】 如图所示，左、右两气缸及A、B两活塞间封闭有甲、乙、丙三部分气体，中间连通的细管极细(管内气体的体积忽略不计)。气缸长度均为L0=18cm，B活塞截面积是A的2倍，活塞厚度均不计，初始时B活塞位于气缸左壁(中间的空隙可忽略)，A活塞位置如图。活塞与缸壁密封良好，摩擦不计，左侧气缸和两活塞都绝热，右侧气缸可与外界导热。初始时，甲、乙气体压强为p0，丙气体压强为3p0，温度为t0=27℃。(已知T=273+t)
(1)若电热丝对甲气体升温，当温度升高至500K时，A活塞向右移动2cm，求乙气体此时的温度；
(2)若电热丝对甲气体升温，当甲气体温度为多少K时，B活塞向右移动1cm，且左气缸中乙的温度为400K。
【解析】 (1)对甲气体分析，初态，，
末态，，
由理想气体状态方程得，得
对乙气体分析初态，，
末态，，
由理想气体状态方程得
由理想气体状态方程得
(2)对丙气体分析初态，，
末态，，
由等温变化得，求得
对乙气体分析初态，，
末态，，
，，
由理想气体状态方程得，联立求得
对甲气体分析，初态，，
末态，V6=(18-x)S，T6=？
由理想气体状态方程得，联立求得
【答案】 (1)312.5K；(2)
【考点二十八】 活塞连接体问题
【典型例题28】 (2022•西南大学附属中学校高三(下)全真二)一个用电子天平测量环境温度的装置如图所示。导热汽缸固定在桌面上，开口向上；汽缸内用活塞封闭一定质量的空气(可视为理想气体)。轻质弹性细绳的一端竖直悬挂活塞，另一端通过光滑滑轮竖直悬挂一铁块，铁块放置在电子天平上。已知活塞质量、横截面积，铁块质量，外界大气压强，重力加速度；当电子天平示数时，测得环境温度。求：
(1)时，封闭气体的压强；
(2)该测温计的测量范围。
【解析】 (1)时，电子天平示数，
则细线拉力
对活塞，根据平衡条件
解得封闭气体的压强
(2)当温度最大时，细线刚好没有拉力，天平示数刚好最大，根据平衡条件
根据查理定律，解得
当温度最小时，细线拉力刚好为10N，天平示数刚好为零，根据平衡条件
根据查理定律，解得
故该测温计的测量范围为292.K至307.5K。
【答案】 (1)；(2)292.K至307.5K
【考点二十九】 气体状态变化的图象问题
【典型例题29】 (2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)一定质量理想气体图像如图所示，其中为等容过程，为等压变化，为等温过程。已知气体在状态时的温度，在状态的体积。求：
(1)气体在状态时的温度；
(2)气体在状态时的体积。
【解析】 (1)从a到b为等容变化，则
解得气体在状态b时的温度
(2)从b到c，由盖吕萨克定律，则
气体在状态c时的体积
【答案】 (1)100K；(2)67.2L
【考点三十】 理想气体状态方程的应用
【典型例题30】 如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？
【解析】 设U形管左管的横截面积为S，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即左右两端水银柱高度差变为h′＝30 cm
对左管内封闭的气体：
p1＝p0－h＝40 cmHg；V1＝l1S＝26S；T1＝280 K
p2＝p0－h′＝46 cmHg；V2＝l′S＝30S；T2＝？
由理想气体状态方程得＝
可得T2＝T1≈371.5 K.
【答案】 371.5 K
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(要点归纳+夯实基础练) 第二节 固体、液体和气体-2023年高考物理一轮系统复习学思用： 这是一份(要点归纳+夯实基础练) 第二节 固体、液体和气体-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共36页。
(能力提高练) 第二节 固体、液体和气体-2023年高考物理一轮系统复习学思用： 这是一份(能力提高练) 第二节 固体、液体和气体-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共32页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
(考点分析) 第二节 抛体运动的规律-2023年高考物理一轮系统复习学思用： 这是一份(考点分析) 第二节 抛体运动的规律-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共21页。
