(考点分析) 第一节 光的折射与全反射-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】　第一节 光的折射与全反射

【考点一】  折射定律和折射率的理解及应用

【典型例题1】  (2022•广东肇庆市高三(下)三模)如图所示，深度为2m的游泳池充满水，泳池底部A点有一单色光源，A点距游泳池壁的距离为1.5m，某人走向游泳池，距游泳池边缘B点为2m时恰好看到光源，已知人的眼睛到地面的高度为1.5m，光在真空中传播速度为3×108m/s，求：

①游泳池中水对该单色光的折射率；

②光从光源A发出到射入人的眼睛所用的时间(保留两位有效数字)。

【解析】  ①光路如图所示，入射角α，折射角β

由折射定律

②该单色光在池水中传播速度为v，

光从光源A发出到射入人的眼睛所用的时间

【答案】  ①；②

【考点二】  全反射现象的理解和综合分析

【典型例题2】  (2022•四川成都市高三(下)二模)如图，ABD是某三棱镜的横截面，，，一束光线垂直于AB边从E点射入三棱镜，恰好在BD边的中点F发生全反射。已知BE=L，光在真空中的光速为c。求：

(1)光线第一次从三棱镜射出时的折射角正弦值；

(2)光线从E点到第一次从三棱镜射出经过的时间。

【解析】  (1)光路如图所示

因光恰好在BD边的中点F发生全反射，则有

由，解得

光在AD边上G点的入射角为

因，故光在G点第一次射出三棱镜

设折射角为r，由折射定律有

解得

(2)光在三棱镜中的光速为

由几何关系有

由于

F为BD边的中点，故

所以

由，解得

【答案】  (1)；(2)

【考点三】  全反射在光纤中的应用

【典型例题3】  如图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.

(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．

【解析】　(1)设光线在端面AB上C点(如图所示)的入射角为i，折射角为r，

由折射定律，得n＝①

设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，

应有α≥θ②

式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，

它满足nsinθ＝1③

由几何关系，得α＋r＝90°④

由①②③④式，得sini≤⑤

(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝⑥

光速在玻璃丝轴线方向的分量为v2＝vsinα⑦

光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝⑧

光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式，得

Tmax＝⑨

【答案】　(1)光线在端面AB上的入射角应满足sini≤  (2)光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间Tmax＝

【归纳总结】光导纤维是全反射现象的应用，解决此类问题要注意两点：

1．全反射问题

要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光纤侧面的入射角必须大于临界角，注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系．

2．传播时间问题

光在光纤中的传播时间，等于光纤长度与光速在光纤轴线方向的分量的比值，在刚好发生全反射时，光速在光纤轴线方向的分量最小，时间最长．

【考点四】  光路控制和色散

【典型例题4】  如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1＝，n2＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)

【解析】　根据光的折射定律，则有：n1＝，n2＝，

得：θ1＝30°，θ2＝37°

由分析可知，恰好分开时：x＝d(tan 37°－tan 30°)

又有：x＝

解得：d＝＝

【答案】