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(能力提高练) 第二节 电场能的性质-2023年高考物理一轮系统复习学思用
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这是一份(能力提高练) 第二节 电场能的性质-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共32页。
【能力提升练】 第二节 电场能的性质
1．(2022•高考河北卷)如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面(取无穷处电势为零)，为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是( )
A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
【解析】 A．在直线上，左边正电荷在右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则右侧，设距离为，根据，可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设等势圆的半径为，距离为，距离为，如图所示，根据，结合电势的叠加原理、满足，，解得，，由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势，可知，可知T点电场方向指向O点，故B正确。故选B。
【答案】 B
2．(2022•广东省名校高三(下)开学测试)中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是( )
A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷
B．水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力
C．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD>φB˃φC
D．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动
【解析】 A．由正负电荷在电场中的受力特点可知，水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷，A错误；
B．水分子在B处时，由于带负电荷一端电场线更密，电场强度更大，故受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，B正确；
C．水分子在电场力作用下加速离开，则电场力做正功，水分子带负电，则电势增大，故φD>φC˃φB，C错误；
D．如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，D错误。故选B。
【答案】 B
3．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)如图表示某电场等势面的分布情况。将某一试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，它所受电场力的大小分别为FA、FB，电势能分别为EPA、EPB，下列关系式正确的是( )
A．FA > FB B．FA < FB C．EPA > EPB D．EPA < EPB
【解析】 AB．因A点的等差等势面较B点密集，可知A点的场强大于B点，则试探电荷在A点受电场力大于B点，即FA > FB，选项A正确，B错误；
CD．因AB两点在同一等势面上，则电势相等，试探电荷在AB两点的电势能相等，即EPA = EPB，选项CD错误。故选A。
【答案】 A
4．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)四模)如图所示为某稳定电场的电场线分布情况，A､B､C､D为电场中的四个点，B､C点为空心导体表面两点，A､D为电场中两点，A､D两点所在电场线沿竖直方向，且电场线分布关于竖直方向对称｡下列说法中正确的是( )
A．B点的电势低于A点的电势
B．B､A两点的电势差小于C､B两点的电势差
C．B点场强大于A点场强
D．电子在D点的电势能大于在A点的电势能
【解析】 A．沿电场线方向电势降低，则B点的电势高于A点的电势。故A错误；
B．空心导体表面电势处处相等，有，根据电势差的公式，可得，可知，B､A两点的电势差大于C､B两点的电势差。故B错误；
C．B点电场线较A点密集，可知B点场强大于A点场强。故C正确；
D．同理，可得，根据电势能的公式，有，又，联立，可得，易知电子在D点的电势能小于在A点的电势能。故D错误。故选C。
【答案】 C
5．(2022•重庆市第八中学高三(下)冲刺四)(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为、质量为的小物块从C点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是( )
A．小物块带正电
B．A、B两点间的电势差
C．小物体由C点到A点电势能先减小再增大
D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
【解析】 A．根据物块的运动的图象可知，小物块带正电，A正确；
B．从速度时间图象可知，A、B两点的速度分别为vA=6m/s，vB=4m/s，再根据动能定理得，解得，B正确；
C．从速度时间图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，C错误；
D．带电粒子在B点的加速度最大，为，所受的电场力最大为，则场强最大值为，D错误。故选AB。
【答案】 AB
6．(2022•成都外国语学校高三(下)二模)A、B、C是真空中一静止的点电荷产生的电场中的三点，AB=BC，A、B两点电场强度的方向与它们的连线分别成ɑ=30°、=60°，如图所示，已知A点的场强大小为E0，以下说法正确的是( )
A．场源电荷带正电
B．电子在A点的电势能高于B点的电势能
C．B点的场强大小为3E0
D．电势差UAB>UAC
【解析】 A．由题意可知，电场由点电荷产生的，因此沿A、B两点电场强度的方向上延长线的交点O应为点电荷的位置，如图所示，由此可知场源电荷带负电，A错误；
B．电子受到排斥力，所以电子从A到B，电场力做负功，电子的电势能增大，因此电子在A点的电势能低于B点的电势能，B错误；
C．由解析图和几何关系可知，AB=BC=BO=CO，由正弦定理可得，解得，则有，设点电荷的电荷量是Ｑ，由题设条件可有，由点电荷的场强公式，可得B点的电场强度大小为，C正确；
D．由解析图可知，B点电势等于C点电势，所以UAB=UAC，D错误。故选C。
【答案】 C
7．(2022•四川省石室中学高三(下)第五次专家联测卷)在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L，则( )
A．两点电荷为异种电荷
B．坐标为-3L处电荷的电荷量大小为2Q
C．负检验电荷在原点O处受到向左的电场力
D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大
【解析】 A．正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，因此由图可知，两点电荷均为正电荷，故A错误；
BC．在x＝L处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，设坐标为-3L处电荷的电荷量大小为，，得，故原点出的场强大小为，方向向右，负检验电荷在原点O处受到的电场力向左，故B错误，C正确；
D．由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误。故选C。
【答案】 C
8．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第六次月考)(多选)如图所示，两个固定的点电荷A、B，其中A所带电荷量为，B所带电荷量为，AB间的距离为l，将一个试探电荷放在C点时，试探电荷所受电场力为0，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是( )
A．B、C两点之间的距离为l
B．AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间没有电势为0的点
C．空间中除无穷远的点电势为0外，还有一个以B为球心的球面为零等势面
D．C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的
【解析】 A．由C处试探电荷受力平衡，可得，解得，故A正确：
B．AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间也有电势为0的点，B错误；
C．由不等量异种电荷的电场线分布特点，作出等势面，可知以B点为球心的球面电势不相等，不是等势面，C错误；
D．C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的，D正确。故选AD。
【答案】 AD
9．(2022•云南省昆明市第一中学高三(下)第八次适应性训练)(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，一正电荷由O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中电荷的电势能关于位移x的变化规律如图所示，电荷运动到x3处时速度为0。其中图像0~x2为顶点在x的开口向上的抛物线，x以后的图线为倾斜的直线。则下列说法正确的是( )
A．电荷由x2位置运动到x3的位置做匀加速直线运动
B．x1处的电势最低、x3处的电势最高
C．电荷的初动能为EP3-EP2
D．该电场沿x轴的正方向
【解析】 A．因EP-x图像的斜率等于电场力，因x2~ x3段图像的斜率不变，则电荷受的电场力不变，加速度不变，则该过程电荷做匀变速直线运动，但该电荷在x2~ x3段电势能增加，动能减小，即电荷做匀减速运动，选项A错误；
B．根据电势能与电势的关系，可知x1处的电势最低、x3处的电势最高，选项B正确；
C．由于电荷只受电场力，电荷运动过程中动能与电势能之和不变，则，则，则选项C正确；
D．由以上分析可知，x1左侧电荷的电势能减小，电场力做正功，则电场沿x轴的正方向，同理可知x1右侧的电场沿x轴的负方向，选项D错误。故选BC。
【答案】 BC
10．(2022•四川省成都市第七中学高三(下)第七次测试)(多选)如图所示，矩形的四个顶点分别固定有带电荷量分别为q的正负点电荷，水平直线AC将矩形分成面积相等的两部分，B为矩形的中心．一质量为m的带正电微粒(不计重力)沿直线AC从左向右运动，到A点时的速度为v0，到B点时的速度为v0．取无限远处电势为零，则
A．微粒在A、C两点的加速度相同
B．微粒从A点到C点的过程中，电势能先减少后增大
C．微粒最终可以返回B点，其速度大小为v0
D．A、C两点间的电势差为UAC=
【解析】 根据对称性可知在A、C两点的合场强相同，故微粒受到的电场力相同，即加速度相同，A正确；根据矢量叠加原理可知四个点电荷在AC之间的电场强度方向水平向右，即微粒从A到C过程中电场力做正功，电势能一直减小，动能一直增大，C点以后的某点电场方向发生变化，改为水平向左，故微粒到达该点后开始做减速运动，减速到零后反向加速，即向左做加速运动，由于过程中只有电场力做功，动能和势能相互转化，所以微粒会返回B点，并且速度为，B错误C正确；根据对称性可知，根据动能定理可得，由于不知道微粒的电荷量，故无法计算间的电势差，D错误．
【答案】 AC
11．(2022•湖南师范大学附属中学一模)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为2V
C．电子在a点的电势能比在b点的小7eV
D．电子从b点运动到O点，电场力做功为16eV
【解析】 A．电场沿着x轴方向电场分量，电场沿着y轴方向电场分量，因此电场强度，故A正确；
B．由图，根据题意可知，ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，则，解得，故B错误；
C．根据公式可知，电子在点的电势能为，电子在点的电势能为，则，电子在a点的电势能比在b点的大7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到O点，根据电场力做功公式可得电场力做功为，故D错误。故选A。
【答案】 A
12．(2022•重庆市育才中学高三(下)入学考试)(多选)如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，且扇形所在的平面平行于电场线、半径R为2m，C点为弧AB的中点。规定O点电势为零，把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7J，将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7J，则( )
A．A点的电势高于O点的电势
B．C点的电势为2V
C．该电荷在B点的电势能为4×10-7J
D．电场强度大小为2V/m
【解析】 A．把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷由电势为0的O点移动到A点电势能增加2×10-7J，即克服电场力做功2×10-7J，故A点的电势为，则，A点的电势低于O点的电势，选项A错误；
B．同理，则，故B正确；
C．因AO平行且等于CB，则，可得，则该电荷在B点的电势能为，选项C错误；
D．因AC中点的电势为零，等于O点的电势，则连接O点与AC中点(设为D点)为等势线，则因BO⊥OD，则场强方向沿BO方向，则场强大小为，故D正确；故选BD。
【答案】 BD
13．(2022•重庆市第七次质检)为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是( )
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
【解析】 A．由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示，可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC．由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为，选项C正确，B错误；
D．由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；故选C。
【答案】 C
14．(2022•重庆市第八中学第六次月考)如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一负的点电荷，则下列说法正确的是( )
A．所在平面为等势面
B．A′、B′、C′三点的电场强度相同
C．若A′点的电势为，A点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
【解析】 A．A、B、C三点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但ABC所在平面内其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故ABC所在平面不是等势面，故A错误；
B．A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式，分析可知A′、B′、C′三点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．由于A′D间场强大于DA间场强，由U=Ed，知A′、D间的电势差大于D、A间的电势差，由于O处为负点电荷，沿AO直线从A到O电势逐渐降低，则有，得，故C错误；
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电势先降低后升高，电势能先减小后增大，则静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D正确。故选D。
【答案】 D
15．(2022•云南省昆明市第一中学第七次仿真模拟)(多选)如图所示，在真空中点电荷的电场中有线段MN，P是MN的中点，Q位于MN上且MQ：QN=3：1。现将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点，两试探电荷所受电场力相互垂直且F2=3F1下列说法中正确的有( )
A．P与N点的电势相等 B．P与M点的电势相等
C．电势差 D．电势差
【解析】 两试探电荷所受电场力相互垂直且F2=3F1，说明点电荷在M、N两点场强之比为1：3
由点电荷场强公式，可得，由几何关系可得下图为直角三形，并且OP=ON
AB．由点电荷等势面的分布情况可知，到点电荷距离相等的点电势相同，则OP=ON，P与N点的电势相等，OPOM，P与M点的电势不相等，所以A正确；B错误；
CD．点电荷电场中Q、P、M、N四点的电势关系为，则电势差关系有，所以C正确；D错误；故选AC。
【答案】 AC
16．(2022•四省区八校高三(下)开学考试)(多选)如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图线为O-P-Q，A、B、C分别为x轴上的三个点，且A为OB的中点。一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是( )
A．粒子一定带正电
B．粒子运动到坐标轴上A处速度最大
C．粒子从坐标轴上A处运动到C处，粒子电势能增加
D．粒子从A处到B处可能存在与O处到A处相同的加速度
【解析】 A．由于沿着电场线电势逐渐降低，因此O-A逆着电场线，带电粒子从静止开始，逆着电场线运动，一定带负电荷，A错误；
B．粒子从O-A做加速运动，从A-C顺着电场线，粒子做减速的运动，因此粒子运动到坐标轴上A处速度最大，B正确；
C．粒子从坐标轴上A处运动到C处，电场力做负功，电势能增加，C正确；
D．从O处到A处，粒子做加速运动，加速度沿x正半轴，而从A处到B处，粒子做减速运动，加速度方向沿x负半轴，因此这两段不可能存在相同的加速度，D错误。故选BC。
【答案】 BC
17．(2022•四川省成都七中高三(下)二模)(多选)如图所示，真空中两等量异种点电荷＋q、－q固定在y轴上。abcd为等腰梯形，ad、bc边与y轴垂直且被y轴平分。下列说法正确的是( )
A．将电子从d点移动到b点，电势能减小
B．a点电势高于d点电势
C．将质子从a点移动到c点，电场力做负功
D．b、c场强相同
【解析】 A．如图为等量异种电荷周围的电场线，对比该图可知，b点的电势高于d点，由可知，将电子从d点移动到b点，电势能减小，A正确；
B．由对称性可知，a点电势等于d点电势，B错误；
C．因a点电势低于c点，则将质子从a点移动到c点，电势能增加，电场力做负功，C正确；
D．由对称性可知，b、c场强大小相同，方向不同，D错误。故选AC。
【答案】 AC
18．(2022•西北工业大学附属中学高三(上)第四次适应性训练)AB为处于真空的均匀带电细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ0，已知真空点电荷电场电势的公式(取无穷远为电势零点)，则AC连线中点C′处的电势为( )
A．φ0 B．
C．2φ0 D．4φ0
【解析】 φ0可以等效成AB棒上电荷集中于AB的中点P处、带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势，PC的距离为R，电势表示为，设AP的中点为D，PB的中点为E，将AB棒平均分成AP和PB两段，并看成电荷量均为，分别置于D、E处的两个点电荷，由几何关系可知，则这两个电荷在处的电势均为，则两个点电荷在AC连线中点处的电势为2φ0。故选A。
【答案】 C
19．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线．一质量为、带电量为的粒子(不计重力)，以初速度从O点进入电场，沿轴正方向运动．下列叙述正确的是( )
A．粒子从O运动到的过程中，速度逐渐增大
B．粒子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
C．要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为
D．若，粒子在运动过程中的最大速度为
【解析】 A．粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．故A错误．
B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小．故B错误．
C．当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得，解得，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为．故C错误．
D．若，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得，解得最大速度为，故D正确．
【答案】 D
20．(2022•山东省泰安第一中学高三(下)一模)如图所示，为直角三角形的三个顶点，，为的中点．在两点分别放置一个点电荷后，使得点的场强方向竖直向上．下列说法正确的是( )
A．将一负检验电荷从点移到点，电势能增加
B．一定是正电荷，一定是负电荷
C．点电势高于点电势
D．
【解析】 B．根据B点的场强方向竖直向上，将B点场强沿着直线AB和直线CB所在方向分解，得到电荷qA和qC的场强EA和EC，如图所示，根据正点电荷场强方向远离正电荷，负点电荷场强方向指向负电荷，故qA是负电荷，qC是正电荷，故B错误；
D．根据点电荷场强公式，，，所以，所以qA=8qC，故D错误；
AC．因为qC带正电且距离BD两点的距离相等，则qC在BD两点产生的电势相等；而qA带负电，则qA在B点的电势高于在D点产生的电势，可知B点电势高于D点电势；将一负检验电荷从点移到点，电势能增加，选项C错误，A正确。故选A。
【答案】 A
21．(2022•银川一中第六次月考)(多选)已知均匀带电圆环轴线上各点场强随距环心距离变化的图象如图甲所示。图乙中a、b为两个相同的均匀带电圆环，分别带有+Q、﹣Q的电荷，两环圆心O、O′共轴，P为O、O′的中点。则以下分析正确的是( )
A．在连线O、O′之间，P点电场强度一定最大
B．从O点到O′点，电势逐渐降低
C．过P点垂直于O、O′的平面为等势面
D．从P点由静止释放一个不计重力的正粒子，粒子将一直向右加速
【解析】 A．由图甲可知，均匀带电圆环轴线上各点电场强度随距环心距离增大先增大后减小，则P点电场强度的矢量合不一定最大，故A错误；
B．a为正电荷，b为负电荷，则从O到O′，a与b产生的电场的电场强度的方向都是向右，沿电场强度的方向电势降低，所以从O点到O′点，电势逐渐降低，故B正确；
C．结合图甲可知，均匀带电圆环轴线上各点电场强度的方向都是沿轴线的方向，结合a带正电，b带负电可知，a与b产生的电场，在沿OO′轴线上的O、O′之间的各点的电场强度的合矢量的方向一定都是沿OO′方向向右；a与b的形状相同，带电量大小相同，结合库仑定律可知，二者在过P点垂直于OO′连线上的各点产生的电场强度的大小一定相等，结合几何关系以及平行四边形定则，还可以判断出a与b产生的电场强度的矢量合在过P点垂直于OO′连线上的各点的电场强度的合矢量的方向都是向右的，与OO′的方向平行，所以过P点垂直于OO′的平面为等势面，故C正确；
D．结合C的分析可知，在沿OO′轴线上O、O′之间的各点电场强度的合矢量的方向一定都是沿OO′方向向右，但在b的右侧某一点开始再向右的各点合场强的方向向左，所以从P点由静止释放一个不计重力的正粒子，则带正电荷的粒子受到的电场力的方向先向右后向左，所以粒子将先向右加速，后向右做减速运动，故D错误。故选BC。
【答案】 BC
22．(2022•银川一中第五次月考)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知=9V，=0，=3V，以下说法正确的是( )
A．电场场强的大小为6V/m
B．
C．电子在D点的电势能比在F点高3eV
D．电场方向沿AB连线方向
【解析】 连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，为等边三角形，、为等腰三角形，如图所示，由几何关系可得AI=IG=GB，即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得，，故OF为电势3V的等势面，由几何关系可得DI连线垂直于OA，与OF平行，为电势6V的等势面，即，，所以，根据，可知电子在D点的电势能比在F点低3eV；根据电场方向垂直于等势面且指向电势较低一侧，所以场强方向沿AO连线方向，场强大小为，故选A。
【答案】 A
23．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)(多选)如图所示，倾角为的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有与斜面平行向上的匀强电场，一带正电的物块(可视为质点)以一定的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为，方向沿斜面向下，重力加速度g=10m/s2，则在物块运动过程中，下列说法正确的是( )
A．物块的机械能和电势能之和保持不变
B．物块电势能的减少量大于物块克服摩擦力做的功
C．电场力做的功小于物块克服摩擦力和重力做的功
D．物块的机械能减少
【解析】 A．物体受摩擦力，所以机械能和电势能之和减小，A错误；
BC．设物体质量为m，电场力为F电，受到的摩擦力为f，根据牛顿第二定律有，代入数据可得，所以，，做功公式，故电场力与摩擦力做功的关系有，摩擦力和重力做的功与电场力做的功的关系有，电势能的减少量等于电场力做的功，B，C正确；
D．物体受到的外力中，电场力大于摩擦力，整体做正功，所以整体机械能增加，D错误；故选BC。
【答案】 BC
24．(2022•沈阳市第二中学高三(上)二模)如图所示，正六边形的两个顶点F、D上固定等量异号电荷，则下列说法正确的是( )
A．C点电场强度小于B点电场强度
B．若带正电的粒子仅在电场力作用下沿直线从F运动到D，其加速度先变大后变小
C．将一个正电荷从A点移到C点电场力做功等于将其从A点移到E点电场力做功的2倍
D．将一个正电荷从B点移到O点电场力做功小于将其从B点移到E点电场力做的功
【解析】 等量异种电荷电场线如图所示，由图可知越靠近电荷的地方电场线越密，场强越大，越远离电荷的地方，电场线越疏，场强越小。
A．由图可知，C点离电荷的距离小于B点到电荷的距离，故C点电场强度大于B点电场强度，故A错误；
B．若带正电的粒子仅在电场力作用下沿直线从F运动到D，由图可知，电场线先变疏后变密，所以场强先减小后增大，故加速度先变小后变大，故B错误；
C．连接BE、AC，因为BE为中垂线为等势面，A、C点关于BE对称，则有，根据，可知，将一个正电荷从A点移到C点电场力做功等于将其从A点移到E点电场力做功的2倍，故C正确；
D．因为B、O、E三点均在同一等势面上，根据，可知，将一个正电荷从B点移到O点电场力做功等于将其从B点移到E点电场力做的功，且做的功均为零，故D错误。故选C。
【答案】 C
25．(2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场(图中未画出)。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝1 V、φC＝2.5 V、φM＝4 V。下列判断正确的是( )
A．圆心点的电势为
B．电场强度的大小为
C．将一电子沿圆周从点经点移到点，电场力先做负功后做正功
D．在圆心处将一群初动能为的电子在圆的平面内沿各个方向发射，电子离开圆时的最大动能为
【解析】 AB．在匀强电场中AM连线的中点G的电势，故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B)，如图所示，M、A两点间的距离，电场强度，故AB错误；
C．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，圆上最高电势，沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先增大后减小，电场力先做正功再做负功，故C错误；
D．从O点发射的电子从H点射出时动能最大，故D正确。故选D。
【答案】 D
26．(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)如图所示，等腰直角三角形ABC位于竖直平面内，AB=AC=L，D为BC边中点。一电荷量为Q(Q<0)的点电荷固定于A点。将质量为m、电荷量为q(q>0)的小球从轨道上的B点由静止开始释放，小球沿BC运动。已知静电力常量为k、重力加速度大小为g，且，忽略空气阻力，轨道BC光滑绝缘。则下列说法正确的是( )
A．轨道上D点的电场强度大小为
B．小球刚到达C点时，其动能为
C．小球刚到达C点时，其加速度
D．小球在沿直轨道BC下滑的过程中，电势能先增大后减小
【解析】 A．轨道上D点的电场强度大小为，故A错误；
BC．小球刚到达C点时，，解得，B、C在同一等势面上，解得，故B错误C正确。
D．小球在沿直轨道BC下滑的过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。故选C。
【答案】 C
27．(2022•湖南省衡阳市第八中学高三(下)开学考试)水平光滑的绝缘木板上点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为，、、为木板上以为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上点附近静止释放，小球依次经过、、位置，其电势能分别为、、，加速度分别为、、，忽略P对电场的影响，下列说法中正确的是( )
A．、、三处的电势大小
B．间的电势差与间的电势差大小
C．P在、、位置处的电势能大小
D．P在、、位置处的加速度大小
【解析】 AC．正点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，离正电荷越远，电势越低，即，所以P在、、位置处的电势能大小关系为故A正确，C错误；
B．P在O点受到的电场力的水平分力为零，在无穷远处受到的电场力也为零，所以从O点到无穷远处，P受到的电场力沿水平方向的分力先变大后变小，所以无法确定从a到b，b到c电场力做功的变化，无法比较Uab和Ubc，同理，也无法比较加速度的大小，故BD错误。故选A。
【答案】 A
28．(2022•湖北省荆州中学高三(上)期末)(多选)一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( )(提示：对称性分析)
A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势一直升高 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
【解析】 A．对于完整带电球面，在其内部AB的中垂面上各点场强为零，可知左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向，因左右半球面的电场关于中垂面对称，则左右半球面各自在中垂面上各点的场强方向均垂直于中垂面，则左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各点场强均垂直于中垂面，则中垂面为等势面，则O、C两点电势相等，故A正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左右半球在A点产生的电场强度大小分别为和，根据题意可知，一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，则，根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为和，且，则在图示的电场中，A点的电场强度为，方向向左，B点的电场强度为，方向向左，则A点的电场强度与B点的电场强度为相同，则沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；
C．根据电场叠加原理可知，直线AB上的电场线方向向左，沿电场线方向电势降低，则沿直线从A到B电势一直升高，故C正确。故选AC。
【答案】 AC
29．(2022•鹤岗市第一中学高三(上)期末)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过三点，已知。该电子的电势能 随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是( )
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．AB两点电势差等于BC两点电势差
D．电子经过A点的速率大于经过B点的速率
【解析】 AD．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图乙知电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，电势升高，根据动能定理，动能增加，速度增大，A点电势低于B点电势，经过A点的速率小于经过B点的速率，故AD错误；
B．根据，可知图象的斜率大小体现电场强度的大小，因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；
C．由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据，可得A、B两点电势差大于B、C两点电势差，C错误。故选B。
【答案】 B
30．(2022•黑龙江省哈三中高三(下)一模)(多选)一个椭圆的两个焦点M、N。上分别放置两个等量异种点电荷，如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，下列说法正确的是( )
A．A、B两处电势不同、电场强度相同
B．将试探电荷+q从C沿直线移向D的过程，电势能先变小后变大
C．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能
D．若在C处给带正电的试探电荷某一初速度，则电荷可能做匀速圆周运动
【解析】 A．根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B电场场强相同，A点电势较高，故A正确；
B．根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，试探电荷+q从C向D沿直线移动过程中，直线上各点电势相同，所以电势能不变，故B错误；
C．根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能。故C正确；
D．电荷若做匀速圆周运动，则要求所受合外力指向圆心，即电场力始终指向圆心，由电场分布情况可知，等量异种点电荷的电场无法提供试探电荷做匀速圆周的运动的合外力，所以在C处给带正电的试探电荷某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
31．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势q与坐标x的关系如图中曲线所示，曲线过(0.1，4.5)和(0.15，3)两点，图中虚线为该曲线过点(0.15，3)的切线，现有一质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10﹣8C的滑块P(可视为质点)，从x＝0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，取重力加速度g＝10m/s．则下列说法中正确的是( )
A．滑块P运动过程中的电势能先减小后增大
B．滑块P运动过程中的加速度先减小后增大
C．x＝0.15m处的电场强度大小为2.0×106N/C
D．滑块P运动的最大速度为0.1m/s
【解析】 电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度可知，电场方向未变，滑块运动的过程中，电场力始终做正功，电势能逐渐减小，故A错误；
电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x＝0.15m处的场强为：，此时的电场力为：F＝qE＝2×10﹣8×2×106N＝0.04N；滑动摩擦力大小为：f＝μmg＝0.02×2N＝0.04N，在x＝0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x＝0.15m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大．故BC正确．
在x＝0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU﹣fx＝mv2，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故D正确．
【答案】 BCD
32．(2022•河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则( )
A．小球可能做匀速圆周运动
B．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小
D．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
【解析】 A．当重力等于电场力时，只有绳子的拉力提供向心力，小球可能做匀速圆周运动，所以A正确；
B．当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，线的张力最大，所以B错误；
C．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，在圆周上a点的电势最高，根据，当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小，所以C正确；
D．当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，小球的速度最大，所以D错误；故选AC。
【答案】 AC
33．(2022•河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)(多选)如图所示，M、N两点位于同一水平面，O为M、N连线的中点，过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上A、B两点关于O点对称，第一种情况，在M、N两点分别放置电荷量为和的点电荷，套在杆上带正电的小金属环从A点无初速释放，运动到B点；第二种情况，在M，N两点均放置电荷量为的点电荷，金属环仍从A点无初速释放运动到B点。在金属环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )
A．第一种情况下金属环到B点速度更大
B．两种情况下，金属环机械能都不守恒
C．第一种情况下金属环到B点时间更短
D．金属环经过A、B连线之间的任意相同位置，第一种情况下的速度较大
【解析】 AB．当 M、N两点分别放置等量的异种电荷时，它们连线的中垂线是等势线，电场力垂直等势线，不做功，重力势能全部转化为动能，机械能守恒；当 M、N两点分别放置等量的同种电荷时，根据对称性可知在中垂线上电势关系为，全过程分析，静电力对金属环先是阻力后是动力，但是阻力做的功和动力做的功的代数和为零，最后重力势能也全转化为动能，金属环机械能先减小后增大，两种情况在B点的速度相等，故AB错误；
CD．第二种情况下静电力对金属环先是阻力后是动力，结合到达B点时的速度与第一种情况的速度相等，可知在杆上相同位置的速度第一种情况较大，因此第二种情况下所用的时间较长。故CD正确。故选CD。
【答案】 CD
34．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)如图所示，、、是等长的绝缘细棒，构成彼此绝缘的等边三角形，、棒上均匀分布着负电荷，棒上均匀分布着正电荷。已知细棒单位长度分布电荷量的绝对值均相等，棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，取无限远处为电势零点，棒在O点产生的电势为。关于三根细棒在O点所产生的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A．O点电场强度为零，电势为零
B．O点电场强度大小为，方向沿指向B；电势为
C．O点电场强度大小为，方向沿指向O；电势为
D．O点电场强度大小为，方向沿指向B；电势为
【解析】 AB．由场强叠加和对称性可知棒在三角形中心O点形成的电场强度方向垂直且指向、在O点形成的电场强度方向垂直且指向，大小也为E，根据几何关系，两电场强度方向的夹角为，合场强方向指向B，大小为E；形成电场强度的大小为E，方向也指向B，所以合成结果为场强大小为，方向指向B，AB错误；
CD．电势是标量，无方向，所以O点电势为，C错误，D正确。故选D
【答案】 D
35．(2022•河北省衡水中学高三(上)五调)两电荷量分别为和的点电荷放在轴上的两点，两点电荷连线上各点电势随位置变化的关系如图所示。其中两点的电势均为零，段中点电势最高，则下列说法正确的是( )
A．处为负点电荷，处为正点电荷
B．
C．间电场强度的方向沿轴正方向
D．将一负点电荷从点移到点，电场力先做正功再做负功
【解析】 A．沿着电场线方向电势降低，离正电荷越远电势越低，离负电荷越远电势越高，可知处为正点电荷，处为负点电荷，故A错误；
B．由点电荷场强公式，可知，若电荷量等于的电荷量，由对称性可知，应该是O、M中点的电势为零，由图可知电荷量不相等，由于A点距离O点比较远而距离M点比较近，所以有，故B错误；
C．N到C电势升高，故NC间场强方向沿x轴负方向，故C错误；
D．将一负点电荷从N点移到D点，由，可知，电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。故选D。
【答案】 D
【能力提升练】 第二节 电场能的性质
1．(2022•高考河北卷)如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面(取无穷处电势为零)，为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是( )
A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
【解析】 A．在直线上，左边正电荷在右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则右侧，设距离为，根据，可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设等势圆的半径为，距离为，距离为，如图所示，根据，结合电势的叠加原理、满足，，解得，，由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势，可知，可知T点电场方向指向O点，故B正确。故选B。
【答案】 B
2．(2022•广东省名校高三(下)开学测试)中医药文化是我国优秀传统文化的重要组成部分，中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是( )
A．水分子在B处时，上端带正电荷，下端带负电荷
B．水分子在B处时，带负电荷一端受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力
C．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为φD>φB˃φC
D．如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动
【解析】 A．由正负电荷在电场中的受力特点可知，水分子在B处时，上端带负电荷，下端带正电荷，A错误；
B．水分子在B处时，由于带负电荷一端电场线更密，电场强度更大，故受到的电场力大于带正电荷一端受到的电场力，B正确；
C．水分子在电场力作用下加速离开，则电场力做正功，水分子带负电，则电势增大，故φD>φC˃φB，C错误；
D．如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，D错误。故选B。
【答案】 B
3．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)如图表示某电场等势面的分布情况。将某一试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，它所受电场力的大小分别为FA、FB，电势能分别为EPA、EPB，下列关系式正确的是( )
A．FA > FB B．FA < FB C．EPA > EPB D．EPA < EPB
【解析】 AB．因A点的等差等势面较B点密集，可知A点的场强大于B点，则试探电荷在A点受电场力大于B点，即FA > FB，选项A正确，B错误；
CD．因AB两点在同一等势面上，则电势相等，试探电荷在AB两点的电势能相等，即EPA = EPB，选项CD错误。故选A。
【答案】 A
4．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)四模)如图所示为某稳定电场的电场线分布情况，A､B､C､D为电场中的四个点，B､C点为空心导体表面两点，A､D为电场中两点，A､D两点所在电场线沿竖直方向，且电场线分布关于竖直方向对称｡下列说法中正确的是( )
A．B点的电势低于A点的电势
B．B､A两点的电势差小于C､B两点的电势差
C．B点场强大于A点场强
D．电子在D点的电势能大于在A点的电势能
【解析】 A．沿电场线方向电势降低，则B点的电势高于A点的电势。故A错误；
B．空心导体表面电势处处相等，有，根据电势差的公式，可得，可知，B､A两点的电势差大于C､B两点的电势差。故B错误；
C．B点电场线较A点密集，可知B点场强大于A点场强。故C正确；
D．同理，可得，根据电势能的公式，有，又，联立，可得，易知电子在D点的电势能小于在A点的电势能。故D错误。故选C。
【答案】 C
5．(2022•重庆市第八中学高三(下)冲刺四)(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为、质量为的小物块从C点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是( )
A．小物块带正电
B．A、B两点间的电势差
C．小物体由C点到A点电势能先减小再增大
D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
【解析】 A．根据物块的运动的图象可知，小物块带正电，A正确；
B．从速度时间图象可知，A、B两点的速度分别为vA=6m/s，vB=4m/s，再根据动能定理得，解得，B正确；
C．从速度时间图象可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，C错误；
D．带电粒子在B点的加速度最大，为，所受的电场力最大为，则场强最大值为，D错误。故选AB。
【答案】 AB
6．(2022•成都外国语学校高三(下)二模)A、B、C是真空中一静止的点电荷产生的电场中的三点，AB=BC，A、B两点电场强度的方向与它们的连线分别成ɑ=30°、=60°，如图所示，已知A点的场强大小为E0，以下说法正确的是( )
A．场源电荷带正电
B．电子在A点的电势能高于B点的电势能
C．B点的场强大小为3E0
D．电势差UAB>UAC
【解析】 A．由题意可知，电场由点电荷产生的，因此沿A、B两点电场强度的方向上延长线的交点O应为点电荷的位置，如图所示，由此可知场源电荷带负电，A错误；
B．电子受到排斥力，所以电子从A到B，电场力做负功，电子的电势能增大，因此电子在A点的电势能低于B点的电势能，B错误；
C．由解析图和几何关系可知，AB=BC=BO=CO，由正弦定理可得，解得，则有，设点电荷的电荷量是Ｑ，由题设条件可有，由点电荷的场强公式，可得B点的电场强度大小为，C正确；
D．由解析图可知，B点电势等于C点电势，所以UAB=UAC，D错误。故选C。
【答案】 C
7．(2022•四川省石室中学高三(下)第五次专家联测卷)在x轴上坐标为-3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x=L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为-2L和2L，则( )
A．两点电荷为异种电荷
B．坐标为-3L处电荷的电荷量大小为2Q
C．负检验电荷在原点O处受到向左的电场力
D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大
【解析】 A．正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，因此由图可知，两点电荷均为正电荷，故A错误；
BC．在x＝L处电势最低，此处图线的斜率为0，即该点的合场强为0，设坐标为-3L处电荷的电荷量大小为，，得，故原点出的场强大小为，方向向右，负检验电荷在原点O处受到的电场力向左，故B错误，C正确；
D．由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，故D错误。故选C。
【答案】 C
8．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第六次月考)(多选)如图所示，两个固定的点电荷A、B，其中A所带电荷量为，B所带电荷量为，AB间的距离为l，将一个试探电荷放在C点时，试探电荷所受电场力为0，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是( )
A．B、C两点之间的距离为l
B．AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间没有电势为0的点
C．空间中除无穷远的点电势为0外，还有一个以B为球心的球面为零等势面
D．C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的
【解析】 A．由C处试探电荷受力平衡，可得，解得，故A正确：
B．AB直线上A、B之间必有一个电势为0的点，而B、C之间也有电势为0的点，B错误；
C．由不等量异种电荷的电场线分布特点，作出等势面，可知以B点为球心的球面电势不相等，不是等势面，C错误；
D．C点的电势是直线AB上B点右侧各点中最高的，D正确。故选AD。
【答案】 AD
9．(2022•云南省昆明市第一中学高三(下)第八次适应性训练)(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，一正电荷由O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中电荷的电势能关于位移x的变化规律如图所示，电荷运动到x3处时速度为0。其中图像0~x2为顶点在x的开口向上的抛物线，x以后的图线为倾斜的直线。则下列说法正确的是( )
A．电荷由x2位置运动到x3的位置做匀加速直线运动
B．x1处的电势最低、x3处的电势最高
C．电荷的初动能为EP3-EP2
D．该电场沿x轴的正方向
【解析】 A．因EP-x图像的斜率等于电场力，因x2~ x3段图像的斜率不变，则电荷受的电场力不变，加速度不变，则该过程电荷做匀变速直线运动，但该电荷在x2~ x3段电势能增加，动能减小，即电荷做匀减速运动，选项A错误；
B．根据电势能与电势的关系，可知x1处的电势最低、x3处的电势最高，选项B正确；
C．由于电荷只受电场力，电荷运动过程中动能与电势能之和不变，则，则，则选项C正确；
D．由以上分析可知，x1左侧电荷的电势能减小，电场力做正功，则电场沿x轴的正方向，同理可知x1右侧的电场沿x轴的负方向，选项D错误。故选BC。
【答案】 BC
10．(2022•四川省成都市第七中学高三(下)第七次测试)(多选)如图所示，矩形的四个顶点分别固定有带电荷量分别为q的正负点电荷，水平直线AC将矩形分成面积相等的两部分，B为矩形的中心．一质量为m的带正电微粒(不计重力)沿直线AC从左向右运动，到A点时的速度为v0，到B点时的速度为v0．取无限远处电势为零，则
A．微粒在A、C两点的加速度相同
B．微粒从A点到C点的过程中，电势能先减少后增大
C．微粒最终可以返回B点，其速度大小为v0
D．A、C两点间的电势差为UAC=
【解析】 根据对称性可知在A、C两点的合场强相同，故微粒受到的电场力相同，即加速度相同，A正确；根据矢量叠加原理可知四个点电荷在AC之间的电场强度方向水平向右，即微粒从A到C过程中电场力做正功，电势能一直减小，动能一直增大，C点以后的某点电场方向发生变化，改为水平向左，故微粒到达该点后开始做减速运动，减速到零后反向加速，即向左做加速运动，由于过程中只有电场力做功，动能和势能相互转化，所以微粒会返回B点，并且速度为，B错误C正确；根据对称性可知，根据动能定理可得，由于不知道微粒的电荷量，故无法计算间的电势差，D错误．
【答案】 AC
11．(2022•湖南师范大学附属中学一模)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是( )
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为2V
C．电子在a点的电势能比在b点的小7eV
D．电子从b点运动到O点，电场力做功为16eV
【解析】 A．电场沿着x轴方向电场分量，电场沿着y轴方向电场分量，因此电场强度，故A正确；
B．由图，根据题意可知，ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，则，解得，故B错误；
C．根据公式可知，电子在点的电势能为，电子在点的电势能为，则，电子在a点的电势能比在b点的大7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到O点，根据电场力做功公式可得电场力做功为，故D错误。故选A。
【答案】 A
12．(2022•重庆市育才中学高三(下)入学考试)(多选)如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，且扇形所在的平面平行于电场线、半径R为2m，C点为弧AB的中点。规定O点电势为零，把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7J，将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7J，则( )
A．A点的电势高于O点的电势
B．C点的电势为2V
C．该电荷在B点的电势能为4×10-7J
D．电场强度大小为2V/m
【解析】 A．把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷由电势为0的O点移动到A点电势能增加2×10-7J，即克服电场力做功2×10-7J，故A点的电势为，则，A点的电势低于O点的电势，选项A错误；
B．同理，则，故B正确；
C．因AO平行且等于CB，则，可得，则该电荷在B点的电势能为，选项C错误；
D．因AC中点的电势为零，等于O点的电势，则连接O点与AC中点(设为D点)为等势线，则因BO⊥OD，则场强方向沿BO方向，则场强大小为，故D正确；故选BD。
【答案】 BD
13．(2022•重庆市第七次质检)为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是( )
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
【解析】 A．由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示，可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC．由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为，选项C正确，B错误；
D．由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；故选C。
【答案】 C
14．(2022•重庆市第八中学第六次月考)如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一负的点电荷，则下列说法正确的是( )
A．所在平面为等势面
B．A′、B′、C′三点的电场强度相同
C．若A′点的电势为，A点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
【解析】 A．A、B、C三点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但ABC所在平面内其他点到场源电荷的距离与A、B、C三点到场源电荷的距离不等，故ABC所在平面不是等势面，故A错误；
B．A′、B′、C′三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式，分析可知A′、B′、C′三点的电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．由于A′D间场强大于DA间场强，由U=Ed，知A′、D间的电势差大于D、A间的电势差，由于O处为负点电荷，沿AO直线从A到O电势逐渐降低，则有，得，故C错误；
D．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，电势先降低后升高，电势能先减小后增大，则静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D正确。故选D。
【答案】 D
15．(2022•云南省昆明市第一中学第七次仿真模拟)(多选)如图所示，在真空中点电荷的电场中有线段MN，P是MN的中点，Q位于MN上且MQ：QN=3：1。现将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点，两试探电荷所受电场力相互垂直且F2=3F1下列说法中正确的有( )
A．P与N点的电势相等 B．P与M点的电势相等
C．电势差 D．电势差
【解析】 两试探电荷所受电场力相互垂直且F2=3F1，说明点电荷在M、N两点场强之比为1：3
由点电荷场强公式，可得，由几何关系可得下图为直角三形，并且OP=ON
AB．由点电荷等势面的分布情况可知，到点电荷距离相等的点电势相同，则OP=ON，P与N点的电势相等，OPOM，P与M点的电势不相等，所以A正确；B错误；
CD．点电荷电场中Q、P、M、N四点的电势关系为，则电势差关系有，所以C正确；D错误；故选AC。
【答案】 AC
16．(2022•四省区八校高三(下)开学考试)(多选)如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图线为O-P-Q，A、B、C分别为x轴上的三个点，且A为OB的中点。一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是( )
A．粒子一定带正电
B．粒子运动到坐标轴上A处速度最大
C．粒子从坐标轴上A处运动到C处，粒子电势能增加
D．粒子从A处到B处可能存在与O处到A处相同的加速度
【解析】 A．由于沿着电场线电势逐渐降低，因此O-A逆着电场线，带电粒子从静止开始，逆着电场线运动，一定带负电荷，A错误；
B．粒子从O-A做加速运动，从A-C顺着电场线，粒子做减速的运动，因此粒子运动到坐标轴上A处速度最大，B正确；
C．粒子从坐标轴上A处运动到C处，电场力做负功，电势能增加，C正确；
D．从O处到A处，粒子做加速运动，加速度沿x正半轴，而从A处到B处，粒子做减速运动，加速度方向沿x负半轴，因此这两段不可能存在相同的加速度，D错误。故选BC。
【答案】 BC
17．(2022•四川省成都七中高三(下)二模)(多选)如图所示，真空中两等量异种点电荷＋q、－q固定在y轴上。abcd为等腰梯形，ad、bc边与y轴垂直且被y轴平分。下列说法正确的是( )
A．将电子从d点移动到b点，电势能减小
B．a点电势高于d点电势
C．将质子从a点移动到c点，电场力做负功
D．b、c场强相同
【解析】 A．如图为等量异种电荷周围的电场线，对比该图可知，b点的电势高于d点，由可知，将电子从d点移动到b点，电势能减小，A正确；
B．由对称性可知，a点电势等于d点电势，B错误；
C．因a点电势低于c点，则将质子从a点移动到c点，电势能增加，电场力做负功，C正确；
D．由对称性可知，b、c场强大小相同，方向不同，D错误。故选AC。
【答案】 AC
18．(2022•西北工业大学附属中学高三(上)第四次适应性训练)AB为处于真空的均匀带电细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ0，已知真空点电荷电场电势的公式(取无穷远为电势零点)，则AC连线中点C′处的电势为( )
A．φ0 B．
C．2φ0 D．4φ0
【解析】 φ0可以等效成AB棒上电荷集中于AB的中点P处、带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势，PC的距离为R，电势表示为，设AP的中点为D，PB的中点为E，将AB棒平均分成AP和PB两段，并看成电荷量均为，分别置于D、E处的两个点电荷，由几何关系可知，则这两个电荷在处的电势均为，则两个点电荷在AC连线中点处的电势为2φ0。故选A。
【答案】 C
19．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线．一质量为、带电量为的粒子(不计重力)，以初速度从O点进入电场，沿轴正方向运动．下列叙述正确的是( )
A．粒子从O运动到的过程中，速度逐渐增大
B．粒子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
C．要使粒子能运动到处，粒子的初速度至少为
D．若，粒子在运动过程中的最大速度为
【解析】 A．粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．故A错误．
B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小．故B错误．
C．当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得，解得，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为．故C错误．
D．若，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得，解得最大速度为，故D正确．
【答案】 D
20．(2022•山东省泰安第一中学高三(下)一模)如图所示，为直角三角形的三个顶点，，为的中点．在两点分别放置一个点电荷后，使得点的场强方向竖直向上．下列说法正确的是( )
A．将一负检验电荷从点移到点，电势能增加
B．一定是正电荷，一定是负电荷
C．点电势高于点电势
D．
【解析】 B．根据B点的场强方向竖直向上，将B点场强沿着直线AB和直线CB所在方向分解，得到电荷qA和qC的场强EA和EC，如图所示，根据正点电荷场强方向远离正电荷，负点电荷场强方向指向负电荷，故qA是负电荷，qC是正电荷，故B错误；
D．根据点电荷场强公式，，，所以，所以qA=8qC，故D错误；
AC．因为qC带正电且距离BD两点的距离相等，则qC在BD两点产生的电势相等；而qA带负电，则qA在B点的电势高于在D点产生的电势，可知B点电势高于D点电势；将一负检验电荷从点移到点，电势能增加，选项C错误，A正确。故选A。
【答案】 A
21．(2022•银川一中第六次月考)(多选)已知均匀带电圆环轴线上各点场强随距环心距离变化的图象如图甲所示。图乙中a、b为两个相同的均匀带电圆环，分别带有+Q、﹣Q的电荷，两环圆心O、O′共轴，P为O、O′的中点。则以下分析正确的是( )
A．在连线O、O′之间，P点电场强度一定最大
B．从O点到O′点，电势逐渐降低
C．过P点垂直于O、O′的平面为等势面
D．从P点由静止释放一个不计重力的正粒子，粒子将一直向右加速
【解析】 A．由图甲可知，均匀带电圆环轴线上各点电场强度随距环心距离增大先增大后减小，则P点电场强度的矢量合不一定最大，故A错误；
B．a为正电荷，b为负电荷，则从O到O′，a与b产生的电场的电场强度的方向都是向右，沿电场强度的方向电势降低，所以从O点到O′点，电势逐渐降低，故B正确；
C．结合图甲可知，均匀带电圆环轴线上各点电场强度的方向都是沿轴线的方向，结合a带正电，b带负电可知，a与b产生的电场，在沿OO′轴线上的O、O′之间的各点的电场强度的合矢量的方向一定都是沿OO′方向向右；a与b的形状相同，带电量大小相同，结合库仑定律可知，二者在过P点垂直于OO′连线上的各点产生的电场强度的大小一定相等，结合几何关系以及平行四边形定则，还可以判断出a与b产生的电场强度的矢量合在过P点垂直于OO′连线上的各点的电场强度的合矢量的方向都是向右的，与OO′的方向平行，所以过P点垂直于OO′的平面为等势面，故C正确；
D．结合C的分析可知，在沿OO′轴线上O、O′之间的各点电场强度的合矢量的方向一定都是沿OO′方向向右，但在b的右侧某一点开始再向右的各点合场强的方向向左，所以从P点由静止释放一个不计重力的正粒子，则带正电荷的粒子受到的电场力的方向先向右后向左，所以粒子将先向右加速，后向右做减速运动，故D错误。故选BC。
【答案】 BC
22．(2022•银川一中第五次月考)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知=9V，=0，=3V，以下说法正确的是( )
A．电场场强的大小为6V/m
B．
C．电子在D点的电势能比在F点高3eV
D．电场方向沿AB连线方向
【解析】 连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，为等边三角形，、为等腰三角形，如图所示，由几何关系可得AI=IG=GB，即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得，，故OF为电势3V的等势面，由几何关系可得DI连线垂直于OA，与OF平行，为电势6V的等势面，即，，所以，根据，可知电子在D点的电势能比在F点低3eV；根据电场方向垂直于等势面且指向电势较低一侧，所以场强方向沿AO连线方向，场强大小为，故选A。
【答案】 A
23．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)(多选)如图所示，倾角为的绝缘粗糙斜面固定在水平面上，斜面上方有与斜面平行向上的匀强电场，一带正电的物块(可视为质点)以一定的初速度沿斜面向上运动，加速度大小为，方向沿斜面向下，重力加速度g=10m/s2，则在物块运动过程中，下列说法正确的是( )
A．物块的机械能和电势能之和保持不变
B．物块电势能的减少量大于物块克服摩擦力做的功
C．电场力做的功小于物块克服摩擦力和重力做的功
D．物块的机械能减少
【解析】 A．物体受摩擦力，所以机械能和电势能之和减小，A错误；
BC．设物体质量为m，电场力为F电，受到的摩擦力为f，根据牛顿第二定律有，代入数据可得，所以，，做功公式，故电场力与摩擦力做功的关系有，摩擦力和重力做的功与电场力做的功的关系有，电势能的减少量等于电场力做的功，B，C正确；
D．物体受到的外力中，电场力大于摩擦力，整体做正功，所以整体机械能增加，D错误；故选BC。
【答案】 BC
24．(2022•沈阳市第二中学高三(上)二模)如图所示，正六边形的两个顶点F、D上固定等量异号电荷，则下列说法正确的是( )
A．C点电场强度小于B点电场强度
B．若带正电的粒子仅在电场力作用下沿直线从F运动到D，其加速度先变大后变小
C．将一个正电荷从A点移到C点电场力做功等于将其从A点移到E点电场力做功的2倍
D．将一个正电荷从B点移到O点电场力做功小于将其从B点移到E点电场力做的功
【解析】 等量异种电荷电场线如图所示，由图可知越靠近电荷的地方电场线越密，场强越大，越远离电荷的地方，电场线越疏，场强越小。
A．由图可知，C点离电荷的距离小于B点到电荷的距离，故C点电场强度大于B点电场强度，故A错误；
B．若带正电的粒子仅在电场力作用下沿直线从F运动到D，由图可知，电场线先变疏后变密，所以场强先减小后增大，故加速度先变小后变大，故B错误；
C．连接BE、AC，因为BE为中垂线为等势面，A、C点关于BE对称，则有，根据，可知，将一个正电荷从A点移到C点电场力做功等于将其从A点移到E点电场力做功的2倍，故C正确；
D．因为B、O、E三点均在同一等势面上，根据，可知，将一个正电荷从B点移到O点电场力做功等于将其从B点移到E点电场力做的功，且做的功均为零，故D错误。故选C。
【答案】 C
25．(2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)如图所示，点A、B、C、D、M、N将半径为的圆周六等分。空间有一方向与圆平面平行的范围足够大的匀强电场(图中未画出)。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝1 V、φC＝2.5 V、φM＝4 V。下列判断正确的是( )
A．圆心点的电势为
B．电场强度的大小为
C．将一电子沿圆周从点经点移到点，电场力先做负功后做正功
D．在圆心处将一群初动能为的电子在圆的平面内沿各个方向发射，电子离开圆时的最大动能为
【解析】 AB．在匀强电场中AM连线的中点G的电势，故直线COGN为等势线，圆心点的电势为，可知电场强度的方向由M指向A(或由D指向B)，如图所示，M、A两点间的距离，电场强度，故AB错误；
C．过圆心O作MA的平行线，与圆的交点H处电势最高，圆上最高电势，沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电势先增大后减小，电场力先做正功再做负功，故C错误；
D．从O点发射的电子从H点射出时动能最大，故D正确。故选D。
【答案】 D
26．(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)如图所示，等腰直角三角形ABC位于竖直平面内，AB=AC=L，D为BC边中点。一电荷量为Q(Q<0)的点电荷固定于A点。将质量为m、电荷量为q(q>0)的小球从轨道上的B点由静止开始释放，小球沿BC运动。已知静电力常量为k、重力加速度大小为g，且，忽略空气阻力，轨道BC光滑绝缘。则下列说法正确的是( )
A．轨道上D点的电场强度大小为
B．小球刚到达C点时，其动能为
C．小球刚到达C点时，其加速度
D．小球在沿直轨道BC下滑的过程中，电势能先增大后减小
【解析】 A．轨道上D点的电场强度大小为，故A错误；
BC．小球刚到达C点时，，解得，B、C在同一等势面上，解得，故B错误C正确。
D．小球在沿直轨道BC下滑的过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。故选C。
【答案】 C
27．(2022•湖南省衡阳市第八中学高三(下)开学考试)水平光滑的绝缘木板上点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为，、、为木板上以为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上点附近静止释放，小球依次经过、、位置，其电势能分别为、、，加速度分别为、、，忽略P对电场的影响，下列说法中正确的是( )
A．、、三处的电势大小
B．间的电势差与间的电势差大小
C．P在、、位置处的电势能大小
D．P在、、位置处的加速度大小
【解析】 AC．正点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，离正电荷越远，电势越低，即，所以P在、、位置处的电势能大小关系为故A正确，C错误；
B．P在O点受到的电场力的水平分力为零，在无穷远处受到的电场力也为零，所以从O点到无穷远处，P受到的电场力沿水平方向的分力先变大后变小，所以无法确定从a到b，b到c电场力做功的变化，无法比较Uab和Ubc，同理，也无法比较加速度的大小，故BD错误。故选A。
【答案】 A
28．(2022•湖北省荆州中学高三(上)期末)(多选)一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( )(提示：对称性分析)
A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势一直升高 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
【解析】 A．对于完整带电球面，在其内部AB的中垂面上各点场强为零，可知左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向，因左右半球面的电场关于中垂面对称，则左右半球面各自在中垂面上各点的场强方向均垂直于中垂面，则左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各点场强均垂直于中垂面，则中垂面为等势面，则O、C两点电势相等，故A正确；
BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左右半球在A点产生的电场强度大小分别为和，根据题意可知，一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，则，根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为和，且，则在图示的电场中，A点的电场强度为，方向向左，B点的电场强度为，方向向左，则A点的电场强度与B点的电场强度为相同，则沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误；
C．根据电场叠加原理可知，直线AB上的电场线方向向左，沿电场线方向电势降低，则沿直线从A到B电势一直升高，故C正确。故选AC。
【答案】 AC
29．(2022•鹤岗市第一中学高三(上)期末)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过三点，已知。该电子的电势能 随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是( )
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．AB两点电势差等于BC两点电势差
D．电子经过A点的速率大于经过B点的速率
【解析】 AD．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图乙知电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，电势升高，根据动能定理，动能增加，速度增大，A点电势低于B点电势，经过A点的速率小于经过B点的速率，故AD错误；
B．根据，可知图象的斜率大小体现电场强度的大小，因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；
C．由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据，可得A、B两点电势差大于B、C两点电势差，C错误。故选B。
【答案】 B
30．(2022•黑龙江省哈三中高三(下)一模)(多选)一个椭圆的两个焦点M、N。上分别放置两个等量异种点电荷，如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，下列说法正确的是( )
A．A、B两处电势不同、电场强度相同
B．将试探电荷+q从C沿直线移向D的过程，电势能先变小后变大
C．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能
D．若在C处给带正电的试探电荷某一初速度，则电荷可能做匀速圆周运动
【解析】 A．根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B电场场强相同，A点电势较高，故A正确；
B．根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，试探电荷+q从C向D沿直线移动过程中，直线上各点电势相同，所以电势能不变，故B错误；
C．根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能。故C正确；
D．电荷若做匀速圆周运动，则要求所受合外力指向圆心，即电场力始终指向圆心，由电场分布情况可知，等量异种点电荷的电场无法提供试探电荷做匀速圆周的运动的合外力，所以在C处给带正电的试探电荷某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
31．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势q与坐标x的关系如图中曲线所示，曲线过(0.1，4.5)和(0.15，3)两点，图中虚线为该曲线过点(0.15，3)的切线，现有一质量为0.20kg、电荷量为+2.0×10﹣8C的滑块P(可视为质点)，从x＝0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，取重力加速度g＝10m/s．则下列说法中正确的是( )
A．滑块P运动过程中的电势能先减小后增大
B．滑块P运动过程中的加速度先减小后增大
C．x＝0.15m处的电场强度大小为2.0×106N/C
D．滑块P运动的最大速度为0.1m/s
【解析】 电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度可知，电场方向未变，滑块运动的过程中，电场力始终做正功，电势能逐渐减小，故A错误；
电势ϕ与位移x图线的斜率表示电场强度，则x＝0.15m处的场强为：，此时的电场力为：F＝qE＝2×10﹣8×2×106N＝0.04N；滑动摩擦力大小为：f＝μmg＝0.02×2N＝0.04N，在x＝0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x＝0.15m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大．故BC正确．
在x＝0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU﹣fx＝mv2，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故D正确．
【答案】 BCD
32．(2022•河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)(多选)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则( )
A．小球可能做匀速圆周运动
B．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小
D．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
【解析】 A．当重力等于电场力时，只有绳子的拉力提供向心力，小球可能做匀速圆周运动，所以A正确；
B．当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，线的张力最大，所以B错误；
C．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，在圆周上a点的电势最高，根据，当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小，所以C正确；
D．当重力小于电场力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，小球的速度最大，所以D错误；故选AC。
【答案】 AC
33．(2022•河南省南阳市第一中学校高三(上)第三次月考)(多选)如图所示，M、N两点位于同一水平面，O为M、N连线的中点，过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上A、B两点关于O点对称，第一种情况，在M、N两点分别放置电荷量为和的点电荷，套在杆上带正电的小金属环从A点无初速释放，运动到B点；第二种情况，在M，N两点均放置电荷量为的点电荷，金属环仍从A点无初速释放运动到B点。在金属环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )
A．第一种情况下金属环到B点速度更大
B．两种情况下，金属环机械能都不守恒
C．第一种情况下金属环到B点时间更短
D．金属环经过A、B连线之间的任意相同位置，第一种情况下的速度较大
【解析】 AB．当 M、N两点分别放置等量的异种电荷时，它们连线的中垂线是等势线，电场力垂直等势线，不做功，重力势能全部转化为动能，机械能守恒；当 M、N两点分别放置等量的同种电荷时，根据对称性可知在中垂线上电势关系为，全过程分析，静电力对金属环先是阻力后是动力，但是阻力做的功和动力做的功的代数和为零，最后重力势能也全转化为动能，金属环机械能先减小后增大，两种情况在B点的速度相等，故AB错误；
CD．第二种情况下静电力对金属环先是阻力后是动力，结合到达B点时的速度与第一种情况的速度相等，可知在杆上相同位置的速度第一种情况较大，因此第二种情况下所用的时间较长。故CD正确。故选CD。
【答案】 CD
34．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)如图所示，、、是等长的绝缘细棒，构成彼此绝缘的等边三角形，、棒上均匀分布着负电荷，棒上均匀分布着正电荷。已知细棒单位长度分布电荷量的绝对值均相等，棒在三角形中心O产生的电场强度大小为E，取无限远处为电势零点，棒在O点产生的电势为。关于三根细棒在O点所产生的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A．O点电场强度为零，电势为零
B．O点电场强度大小为，方向沿指向B；电势为
C．O点电场强度大小为，方向沿指向O；电势为
D．O点电场强度大小为，方向沿指向B；电势为
【解析】 AB．由场强叠加和对称性可知棒在三角形中心O点形成的电场强度方向垂直且指向、在O点形成的电场强度方向垂直且指向，大小也为E，根据几何关系，两电场强度方向的夹角为，合场强方向指向B，大小为E；形成电场强度的大小为E，方向也指向B，所以合成结果为场强大小为，方向指向B，AB错误；
CD．电势是标量，无方向，所以O点电势为，C错误，D正确。故选D
【答案】 D
35．(2022•河北省衡水中学高三(上)五调)两电荷量分别为和的点电荷放在轴上的两点，两点电荷连线上各点电势随位置变化的关系如图所示。其中两点的电势均为零，段中点电势最高，则下列说法正确的是( )
A．处为负点电荷，处为正点电荷
B．
C．间电场强度的方向沿轴正方向
D．将一负点电荷从点移到点，电场力先做正功再做负功
【解析】 A．沿着电场线方向电势降低，离正电荷越远电势越低，离负电荷越远电势越高，可知处为正点电荷，处为负点电荷，故A错误；
B．由点电荷场强公式，可知，若电荷量等于的电荷量，由对称性可知，应该是O、M中点的电势为零，由图可知电荷量不相等，由于A点距离O点比较远而距离M点比较近，所以有，故B错误；
C．N到C电势升高，故NC间场强方向沿x轴负方向，故C错误；
D．将一负点电荷从N点移到D点，由，可知，电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。故选D。
【答案】 D
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