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(能力提高练) 第二节 抛体运动的规律-2023年高考物理一轮系统复习学思用
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这是一份(能力提高练) 第二节 抛体运动的规律-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共26页。试卷主要包含了图是滑雪道的示意图等内容，欢迎下载使用。
【能力提升练】 第二节 抛体运动的规律
1．(2022•高考广东卷)图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是( )
A． B．
C． D．
【解析】 设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得，运动员在水平段做匀速直线运动，加速度，运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度，设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为，由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且，C正确，ABD错误。故选C。
【答案】 C
2．(2022•高考山东卷)(多选)如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为( )
A． B． C． D．
【解析】 设网球飞出时的速度为，竖直方向，代入数据得，则，排球水平方向到点的距离，根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量，平行墙面的速度分量，反弹后，垂直墙面的速度分量，则反弹后的网球速度大小为，网球落到地面的时间，着地点到墙壁的距离，故BD正确，AC错误。故选BD。
【答案】 BD
3．(2022•重庆外国语学校一模)2021年9月2日，第八批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国，运送烈士棺椁的运专机降落在沈阳桃仙国际机场。沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约，跨度约。重力加速度g取，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则( )
A．水喷出后经过约到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为0
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为
D．两水柱相遇前，水做变加速曲线运动
【解析】 A．两水柱相遇前水做斜上抛运动，竖直方向上做竖直上抛运动，逆运动为自由落体，解得上升的时间，故A正确；
B．两水柱相遇前水做斜上抛运动，水平分速度保持不变，故在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度等于初速度的水平分量，不等于0，故B错误；
C．两水柱相遇前水做斜上抛运动，水平分速度保持不变，故水喷出的瞬间，速度水平方向分量，故C错误；
D．两水柱相遇前水做斜上抛运动，只受重力，加速度为g，方向竖直向下，大小方向都保持不变，水做匀变速曲线运动，故D错误；故选A。
【答案】 A
4．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)(多选)在紧张的学习之余，班上举行了飞镖比赛。小李从到地面的高度为h、到靶面的水平距离为L处，将质量为m的飞镖以大小为的速度水平投出，结果飞镖落在靶心的正下方。不计空气阻力。只改变h、L、m、四个物理量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )
A．适当增大L B．适当增大 C．适当增大h D．适当增大m
【解析】 根据平抛运动的规律有，，解得，所以飞镖落在靶面上的点到地面的距离为，飞镖落于靶心的正下方，说明相对于靶心离地面的高度偏小，所以应适当增大，即适当减小L、适当增大v0或适当增大h，与m无关，综上所述可知AD错误，BC正确。故选BC。
【答案】 BC
5．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)如图，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，若倾角，则、大小之比为( )(sin53°=0.8、cos53°=0.6)
A． B．
C． D．
【解析】 对小球垂直打在斜面上时，根据几何关系，则有，对于小球落在斜面上时，根据几何关系有，因为两小球从同一高度抛出落到同一点，则运动时间相等，联立可得，故C正确，ABD错误。故选C。
【答案】 C
6．(2022•湖北省荆州中学高三(上)期末)在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为( )
A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．8：1
【解析】 设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示，根据平抛运动的推论可得tanθ=2tanα，所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；对甲有：，对乙有：，联立可得：．由于甲乙两球质量相等．所以动能之比等于速度之比的平方，故B正确， ACD错误．
【答案】 B
7．(2022•广东省汕头市金山中学高三(上)期末)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间不相同
C．b的初速度比c的大
D．a的初速度比b的小
【解析】 AD．根据，可知，a的飞行时间比b的短，但是a的水平位移比b大，根据，可知，a的初速度比b的大，AD错误；
BC．根据，可知，b和c的飞行时间相同，b的水平位移大于c，可知b的初速度比c的大，B错误，C正确。故选C。
【答案】 C
8．(2022•辽宁省高三(下)高考联合模拟考试)为保障灾民生命财产安全，消防队员利用无人机为灾民配送物资，某次在执行任务时，无人机从地面起飞，将配送物资运输到预定地点，在飞行过程中，通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度和随飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不计空气阻力，g取10m/s2，以下说法正确的是( )
A．在0～10s内，无人机做曲线运动
B．25s时无人机速度为10m/s
C．30s时无人机加速度大小为0.6m/s2
D．物资从释放到到达预定地点经历的时间为6s
【解析】 A．0~10s时间内，无人机在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则合运动为初速为零的匀加速直线运动，故A错误；
B．25s时刻无人机水平方向速度，竖直方向上速度，此时速度，故B错误；
C．30s时无人机水平方向加速度为零，竖直方向加速度即为无人机的加速度，其大小为，故C正确；
D．0~40s时间内无人机竖直方向高度，从物资释放到落地，对物资竖直方向上，解得，故D错误。故选C。
【答案】 C
9．(2022•天津市耀华中学高三(上)第三次月考)如图所示，在斜面顶端A以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度水平抛出该小球，经过时间完成平抛运动。不计空气阻力，则( )
A． B． C． D．小球落在B点
【解析】 在斜面顶端A以速度水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有①，解得②，水平位移③，初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，由公式③知水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2水平抛出小球，小球将落在水平面；由公式①可知两球下降的高度之比为1∶2，由公式②可知，则，故选A。
【答案】 A
10．(2022•重庆市育才中学校高三(下)二模)(多选)皮皮小朋友站在自家阳台边缘将一个弹性溜溜球向马路对面的另一楼房水平抛出，球与马路的水泥地面仅发生一次弹性碰撞后(竖直速度仅改变方向但大小不变，水平速度不变)，恰好越过另一阳台边缘，已知两个阳台边缘之间的水平距离为，球抛出点离地高，另一阳台边缘离地高，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，则关于球的水平速度v0的大小可能的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 球与马路的水泥地面仅发生一次弹性碰撞后(竖直速度仅改变方向但大小不变，水平速度不变)，恰好越过另一阳台边缘，则可能碰地后在上升阶段恰好越过另一阳台边缘，也可能在下降阶段恰好越过另一阳台边缘。因为球从抛出点到落地用时满足，解得，若是碰地后在上升阶段恰好越过另一阳台边缘，则碰地后运动时间满足其中，解得，则从抛出到越过另一阳台边缘用时为，则水平速度为。同理若是在下降阶段恰好越过另一阳台边缘，则总时间为，此时水平速度为，故选AC。
【答案】 AC
11．(2022•西南大学附属中学校第六次月考)由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是( )
A．到达点时，炮弹的速度为零
B．到达点时，炮弹的加速度为零
C．炮弹经过点时的速度大于经过点时的速度
D．炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
【解析】 A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，A错误；
B．在最高点受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)，重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，B错误；
C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过点时的速度大于经过点时的速度，C正确；
D．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即，解得，在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即，解得，故，根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D错误；
【答案】 C
12．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第三次月考)(多选)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打球拍前、后的速度大小相等，且速度方向与拍面垂直，乒乓球在甲球拍处的速率为v1，在乙球拍处的速率为v2，不计空气阻力，重力加速度为g。则( )
A．乒乓球在轨迹最高点的速率为
B．
C．乒乓球在两球拍处的高度差为
D．
【解析】 A．由于速度方向与拍面垂直，水平方向的速度不会发生变化，故有乒乓球在轨迹最高点的速率为，A错误；
BD．将乒乓球击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向，则有乒乓球击打甲的球拍和击打乙的球拍的水平方向分速度大小相同，由，解得，D错误，B正确；
C．由题意可知，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角时，竖直方向的速度为，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角时，竖直方向的速度为，根据匀变速直线运动速度位移公式可得，乒乓球在两球拍处的高度差为，C正确。故选BC。
【答案】 BC
13．(2022•成都石室中学一模)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中山西刀削面，堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈(可视为质点)刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。下列关于所有小面圈在空中运动的描述，正确的是( )
A．运动的时间都相同
B．动量的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的4倍
D．若初速度为v0，则
【解析】 A．平抛运动的时间由高度决定，小面圈落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据可知，下落时间都相同，故A正确；
B．动量的变化量即为重力的冲量，因为小面圈的质量大小不确定是否相同，所以动量变化量不一定相同，故B错误；
CD．根据得，水平位移的范围，根据得初速度的范围为，由动能定理得，解得，，显然小面圈落入锅中时，最大速度不是最小速度的4倍，故CD错误。故选A。
【答案】 A
14．(2022•辽宁省协作体高三(下)一模)充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s2，则( )
A．P点到B点的位移为3.6m
B．AB之间的距离为0.4m
C．娱乐者从P点到B点过程中的时间为1s
D．娱乐者从P点到B点过程中的最大速度
【解析】 A．从O点到B点做平抛运动，有 ，，得O点到B点的时间及O点的速度为，，P点的速度，，P点与O点所用时间，P点与O点高度差及水平位移分别为，，而，所以，故A错误；
B．AB之间的距离为，故B正确；
C．娱乐者从P点到B点过程中的时间为，故C错误；
D．娱乐者从P点到B点过程中，到B点时竖直方向速度，所以，故D错误。故选B。
【答案】 B
15．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄色豆看成质点，则( )
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
【解析】 B．设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t，根据斜抛运动的对称性可知：乙黄豆从M点运动至最高点的时间为，乙黄豆从M点运动至最高点的水平位移为MN的一半，设PM=MN=L，甲黄豆在P点的速度为v1，乙黄豆到达最高点的速度为v′，在水平方向上有运动学规律，对甲黄豆L=v1t，对乙黄豆从M点运动至最高点有，联立解得，故B错误；
ACD．对甲黄豆到达N点时，在竖直方向上，在水平方向，甲黄豆到达N点时的速度为v甲=，对乙黄豆在从M点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为，所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的，乙黄豆在M点的竖直方向分速度为，则，由运动的合成与分解得乙黄豆在N点的速度为v乙＝，所以两黄豆相遇时甲的速度大小不是乙的两倍；两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为，乙的速度与水平方向的夹角正切值为，所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角不是乙的两倍，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍；故A正确，CD错误。故选A。
【答案】 A
16．(2022•鹤岗市第一中学高三(上)期末)如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
【解析】 A．设斜面底角为α，根据平抛运动规律和几何关系可知，解得，所以小球的运动时间与初速度成正比，故A错误；
B．设小球落到斜面上时的速度方向与竖直方向的夹角为，则，即速度与竖直方向夹角的正切值是位移与竖直方向夹角正切值的2倍，可知速度夹角不变，即所有小球落到斜面上时的速度方向均相同，故B错误；
C．在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据，即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等，故C错误；
D．小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为，根据，解得，而落到斜面上时，则有，而竖直位移，可得到，故D正确。故选D。
【答案】 D
17．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)如图所示，在距地面高h的A点以与水平面成的角度斜向上抛出一小球，不计空气阻力。发现小球落在右边板上的落点D与A点等高。已知，g取。则下列说法正确的是( )
A．小球从A到D的水平位移为1.8 m
B．小球在水平方向做匀加速运动
C．若撤去板，则经过D点之后小球在竖直方向做自由落体运动，故再经0.2 s它将落地
D．小球从A到D的时间是0.6 s
【解析】 AD．小球在竖直方向的分速度为，小球在水平方向的分速度为，小球从A到D的时间为，小球从A到D的水平位移为，所以A错误；D正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，所以B错误；
C．若撤去板，则经过D点之后小球在竖直方向速度为，方向向下，做匀加速直线运动，不是自由落体运动，所以C错误；故选D。
【答案】 D
18．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)(多选)课间同学们在玩毽球。两位同学在同一竖直线上把相同的毽球1和2用力抛出，如图所示，毽球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把毽球看成质点。下列说法正确的是( )
A．毽球1在空中运动的时间一定比毽球2短
B．抛出瞬间毽球2所受重力的功率一定比毽球1大
C．抛出时人对键球2所做的功一定比毽球1大
D．若要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球2球，后抛出毽球1
【解析】 A．毽球的运动轨迹为反向的平抛运动，竖直方向，根据，得，可知毽球1在空中运动的时间一定比毽球2短，故A正确；
B．抛出时，竖直方向的速度，可得，根据，可知抛出瞬间毽球2所受重力的功率一定比毽球1大，故B正确；
C．水平方向的位移相等，根据，可得，结合B选项可知，无法判断抛出时，毽球1和捡球2的速度大小，故无法判断抛出时人对键球2所做的功和对毽球1做的功的大小，故C错误；
D．根据C选项可知，根据，可知要使要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球2球，后抛出毽球1，故D正确。故选ABD。
【答案】 ABD
19．(2022•江苏七市高三(下)二模)北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示。风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，逆风时F较大，无风时F较小，可以认为运动过程中滑板保持水平。则( )
A．逆风时运动员落点比无风时近
B．逆风时运动员飞行时间比无风时短
C．逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同
D．逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同
【解析】 AB．运动过程中滑板保持水平，风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，所以运动员水平方向做匀速运动，逆风和无风时，竖直方向的合力不同，所以竖直方向以不同的加速度做初速度为零的匀加速运动，可知逆风时加速度较小，因为运动员最终落在斜坡上，可以看出时类平抛运动，由，可得，可知，逆风时运动员飞行时间比无风时长，由，可得，可知，逆风时运动员落点比无风时远，故AB错误；
CD．运动员到达落点的速度大小为，速度方向与水平方向夹角的正切为，所以逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同，方向相同，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
20．(2022•江苏如皋市高三(下)一调)某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比( )
A． B． C． D．
【解析】 设管的横截面积为S，则排水量为，，减排前，水流速为v1，则t时间内排水量，减排后，水流速为v2，则t时间内排水量。减排前、后单位时间内的排水量之比，故选A。
【答案】 A
21．(2022•湖南岳阳市高三(下)二模) 2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有两名运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1：v2=2：1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是( )
A．他们飞行时间之比为t1 ：t2=1：2
B．他们飞行的水平位移之比为x1：x2=2：1
C．他们在空中离坡面的最大距离之比为s1：s2=2：1
D．他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1：θ2=1：1
【解析】 A．斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，方程关系，故时间与速度成正比，甲、乙两人飞行时间之比为2:1，故A错误；
B．根据，水平位移为4:1，故B错误；
C．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为，则他们在空中离雪坡面的最大距离之比为4:1，故C错误；
D．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。故选D。
【答案】 D
22．(2022•广东深圳市高三(下)一模)如图所示，一固定斜面的倾角为θ=45°，一小球(可视为质点)从某位置自由下落h高度后与斜面碰撞，碰撞过程中无能量损失，碰撞后水平抛出，小球与斜面碰撞点距离水平面的高度也为h，则下列说法正确的是( )
A．小球一定落在斜面底端
B．小球在水平面上的落点到斜面底端的距离为h
C．小球从开始下落到落在水平面上所用时间与自由下落2h高度的时间相等
D．小球从开始下落到落在水平面上所用时间小于自由下落2h高度的时间
【解析】 A．小球先自由下落h高度，与斜面碰撞前的速度为v=，然后以速度v做平抛运动，假设小球落在水平面上，根据平抛运动规律h=gt2，x=vt=·=2h>h，故小球不会落在斜面底端，故A错误；
B．小球落点到斜面底端的距离s=x- =2h-h=h，故B正确；
CD．设小球下落到斜面的时间为t1，由h=g，得t1=，小球水平抛出后落在水平面上，小球做平抛运动的时间为t=，设小球无初速度自由下落2h高度的时间为t2，有2h=g，解得t2=2，显然t1+t=2>t2=2，故CD错误。故选B。
【答案】 B
23．(2022•重庆市普通高中高三下学期二模)(多选)篮球比赛中，常有运动员将篮球抛入篮筐，球空心入网(篮球不接触篮筐)。某同学据此进行一个小游戏，如图所示，水平地面上P、M、N三点在同一直线上，距离d=2m，l=0.4m，在P点正上方高h=0.2m的O点，将一小球(可视为质点)以速度v水平抛出，小球落在M、N间，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则速度v大小可能为( )
A．9.5m/s B．10.5m/s C．11.5m/s D．12.5m/s
【解析】 设小球从抛出到落地历时t，竖直方向有，代入数据可得，当小球恰好落在M点时，水平方向有，当小球恰好落在N点时，水平方向有，故要使小球落在M、N之间，速度v应满足，代入数据可得，故选BC。
【答案】 BC
24．(2022•浙江杭州市高三(下)二模)如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图上的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是( )
A．轨迹为1的物体在最高点的速度最大
B．轨迹为3的物体在空中飞行时间最长
C．轨迹为1的物体所受重力的冲量最大
D．三个物体单位时间内速度变化量不同
【解析】 A．物体在最高点的速度为平抛的初速度，由，可得，即轨迹为3的物体在最高点的速度最大，故A错误；
BC．根据斜上抛运动的对称性可知从最高点为平抛运动，由，斜抛的总时间为，因，则可得轨迹为1的物体在空中飞行时间最长，由重力的冲量为，则轨迹为1的物体所受重力的冲量最大，故B错误，C正确；
D．三个物体均做斜上抛运动，由可知，单位时间内速度变化量相同均为，故D错误；故选C。
【答案】 C
25．(2022•四川省内江市高三(上)一模)如图，在M点分别以不同的速度将质量不同的A、B两小球水平抛出。A球的水平初速度为v1，撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球的水平初速度为 ，撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，OP =h ，PQ =3h ，不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A．A、B两小球在空中运动过程中，重力的冲量之比为2 ∶ 1
B．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶4
C．A、B两小球的水平初速度之比为1 ∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的速率之比为1 ∶ 1
【解析】 A．A、B两小球的质量关系不确定，则不能比较两球在空中运动过程中重力的冲量关系，选项A错误；
B．根据，可知A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶2，选项B错误；
C．根据，可知，A、B两小球的水平初速度之比为2∶1，选项C错误；
D．B球的水平初速度为，则A的初速度为。A小球撞击P点时的速率 。B小球撞击Q点时的速率。即速率之比为1 ∶ 1，选项D正确。故选D。
【答案】 D
26．(2022•河北省保定市高三(上)期末)为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员(视为质点)从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是( )。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
【解析】 A．根据平抛运动知识可知，，，解得t=1.5s，则运动员的落点距雪道上端的距离为，选项A错误；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为，选项B错误；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度，故C正确。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝2tan37°，即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，选项D错误。故选C。
【答案】 C
27．(2021·福建模拟)(多选)2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
【解析】 AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向，运动员腾空中离PQ的最大距离为 ，O、A两点间的距离为，选项A正确，B错误；C ．运动员腾空时间，若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为v1=v0cosθ沿斜面向下的速度， 则合速度与斜面的夹角，与初速度无关，则选项D正确。故选AD。
【答案】 AD
28．(多选)如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球打到斜面上的时间为
B．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系
C．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系
D．若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值为
【解析】 A、设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得，解得，故A正确；
BC、要让小球始终垂直打到斜面上，小球平抛运动的水平位移，小球落在斜面上，根据几何关系得：，代入解得：，和的平方成正比关系，故B错误，C正确；
D、小球落在斜面上时的竖直分速度，，由于，速度，联立解得：，根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为，故D正确。
【答案】 ACD
29．一平板车，质量M=100kg，停在水平面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离S(不计路面与平板车间以及轮轴之间摩擦，取g=10m/s2).
【解析】 解法一：设作用于平板车的水平恒力F，物块与车板间的磨擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a1，物块的加速度为a2，则有；；；以及；；
由②、③两式得
由④、⑤两式得
由①、③两式得
物块开始离开车板时刻，物块和车的速度分别为v和V，
则
物块离开车板后平抛运动，其水平速度为v，所经历的时间为t1，
走过的水平距离为s1，则有：，
解之得：；
在这段时间内车的加速度
车的运动的距离取两位，s2=2.6m
解法二：设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t，物块开始离开车板时的速度为v，车的速度为V，则有，，，
由得： 由得：
由得：
由得：
由得：
物块离开车板后平抛运动，其水平速度为v所经历的时间为t1，走过的水平距离为s1，则有：，
解之得：
在这段时间内车的加速度
车运动的距离取两位，s2=2.6m
【答案】 1.6m
【能力提升练】 第二节 抛体运动的规律
1．(2022•高考广东卷)图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是( )
A． B．
C． D．
【解析】 设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得，运动员在水平段做匀速直线运动，加速度，运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度，设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为，由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且，C正确，ABD错误。故选C。
【答案】 C
2．(2022•高考山东卷)(多选)如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为( )
A． B． C． D．
【解析】 设网球飞出时的速度为，竖直方向，代入数据得，则，排球水平方向到点的距离，根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量，平行墙面的速度分量，反弹后，垂直墙面的速度分量，则反弹后的网球速度大小为，网球落到地面的时间，着地点到墙壁的距离，故BD正确，AC错误。故选BD。
【答案】 BD
3．(2022•重庆外国语学校一模)2021年9月2日，第八批在韩志愿军烈士的遗骸回归祖国，运送烈士棺椁的运专机降落在沈阳桃仙国际机场。沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接志愿军烈士回家，以表达对英烈的崇高敬意。如图所示，仪式中的“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的。两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点相遇。若水门高约，跨度约。重力加速度g取，忽略空气阻力、消防车的高度和水流之间的相互作用，则( )
A．水喷出后经过约到达最高点
B．在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度约为0
C．水喷出的瞬间，速度水平方向分量约为
D．两水柱相遇前，水做变加速曲线运动
【解析】 A．两水柱相遇前水做斜上抛运动，竖直方向上做竖直上抛运动，逆运动为自由落体，解得上升的时间，故A正确；
B．两水柱相遇前水做斜上抛运动，水平分速度保持不变，故在最高点相遇前的瞬间，水柱的速度等于初速度的水平分量，不等于0，故B错误；
C．两水柱相遇前水做斜上抛运动，水平分速度保持不变，故水喷出的瞬间，速度水平方向分量，故C错误；
D．两水柱相遇前水做斜上抛运动，只受重力，加速度为g，方向竖直向下，大小方向都保持不变，水做匀变速曲线运动，故D错误；故选A。
【答案】 A
4．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)(多选)在紧张的学习之余，班上举行了飞镖比赛。小李从到地面的高度为h、到靶面的水平距离为L处，将质量为m的飞镖以大小为的速度水平投出，结果飞镖落在靶心的正下方。不计空气阻力。只改变h、L、m、四个物理量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )
A．适当增大L B．适当增大 C．适当增大h D．适当增大m
【解析】 根据平抛运动的规律有，，解得，所以飞镖落在靶面上的点到地面的距离为，飞镖落于靶心的正下方，说明相对于靶心离地面的高度偏小，所以应适当增大，即适当减小L、适当增大v0或适当增大h，与m无关，综上所述可知AD错误，BC正确。故选BC。
【答案】 BC
5．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)如图，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，若倾角，则、大小之比为( )(sin53°=0.8、cos53°=0.6)
A． B．
C． D．
【解析】 对小球垂直打在斜面上时，根据几何关系，则有，对于小球落在斜面上时，根据几何关系有，因为两小球从同一高度抛出落到同一点，则运动时间相等，联立可得，故C正确，ABD错误。故选C。
【答案】 C
6．(2022•湖北省荆州中学高三(上)期末)在一斜面顶端，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为( )
A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．8：1
【解析】 设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示，根据平抛运动的推论可得tanθ=2tanα，所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；对甲有：，对乙有：，联立可得：．由于甲乙两球质量相等．所以动能之比等于速度之比的平方，故B正确， ACD错误．
【答案】 B
7．(2022•广东省汕头市金山中学高三(上)期末)如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间不相同
C．b的初速度比c的大
D．a的初速度比b的小
【解析】 AD．根据，可知，a的飞行时间比b的短，但是a的水平位移比b大，根据，可知，a的初速度比b的大，AD错误；
BC．根据，可知，b和c的飞行时间相同，b的水平位移大于c，可知b的初速度比c的大，B错误，C正确。故选C。
【答案】 C
8．(2022•辽宁省高三(下)高考联合模拟考试)为保障灾民生命财产安全，消防队员利用无人机为灾民配送物资，某次在执行任务时，无人机从地面起飞，将配送物资运输到预定地点，在飞行过程中，通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度和随飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不计空气阻力，g取10m/s2，以下说法正确的是( )
A．在0～10s内，无人机做曲线运动
B．25s时无人机速度为10m/s
C．30s时无人机加速度大小为0.6m/s2
D．物资从释放到到达预定地点经历的时间为6s
【解析】 A．0~10s时间内，无人机在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则合运动为初速为零的匀加速直线运动，故A错误；
B．25s时刻无人机水平方向速度，竖直方向上速度，此时速度，故B错误；
C．30s时无人机水平方向加速度为零，竖直方向加速度即为无人机的加速度，其大小为，故C正确；
D．0~40s时间内无人机竖直方向高度，从物资释放到落地，对物资竖直方向上，解得，故D错误。故选C。
【答案】 C
9．(2022•天津市耀华中学高三(上)第三次月考)如图所示，在斜面顶端A以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度水平抛出该小球，经过时间完成平抛运动。不计空气阻力，则( )
A． B． C． D．小球落在B点
【解析】 在斜面顶端A以速度水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有①，解得②，水平位移③，初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，由公式③知水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2水平抛出小球，小球将落在水平面；由公式①可知两球下降的高度之比为1∶2，由公式②可知，则，故选A。
【答案】 A
10．(2022•重庆市育才中学校高三(下)二模)(多选)皮皮小朋友站在自家阳台边缘将一个弹性溜溜球向马路对面的另一楼房水平抛出，球与马路的水泥地面仅发生一次弹性碰撞后(竖直速度仅改变方向但大小不变，水平速度不变)，恰好越过另一阳台边缘，已知两个阳台边缘之间的水平距离为，球抛出点离地高，另一阳台边缘离地高，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，则关于球的水平速度v0的大小可能的是( )
A． B．
C． D．
【解析】 球与马路的水泥地面仅发生一次弹性碰撞后(竖直速度仅改变方向但大小不变，水平速度不变)，恰好越过另一阳台边缘，则可能碰地后在上升阶段恰好越过另一阳台边缘，也可能在下降阶段恰好越过另一阳台边缘。因为球从抛出点到落地用时满足，解得，若是碰地后在上升阶段恰好越过另一阳台边缘，则碰地后运动时间满足其中，解得，则从抛出到越过另一阳台边缘用时为，则水平速度为。同理若是在下降阶段恰好越过另一阳台边缘，则总时间为，此时水平速度为，故选AC。
【答案】 AC
11．(2022•西南大学附属中学校第六次月考)由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地点，点为轨迹的最高点，为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是( )
A．到达点时，炮弹的速度为零
B．到达点时，炮弹的加速度为零
C．炮弹经过点时的速度大于经过点时的速度
D．炮弹由点运动到点的时间大于由点运动到点的时间
【解析】 A．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，故炮弹在最高点速度不为零，A错误；
B．在最高点受空气阻力(水平方向上的阻力与水平速度方向相反)，重力作用，二力合力不为零，故加速度不为零，B错误；
C．由于空气阻力恒做负功，所以根据动能定理可知经过点时的速度大于经过点时的速度，C正确；
D．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即，解得，在从b到d的过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即，解得，故，根据逆向思维，两个阶段的运动可看做为从b点向O点和从b点向d点运动的类平抛运动，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，故D错误；
【答案】 C
12．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第三次月考)(多选)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打球拍前、后的速度大小相等，且速度方向与拍面垂直，乒乓球在甲球拍处的速率为v1，在乙球拍处的速率为v2，不计空气阻力，重力加速度为g。则( )
A．乒乓球在轨迹最高点的速率为
B．
C．乒乓球在两球拍处的高度差为
D．
【解析】 A．由于速度方向与拍面垂直，水平方向的速度不会发生变化，故有乒乓球在轨迹最高点的速率为，A错误；
BD．将乒乓球击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向，则有乒乓球击打甲的球拍和击打乙的球拍的水平方向分速度大小相同，由，解得，D错误，B正确；
C．由题意可知，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角时，竖直方向的速度为，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角时，竖直方向的速度为，根据匀变速直线运动速度位移公式可得，乒乓球在两球拍处的高度差为，C正确。故选BC。
【答案】 BC
13．(2022•成都石室中学一模)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中山西刀削面，堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈(可视为质点)刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。下列关于所有小面圈在空中运动的描述，正确的是( )
A．运动的时间都相同
B．动量的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的4倍
D．若初速度为v0，则
【解析】 A．平抛运动的时间由高度决定，小面圈落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据可知，下落时间都相同，故A正确；
B．动量的变化量即为重力的冲量，因为小面圈的质量大小不确定是否相同，所以动量变化量不一定相同，故B错误；
CD．根据得，水平位移的范围，根据得初速度的范围为，由动能定理得，解得，，显然小面圈落入锅中时，最大速度不是最小速度的4倍，故CD错误。故选A。
【答案】 A
14．(2022•辽宁省协作体高三(下)一模)充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s2，则( )
A．P点到B点的位移为3.6m
B．AB之间的距离为0.4m
C．娱乐者从P点到B点过程中的时间为1s
D．娱乐者从P点到B点过程中的最大速度
【解析】 A．从O点到B点做平抛运动，有 ，，得O点到B点的时间及O点的速度为，，P点的速度，，P点与O点所用时间，P点与O点高度差及水平位移分别为，，而，所以，故A错误；
B．AB之间的距离为，故B正确；
C．娱乐者从P点到B点过程中的时间为，故C错误；
D．娱乐者从P点到B点过程中，到B点时竖直方向速度，所以，故D错误。故选B。
【答案】 B
15．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄色豆看成质点，则( )
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
【解析】 B．设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t，根据斜抛运动的对称性可知：乙黄豆从M点运动至最高点的时间为，乙黄豆从M点运动至最高点的水平位移为MN的一半，设PM=MN=L，甲黄豆在P点的速度为v1，乙黄豆到达最高点的速度为v′，在水平方向上有运动学规律，对甲黄豆L=v1t，对乙黄豆从M点运动至最高点有，联立解得，故B错误；
ACD．对甲黄豆到达N点时，在竖直方向上，在水平方向，甲黄豆到达N点时的速度为v甲=，对乙黄豆在从M点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为，所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的，乙黄豆在M点的竖直方向分速度为，则，由运动的合成与分解得乙黄豆在N点的速度为v乙＝，所以两黄豆相遇时甲的速度大小不是乙的两倍；两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为，乙的速度与水平方向的夹角正切值为，所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角不是乙的两倍，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍；故A正确，CD错误。故选A。
【答案】 A
16．(2022•鹤岗市第一中学高三(上)期末)如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
【解析】 A．设斜面底角为α，根据平抛运动规律和几何关系可知，解得，所以小球的运动时间与初速度成正比，故A错误；
B．设小球落到斜面上时的速度方向与竖直方向的夹角为，则，即速度与竖直方向夹角的正切值是位移与竖直方向夹角正切值的2倍，可知速度夹角不变，即所有小球落到斜面上时的速度方向均相同，故B错误；
C．在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据，即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等，故C错误；
D．小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为，根据，解得，而落到斜面上时，则有，而竖直位移，可得到，故D正确。故选D。
【答案】 D
17．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)如图所示，在距地面高h的A点以与水平面成的角度斜向上抛出一小球，不计空气阻力。发现小球落在右边板上的落点D与A点等高。已知，g取。则下列说法正确的是( )
A．小球从A到D的水平位移为1.8 m
B．小球在水平方向做匀加速运动
C．若撤去板，则经过D点之后小球在竖直方向做自由落体运动，故再经0.2 s它将落地
D．小球从A到D的时间是0.6 s
【解析】 AD．小球在竖直方向的分速度为，小球在水平方向的分速度为，小球从A到D的时间为，小球从A到D的水平位移为，所以A错误；D正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，所以B错误；
C．若撤去板，则经过D点之后小球在竖直方向速度为，方向向下，做匀加速直线运动，不是自由落体运动，所以C错误；故选D。
【答案】 D
18．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)(多选)课间同学们在玩毽球。两位同学在同一竖直线上把相同的毽球1和2用力抛出，如图所示，毽球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把毽球看成质点。下列说法正确的是( )
A．毽球1在空中运动的时间一定比毽球2短
B．抛出瞬间毽球2所受重力的功率一定比毽球1大
C．抛出时人对键球2所做的功一定比毽球1大
D．若要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球2球，后抛出毽球1
【解析】 A．毽球的运动轨迹为反向的平抛运动，竖直方向，根据，得，可知毽球1在空中运动的时间一定比毽球2短，故A正确；
B．抛出时，竖直方向的速度，可得，根据，可知抛出瞬间毽球2所受重力的功率一定比毽球1大，故B正确；
C．水平方向的位移相等，根据，可得，结合B选项可知，无法判断抛出时，毽球1和捡球2的速度大小，故无法判断抛出时人对键球2所做的功和对毽球1做的功的大小，故C错误；
D．根据C选项可知，根据，可知要使要使两毽球在上升过程中相撞，必须先抛出毽球2球，后抛出毽球1，故D正确。故选ABD。
【答案】 ABD
19．(2022•江苏七市高三(下)二模)北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示。风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，逆风时F较大，无风时F较小，可以认为运动过程中滑板保持水平。则( )
A．逆风时运动员落点比无风时近
B．逆风时运动员飞行时间比无风时短
C．逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同
D．逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同
【解析】 AB．运动过程中滑板保持水平，风对人和滑板的作用力F垂直于滑板，所以运动员水平方向做匀速运动，逆风和无风时，竖直方向的合力不同，所以竖直方向以不同的加速度做初速度为零的匀加速运动，可知逆风时加速度较小，因为运动员最终落在斜坡上，可以看出时类平抛运动，由，可得，可知，逆风时运动员飞行时间比无风时长，由，可得，可知，逆风时运动员落点比无风时远，故AB错误；
CD．运动员到达落点的速度大小为，速度方向与水平方向夹角的正切为，所以逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同，方向相同，故C正确，D错误。故选C。
【答案】 C
20．(2022•江苏如皋市高三(下)一调)某工厂为了落实有关节能减排政策，水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前、后单位时间内的排水量之比( )
A． B． C． D．
【解析】 设管的横截面积为S，则排水量为，，减排前，水流速为v1，则t时间内排水量，减排后，水流速为v2，则t时间内排水量。减排前、后单位时间内的排水量之比，故选A。
【答案】 A
21．(2022•湖南岳阳市高三(下)二模) 2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。如图所示，现有两名运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1：v2=2：1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是( )
A．他们飞行时间之比为t1 ：t2=1：2
B．他们飞行的水平位移之比为x1：x2=2：1
C．他们在空中离坡面的最大距离之比为s1：s2=2：1
D．他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1：θ2=1：1
【解析】 A．斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，方程关系，故时间与速度成正比，甲、乙两人飞行时间之比为2:1，故A错误；
B．根据，水平位移为4:1，故B错误；
C．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为，则他们在空中离雪坡面的最大距离之比为4:1，故C错误；
D．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确。故选D。
【答案】 D
22．(2022•广东深圳市高三(下)一模)如图所示，一固定斜面的倾角为θ=45°，一小球(可视为质点)从某位置自由下落h高度后与斜面碰撞，碰撞过程中无能量损失，碰撞后水平抛出，小球与斜面碰撞点距离水平面的高度也为h，则下列说法正确的是( )
A．小球一定落在斜面底端
B．小球在水平面上的落点到斜面底端的距离为h
C．小球从开始下落到落在水平面上所用时间与自由下落2h高度的时间相等
D．小球从开始下落到落在水平面上所用时间小于自由下落2h高度的时间
【解析】 A．小球先自由下落h高度，与斜面碰撞前的速度为v=，然后以速度v做平抛运动，假设小球落在水平面上，根据平抛运动规律h=gt2，x=vt=·=2h>h，故小球不会落在斜面底端，故A错误；
B．小球落点到斜面底端的距离s=x- =2h-h=h，故B正确；
CD．设小球下落到斜面的时间为t1，由h=g，得t1=，小球水平抛出后落在水平面上，小球做平抛运动的时间为t=，设小球无初速度自由下落2h高度的时间为t2，有2h=g，解得t2=2，显然t1+t=2>t2=2，故CD错误。故选B。
【答案】 B
23．(2022•重庆市普通高中高三下学期二模)(多选)篮球比赛中，常有运动员将篮球抛入篮筐，球空心入网(篮球不接触篮筐)。某同学据此进行一个小游戏，如图所示，水平地面上P、M、N三点在同一直线上，距离d=2m，l=0.4m，在P点正上方高h=0.2m的O点，将一小球(可视为质点)以速度v水平抛出，小球落在M、N间，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则速度v大小可能为( )
A．9.5m/s B．10.5m/s C．11.5m/s D．12.5m/s
【解析】 设小球从抛出到落地历时t，竖直方向有，代入数据可得，当小球恰好落在M点时，水平方向有，当小球恰好落在N点时，水平方向有，故要使小球落在M、N之间，速度v应满足，代入数据可得，故选BC。
【答案】 BC
24．(2022•浙江杭州市高三(下)二模)如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图上的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是( )
A．轨迹为1的物体在最高点的速度最大
B．轨迹为3的物体在空中飞行时间最长
C．轨迹为1的物体所受重力的冲量最大
D．三个物体单位时间内速度变化量不同
【解析】 A．物体在最高点的速度为平抛的初速度，由，可得，即轨迹为3的物体在最高点的速度最大，故A错误；
BC．根据斜上抛运动的对称性可知从最高点为平抛运动，由，斜抛的总时间为，因，则可得轨迹为1的物体在空中飞行时间最长，由重力的冲量为，则轨迹为1的物体所受重力的冲量最大，故B错误，C正确；
D．三个物体均做斜上抛运动，由可知，单位时间内速度变化量相同均为，故D错误；故选C。
【答案】 C
25．(2022•四川省内江市高三(上)一模)如图，在M点分别以不同的速度将质量不同的A、B两小球水平抛出。A球的水平初速度为v1，撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球的水平初速度为 ，撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，OP =h ，PQ =3h ，不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A．A、B两小球在空中运动过程中，重力的冲量之比为2 ∶ 1
B．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶4
C．A、B两小球的水平初速度之比为1 ∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的速率之比为1 ∶ 1
【解析】 A．A、B两小球的质量关系不确定，则不能比较两球在空中运动过程中重力的冲量关系，选项A错误；
B．根据，可知A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶2，选项B错误；
C．根据，可知，A、B两小球的水平初速度之比为2∶1，选项C错误；
D．B球的水平初速度为，则A的初速度为。A小球撞击P点时的速率 。B小球撞击Q点时的速率。即速率之比为1 ∶ 1，选项D正确。故选D。
【答案】 D
26．(2022•河北省保定市高三(上)期末)为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员(视为质点)从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是( )。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
【解析】 A．根据平抛运动知识可知，，，解得t=1.5s，则运动员的落点距雪道上端的距离为，选项A错误；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为，选项B错误；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度，故C正确。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值tanα＝2tan37°，即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，选项D错误。故选C。
【答案】 C
27．(2021·福建模拟)(多选)2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
【解析】 AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向，运动员腾空中离PQ的最大距离为 ，O、A两点间的距离为，选项A正确，B错误；C ．运动员腾空时间，若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为v1=v0cosθ沿斜面向下的速度， 则合速度与斜面的夹角，与初速度无关，则选项D正确。故选AD。
【答案】 AD
28．(多选)如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球打到斜面上的时间为
B．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系
C．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系
D．若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值为
【解析】 A、设小球打到斜面上的时间为t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得，解得，故A正确；
BC、要让小球始终垂直打到斜面上，小球平抛运动的水平位移，小球落在斜面上，根据几何关系得：，代入解得：，和的平方成正比关系，故B错误，C正确；
D、小球落在斜面上时的竖直分速度，，由于，速度，联立解得：，根据数学知识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为，故D正确。
【答案】 ACD
29．一平板车，质量M=100kg，停在水平面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离S(不计路面与平板车间以及轮轴之间摩擦，取g=10m/s2).
【解析】 解法一：设作用于平板车的水平恒力F，物块与车板间的磨擦力为f，自车启动至物块离开车板经历的时间为t，在这过程中，车的加速度为a1，物块的加速度为a2，则有；；；以及；；
由②、③两式得
由④、⑤两式得
由①、③两式得
物块开始离开车板时刻，物块和车的速度分别为v和V，
则
物块离开车板后平抛运动，其水平速度为v，所经历的时间为t1，
走过的水平距离为s1，则有：，
解之得：；
在这段时间内车的加速度
车的运动的距离取两位，s2=2.6m
解法二：设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t，物块开始离开车板时的速度为v，车的速度为V，则有，，，
由得： 由得：
由得：
由得：
由得：
物块离开车板后平抛运动，其水平速度为v所经历的时间为t1，走过的水平距离为s1，则有：，
解之得：
在这段时间内车的加速度
车运动的距离取两位，s2=2.6m
【答案】 1.6m
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