(能力提高练) 第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【能力提高练】   第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动

1．(2022•高考湖北卷)密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　)

A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r

【解析】  初始状态下，液滴处于静止状态时，满足，即

AB．当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足，可得，AB错误；

CD．当电势差调整为2U时，若液滴的半径变为2r时，则满足，可得，C错误，D正确。故选D。

【答案】  D

2．(2022•高考浙江卷)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则(　　)

A．M板电势高于N板电势

B．两个粒子的电势能都增加

C．粒子在两板间的加速度

D．粒子从N板下端射出的时间

【解析】  A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；

B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；

CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有，，对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有，联立解得，。故C正确，D错误；故选C。

【答案】  C

3．(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)(多选)M，N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P偏离竖直方向。下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？(P球不与金属极板接触)(　　)

A．增大MN两极板间的电势差

B．增大MN两极板的带电量

C．保持极板电量不变，将M板向右平移一小段

D．保持极板电量不变，将M板向下平移一小段

【解析】  A．由 和 得， ，增大MN两极板间的电势差，悬线与竖直方向的夹角增大，A正确；

B．由和 得，，增大MN两极板的带电量，悬线与竖直方向的夹角增大，B正确；

C．由和 得，保持极板电量不变，将M板向右平移一小段，悬线与竖直方向的夹角不变，C错误；

D．由，保持极板电量不变，将M板向下平移一小段，S减小，悬线与竖直方向的夹角增大，D正确。故选ABD。

【答案】  ABD

4．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)(多选)如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接， B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是(　　)

A．若仅将A板上移一些， 则静电计指针的张角减小

B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动

C．若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能减小

D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动

【解析】  A．金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，A板上移，静电计指针的张角不变，故A错误；

B．根据，若仅将B板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B正确；

C．若断开S，极板电荷量不变，根据，，，可得，仅将B板下移一些，板间电场强度不变，P点与零电势B板间电势差，增大，则P点电势增大，带负电的油滴在P点的电势能减小，故C正确；

D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，则电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D错误。故选BC。

【答案】  BC

5．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)如图所示，竖直放置的带电平行板电容器与一静电计相连，一带电小球用绝缘细线悬挂于平行板间处于静止状态，小球与竖直方向的夹角为θ，此时A极板带负电，B极板带正电。则下列判断正确的是(　　)

A．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动

B．若将A极板向左平移稍许，电容器的电容将增大

C．若将A极板向上平移稍许，夹角θ将变小

D．若将A极板向下平移稍许，静电计指针偏角增大

【解析】  A．轻轻将细线剪断，小球将沿重力与电场力的合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；

B．充电后与电源断开，电荷量不变，由公式可知，若将A极板向左平移稍许，即增大，则电容器的电容将减小，故B错误；

C．充电后与电源断开，电荷量不变，由公式可知，若将A极板向上平移稍许，即S减小，则电容减小，由可知，则电势差增大，由公式可知，场强增大，小球受到的电场力增大，则夹角θ将变大，故C错误；

D．充电后与电源断开，电荷量不变，由公式可知，若将A极板下平移稍许，即S减小，则电容减小，由可知，则电势差增大即静电计指针偏角增大，故D正确。故选D。

【答案】  D

6．(2022•天津市耀华中学高三(上)第三次月考)(多选)某同学设计了一种静电除尘装置,如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料．图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率,则下列措施可行的是(    )

A．只增大电压U B．只增大高度d

C．只增大长度L D．只增大尘埃被吸入水平速度v0

【解析】  增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为，即增加y即可．

A、只增加电压U可以增加y，故A满足条件．

B、只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故B不满足条件．

C、只增加长度L，可以增加y，故C满足条件．

D、只增加水平速度v0，y减小，故D不满足条件．故选AC．

【答案】  AC

7．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)(多选)如图所示，D是一只理想二极管，平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，表示电荷在P点的电势能。若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是(　　)

A．U不变 B．Q不变

C．不变 D．电荷仍保持静止

【解析】  AB．将极板A稍向上平移，极板间距d增大，由电容器电容决定式，可知，电容C减小，若电容器两端电压U不变，电容器所带电量Q将减小，由于二极管具有单向导电性，电容器的电荷不能回到电源，所以电容器的电量Q不变；由于电容C减小，由电容的定义式，可知，U变大，A错误，B正确；

CD．根据，，，可得，可知板间的场强E不变，板间的电荷所受电场力不变，电荷仍保持静止；P点与B板间的电势差，因E、dPB不变，UPB不变，又B板接地，电势为零，所以P点的电势不变，根据，可知电荷在P点的电势能不变，CD正确。故选BCD。

【答案】  BCD

8．(2022•成都石室中学高三(下)专家联测卷(四))(多选)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v。从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略。则粒子到达MN连线上的某点时(　　)

A．所用时间为

B．速度大小为

C．与P点的距离为

D．速度方向与竖直方向的夹角为30°

【解析】  A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向，竖直方向，由，可得，故A正确；

B．由于，故粒子速度大小为，故B错误；

C．由几何关系可知，到P点的距离为，故C正确；

D．速度方向与竖直方向的夹角的正切值，即，故D错误。故选AC。

【答案】  AC

9．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)(多选)如图所示，两块正对平行金属板与一电压恒定的电源相连，下极接地，下板上叠放有玻璃板，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，当把玻璃板从两板间快速抽出，下列说法正确的是(　　)

A．带电油滴带负电 B．P点的电势保持不变

C．带电油滴将加速向下运动 D．会有瞬间电流从a向b流经电阻R

【解析】  A．由图可知，上极板带正电，下极板带负电，故两板间电场方向向下，油滴悬浮在两板间，受到的重力与电场力平衡，故电场力向上，带电油滴受力方向与场强方向相反，因此油滴带负电，故A正确；

B．当把玻璃板从两板间快速抽出，两板间距离d不变，电压U不变，根据公式，可知，两板间电场强度不变，再根据，可知，P点与下极板间的电势差不变，下极板接地，电势始终为0，则P点的电势保持不变，故B正确；

C．因为两板间电场强度不变，则带电油滴受力情况不变，仍将保持静止，故C错误；

D．当把玻璃板从两板间快速抽出，相对介电常数减小，根据电容的决定式，可知，电容C减小，又根据，可得，电量Q减小，故电容器放电，会有瞬间电流从a向b流经电阻R，故D正确。故选ABD。

【答案】  ABD

10．(2022•辽宁省名校联盟高三(下)3月联合考试)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，为定值电阻，R为滑动变阻器。、为水平放置的两个平行金属板，二者之间的电场可以视为匀强电场，虚线平行于金属板。当R的滑片在中点时，闭合开关S，带电小球以从O点沿飞入，刚好从点飞出。若带电小球都能够从平行金属板右侧飞出，下列说法正确的是(　　)

A．若滑动变阻器R的滑片向右移动一段距离后不动，带电小球仍以从O点沿飞入，则飞出点在点

B．若滑动变阻器R的滑片向右移动一段距离后不动，带电小球仍以从O点沿飞入，则飞出点在点下方

C．若金属板平行上移一小段距离，带电小球仍以从O点沿飞入，则小球将点飞出

D．若金属板平行下移一小段距离仍在上方，带电小球仍以从O点沿飞入，则小球将在点飞出

【解析】  AB．滑动变阻器R的滑片向右移动一段距离后，滑动变阻器电阻R减小，总电流变大，两端电压变大，即电容器电压变大，粒子受到向上的电场力变大，带电小球仍以从O点沿飞入，飞出点在点上方，AB错误；

C．若金属板MN平行上移一小段距离，电容器电容变小，电容器电压不变，所以电容器电量减小，但由于二极管的单向导电性，电容器电量无法减小，其电量不变，由，，，可得，可知场强E不变，粒子受到向上的电场力不变，带电小球仍以从O点沿飞入，将在点飞出，C正确；

D．若金属板平行下移一小段距离，电容器电容变大，电容器电压不变，所以电容器电量变大，由，可知场强E变大，粒子受到向上的电场力变大，带电小球仍以从O点沿飞入，将在点上方飞出，D错误。故选C。

【答案】  C

11．(2022•江苏省海门中学高(下)期初考试)如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则(　　)

A．A极板带负电，B极板带正电

B．P、S两点的电势相等

C．P、S两点的场强大小相等，方向相反

D．电容器所带的电荷量为

【解析】  A．M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向向左，所以电容器两个极板产生的场强方向向右，则A板带正电，B板带负电，故A错误；

BC．由等量异种电荷电场和电容器的电场分布可知，P、S两点场强大小相等，方向向左，故S点的电势高于P点电势，故B、C错误；

D．等量异种电荷在O点产生的场强方向向左，大小为，电容器在O点产生的场强大小等于，所以电容器极板带电量，故D正确。故选D。

【答案】  D

12．(2022•北京市北师大附属实验中学高三(下)零模)(多选)当温度从低到高变化时，通常物质会经历固体、液体和气体三种状态，当温度进一步升高，气体中的原子、分子将出现电离，形成电子、离子组成的体系，这种由大量带电粒子(有时还有中性粒子)组成的体系便是等离子体。等离子体在宏观上具有强烈保持电中性的趋势，如果由于某种原因引起局部的电荷分离，就会产生等离子体振荡现象。其原理如图，考虑原来宏观电中性的、厚度为l的等离子体薄层，其中电子受到扰动整体向上移动一小段距离(xl)，这样在上、下表面就可分别形成厚度均为x的负、正电薄层，从而在中间宏观电中性区域形成匀强电场E，其方向已在图中示出。设电子电量为-e(e>0)、质量为m、数密度(即单位体积内的电子数目)为n，等离子体上下底面积为S。电荷运动及电场变化所激发的磁场及磁相互作用均可忽略不计。(平行板电容器公式，其中为真空介电常量，s为电容器极板面积，d为极板间距)结合以上材料，下列说法正确的是(　　)

A．上表面电荷宏观电量为

B．上表面电荷宏观电量为

C．该匀强电场的大小为

D．该匀强电场的大小为

【解析】  AB．由于单位体积内的电子数目为，上表面负电薄层的体积为，所以电荷宏观电量为，故A正确、B错误；

CD．根据题意可知平行板电容器公式，其中，解得，该匀强电场的大小为，故C错误，D正确；故选AD。

【答案】  AD

13．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)电子枪是示波器构造的一部分，如图是电子枪的示意图。A是电阻丝，加热后电子可以从电阻丝中逃逸出来，U1是加在电阻丝两端的电压。B是金属板，在A、B之间加高电压U2，逃逸出来的电子经A、B间电场加速后从金属板中间的小孔射出。电子从电阻丝出来时的速度近似为零，U2远远大于U1，电阻丝与板间的距离为d，电子电量为e，质量为m，以下选项正确的是(　　)

A．金属板的电势低于电阻丝的电势

B．电阻丝与金属板间的场强大小为

C．电子从小孔射出时的速度大小为

D．电子从小孔射出时的速度大小为

【解析】  A．A、B间电场用来使电子加速，电子要受到向右的电场力，所以金属板电势要高于电阻丝的电势，故A错误；

B．电阻丝与金属板间的电场并不是匀强电场，所以不能用来计算场强，故B错误；

CD．电子从电阻丝出来时的速度近似为零，经A、B间电场加速后从金属板中间的小孔射出，初末位置电势差为U2，根据动能定理，得，故C错误，D正确。故选D。

【答案】  D

14．(2022•福建师范大学附属中学高三(下)开学考试)(多选)如图所示，一水平放置的平行板电容器其间距为d，两极板分别与电池的两极相连，上极板中央有一小孔，小孔对电场的影响可以忽略不计。开关闭合时，小孔正上方处有一带正电的粒子，粒子由静止开始下落恰好能到达下极板但没有与下极板接触，下列说法正确的是(    )

A．保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上级板处返回

B．保持开关闭合，若将下极板上移，粒子将在距上级板处返回

C．断开开关，若将下极板上移，粒子将能返回原处

D．断开开关，若将上极板上移，粒子将能返回原处

【解析】  AB．下极板移动前，根据动能定理，保持开关闭合，若将下极板向上平移，设运动到距离上极板x1处返回，根据动能定理得，解得，即粒子将在距上极板d处返回， A错误，B正确；

C．下极板移动前，根据动能定理，若断开开关，将下极板上移，两板的场强E不变，设运动到距离上极板x2处返回，由动能定理，解得，即粒子将碰到下极板而不能返回，C错误；

D．将上极板上移，两板的场强E不变，设粒子到达离下极板x3处返回，由动能定理，解得，故粒子将不能碰到下极板而返回到原处，D正确。故选BD。

【答案】  BD

15．(2022•北京市西城区高三(上)期末)让氕核()和氘核()以相同的动能沿与电场垂直的方向进入匀强偏转电场。已知两种粒子均能离开偏转电场，不计粒子的重力，则(　　)

A．两种粒子进入电场时的速度相同

B．两种粒子在电场中运动的加速度相同

C．两种粒子离开电场时的动能相同

D．两种粒子离开电场时的速度方向不同

【解析】  A．两种粒子的质量不同，进入电场时的动能相同，所以速度不同，故A错误；

B．设电场强度为E、电荷质量为m、电荷量为q，两种粒子在电场中运动的加速度，电场强度相同，电荷量相同，质量不同，所以加速度不同，故B错误；

CD．设偏转电场的宽度为L，粒子的初动能为Ek，粒子离开电场时沿电场方向的速度为，粒子离开电场时的速度方向与初速度夹角的正切为，两种粒子离开电场时的速度方向相同，两种粒子离开电场时的动能，两种粒子离开电场时的动能相同，故C正确，D错误。故选C。

【答案】  C

16．(2022•四川省成都市高三(上)一诊)如图(a)，平行金属板A、B间的电压恒为U，B板右侧的平行金属板M、N间加有图(b)所示的交变电压，OO'是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。零时刻，紧贴A板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q甲=4q乙；甲在时刻沿OO'方向进入并在时刻飞离交变电场。设甲、乙飞离交变电场时的速率为v甲、v乙，在交变电场中的偏移量大小为y甲、y乙。离子重力和离子间的相互作用均不计。则(　　)

A．y甲=2y乙 B．y甲=y乙        C．v甲=v乙          D．v甲=4v乙

【解析】  两粒子在电场中被加速，则，可得，两离子质量相等、电荷量关系为q甲=4q乙；可知两粒子出离电场中的速度之比为，时间之比为，因为甲在时刻沿OO'方向进入，则乙在时刻沿OO'方向进入，甲粒子在偏转电场中的运动时间为，则乙粒子在偏转电场中的运动时间为T；甲粒子在偏转电场中的加速度，偏转距离，乙粒子在偏转电场中的加速度，偏转距离，则y甲=y乙，由对称性可知，甲乙两粒子出离偏转电场时沿场强方向的速度均为零，则出离偏转电场时的速度等于进入偏转电场时的速度，即，选项ACD错误，B正确；故选B。

【答案】  B