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《相似三角形基本图形演义》课件-中考数学一轮复习
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这是一份《相似三角形基本图形演义》课件-中考数学一轮复习,共14页。PPT课件主要包含了问题背景,DE∥BC,∠DAE∠CAB,∠ADC∠ACB,∠ADE∠ABC,相似三角形判定方法,问题探究,“角”特殊化,△ADC∽△ACB,△BDC∽△BCA等内容,欢迎下载使用。
变换直线MN的位置,与△ABC的边或延长线相交,构建一个三角形与△ABC相似,说说你的方法和理由.
(1)预备定理:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.
(2)有两个角对应相等的两个三角形相似
(3)两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似
(4)三边对应成比例的两个三角形相似
(5)相似三角形的传递性
当∠ACB=∠ADC=90°时,图中有几对相似三角形?可以得到哪几种比例中项的数学式子?
△ADC,△CDB和△ABC均为等腰三角形
若图(2)中的三角形均为等腰三角形. 当AB=10,则CD的长度为多少?
设CD=x,则BC=10+x
如图,已知:△ABC中,AD与BE相交于点F,且AE=EC,BD∶DC=1∶2.求:BF∶FE.
问题中所求的BF∶FE的值,这两条线段所在三角形不 是相似三角形,这时我们需要根据题目中所给的信息,添加辅助线,构造出相关的相似三角形,再进行求解。
过点D作相应边的平行线
根据AE=EC,BD∶DC=1∶2得:
设GF=x,则EF=3x ,EG=GF+EF=4x ,BG=2x.
所以BF=BG+GF=2x+x=3x.
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