(要点归纳+夯实基础练) 第二节 闭合电路欧姆定律-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第二节 闭合电路欧姆定律【要点归纳】一、闭合电路欧姆定律及其能量分析1．描述闭合电路的基本物理量．(1)内电路、内电阻、内电压：将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路，如图所示，电源内部的电路叫闭合电路的内电路．内电路的电阻叫电源的内阻．当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示．(2)外电路、外电压(又称路端电压)：电源外部的电路叫外电路．外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示．(3)三者关系：E＝U内＋U外．2．闭合电路欧姆定律．(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式：I＝。(3)常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。其中R为外电路的等效电阻．(4)适用范围：I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路。3．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。二、闭合电路中的功率和效率问题1．电源的功率和效率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝×100%＝×100%纯电阻电路：η＝×100%三、对电源U－I图线的理解和应用1．对电源U－I图线的理解(1)截距：如图所示，纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝。(2)斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝||＝，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。(3)图线上的点：图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。(4)面积：面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源内部消耗的功率。  2．三种图象的比较类别图象物理意义线性元件反映I和U的正比关系，R＝＝非线性元件反映I和U的非正比关系，R＝电源反映电源的输出特性，即路端电压U与电流I之间的关系四、路端电压与负载的关系(1)公式(对纯电阻电路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。②当外电路短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。(2)路端电压U外与外电阻R之间的关系。对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小)。外电阻变化情况R↑R→∞R↓R→0电流I＝I↓I→0I↑I→内电压U′＝Ir＝E－IRU′↓U′→0U′↑U′→E路端电压U外＝IR＝E－IrU外↑U外→EU外↓U外→0(3)路端电压与电流的关系图像。①由U外＝E－Ir可知，U外­I图像是一条斜向下的直线，如图所示。当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于零。②纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝。③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝＝tan θ，越大，θ越大，表明电源的内阻越大。④图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。【夯实基础练】1．(2022•上海交通大学附属中学高三(下)期中)如图(a)所示，电源电动势E=9V，内阻不计，定值电阻R1=500Ω，电阻R的U-I关系如图(b)所示，R2为滑动变阻器。电键闭合后，为使R2消耗的电功率等于R1功率的2倍，滑动变阻器R2的阻值和对应的功率P2分别为(　　)A．R2=1000Ω  B．R2=1000Ω C．R2=1500Ω  D．R2=1500Ω 【解析】  串联电路电流处处相等，根据可知，将和等效为电源内阻，则等效电源满足，，在图像中有，可知通过滑动变阻器的电流约为，所以功率为，ACD错误，B正确。故选B。【答案】  B2．(2022•重庆育才中学一模)如图甲，为南充某地新装的一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。如图乙，为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)。现增加光照强度，灯泡电阻不变，则下列判断不正确的是(　　)A．A、B灯都变暗 B．电源的总功率变大C．电源的输出功率一定变小 D．电源的效率变小【解析】  A．光照强度增大，光敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，故电路总电流增大，消耗在内阻上的电压增大，路端电压减小，A灯变暗，由于R0两端的电压增大，B灯两端的电压减小，B灯变暗，故A正确；BC．电源电动势不变，电路总电流增大，电源的总功率P=EI，变大，但是不知道电源内阻与外电路的电阻的关系，则无法判断输出功率的变化，故B正确，C错误；D．电源的效率为，路端电压减小，电源的效率变小，故D正确；此题选择不正确的选项，故选C。【答案】  C3．(2022•重庆市第七次质检)小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示。在忽略电表内阻影响的情况下，下列分析错误的是(　　)A．水量减少时，滑动变阻器的滑片向上移动B．如果选择电压表，电表示数变小反映水量增多C．如果选择电流表，电表示数变大反映水量增多D．如果选择电流表，可以在水太多时保护电路【解析】  A．根据装置可知，水量减少，弹簧压缩量减少，滑片上移。故A正确，不符合题意；B．若电表为电压表，电压表测的是滑动变阻器上部分对应的电压值，示数减小，说明滑片上移，水量减少，故B错误，符合题意；C．若电表为电流表，电流表测的是其所在支路电流，水量增多，滑片下移，滑动变阻器阻值越大，电流表示数越大，故C正确错误，不符合题意；D．如果选择电流表，水太多时左侧并联部分短路，串联在干路中，起到保护电路(电流表)的作用，故D正确，不符合题意。故选B。【答案】  B4．(多选)(2022•四川省南充高级中学高三(上)第六次月考)如图所示，电源电动势，内阻，A表为理想表。当电动机被卡住时(相当于发热电阻)，A表示数为，电动机正常工作时，A表示数为。整个电路未烧坏，。则(　　)A．电动机内阻为B．电动机的额定电压为C．电动机被卡住时电源功率为D．电动机正常工作时能以的速度匀速向上提升的物体【解析】  A．当电动机被卡住时(相当于发热电阻)，A表示数为，则，电动机内阻为，故A正确；B．电动机正常工作时，A表示数为，则，电动机的额定电压为，故B错误；C．电动机被卡住时电源功率为，故C正确；D．电动机输出功率，向上提升的物体，解得，故D错误。故选AC。【答案】  AC5．(2022•上海市杨浦区一模)关于闭合电路中的内电压，下列说法正确的是 (　　)A．外电阻增大，内电压增大B．外电路断路时，内电压为零C．内电压不可以用欧姆定律计算D．内电压是从电源内部测量的正负两极间的电压【解析】  AB．根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻增大，回路电流强度减小，内电压减小，A错误；B．外电路断路时，整个回路电流强度为零，因此内电压为零，B正确；C．内电压可以利用欧姆定律计算，C错误；D．内电压是内电阻分得的电压，不是从电源内部测量的正负两极间的电压，D错误。故选B。【答案】  B6．(2022•银川一中第六次月考)有一种新型电池，其内阻约为几十欧姆，使用时间较长，防腐、防漏液技术好，常用在门铃、防盗器等用电器上。如图所示，电动势为12V，内阻为20Ω的新型电池与R1、R2构成闭合回路，其中，R2为0～20Ω的滑动变阻器。改变滑动变阻器R2的阻值使R2获得最大功率，则此最大功率为(　　)A．3.6W B．0.9WC．2W D．1W【解析】  把R1看作等效电源的内阻，等效电源的内阻为，外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，R2的功率最大，故选A。【答案】  A7．(2022•沈阳市第二中学高三(上)二模)某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线D．电源的电动势E=3V，内电阻r=2Ω【解析】  A、由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式，，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率=EI-I2r，所以AB错误，C正确；D、由图可知，当短路时电流为，总功率，则可知电动势为：，则内阻为：，故D错误．【答案】  C8．(2022•哈尔滨市第六中学高三(上)期末)如图所示的U-I图像中，直线A为电源的路端电压与电流的关系，直线B、C分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则 (　　)A．两个电阻的电功率相等B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大C．R2接在电源上时，电源内阻的热功率较大D．两种情况下，电源中非静电力做功的功率相等【解析】  AB．由两图线的交点读出，R1接在电源上时，U1=0.5U0，I1=0.5I0，电源的输出输出功率P1=U1I1=0.25 U0I0，R2接在电源上时电压U2=0.75U0，通过R2的电流I2=0.25I0，则电源的输出功率，所以R1接在电源上时，电源的输出功率较大，故B正确，A错误；C．由图可知，电源接R1时电路中的电流大，所以电源内阻的热功率较大，故C错误；D．电源非静电力做功的功率为，所以电流大的，非静电力的功率大，故D错误。故选B。【答案】  B9．(2022•广东省名校高三(下)开学测试)检测煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器。某气敏电阻的阻值随空气中煤气浓度增大而减小，某同学用该气敏电阻R1设计了图示电路，电源内阻不计，R为变阻器，a、b间接报警装置。当a、b间电压高于某临界值时，装置将发出警报。则(　　)A．煤气浓度越低，a、b间电压越高B．煤气浓度越高，流过R1的电流越小C．煤气浓度越低，电源的功率越大D．调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度【解析】  AB．煤气浓度越高气敏电阻R1阻值越小，电路总电阻越小，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流I越大，电阻两端电压U＝IR，变大，即a、b间电压越高，故AB错误；C．煤气浓度越低，气敏电阻R1越大，电路总电阻越大，电路电流I越小，电源功率P＝EI，越小，故C错误；D．调整变阻器R的阻值会改变煤气浓度一定时a、b间的电压，会影响报警器的灵敏度，故D正确。故选D。【答案】  D10．(2022•北京一零一中学高三(下)入学考试)如图所示的闭合电路中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U、电流表的示数I、干电池的输出功率P都会发生变化。以下四幅图中能正确反映P－U、P－I关系的是(　　)A．                    B．  C．                      D．【解析】  AB．电源的输出功率，由数学知识可知，图像应为开口向下的抛物线，故AB错误；CD．电源的输出功率，由数学知识可知，图像应为开口向下的抛物线，故C错误，D正确。故选D。【答案】  D11．(2022•北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)如图所示，用电动势为E、内阻为r的电源向滑动变阻器R供电。下列说法正确的是(　　)A．由电流的微观表达式可知，若导体中电流为零，则单位体积自由电子数为零B．由关系式可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比C．电流在直流电源内能从负极流向正极，是因为在电源内部静电力对载流子做了正功D．在该直流电路中，外电阻越大，电源的效率越高，输出功率也越大【解析】  A．导体中单位体积的自由电子数不会因导体中电流为零而为零，选项A错误；B．由关系式可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，选项B正确；C．电流在直流电源内能从负极流向正极，是因为在电源内部非静电力对载流子做了正功，选项C错误；D．电源的输出功率，根据数学规律可知，当电源的外电阻等于内电阻时，输出功率最大，可知，外电阻越大时，电源的输出功率不一定越大，选项D错误。故选B。【答案】  B12．(2022•上海市杨浦区一模)智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。图中电路元件 R1、R2中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻(其有“阻值随光照强度的减小而增大”这一特性)。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变暗”这一功能。分析可得：光敏电阻应为_______(选填“R1”或“R2”)，理由是：_______。【解析】  [1][2]若R1是光敏电阻，则照射 R1的光照强度增大时，R1阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电源内电压升高，路端电压减小，R2 两端电压减小，流过 R2 的电流减小，流过 R1 和小灯泡的电流增大，小灯泡的实际功率变大，小灯泡变亮，因此光敏电阻应为R1。【答案】  ①R1    ②见解析13．(2022•上海交通大学附属中学高三(下)期中)图示电路中，R1=12Ω，R2=6Ω，滑动变阻器R3上标有“20Ω，2A”字样，理想电压表的量程有0~3V和0~15V两档，理想电流表的量程有0~0.6A和0~3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的，电流表指针指在满偏的。求：(1)此时电流表示数是多少？(2)该电源的电动势为多大?【解析】  (1)当P向右移动时，R3接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，电源内电压减小，路端电压增大，R1和R2两端电压减小，R3两端电压增大，所以电压表示数增大，电流表示数减小，则由题意可知电压表所用量程为0~15V，电流表所用量程为0~0.6A，所以此时电流表示数为0.15A。(2)当电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A时，电路总电流为根据闭合电路欧姆定律有当电压表、电流表示数分别为5V和0.15A时，电路总电流为根据闭合电路欧姆定律有，解得E=7.5V【答案】  (1)0.15A；(2)7.5V