(要点归纳+夯实基础练) 第二节 抛体运动的规律-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第二节 抛体运动的规律
【要点归纳】
一、抛体运动
1．定义：以一定的速度将物体抛出,物体只受重力作用的运动。
2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。
3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向。(2)只受重力作用。
二、平抛运动的速度
1．平抛物体的轨迹．
(1)运动轨迹：y＝gt2＝(2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条抛物线．
2．平抛物体的速度．(1)水平速度：vx＝v；(2)竖直速度：vy＝gt；
3．落地速度vt＝=，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．

设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图，
则tan α＝＝＝ tan θ＝＝＝2tan α
二　平抛运动规律
空中运动的总时间t
t＝，由高度h决定，与初速度v0无关
离抛出点的最大高度h
落地点竖直位移为h，与v0无关
水平位移x的大小
x＝v0，与初速度及高度h都有关系
落地速度v的大小
v＝，由水平初速度v0及高度h决定
速度方向、位移方向与水平面夹角
α和θ的关系
α、θ都随h(或t)的增大而增大，tan α＝2 tan θ
三、斜抛运动的规律
斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动．如图所示，斜上抛物体初速度为v0，与水平方向间夹角为θ，则

1．速度公式：水平速度vx＝v0cos θ，竖直速度vy＝v0sin θ－gt.
2．位移公式：水平位移x＝v0cos θ·t，竖直位移y＝v0sin θ·t－gt2.
3．轨迹方程：由水平位移公式和竖直位移公式可得：y＝xtan θ－x2，这就是斜抛物体的轨迹方程．由上式可以看出：y＝0时，x＝0是抛出点位置，而x＝是水平射程，并由此式可知，当θ＝45°时，水平射程最大.
【夯实基础练】
1．(2022•高考广东卷)如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　)

A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
【解析】 由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据，可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有，故选B。
【答案】 B
2．(2022•湖北省圆创联考高三(下)第二次联合测评)棒球被击球员击出，斜向上方飞出。不计空气阻力，棒球落地的时间与下列哪些物理量无关( )
A．棒球的质量 B．棒球击出的速度 C．棒球击出的角度 D．击球点的高度
【解析】 设棒球与水平方向的夹角为，可得，故可知棒球落地的时间与棒球击出的速度、棒球击出的角度、击球点的高度有关，与棒球的质量无关，BCD错误，A正确。故选A。
【答案】 A
3．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球(视为质点)，某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小，不计空气阻力．若球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为，则P、Q两点的高度差为(　　)

A． B． C． D．
【解析】 由于恰好垂直落在球拍上的Q点，根据几何关系得，解得，根据乒乓球在竖直方向上的运动规律，由，解得，故选D。
【答案】 D
4．(2022•陕西省西安中学高三(下)四模)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的(　　)

A． B． C． D．
【解析】 由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的，则有，得，所以时间变为实际的四分之一，则水流出的速度，由于水平位移变为实际的，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一，故选B。
【答案】 B
5．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第三次月考)如图所示是研究平抛运动的实验装置，正方形白纸ABCD贴在方木板上，E、F、H是对应边的中点，P是EH的中点。金属小球从倾斜轨道上由静止开始下滑，经F点平滑过渡后做平抛运动，恰好从C点射出。不计小球运动过程的阻力。以下说法正确的是(　　)

A．小球的运动轨迹经过P点
B．小球的运动轨迹经过PH之间某点
C．若将小球在轨道上的释放高度降低，小球恰好由E点射出
D．若将小球在轨道上的释放高度不断降低，小球平抛过程重力的功率也会随之减小
【解析】 AB．小球从F点开始做平抛运动，其轨迹是抛物线，则过C点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以轨迹一定经过PE之间某点，故AB错误；
C．设正方形白纸的边长为2h，则平抛运动的水平位移x=2h，时间t=，初速度v=，若将小球在轨道上的释放高度降低，则到达F点的速度变为原来的一半，即v′=，时间不变，水平位移变为x′=h，小球恰好由E点射出，C正确；
D．若将小球在轨道上的释放高度不断降低，小球平抛的水平速度减小，则竖直方向下降的高度增加，则竖直方向的速度增大，则重力的功率也会随增大，D错误。故选C。
【答案】 C
6．(2022•重庆市育才中学高三(下)入学考试)如图所示，大人和小孩在同一竖直线上不同高度先后水平抛出圆环，都恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则(　　)

A．小孩抛出的圆环初速度较小
B．两人抛出的圆环初速度大小相等
C．大人抛出的圆环运动时间较短
D．小孩抛出的圆环运动时间较短
【解析】 AB．水平方向位移，知，大人抛环的速度小，故AB错误；
CD．设抛出的圆环做平抛运动的初速度为v，高度为h，则下落的时间为，平抛运动的物体飞行时间由高度决定，小孩抛出的圆环运动时间较短，故C错误D正确；故选D。
【答案】 D
7．(2022•西北工业大学附属中学高三(上)第四次适应性训练)据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞．如图所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y．某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为(　　)

A． B． C． D．
【解析】 战机的运动轨迹为抛物线，则x=vt，y=at2，解得，则B点的竖直速度；则战机离开B点的速率为：；故选D．
【答案】 D
8．(2022•北京四中高三(上)期中)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是(　　)

A．va＞vb B．ta＞tb
C．va＝vb D．ta＜tb
【解析】 BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动，得，a小球下落高度大，所以空中运动时间长ta>tb，故B正确，D错误；
AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动，两小球运动水平位移x相同，ta>tb，可得vat3>t2 B．t1=t1′，t2=t2′，t3=t3′
C．t1′>t3′>t2′ D．t1