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(要点归纳+夯实基础练) 第二节 人造卫星 宇宙航行-2023年高考物理一轮系统复习学思用
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这是一份(要点归纳+夯实基础练) 第二节 人造卫星 宇宙航行-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共26页。
第二节 人造卫星 宇宙航行
【要点归纳】
一、计算中心天体的质量和密度
1．天体质量的计算．
(1)对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．
①若已知卫星绕中心天体做圆周运动的周期T和半径r，则由G＝mr，解得中心天体的质量为M＝.如果测出周期T和半径r，就可以算出中心天体的质量．
②若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径为r，卫星运行的线速度为v，则由G＝m，解得中心天体的质量为M＝.
③若已知卫星运行的线速度v和运行周期T，则 M＝.
(2)对于没有卫星的天体(或虽有卫星，但不知道卫星运行的相关物理量)，可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力的关系列式，计算天体质量．若已知天体的半径R和该天体表面的重力加速度g，则有mg＝G解得天体的质量为M＝.
2．天体密度的计算．
如果中心天体为球体，则密度ρ＝＝＝，式中R为中心天体的半径，r为中心天体与行星(卫星)间的距离．
二、发现未知天体
1．海王星的发现过程．18世纪，人们观测发现，1781年发现的太阳系的第七颗行星——天王星的运动轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差．
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新星的轨道．
1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”．后来，这颗行星命名为海王星．
2．哈雷彗星的“按时回归”．
1705年，英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归，这就是哈雷彗星．
三、天体的运动规律
1.几个重要的物理量
(1)线速度v：由G＝m得v＝ ，可见，r越大，v越小；r越小，v越大．
(2)角速度ω：由G＝mω2r得ω＝，可见，r越大，ω越小；r越小，ω越大
(3)周期T：由G＝m2r得T＝2π ，可见，r越大，T越大；r越小，T越小．
(4)向心加速度an；由G＝man得an＝，可见，r越大，an越小；r越小，an越大．
四、双星模型
宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O做同周期的匀速圆周运动．这种天体结构叫做双星(如图所示)．
特点：
(1)由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必然相等，即角速度相等，周期相等．
(2)由于每颗星球的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，即m1ω2r1＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L(L是双星间的距离)，可得r1＝L，r2＝L，即固定点离质量大的星球较近.
五、多星模型
1．模型构建：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．
2．三星模型：
(1)三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．
(2)三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．
3．四星模型：
①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．
②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．
六、人造卫星
1．牛顿对人造卫星原理的描绘．
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大．可以想象，当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗人造地球卫星．
2．人造卫星绕地球运行的动力学原因．
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供．
七、宇宙速度
1．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度．
2．近地卫星的轨道半径为：r＝R，万有引力提供向心力，则有＝.
从而第一宇宙速度为：v＝＝7.9km/s.
3．第二宇宙速度的大小为11.2 km/s．如果在地面附近发射飞行器，发射速度7.9 km/s
八、人造卫星的轨道的特点和卫星运行时的规律
1．卫星的轨道：卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．
卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运行的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度，如图所示．
2．运行规律．
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a.
其运动规律为G＝m＝mω2r＝mr＝ma
卫星的线速度v＝ ，即v∝ (r越大，v越小)
卫星的角速度ω＝ ，即ω∝(r越大，ω越小)
卫星的周期T＝2π ，即T∝(r越大，T越大)
卫星的加速度a＝，即a∝(r越大，a越小)．
3．卫星变轨．
在人造卫星的运行过程中，由中心天体对卫星的万有引力充当向心力．当万有引力恰好充当向心力时，卫星在原轨道上运动，若所需向心力大于或小于万有引力时，卫星就会脱离原轨道，发生变轨．
(1)当卫星速度变小时，由F向＝m知其绕行所需向心力减小，但万有引力提供的向心力不变，故卫星轨道半径减小．
(2)当卫星速度变大时，其绕行所需向心力增加，但万有引力提供的向心力不变，故卫星做离心运动，轨道半径增加．
九、第一宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
方法一：卫星在地球表面附近运动时，r＝R(R为地球半径)由于向心力是由地球的万有引力提供，所以G＝m，v＝ ＝7.9 km/s；
方法二：在地面附近，重力等于万有引力，重力完全提供卫星做匀速圆周运动的向心力，mg＝m ，所以v＝＝7.9 km/s.
2．第一宇宙速度的意义
当卫星距地心的距离越远，由v＝可知，运动的速度越小，所以7.9 km/s是人造卫星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度．它是发射人造卫星所必须具备的最小速度
(1)如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；
(2)如果卫星的速度等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动；
(3)如果卫星的速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点．
3．人造卫星的发射速度和绕行速度
(1)发射速度是指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度．要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度．卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度即第一宇宙速度．
(2)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．根据v＝可知，卫星越高，半径越大，卫星的运行速度(环绕速度)就越小．
十、地球同步卫星
(1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致．
(2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h；
(3)角速度一定：等于地球自转角速度．
(4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；
(5)高度一定：离地面高度为36 000 km；
(6)速率一定：运转速率均为3.1×103 m/s；
(7)向心加速度的大小一定：均约为0.23 m/s2.
【夯实基础练】
1．(2022•高考湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
【解析】 A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；
B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；
C．已知同步卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有，由于T同 > T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；
D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有，整理有，由于T同 > T组合体，则r同 > r组合体，且同步卫星和组合体在天上有，则有a同 < a组合体，D错误。故选C。
【答案】 C
2．(2022•辽南协作体高三(下)二模)2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与绕地球做圆周运动的天和核心舱首次径向对接成功，对接前神舟十三号与天和核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，神舟十三号位于天和核心舱的下方轨道，下列说法正确的是( )
A．对接前，载人飞船与地心的连线和核心舱与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
B．载人飞船需先进入核心舱轨道，再加速追上核心舱完成对接
C．对接后，若已知核心舱的运行周期T、运行速度v、地球半径R和引力常量G估出地球密度ρ
D．对接后，考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小
【解析】 A．根据开普勒第二定律可知，同一个卫星在相同时间与地心的连线扫过的面积相同，不同的卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相同，故A错误；
B．载人飞船在低轨道加速，上升到高轨道与核心舱完成对接，故B错误；
C．对接后，若已知核心舱的运行周期T、运行速度v、地球半径R和引力常量G，可由，，，联立可估出地球密度，故C正确；
D．对接后，考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱逐渐做尽心运动，轨道半径减小，运行速度越来越大，故D错误。故选C。
【答案】 C
3．(2022•辽宁省部分重点中学协作体高三(下)模拟)(多选)北京时间2021年12月9日15：40，“天宫课堂”第一课正式开讲。王亚萍介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。下列说法正确的是( )
A．空间站运行时的向心加速度大于
B．空间站绕地球运动的周期约90分钟
C．空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度
D．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，需要点火加速
【解析】 A．根据，，可知空间站运行时的向心加速度小于，选项A错误；
B．在空间站中一天可以看见16次日出，则空间站绕地球运动的周期约，选项B正确；
C．根据，，空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度，选项C正确；
D．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，需要点火减速，做向心运动，选项D错误。故选BC。
【答案】 BC
4．(2022•西南大学附属中学校高三(下)全真二)2020年7月23日，我国自主研制的第一颗火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场发射升空，这一天为“发射窗口期”。所谓“发射窗口期”，是指此时地球、火星处于特定相对位置(如图所示)。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动的轨道半径的1.52倍，则相邻两次“发射窗口期”的间隔约为( )
A．365天 B．555天 C．685天 D．782天
【解析】 相邻两次“发射窗口期”即火星与地球相对位置再次为图中特定相对位置。设地球的公转角速度为 ，则，由开普勒第三定律，解得，所以，联立解得，故选D。
【答案】 D
5．(2022•上海交通大学附属中学高三(下)期中)人类探索宇宙的步伐一直坚定豪迈。4 月 16 日我国“神舟十三号”载人飞船经过 6 个月太空飞行安全成功返回。在 2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12 圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 ( )
A．质量之和 B．质量之积 C．速率之积 D．各自的自转角速度
【解析】 A．设中子星的质量分别为m1、m2，圆周运动半径分别为r1、r2，二者相距为L，周期为T。根据牛顿第二定律得， ，，解得，能估算出质量之和，A符合题意；
BCD．无法估算出质量之积、速率之积和各自的自转角速度，BCD不符合题意。故选A。
【答案】 A
6．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第五次月考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差很大的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。北京时间2011年8月25日23时27分，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万千米远的拉格朗日点的环绕轨道。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点进行深空探测，下列说法正确的是( )
A．该卫星绕太阳运动的加速度大于地球绕太阳运动的加速度
B．该卫星绕太阳运动的周期比地球的公转周期大
C．该卫星所受地球引力可以忽略
D．该卫星受到地球和太阳的引力的大小相等
【解析】 AB．据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则卫星绕太阳运动的周期和地球的公转周期相等，公转半径大于地球的公转半径，根据向心加速度，可知该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故A正确，B错误；
C．由题可知，卫星与地球的周期与角速度是相等的，所以地球对卫星的万有引力不能忽略，故C错误；
D．该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，合力提供向心力，不为零，地球和太阳对卫星的引力的大小不相等，故D错误。故选A。
【答案】 A
7．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第二次月考)航天器回收的“跳跃式返回技术指航天器在关闭发动机后进人大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层.这种复杂的回收技术我国已经掌握，如图为航天器跳跃式返回过程示意图，大气层的边界为虚线大圆，已知地球半径为R，d点到地面的高度为h，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．航天器从a到c运动过程中一直处于超重状态
B．航天器运动到d点时的加速度为
C．航天器在c点的动能大于在e点的动能
D．航天器在a点机械能等于在c点的机械能
【解析】 A．航天器从a运动到c过程中，轨迹向上弯曲，合力向上，加速度向上，所以一直处于超重状态，A正确；
B．根据题意得，，解得，B错误；
C．航天器从c点运动到e点的过程中，不受空气阻力作用，机械能守恒，所以在c点的动能等于在e点的动能，C错误；
D．航天器从a点运动到c点的过程中，克服空气阻力做功，机械能减少，所以在a点机械能大于在c点的机械能，D错误。故选A。
【答案】 A
8．(2022•东北师范大学附属中学七测)2021年7月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号05星”送入预定圆轨道，轨道周期约为1.7h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上P城市正上方，则下列说法正确的是( )
A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的10倍
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h能经过P城市正上方
D．该时刻后“黎明星”经过17天能经过P城市正上方
【解析】 A．7.9km/s为地球卫星的最大的环绕速度，所以“黎明星”做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s。故A错误；
B．依题意可知“黎明星”的运行周期约为1.7h，根据开普勒第三定律可得，解得同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的6倍。故B错误；
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h恰好运动一个周期，回到“原地”。但是由于地球自转，此时P城市转过的角度为，已经不在“原地”。故C错误；
D．同理，该时刻后“黎明星”经过17天运动的周期数为，回到“原地”。由于地球自转，此时P城市转过的角度为，恰好回到“原地”。故D正确。故选D。
【答案】 D
9．(2022•陕西省西安中学高三(下)三模)2021年5月15日，天问一号着陆巡视器——“祝融号”火星车成功着落于火星乌托邦平原南部预定区域，标志我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。我们知道火星轨道在地球轨道的外侧，它们共同绕太阳运动，如图甲，可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动，且火星轨道半径为地球的1.5倍，示意图如图乙。为节约能量，“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星，且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点，仅考虑太阳对“天问一号”的引力，则“天问一号”：( )
A．到达火星前瞬间的速度小于火星的速度
B．到达火星前的加速度小于火星的加速度
C．在飞向火星的过程中动能越来越大
D．运动周期大于火星的运动周期
【解析】 A．“天问一号”从椭圆轨道要加速后才能进入火星做圆周运动所在的圆轨道，则到达火星前瞬间的速度小于火星的速度，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有，得知，到达火星前，“天问一号”到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则“天问一号”的加速度大于火星的加速度，故B错误；
C．“天问一号”在飞向火星过程中，受到太阳的万有引力做负功，动能减小，故C错误；
D．“天问一号”离开地球到达火星可近似认为做椭圆运动，其椭圆的半长轴小于火星运动的轨道半径，根据开普勒第三定律有得出天问一号”的运动周期小于火星的运动周期，故D错误。故选A。
【答案】 A
10．(2022•重庆育才中学一模)天鹅座X−1是由一光谱型O9−BO的超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中( )
A．超巨星的线速度变大 B．致密星的角速度变小
C．超巨星的周期变大 D．两星之间的引力不变
【解析】 AB．设质量较小的致密星质量为m，轨道半径为，质量较大超巨星质量为M，轨道半径为，圆周运动的角速度为，则对m，有，对M，有，结合几何关系，可解得，，由于m与M之和保持不变，所以它们做圆周运动的角速度不变。超巨星做圆周运动的线速度，由于m变大，变大，使得超巨星的线速度变大，故A正确，B错误；
C．超巨星的周期，保持不变，故C错误；
D．两星之间的引力为，在m与M之和保持不变的前提下，由于质量较小的m变大，因此它们之间的万有引力变大，故D错误。故选A。
【答案】 A
11．(2022•云南省巴蜀中学第七次月考)2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是( )
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
【解析】 A．中国空间站在地球的万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其速度不可能大于第二宇宙速度，故A错误；
B．星链卫星在正常圆轨道需减速做近心运动后才能降到中国空间站所在高度，故B正确；
C．设质量为m的物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，解得，即r越大，T越大，所以星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的大，故C错误；
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，由于二者并不是在同一轨道平面上且保持绕行方向相同，所以存在相撞的可能，故D错误。故选B。
【答案】 B
12．(2022•云南省三校高三(下)高考备考实用性联考(四))2021年12月9日下午3点40分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行了中国空间站首次太空授课。跨越八年，“太空课”再次开课。已知空间站在距离地面约为R(R为地球半径)的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站绕地球运动的角速度小于地球同步卫星的角速度
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
D．三名航天员在空间站中处于失重状态，说明他们不受地球引力作用
【解析】 A．因为地球卫星的最大绕行速度等于第一宇宙速度，故空间站的线速度不可能大于第一宇宙速度，故A错误；
B．空间站绕地球运动的半径小于地球同步卫星的半径，由，得，所以空间站绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，故B错误；
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器利用相互作用力来锻炼身体，故C正确；
D．三名航天员在空间站中处于完全失重状态，但他们始终受地球引力作用，故D错误。故选C。
【答案】 C
13．(2022•昆明一中、银川一中高三(下)一模)2021年5月15日，我国“天问”一号火星探测器在火星上成功软着陆，这是我国航天事业又一个具有里程碑意义的进展，图中甲、乙是“天问”一号着陆器的运动示意图，关于“天问”一号探测器的发射和着陆，下列说法正确的是( )
A．着陆器按如图甲的样子沿箭头方向飞向火星比按如图乙更能有效减速
B．火星探测器的发射速度在第一宇宙速度至第二宇宙速度之间
C．着陆器向火星着陆的过程中使用降落伞，说明火星上有大气层
D．尽管地球距火星非常遥远，科学家们还是可以同步操控火星着陆器着陆
【解析】 A．着陆器按如图甲的样子沿箭头方向飞向火星，空气阻力垂直于接触面，沿着陆器运动的反方向即空气阻力与重力的合力向上起减速的效果，图乙的阻力垂直于接触面，其阻力竖直方向上的分力与重力的合力起减速效果，相对比可知图甲更能有效减速，A正确；
B．由于“天问”一号火星探测器需要到达火星，因此最终会脱离地球的引力束缚，其发射速度应大于第二宇宙速度，B错误；
C．着陆器向火星着陆的过程中使用降落伞，根据牛顿第二定律可知，减速下降是利用了大气层的阻力，说明火星上有大气层，C正确；
D．地球与火星距离遥远，只能靠着陆巡视器全程自主控制：着陆时，火星和地球的距离达到3.2亿千米，无线电信号一来一往大约35分钟，地面不可能直接遥控，所有动作触发条件的测量、判断，所有动作的执行，包括最后阶段通过拍摄着陆区的图像并选择满足条件的着陆点，均是自主测量、自主判断、自主控制，D错误。故选AC。
【答案】 AC
14．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第六次月考)已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，则关于地球的卫星说法正确的是( )
A．第二宇宙速度大于月球的公转速度
B．同步卫星的周期大于月球的公转周期
C．最小发射速度为
D．同步卫星到地面的高度为
【解析】 A．第二宇宙速度是脱离地球的速度，大于月球公转的速度，故A错误；
B．同步卫星的周期是24小时小于月球的公转周期，故B错误；
C．在地球表面附近运行的卫星发射速度最小，由，，解得地球的卫星最小发射速度为，故C错误；
D．由，，解得同步卫星到地面的高度为，故D错误。故选A。
【答案】 A
15．(2022•辽宁省实验中学、东北育才学校等五校高三(上)期末联考)(多选)2019年11月5日，我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕，人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先发射到圆轨道Ⅰ，再从A点进入椭圆轨道Ⅱ，然后在B点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅲ，则( )
A．卫星在轨道Ⅰ上经过A点的加速度与卫星在轨道Ⅱ上经过A点的加速度相同
B．卫星在轨道Ⅱ上经过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上经过B点的速率小
C．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1
B．卫星在轨道Ⅱ上从A向B运动过程中，万有引力做负功，动能减小，速度减小，所以卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，故B错误；
C．卫星在B点要进入轨道Ⅲ必须加速做离心运动，所以卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可得，设卫星在I的轨道半径r1、在Ⅱ轨道的半长轴为r2、在Ⅲ轨道上运行的轨道半径为r3，根据图中几何关系可知，则，故D正确；故选AD。
【答案】 AD
16．(2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)、为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度，横坐标表示物体到行星中心距离的平方，两条曲线分别表示、周围的与的反比关系，它们左端点的横坐标相同。则( )
A．的向心力比的大 B．的公转周期比的大
C．的质量一定比的大 D．的“第一宇宙速度”比的小
【解析】 C．根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为，P1、P2的半径相等，它们左端点横坐标相同，所以结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，故C正确；
D．第一宇宙速度，P1的质量大于P2的质量，半径相等，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故D错误；
B．根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故B错误；
A．s1、s2的轨道半径相等，根据，因两卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力关系，选项A错误；故选C。
【答案】 C
17．(2022•江苏省海门中学高(下)期初考试)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功入轨，并通过加速与空间站交会对接。对接前，飞船和空间站在轨运行的情形如图所示，下列说法正确的是( )
A．图中A是空间站，B是飞船
B．飞船通过向前方喷气后才能与空间站完成交会对接
C．对接后飞船的机械能比对接前在轨运行时机械能大
D．对接后飞船的速度比对接前在轨运行时速度大
【解析】 A．飞船从低空加速度到高空与空间站对接，因此A是飞船，B 是空间站，A错误；
B．飞船通过向后方喷气加速运动，才能做离心运动与空间站完成交会对接，B错误；
C．对接后飞船到高空运行，轨道半径增加，机械能比对接前在轨运行时机械能大，C正确；
D．对接后飞船的轨道半径增加，速度比对接前在轨运行时速度小，D错误。故选C。
【答案】 C
18．(2022•长春外国语学校高三(下)期初考试)(多选)2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是( )
A．“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度
B．“嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/s
C．“嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D．“嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能
【解析】 A．由于A点到月心的距离不变，根据，可知“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度，选项A正确；
B．根据，得，假设有一以月心为圆心的圆轨道经过B点，根据卫星的速度公式可知此轨道上的速度小于1.7km/s，而卫星在圆轨道上的B点必须减速才会做近心运动进入2轨道运动，所以卫星在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7km/s，选项B错误；
C．“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，所以“嫦娥五号”在轨道3所具有的最大速率大于在轨道2所具有的最大速率，选项C正确；
D．由于“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项D错误。故选AC。
【答案】 AC
19．(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)(多选)北京时间2021年12月9日15：40，“天宫课堂”第一课正式开讲，中国航天员再次进行太空授课，这是中国空间站首次太空授课活动。在约60分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富生动地介绍展示了空间站工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象，并讲解了实验背后的科学原理。据王亚萍介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。已知地球半径约6400km，重力加速度为9.8m/s2.。则( )
A．空间站绕地球运动的周期约90分钟
B．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，需要点火加速
C．空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度
D．空间站运动时的向心加速度大于9.8m/s2
【解析】 A．在空间站中一天可以看见16次日出。间站绕地球运动的周期，故A正确；
B．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，做近心运动，需要点火减速，故B错误；
C．根据，可知，轨道半径越大，线速度越小，因为同步卫星的轨道半径大，所以空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度，故C正确；
D．9.8m/s2是近地卫星的向心加速度，是最大的向心加速度，故空间站运动时的向心加速度小于9.8m/s2，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
20．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，字航员可通过竖直的电梯直通太空站，图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有( )
A．随着r增大，宇航员的线速度减小
B．宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中r0作为地球同步卫星的轨道半径
D．随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大
【解析】 A．宇航员的线速度，地球自转角速度不变，随着r增大线速度v增大，A错误；
B．宇航员在地面上并非卫星，除了受到万有引力还受到地面的支持力，故速度远小于第一宇宙速度，B错误；
C．当，时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看做是地球的同步卫星，C 正确；
D．根据重力和万有引力相等可得，随着r增大，其重力mg′越来越小，D错误。故选C。
【答案】 C
21．(2022•齐齐哈尔实验中学第一次月考)2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的A点先变轨到椭圆轨道II，然后在B点变轨进入地球同步轨道III，则( )
A．卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率小
B．若卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1
D．该卫星在同步轨道III上的运行速度大于7.9km/s
【解析】 A．卫星在轨道II上从A点到B点，只有受力万有引力作用，且万有引力做负功，机械能守恒，可知势能增加，动能减小，所以卫星在轨道II上过B点的速率小于过A点的速率，故A错误；
B．根据开普勒第三定律，可知轨道的半长轴越大，则卫星的周期越大，所以有T1
D．7.9km/s即第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是卫星做匀圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。故选B。
【答案】 B
22．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)(多选)2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是( )
A．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ过程中机械能守恒
B．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期
C．“神舟十一号”在椭圆轨道Ⅱ上经过A点的速率比“天宫二号”在C点的速率大
D．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接
【解析】 A．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ过程中需要经历两次点火加速，火箭发动机对“神舟十一号”做正功，机械能不守恒，故A错误；
B．因为椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于圆轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律可知“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期，故B正确；
C．设物体绕地球做半径为r、速率为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，解得，根据上式可知“神舟十一号”在圆轨道Ⅰ上经过A点的速率大于“天宫二号”在C点的速率，而“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨至椭圆轨道Ⅱ需要在A点加速，所以“神舟十一号”在椭圆轨道Ⅱ上经过A点的速率大于在圆轨道Ⅰ上经过A点的速率，从而大于“天宫二号”在C点的速率，故C正确；
D．由于飞船在加速过程中会做离心运动，所以不能在同一轨道上实现加速对接，“神舟十一号”一定是在椭圆轨道Ⅱ上经过C点附近时加速，从而完成变轨并与“天宫二号”实现对接，故D错误。故选BC。
【答案】 BC
23．(2022•黑龙江省哈六中五模)2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道1飞行，然后在距地面343 千米的远地点P处点火加速，由椭圆轨道变成距地面 343 千米的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断正确的是( )
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度小于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点P时的加速度大小等于变轨后沿圆轨道运动的加速度大小
【解析】 A．据题意，由于点火加速飞船由椭圆轨道变为圆轨道，有外力做正功，则飞船的机械能增加， A错误；
B．整体受到的万有引力完全充当向心力，故航天员在出舱前后都处于完全失重状态，B错误；
C．飞船在圆轨道上运动的角速度为。由于飞船运动周期小于同步卫星周期，则飞船运动角速度大于同步卫星的，C错误；
D．根据万有引力提供向心力，即有，解得，可知，飞船变轨前后所在位置距离地球的距离都相等，则两者加速度相等，D正确。故选D。
【答案】 D
24．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)假设中国天宫空间站以距离地表的轨道绕地心做圆周运动。假设在合适的时间与地点，便可以用肉眼在夜空中看到。已知地球半径为，地球表面重力加速度。某时刻空间站经过北京地区某楼房的正上方，则空间站下一次经过该楼房正上方，还需等待约( )
A．12小时 B．24小时 C．36小时 D．48小时
【解析】 设地球质量为M，天宫空间站质量为m，周期为T，根据牛顿第二定律有。在地球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即，联立解得h，楼房绕地轴运动的周期约为，由于天宫空间站做圆周运动的轨道平面和楼房做匀速圆周运动的轨道平面不在一个平面上，所以空间站每天只有一个时刻从楼房正上方经过，则空间站下一次经过该楼房上空还需等待约24h，故选B。
【答案】 B
25．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)2021年，中国的载人飞船成功与天和核心舱(距离地球表面约400km的高度)对接，中国人首次进入自己的空间站。关于地球的卫星及飞船空间站的运动，下列说法正确的是( )
A．地球卫星的运行轨道可以与地球表面任一纬线所决定的圆是共面同心圆
B．地球同步卫星的向心加速度与赤道上物体的向心加速度相同
C．该载人飞船的发射速度应大于地球的第一宇宙速度
D．飞船与空间站对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【解析】 A．因为地球卫星绕地球做匀速圆周运动需要的向心力靠万有引力来提供，万有引力必须指向地心，所以地球卫星的运行轨道的圆心必须是地心，故A错误；
B．因为地球同步卫星和赤道上物体的角速度相同，由，知半径越大，向心加速度越大，故地球同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，故B错误；
C．因为地球的第一宇宙速度是近地卫星的发射速度，该载人飞船的轨道高度大于近地卫星的，所以需要更大的发射速度，故C正确；
D．因为地球的第一宇宙速度是卫星的最大绕行速度，所以飞船与空间站对接，两者运行速度的大小都应小于第一宇宙速度，故D错误。故选C。
【答案】 C
26．(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点成功发射升空，神舟十二号载人飞船与天和核心舱及天舟二号组合体成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”，核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，运行周期约为90min，引力常量。下列说法中正确的是( )
A．核心舱在轨道上飞行的速度约为7.9km/s
B．仅根据题中数据即可估算出地球密度
C．“太空家园”中静止状态的宇航员的加速度为0
D．理论上火箭从酒泉发射比从文昌发射更节省燃料
【解析】 A．该航天舱轨道半径大于地球半径，所以所有航天器的运行速度均小于第一宇宙速度。故A错误；
B．根据合力提供向心力得，又，，，联立解得，可约去R，则题中数据足够求出地球密度。故B正确；
C．宇航员做圆周运动，加速度不为0。故C错误；
D．酒泉比文昌纬度更高，不能节省燃料。故D错误。故选B。
【答案】 B
第二节 人造卫星 宇宙航行
【要点归纳】
一、计算中心天体的质量和密度
1．天体质量的计算．
(1)对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．
①若已知卫星绕中心天体做圆周运动的周期T和半径r，则由G＝mr，解得中心天体的质量为M＝.如果测出周期T和半径r，就可以算出中心天体的质量．
②若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径为r，卫星运行的线速度为v，则由G＝m，解得中心天体的质量为M＝.
③若已知卫星运行的线速度v和运行周期T，则 M＝.
(2)对于没有卫星的天体(或虽有卫星，但不知道卫星运行的相关物理量)，可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力的关系列式，计算天体质量．若已知天体的半径R和该天体表面的重力加速度g，则有mg＝G解得天体的质量为M＝.
2．天体密度的计算．
如果中心天体为球体，则密度ρ＝＝＝，式中R为中心天体的半径，r为中心天体与行星(卫星)间的距离．
二、发现未知天体
1．海王星的发现过程．18世纪，人们观测发现，1781年发现的太阳系的第七颗行星——天王星的运动轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差．
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新星的轨道．
1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”．后来，这颗行星命名为海王星．
2．哈雷彗星的“按时回归”．
1705年，英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言了它的回归，这就是哈雷彗星．
三、天体的运动规律
1.几个重要的物理量
(1)线速度v：由G＝m得v＝ ，可见，r越大，v越小；r越小，v越大．
(2)角速度ω：由G＝mω2r得ω＝，可见，r越大，ω越小；r越小，ω越大
(3)周期T：由G＝m2r得T＝2π ，可见，r越大，T越大；r越小，T越小．
(4)向心加速度an；由G＝man得an＝，可见，r越大，an越小；r越小，an越大．
四、双星模型
宇宙中往往会有相距较近、质量相当的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计．在这种情况下，它们将各自围绕它们连线上的某一固定点O做同周期的匀速圆周运动．这种天体结构叫做双星(如图所示)．
特点：
(1)由于双星和该固定点O总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必然相等，即角速度相等，周期相等．
(2)由于每颗星球的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，即m1ω2r1＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L(L是双星间的距离)，可得r1＝L，r2＝L，即固定点离质量大的星球较近.
五、多星模型
1．模型构建：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．
2．三星模型：
(1)三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．
(2)三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．
3．四星模型：
①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．
②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．
六、人造卫星
1．牛顿对人造卫星原理的描绘．
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大．可以想象，当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗人造地球卫星．
2．人造卫星绕地球运行的动力学原因．
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供．
七、宇宙速度
1．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度．
2．近地卫星的轨道半径为：r＝R，万有引力提供向心力，则有＝.
从而第一宇宙速度为：v＝＝7.9km/s.
3．第二宇宙速度的大小为11.2 km/s．如果在地面附近发射飞行器，发射速度7.9 km/s
八、人造卫星的轨道的特点和卫星运行时的规律
1．卫星的轨道：卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．
卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运行的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度，如图所示．
2．运行规律．
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．地球对卫星的万有引力提供向心力，设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a.
其运动规律为G＝m＝mω2r＝mr＝ma
卫星的线速度v＝ ，即v∝ (r越大，v越小)
卫星的角速度ω＝ ，即ω∝(r越大，ω越小)
卫星的周期T＝2π ，即T∝(r越大，T越大)
卫星的加速度a＝，即a∝(r越大，a越小)．
3．卫星变轨．
在人造卫星的运行过程中，由中心天体对卫星的万有引力充当向心力．当万有引力恰好充当向心力时，卫星在原轨道上运动，若所需向心力大于或小于万有引力时，卫星就会脱离原轨道，发生变轨．
(1)当卫星速度变小时，由F向＝m知其绕行所需向心力减小，但万有引力提供的向心力不变，故卫星轨道半径减小．
(2)当卫星速度变大时，其绕行所需向心力增加，但万有引力提供的向心力不变，故卫星做离心运动，轨道半径增加．
九、第一宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
方法一：卫星在地球表面附近运动时，r＝R(R为地球半径)由于向心力是由地球的万有引力提供，所以G＝m，v＝ ＝7.9 km/s；
方法二：在地面附近，重力等于万有引力，重力完全提供卫星做匀速圆周运动的向心力，mg＝m ，所以v＝＝7.9 km/s.
2．第一宇宙速度的意义
当卫星距地心的距离越远，由v＝可知，运动的速度越小，所以7.9 km/s是人造卫星环绕地球的最大运动速度，叫第一宇宙速度，也叫环绕速度．它是发射人造卫星所必须具备的最小速度
(1)如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转；
(2)如果卫星的速度等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动；
(3)如果卫星的速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，卫星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个焦点．
3．人造卫星的发射速度和绕行速度
(1)发射速度是指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度．要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度．卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度即第一宇宙速度．
(2)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．根据v＝可知，卫星越高，半径越大，卫星的运行速度(环绕速度)就越小．
十、地球同步卫星
(1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致．
(2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h；
(3)角速度一定：等于地球自转角速度．
(4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；
(5)高度一定：离地面高度为36 000 km；
(6)速率一定：运转速率均为3.1×103 m/s；
(7)向心加速度的大小一定：均约为0.23 m/s2.
【夯实基础练】
1．(2022•高考湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
【解析】 A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；
B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；
C．已知同步卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有，由于T同 > T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；
D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有，整理有，由于T同 > T组合体，则r同 > r组合体，且同步卫星和组合体在天上有，则有a同 < a组合体，D错误。故选C。
【答案】 C
2．(2022•辽南协作体高三(下)二模)2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与绕地球做圆周运动的天和核心舱首次径向对接成功，对接前神舟十三号与天和核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，神舟十三号位于天和核心舱的下方轨道，下列说法正确的是( )
A．对接前，载人飞船与地心的连线和核心舱与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
B．载人飞船需先进入核心舱轨道，再加速追上核心舱完成对接
C．对接后，若已知核心舱的运行周期T、运行速度v、地球半径R和引力常量G估出地球密度ρ
D．对接后，考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小
【解析】 A．根据开普勒第二定律可知，同一个卫星在相同时间与地心的连线扫过的面积相同，不同的卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积不相同，故A错误；
B．载人飞船在低轨道加速，上升到高轨道与核心舱完成对接，故B错误；
C．对接后，若已知核心舱的运行周期T、运行速度v、地球半径R和引力常量G，可由，，，联立可估出地球密度，故C正确；
D．对接后，考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱逐渐做尽心运动，轨道半径减小，运行速度越来越大，故D错误。故选C。
【答案】 C
3．(2022•辽宁省部分重点中学协作体高三(下)模拟)(多选)北京时间2021年12月9日15：40，“天宫课堂”第一课正式开讲。王亚萍介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。下列说法正确的是( )
A．空间站运行时的向心加速度大于
B．空间站绕地球运动的周期约90分钟
C．空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度
D．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，需要点火加速
【解析】 A．根据，，可知空间站运行时的向心加速度小于，选项A错误；
B．在空间站中一天可以看见16次日出，则空间站绕地球运动的周期约，选项B正确；
C．根据，，空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度，选项C正确；
D．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，需要点火减速，做向心运动，选项D错误。故选BC。
【答案】 BC
4．(2022•西南大学附属中学校高三(下)全真二)2020年7月23日，我国自主研制的第一颗火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场发射升空，这一天为“发射窗口期”。所谓“发射窗口期”，是指此时地球、火星处于特定相对位置(如图所示)。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动的轨道半径的1.52倍，则相邻两次“发射窗口期”的间隔约为( )
A．365天 B．555天 C．685天 D．782天
【解析】 相邻两次“发射窗口期”即火星与地球相对位置再次为图中特定相对位置。设地球的公转角速度为 ，则，由开普勒第三定律，解得，所以，联立解得，故选D。
【答案】 D
5．(2022•上海交通大学附属中学高三(下)期中)人类探索宇宙的步伐一直坚定豪迈。4 月 16 日我国“神舟十三号”载人飞船经过 6 个月太空飞行安全成功返回。在 2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12 圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 ( )
A．质量之和 B．质量之积 C．速率之积 D．各自的自转角速度
【解析】 A．设中子星的质量分别为m1、m2，圆周运动半径分别为r1、r2，二者相距为L，周期为T。根据牛顿第二定律得， ，，解得，能估算出质量之和，A符合题意；
BCD．无法估算出质量之积、速率之积和各自的自转角速度，BCD不符合题意。故选A。
【答案】 A
6．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第五次月考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差很大的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的、、、、所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。北京时间2011年8月25日23时27分，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万千米远的拉格朗日点的环绕轨道。若发射一颗卫星定位于拉格朗日点进行深空探测，下列说法正确的是( )
A．该卫星绕太阳运动的加速度大于地球绕太阳运动的加速度
B．该卫星绕太阳运动的周期比地球的公转周期大
C．该卫星所受地球引力可以忽略
D．该卫星受到地球和太阳的引力的大小相等
【解析】 AB．据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则卫星绕太阳运动的周期和地球的公转周期相等，公转半径大于地球的公转半径，根据向心加速度，可知该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故A正确，B错误；
C．由题可知，卫星与地球的周期与角速度是相等的，所以地球对卫星的万有引力不能忽略，故C错误；
D．该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，合力提供向心力，不为零，地球和太阳对卫星的引力的大小不相等，故D错误。故选A。
【答案】 A
7．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第二次月考)航天器回收的“跳跃式返回技术指航天器在关闭发动机后进人大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层.这种复杂的回收技术我国已经掌握，如图为航天器跳跃式返回过程示意图，大气层的边界为虚线大圆，已知地球半径为R，d点到地面的高度为h，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．航天器从a到c运动过程中一直处于超重状态
B．航天器运动到d点时的加速度为
C．航天器在c点的动能大于在e点的动能
D．航天器在a点机械能等于在c点的机械能
【解析】 A．航天器从a运动到c过程中，轨迹向上弯曲，合力向上，加速度向上，所以一直处于超重状态，A正确；
B．根据题意得，，解得，B错误；
C．航天器从c点运动到e点的过程中，不受空气阻力作用，机械能守恒，所以在c点的动能等于在e点的动能，C错误；
D．航天器从a点运动到c点的过程中，克服空气阻力做功，机械能减少，所以在a点机械能大于在c点的机械能，D错误。故选A。
【答案】 A
8．(2022•东北师范大学附属中学七测)2021年7月我国成功将全球首颗民用晨昏轨道气象卫星——“风云三号05星”送入预定圆轨道，轨道周期约为1.7h，被命名为“黎明星”，使我国成为国际上唯一同时拥有晨昏、上午、下午三条轨道气象卫星组网观测能力的国家，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上P城市正上方，则下列说法正确的是( )
A．“黎明星”做匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
B．同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的10倍
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h能经过P城市正上方
D．该时刻后“黎明星”经过17天能经过P城市正上方
【解析】 A．7.9km/s为地球卫星的最大的环绕速度，所以“黎明星”做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s。故A错误；
B．依题意可知“黎明星”的运行周期约为1.7h，根据开普勒第三定律可得，解得同步卫星的轨道半径约为“黎明星”的6倍。故B错误；
C．该时刻后“黎明星”经过1.7h恰好运动一个周期，回到“原地”。但是由于地球自转，此时P城市转过的角度为，已经不在“原地”。故C错误；
D．同理，该时刻后“黎明星”经过17天运动的周期数为，回到“原地”。由于地球自转，此时P城市转过的角度为，恰好回到“原地”。故D正确。故选D。
【答案】 D
9．(2022•陕西省西安中学高三(下)三模)2021年5月15日，天问一号着陆巡视器——“祝融号”火星车成功着落于火星乌托邦平原南部预定区域，标志我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。我们知道火星轨道在地球轨道的外侧，它们共同绕太阳运动，如图甲，可认为火星和地球在同一平面内绕太阳做同向圆周运动，且火星轨道半径为地球的1.5倍，示意图如图乙。为节约能量，“天问一号”沿椭圆轨道飞向火星，且出发时地球位置和到达时火星位置分别是椭圆轨道的近日点和远日点，仅考虑太阳对“天问一号”的引力，则“天问一号”：( )
A．到达火星前瞬间的速度小于火星的速度
B．到达火星前的加速度小于火星的加速度
C．在飞向火星的过程中动能越来越大
D．运动周期大于火星的运动周期
【解析】 A．“天问一号”从椭圆轨道要加速后才能进入火星做圆周运动所在的圆轨道，则到达火星前瞬间的速度小于火星的速度，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有，得知，到达火星前，“天问一号”到太阳的距离小于火星到太阳的距离，则“天问一号”的加速度大于火星的加速度，故B错误；
C．“天问一号”在飞向火星过程中，受到太阳的万有引力做负功，动能减小，故C错误；
D．“天问一号”离开地球到达火星可近似认为做椭圆运动，其椭圆的半长轴小于火星运动的轨道半径，根据开普勒第三定律有得出天问一号”的运动周期小于火星的运动周期，故D错误。故选A。
【答案】 A
10．(2022•重庆育才中学一模)天鹅座X−1是由一光谱型O9−BO的超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中( )
A．超巨星的线速度变大 B．致密星的角速度变小
C．超巨星的周期变大 D．两星之间的引力不变
【解析】 AB．设质量较小的致密星质量为m，轨道半径为，质量较大超巨星质量为M，轨道半径为，圆周运动的角速度为，则对m，有，对M，有，结合几何关系，可解得，，由于m与M之和保持不变，所以它们做圆周运动的角速度不变。超巨星做圆周运动的线速度，由于m变大，变大，使得超巨星的线速度变大，故A正确，B错误；
C．超巨星的周期，保持不变，故C错误；
D．两星之间的引力为，在m与M之和保持不变的前提下，由于质量较小的m变大，因此它们之间的万有引力变大，故D错误。故选A。
【答案】 A
11．(2022•云南省巴蜀中学第七次月考)2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是( )
A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒
B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度
C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞
【解析】 A．中国空间站在地球的万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其速度不可能大于第二宇宙速度，故A错误；
B．星链卫星在正常圆轨道需减速做近心运动后才能降到中国空间站所在高度，故B正确；
C．设质量为m的物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，解得，即r越大，T越大，所以星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的大，故C错误；
D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，由于二者并不是在同一轨道平面上且保持绕行方向相同，所以存在相撞的可能，故D错误。故选B。
【答案】 B
12．(2022•云南省三校高三(下)高考备考实用性联考(四))2021年12月9日下午3点40分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行了中国空间站首次太空授课。跨越八年，“太空课”再次开课。已知空间站在距离地面约为R(R为地球半径)的圆形轨道上绕地球运行，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．空间站的线速度大于第一宇宙速度
B．空间站绕地球运动的角速度小于地球同步卫星的角速度
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器锻炼身体
D．三名航天员在空间站中处于失重状态，说明他们不受地球引力作用
【解析】 A．因为地球卫星的最大绕行速度等于第一宇宙速度，故空间站的线速度不可能大于第一宇宙速度，故A错误；
B．空间站绕地球运动的半径小于地球同步卫星的半径，由，得，所以空间站绕地球运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，故B错误；
C．三名航天员在空间站中可以使用弹簧拉力器利用相互作用力来锻炼身体，故C正确；
D．三名航天员在空间站中处于完全失重状态，但他们始终受地球引力作用，故D错误。故选C。
【答案】 C
13．(2022•昆明一中、银川一中高三(下)一模)2021年5月15日，我国“天问”一号火星探测器在火星上成功软着陆，这是我国航天事业又一个具有里程碑意义的进展，图中甲、乙是“天问”一号着陆器的运动示意图，关于“天问”一号探测器的发射和着陆，下列说法正确的是( )
A．着陆器按如图甲的样子沿箭头方向飞向火星比按如图乙更能有效减速
B．火星探测器的发射速度在第一宇宙速度至第二宇宙速度之间
C．着陆器向火星着陆的过程中使用降落伞，说明火星上有大气层
D．尽管地球距火星非常遥远，科学家们还是可以同步操控火星着陆器着陆
【解析】 A．着陆器按如图甲的样子沿箭头方向飞向火星，空气阻力垂直于接触面，沿着陆器运动的反方向即空气阻力与重力的合力向上起减速的效果，图乙的阻力垂直于接触面，其阻力竖直方向上的分力与重力的合力起减速效果，相对比可知图甲更能有效减速，A正确；
B．由于“天问”一号火星探测器需要到达火星，因此最终会脱离地球的引力束缚，其发射速度应大于第二宇宙速度，B错误；
C．着陆器向火星着陆的过程中使用降落伞，根据牛顿第二定律可知，减速下降是利用了大气层的阻力，说明火星上有大气层，C正确；
D．地球与火星距离遥远，只能靠着陆巡视器全程自主控制：着陆时，火星和地球的距离达到3.2亿千米，无线电信号一来一往大约35分钟，地面不可能直接遥控，所有动作触发条件的测量、判断，所有动作的执行，包括最后阶段通过拍摄着陆区的图像并选择满足条件的着陆点，均是自主测量、自主判断、自主控制，D错误。故选AC。
【答案】 AC
14．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第六次月考)已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，则关于地球的卫星说法正确的是( )
A．第二宇宙速度大于月球的公转速度
B．同步卫星的周期大于月球的公转周期
C．最小发射速度为
D．同步卫星到地面的高度为
【解析】 A．第二宇宙速度是脱离地球的速度，大于月球公转的速度，故A错误；
B．同步卫星的周期是24小时小于月球的公转周期，故B错误；
C．在地球表面附近运行的卫星发射速度最小，由，，解得地球的卫星最小发射速度为，故C错误；
D．由，，解得同步卫星到地面的高度为，故D错误。故选A。
【答案】 A
15．(2022•辽宁省实验中学、东北育才学校等五校高三(上)期末联考)(多选)2019年11月5日，我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕，人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先发射到圆轨道Ⅰ，再从A点进入椭圆轨道Ⅱ，然后在B点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅲ，则( )
A．卫星在轨道Ⅰ上经过A点的加速度与卫星在轨道Ⅱ上经过A点的加速度相同
B．卫星在轨道Ⅱ上经过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上经过B点的速率小
C．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1
B．卫星在轨道Ⅱ上从A向B运动过程中，万有引力做负功，动能减小，速度减小，所以卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率大，故B错误；
C．卫星在B点要进入轨道Ⅲ必须加速做离心运动，所以卫星在B点通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故C错误；
D．根据开普勒第三定律可得，设卫星在I的轨道半径r1、在Ⅱ轨道的半长轴为r2、在Ⅲ轨道上运行的轨道半径为r3，根据图中几何关系可知，则，故D正确；故选AD。
【答案】 AD
16．(2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)、为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度，横坐标表示物体到行星中心距离的平方，两条曲线分别表示、周围的与的反比关系，它们左端点的横坐标相同。则( )
A．的向心力比的大 B．的公转周期比的大
C．的质量一定比的大 D．的“第一宇宙速度”比的小
【解析】 C．根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为，P1、P2的半径相等，它们左端点横坐标相同，所以结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，故C正确；
D．第一宇宙速度，P1的质量大于P2的质量，半径相等，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故D错误；
B．根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故B错误；
A．s1、s2的轨道半径相等，根据，因两卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力关系，选项A错误；故选C。
【答案】 C
17．(2022•江苏省海门中学高(下)期初考试)2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功入轨，并通过加速与空间站交会对接。对接前，飞船和空间站在轨运行的情形如图所示，下列说法正确的是( )
A．图中A是空间站，B是飞船
B．飞船通过向前方喷气后才能与空间站完成交会对接
C．对接后飞船的机械能比对接前在轨运行时机械能大
D．对接后飞船的速度比对接前在轨运行时速度大
【解析】 A．飞船从低空加速度到高空与空间站对接，因此A是飞船，B 是空间站，A错误；
B．飞船通过向后方喷气加速运动，才能做离心运动与空间站完成交会对接，B错误；
C．对接后飞船到高空运行，轨道半径增加，机械能比对接前在轨运行时机械能大，C正确；
D．对接后飞船的轨道半径增加，速度比对接前在轨运行时速度小，D错误。故选C。
【答案】 C
18．(2022•长春外国语学校高三(下)期初考试)(多选)2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是( )
A．“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度
B．“嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/s
C．“嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D．“嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能
【解析】 A．由于A点到月心的距离不变，根据，可知“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度，选项A正确；
B．根据，得，假设有一以月心为圆心的圆轨道经过B点，根据卫星的速度公式可知此轨道上的速度小于1.7km/s，而卫星在圆轨道上的B点必须减速才会做近心运动进入2轨道运动，所以卫星在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7km/s，选项B错误；
C．“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，所以“嫦娥五号”在轨道3所具有的最大速率大于在轨道2所具有的最大速率，选项C正确；
D．由于“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项D错误。故选AC。
【答案】 AC
19．(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)(多选)北京时间2021年12月9日15：40，“天宫课堂”第一课正式开讲，中国航天员再次进行太空授课，这是中国空间站首次太空授课活动。在约60分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富生动地介绍展示了空间站工作生活场景，演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象，并讲解了实验背后的科学原理。据王亚萍介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。已知地球半径约6400km，重力加速度为9.8m/s2.。则( )
A．空间站绕地球运动的周期约90分钟
B．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，需要点火加速
C．空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度
D．空间站运动时的向心加速度大于9.8m/s2
【解析】 A．在空间站中一天可以看见16次日出。间站绕地球运动的周期，故A正确；
B．空间站遇见紧急情况需要降低轨道避让太空垃圾，做近心运动，需要点火减速，故B错误；
C．根据，可知，轨道半径越大，线速度越小，因为同步卫星的轨道半径大，所以空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度，故C正确；
D．9.8m/s2是近地卫星的向心加速度，是最大的向心加速度，故空间站运动时的向心加速度小于9.8m/s2，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
20．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，字航员可通过竖直的电梯直通太空站，图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有( )
A．随着r增大，宇航员的线速度减小
B．宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中r0作为地球同步卫星的轨道半径
D．随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大
【解析】 A．宇航员的线速度，地球自转角速度不变，随着r增大线速度v增大，A错误；
B．宇航员在地面上并非卫星，除了受到万有引力还受到地面的支持力，故速度远小于第一宇宙速度，B错误；
C．当，时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看做是地球的同步卫星，C 正确；
D．根据重力和万有引力相等可得，随着r增大，其重力mg′越来越小，D错误。故选C。
【答案】 C
21．(2022•齐齐哈尔实验中学第一次月考)2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的A点先变轨到椭圆轨道II，然后在B点变轨进入地球同步轨道III，则( )
A．卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率小
B．若卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1
D．该卫星在同步轨道III上的运行速度大于7.9km/s
【解析】 A．卫星在轨道II上从A点到B点，只有受力万有引力作用，且万有引力做负功，机械能守恒，可知势能增加，动能减小，所以卫星在轨道II上过B点的速率小于过A点的速率，故A错误；
B．根据开普勒第三定律，可知轨道的半长轴越大，则卫星的周期越大，所以有T1
D．7.9km/s即第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是卫星做匀圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。故选B。
【答案】 B
22．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)(多选)2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是( )
A．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ过程中机械能守恒
B．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期
C．“神舟十一号”在椭圆轨道Ⅱ上经过A点的速率比“天宫二号”在C点的速率大
D．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接
【解析】 A．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ过程中需要经历两次点火加速，火箭发动机对“神舟十一号”做正功，机械能不守恒，故A错误；
B．因为椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于圆轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律可知“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期小于“天宫二号”运行周期，故B正确；
C．设物体绕地球做半径为r、速率为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有，解得，根据上式可知“神舟十一号”在圆轨道Ⅰ上经过A点的速率大于“天宫二号”在C点的速率，而“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ变轨至椭圆轨道Ⅱ需要在A点加速，所以“神舟十一号”在椭圆轨道Ⅱ上经过A点的速率大于在圆轨道Ⅰ上经过A点的速率，从而大于“天宫二号”在C点的速率，故C正确；
D．由于飞船在加速过程中会做离心运动，所以不能在同一轨道上实现加速对接，“神舟十一号”一定是在椭圆轨道Ⅱ上经过C点附近时加速，从而完成变轨并与“天宫二号”实现对接，故D错误。故选BC。
【答案】 BC
23．(2022•黑龙江省哈六中五模)2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道1飞行，然后在距地面343 千米的远地点P处点火加速，由椭圆轨道变成距地面 343 千米的圆轨道2，在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断正确的是( )
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度小于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点P时的加速度大小等于变轨后沿圆轨道运动的加速度大小
【解析】 A．据题意，由于点火加速飞船由椭圆轨道变为圆轨道，有外力做正功，则飞船的机械能增加， A错误；
B．整体受到的万有引力完全充当向心力，故航天员在出舱前后都处于完全失重状态，B错误；
C．飞船在圆轨道上运动的角速度为。由于飞船运动周期小于同步卫星周期，则飞船运动角速度大于同步卫星的，C错误；
D．根据万有引力提供向心力，即有，解得，可知，飞船变轨前后所在位置距离地球的距离都相等，则两者加速度相等，D正确。故选D。
【答案】 D
24．(2022•河南省名校联盟高三(上)第三次诊断考试)假设中国天宫空间站以距离地表的轨道绕地心做圆周运动。假设在合适的时间与地点，便可以用肉眼在夜空中看到。已知地球半径为，地球表面重力加速度。某时刻空间站经过北京地区某楼房的正上方，则空间站下一次经过该楼房正上方，还需等待约( )
A．12小时 B．24小时 C．36小时 D．48小时
【解析】 设地球质量为M，天宫空间站质量为m，周期为T，根据牛顿第二定律有。在地球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力，即，联立解得h，楼房绕地轴运动的周期约为，由于天宫空间站做圆周运动的轨道平面和楼房做匀速圆周运动的轨道平面不在一个平面上，所以空间站每天只有一个时刻从楼房正上方经过，则空间站下一次经过该楼房上空还需等待约24h，故选B。
【答案】 B
25．(2022•华南师范大学附中、广东实验中学等四校联考)2021年，中国的载人飞船成功与天和核心舱(距离地球表面约400km的高度)对接，中国人首次进入自己的空间站。关于地球的卫星及飞船空间站的运动，下列说法正确的是( )
A．地球卫星的运行轨道可以与地球表面任一纬线所决定的圆是共面同心圆
B．地球同步卫星的向心加速度与赤道上物体的向心加速度相同
C．该载人飞船的发射速度应大于地球的第一宇宙速度
D．飞船与空间站对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【解析】 A．因为地球卫星绕地球做匀速圆周运动需要的向心力靠万有引力来提供，万有引力必须指向地心，所以地球卫星的运行轨道的圆心必须是地心，故A错误；
B．因为地球同步卫星和赤道上物体的角速度相同，由，知半径越大，向心加速度越大，故地球同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，故B错误；
C．因为地球的第一宇宙速度是近地卫星的发射速度，该载人飞船的轨道高度大于近地卫星的，所以需要更大的发射速度，故C正确；
D．因为地球的第一宇宙速度是卫星的最大绕行速度，所以飞船与空间站对接，两者运行速度的大小都应小于第一宇宙速度，故D错误。故选C。
【答案】 C
26．(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点成功发射升空，神舟十二号载人飞船与天和核心舱及天舟二号组合体成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”，核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，运行周期约为90min，引力常量。下列说法中正确的是( )
A．核心舱在轨道上飞行的速度约为7.9km/s
B．仅根据题中数据即可估算出地球密度
C．“太空家园”中静止状态的宇航员的加速度为0
D．理论上火箭从酒泉发射比从文昌发射更节省燃料
【解析】 A．该航天舱轨道半径大于地球半径，所以所有航天器的运行速度均小于第一宇宙速度。故A错误；
B．根据合力提供向心力得，又，，，联立解得，可约去R，则题中数据足够求出地球密度。故B正确；
C．宇航员做圆周运动，加速度不为0。故C错误；
D．酒泉比文昌纬度更高，不能节省燃料。故D错误。故选B。
【答案】 B
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