(要点归纳+夯实基础练) 第四节 实验：验证动量守恒定律-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第四节 实验：验证动量守恒定律【要点归纳】一、实验目的(1)验证一维碰撞中的动量守恒．(2)探究一维弹性碰撞的特点．二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否守恒．三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．方案四：碰撞实验器、小钢球、与小钢球同样大的另一球、白纸、复写纸、天平、卡尺、刻度尺．四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)．(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．(4) 数据处理：滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．(5)验证：一维碰撞中的动量守恒．(6)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)．(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)．(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动． (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件、重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案四：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(如图所示)．(1)在桌边固定斜槽，使它的末端切线水平，并在它的末端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸上记下重锤线所指位置O点。(2)用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。(3)用游标卡尺测出两球直径d(两球直径应相等)，在纸上标出O′点，OO′=d。(4)不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地点平均位置P。(5)把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如图实8-2)，使两球处于同一高度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1 、m2落地点的平均位置M、N。(6)用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。2．注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直．将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．(3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．3．实验中的误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞；②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡了摩擦力．(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．【夯实基础练】1．(2022•河北省张家口高三(下)一模)某同学用如图甲所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量分别为mA = 0.4kg和mB = 0.1kg的两个滑块(含遮光片)从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。(1)两滑块上的遮光片宽度相同，用游标卡尺测量遮光片宽度的结果如图乙所示，则遮光片的宽度为__________mm；(2)实验中光电门2记录了三次挡光时间均为t = 0.045s，则碰撞前滑块B的速度大小为_________m/s，碰撞后滑块整体的速度大小为_________m/s；(结果均保留2位有效数字)(3)实验过程中，该同学忘了记录滑块A经过光电门1的时间，若碰撞过程中两滑块的动量守恒，则滑块A通过光电门1的时间为_________s(结果保留3位小数)。【解析】  (1)[1]20分度的游标卡尺的读数为(2)[2][3]光电门2记录的3次挡光时间，分别为碰撞前滑块B经过的时间，碰撞后滑块B和滑块A粘在一起经过的时间，所以碰前滑块B及滑块整体通过光电门2的速度大小均为(3)[4]碰撞过程动量守恒，则有，解得，所以滑块A经过光电门1的时间为【答案】  4.50     0.10     0.10     0.0302．(2022•北京市东城区高三(下)一模)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据处理、误差分析等。例如：实验操作。在“验证动量守恒定律”实验中，如图所示，A、B为半径相同的小球。实验时先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止释放，经轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道的末端，让A球仍从位置S由静止释放，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为落点的平均位置。本实验中，斜槽轨道_________光滑(选填“必须”或“不必须”)，斜槽轨道末端_________水平(选填“必须”或“不必须”)，地面上的白纸________移动(选填“可以或“不可以”)。【解析】  (3)[3]在“验证动量守恒定律”实验中，用小球离开斜槽末端做平抛运动测出碰前和碰后的速度，每次小球从同一位置静止释放，斜槽轨道不必须光滑，入射球经过的是相同的运动过程，就能保住到达斜槽末端的速度大小相同；[4]为了小球能做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平；[5]为了减小偶然误差，需测量实验在同一条件下的多个落点，则地面上的白纸不可以；【答案】  不必须     必须     不可以3．(2022•昆明一中、银川一中高三(下)一模)现利用图a所示的装置验证动量守恒定律。在图a中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m1=0．310 kg，滑块B的质量m2=0.108 kg，遮光片的宽度d=1.00 cm，打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为△tB=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图b所示。根据图b中所标数据，可分析推断出碰撞发生在______间， A滑块碰撞前的速度为____m/s，B滑块碰撞前的速度为_____m/s, A滑块碰撞后的速度为_____m/s，B滑块碰撞后的速度为_________m/s。( 结果保留三位有效数字)【解析】  [1] 由于A滑块与气垫导轨间的摩擦力非常小，所以除了碰撞过程，A滑块运动过程因摩擦力产生的加速度非常小，在相同时间内相邻位移的差值也非常小，根据图b中所标数据，可看出只有EF间的位移相比相邻间的位移变化比较明显，故碰撞发生在EF间；[2] A滑块碰撞前的速度为[3]  B滑块碰撞前的速度为0；[4]  A滑块碰撞后的速度为[5]  B滑块碰撞后的速度为【答案】  ①EF##FE    ②2.00    ③0    ④0.970    ⑤2.864．(2022•四川省成都石室中学高三(下)二模)如图甲，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。经测定，，，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示，小球平抛的时间为0.4s。碰撞前后m1的动量分别为p1与p'1，则p1=___________kg·m/s，p'1=___________kg·m/s：由此可得实验结论：___________。(所有计算结果均保留三位有效数字)【解析】  [1][2]根据题意，由公式，带入数据可得，，，根据公式，代入数据解得，[3]根据题意有，碰撞后的动量为，可见，即在实验误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒。【答案】  ①    ②    ③在实验误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒5．(2022•辽宁省沈阳市第二中学高三(下)二模)如图所示为某课外兴趣小组想“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。气垫导轨水平放置，滑块A、滑块B置于气垫导轨上。滑块A连同上面的遮光片的总质量为m，滑块B连同上面的遮光片的总质量为M，且m<M，给滑块A一个初速度，块A从图示位置开始运动，经过光电门1后，与滑块B碰撞。由于滑块B上抹的橡皮泥太少，二者碰撞后分离，滑块A再次通过光电门1，滑块B通过光电门2。已知滑块A先后两次经过光电门1的遮光时间为t1、t2，滑块B通过光电门2的时间为t3。两遮光片的宽度均为d。(1)本实验________(填“能”或“不能”)验证动量守恒定律；如果能，请写出需要验证的式子；如果不能，请说明理由________(式子用题目给出的字母表示)；(2)设碰前滑块A的动能为EkA，碰后A的动能为EL的动能为，则EkA________(填“大于”“等于”或“小于”)。【解析】  (1)[1]光电门可以测出两滑块碰撞前后的速度，而碰撞发生在没有摩擦的气垫导轨上，则本实验能验证动量守恒定律；[2]根据动量守恒，整理可得(2)[3]因为实验中有橡皮泥，所以碰撞过程中有机械能损失，即EkA大于E′kA+EkB。【答案】  ①能    ②    ③大于6．(2022•黑龙江省实验中学高三(上)第六次月考)(多选)在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是(　　)A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上相同的位置滚下C．要验证的表达式是m1ON=m1OM＋m2OPD．要验证的表达式是m1OP=m1OM＋m2ON【解析】  A．入射球与被碰球最好采用大小相同、且入射球的质量大于被碰球的质量，这样防止入射球反弹，A错误；B．入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，B正确；CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，P为不放被碰球时小球的落点，M为入射球碰后的落点，N为被碰球的落点，要验证的关系是，因平抛的时间相同，则，故应验证的关系式为，C错误，D正确。故选BD。【答案】  BD7．(2022•福建省福州一中高三(下)二模)用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为△t=0.02s，闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光的时间内A、B均在0～80cm范围内且第一次闪光时，A恰好过x=55cm处，B恰好过x=70cm处，则由图可知：(1)两滑块在x= ______ cm处相碰．(2)两滑块在第一次闪光后t= ______ s时发生碰撞．(3)若碰撞过程中满足动量守恒，则A、B两滑块的质量比为______ ．【解析】  (1)碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60cm处．(2)碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，所以vA′•△t=20， 碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有vA′•t′=10，第一次闪光到发生碰撞时间为t，有t+t′=△t，得(3)碰撞前，A的速度大小为：；B的速度大小为；碰撞后，A的速度，取向左为正方向，则由动量守恒定律可知：mAv′A=mAvA-mBvB，解得：mA：mB=2：3．【答案】   ①60    ②0.01    ③2:3