(要点归纳+夯实基础练) 第四节 实验：用双缝干涉测光的波长-2023年高考物理一轮系统复习学思用

第四节 实验：用双缝干涉测光的波长

【要点归纳】

一、实验目的

1．观察白光及单色光的双缝干涉图样．

2．掌握用公式Δx＝λ测定波长的方法．

3．会用测量头测量条纹间距离．

二、实验原理

1．相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导

如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。则

r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltan θ≈lsin θ则r2－r1＝d

若P处为亮纹，则d＝±kλ，(k＝0，1，2，……)

解得x＝士kλ。(k＝0，1，2……)

相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx＝λ。

三、实验器材

双缝干涉仪：包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等.

四、实验步骤

1．观察双缝干涉图样

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示．

(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．

(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹．

(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

2．测定单色光的波长

(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．

(2)使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝.

(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．

(4)重复测量、计算，求出波长的平均值．

(5)换用不同的滤光片，重复实验．

五、数据处理

1．条纹间距的计算：Δx＝.

2．波长计算：λ＝Δx.

3．计算多组数据，求λ的平均值．

六、误差分析

实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量对波长的影响很大．

1．l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值．

2．条纹间距Δx的测定：Δx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx平均值的方法进一步减小误差．

七、注意事项

1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．

2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．

3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．

4．实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关．

【夯实基础练】

1．(2022•高考浙江卷)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是(   )

A．用复色光投射就看不到条纹

B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果

C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹

D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大

【解析】  A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误；

B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；

C．由条纹间知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；

D．由条纹间知，且λ蓝 < λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。故选B。

【答案】  B

2．(多选)(2022•四川省成都市第七中学高三(下)第七次测试)下列说法正确的是(　　)

A．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短

B．电视遥控器发出的红外线的波长比医院里“CT”中发出的X射线的波长要短

C．声源向静止的观察者靠近，观察者接收到的频率小于声源的频率

D．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰

E．分别用红光、紫光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距

【解析】  A．由于单色光的频率不变，根据光在介质中传播速度与光速和折射率关系，再由，可得，因为玻璃的折射率大于空气的折射率，所以这束光的速度变慢，波长变短，A正确；

B．根据电磁波波谱可知，红外线的波长比X射线的波长要长，B错误；

C．声根据多普勒效应可知，声源向静止的观察者运动，两者距离减小，观察者接收到的频率将大于声源的频率，C错误；

D．在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片，由于反射光太强，偏振光强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使景像更清晰，D正确；

E．双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹的中心间距，红光的波长比紫光长，则红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距，E正确。故选ADE。

【答案】  ADE

3．(2022•云南省巴蜀中学第七次月考)关于图的说法，正确的是(　　)

A．图：光导纤维内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

B．图乙：研究光的干涉现象时，将紫光换为红光，可在目镜中观测到更多的干涉条纹

C．图丙：一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光，a光比b光衍射现象更明显

D．图丁：3D影院中看立体电影时戴偏光镜的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是相同的

【解析】  A．甲图光导纤维内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射，选项A错误；

B．乙图研究光的干涉现象时，根据，红光波长大于紫光，干涉条纹间的距离变大，在目镜中观测到干涉条纹减少，故选项B错误；

C．丙图一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光，因a光的偏折程度较小，则a光折射率较小，频率较小，波长大，比b光衍射现象更明显，故C正确；

D．偏光镜的原理是利用了光的偏振，镜头表面涂上增透膜是利用光的薄膜干涉原理，故D错误。故选C。

【答案】  C

4．(多选)(2022•陕西省西安中学第二次模拟考试)关于光现象及其应用，下列说法正确的是(    )

A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃表面反射光的强度

C．用双缝干涉仪做光的双缝干涉实验时，紫光条纹间距大于红光条纹间距

D．在水中红光的传播速度大于紫光的传播速度

E．声波和光在介质中的传播速度均与频率无关，都仅由介质来决定

【解析】  A．镜头上的增透膜，是利用膜的两表面反射光，频率相同，进行相互叠加，是利用光的干涉现象，A正确；

B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片，从而减弱反射光的透射强度，B正确；

C．紫光的波长小于红光的波长，根据，知，红光的波长大，则红光条纹间距大，C错误；

D．紫光的折射率大于红光的折射率，根据，知水中红光的传播速度比紫光快，D正确；

E．机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关；电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关．E错误。故选ABD。

【答案】  ABD

5．(多选)(2022•湖南省雅礼中学高三(上)第五次月考)下列说法正确的是(　　)

A．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短

B．电视遥控器发出的红外线的波长比医院里“CT”中发出的X射线的波长要短

C．声源向静止的观察者靠近，观察者接收到的频率小于声源的频率

D．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰

E．分别用红光、紫光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距

【解析】  A．由于单色光的频率不变，根据光在介质中传播速度与光速和折射率关系

再由，可得

因为玻璃的折射率大于空气的折射率，所以这束光的速度变慢，波长变短，A正确；

B．根据电磁波波谱可知，红外线的波长比X射线的波长要长，B错误；

C．声根据多普勒效应可知，声源向静止的观察者运动，两者距离减小，观察者接收到的频率将大于声源的频率，C错误；

D．在日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片，由于反射光太强，偏振光强，加偏振片可以将反射的偏振光过滤，使景像更清晰，D正确；

E．双缝干涉实验中，相邻两个亮条纹的中心间距，红光的波长比紫光长，则红光的相邻两个亮条纹的中心间距大于紫光的相邻两个亮条纹的中心间距，E正确。故选ADE。

【答案】  ADE

6．(2022•湖北省荆州中学高三(上)期末)用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则(　　)

A．a光的频率大于b光的频率

B．对同种玻璃a光的折射率大于b光的折射率

C．在同种玻璃中，a光的传播速度等于b光的速度

D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角

【解析】  双缝干涉实验，干涉条纹间距为，可知如果用a、b两种不同的单色光，先后用同一装置做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则a光的波长大于b光的波长，则

A．a光的频率小于b光的频率，故A错误；

B．对同种玻璃a光的折射率小于b光的折射率，故B错误；

C．在同种玻璃中，根据，可知，在同种玻璃中，a光的传播速度大于b光的速度，故C错误；

D．根据临界角公式，可知，从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角，故D正确。故选D。

【答案】  D

7．(多选)(2022•鹤岗市第一中学高三(上)期末)下列说法中正确的是(　　)

A．《红楼梦》中王熙凤的出现用“未见其人，先闻其声”来描写，这属于声波的衍射现象

B．两列波发生干涉时，振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移

C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低可以用多普勒效应解释

D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用蓝光时得到的条纹间距更宽

E．可以利用测量单摆周期和摆长计算出当地重力加速度

【解析】  A．“未见其人，先闻其声”说明声波波长较长，遇到障碍物时有明显的衍射现象，A正确；

B．振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的运动，所以加强点的位移不一定大于减弱点的位移，B错误；

C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声音调变低，是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，C正确；

D．由于红光的波长大于蓝光的波长，根据条纹间距等于，可知，在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽，D错误；

E．根据单摆的周期公式，可以通过测量周期和摆长计算出当地重力加速度，E正确。故选ACE。

【答案】  ACE

8．(2022•北京市牛栏山第一中学高三(下)入学考试)在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中(　　)

A．光源与屏之间应依次放置双缝、滤光片、单缝

B．光源与屏之间应依次放置滤光片、双缝、单缝

C．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变宽

D．实验中，若仅将双缝与屏幕之间距离增大，则屏上的干涉条纹间距将变窄

【解析】  AB．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中，光源与光屏之间应依次放置滤光片、单缝、双缝，故AB错误；

CD．干涉条纹间距公式为，实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，即λ增大，则屏上的干涉条纹间距将变宽；若仅将双缝与屏幕之间距离增大，即l增大，屏上的干涉条纹间距将变宽，故C正确，D错误。故选C。

【答案】  C