(要点归纳+夯实基础练) 第一节 动量和动量定理-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第一节 动量和动量定理
【要点归纳】
一、动量
(1)定义：物体质量和速度的乘积，用字母p表示，p＝mv.
(2)动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是矢量．动量的方向与速度的方向一致，运算遵循矢量运算法则．
(3)单位：国际单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s.
(4)动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．
二、动量与速度、动能的区别和联系

动量与速度
动量与动能
区别
①动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果
②速度描述物体运动的快慢和方向
①动量是矢量，从运动物体的作用效果方面描述物体的状态
②动能是标量，从能量的角度描述物体的状态
联系
①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，且 p＝mv
②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，且p＝或Ek＝
三、动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即Δp＝p′－p
(2)动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv相同．
(3)因为 p＝mv 是矢量，只要 m 的大小、v 的大小和 v 的方向三者中任何一个发生了变化，动量 p 就发生变化．
(4)动量变化量Δp 的计算
①当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．若Δp 是正值，就说明Δp 的方向与所选正方向相同；若Δp 是负值，则说明Δp 的方向与所选正方向相反．
②当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形定则求Δp 的大小和方向．
四、冲量
(1)概念：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．
(2)定义式：I＝Ft.
(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为 N·s.
五、冲量的理解
(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．
(2)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．
(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
六、冲量的计算
(1)恒力的冲量：公式 I＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般变力则不能直接计算冲量．
(2)变力的冲量
①变力的冲量通常可利用动量定理 I＝Δp 求解．

②可用图象法计算如图所示变力冲量，若某一力方向恒定不变，那么在 F－t 图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1 内的冲量．
七、冲量与功
(1)联系：冲量和功都是力作用过程的积累，是过程量．
(2)区别：冲量是矢量，是力在时间上的积累，具有绝对性；功是标量，是力在位移上的积累，有相对性．
八、动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．这个关系叫做动量定理．
2．表达式：I＝Δp 或 Ft＝mv′－mv.
3．对动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．
(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同．
(3)动量的变化率和动量的变化量由动量定理可得出F＝，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力．而由动量定理 I＝Δp 可知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关．
(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用．
4．动量定理的应用
(1)定性分析有关现象由F＝可知：
①Δp 一定时，t 越小，F 越大；t 越大，F 越小．
②Δp 越大，而 t 越小，F 越大．
③Δp 越小，而 t 越大，F 越小．
(2)应用动量定理解决问题的一般步骤
①审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程．
②对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力
在过程中的冲量．
③抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、末状态的动量大小、方向进行描述．
④根据动量定理，列出动量定理的数学表达式．
⑤写清各物理量之间关系的补充表达式．
⑥求解方程组，并分析作答．
【夯实基础练】
1．(2022•高考湖南卷)(多选)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是(　　)

A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
【解析】 A．重力的功率为，由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
2．(2022•高考山东卷)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中( )

A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【解析】 A．火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；
B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；
C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。故选A。
【答案】 A
3．(2022•重庆育才中学一模)(多选)如图所示，某球员截断对方传球并专守为攻，断球前瞬间，足球的速度大小为4m/s、方向水平向左；断球后瞬间，足球的速度大小为6m/s、方向水平向右。若足球的质量为0.4kg球员的脚与足球接触的时间为0.2s，忽略断球过程中足球受到草地的摩擦力，则对于该过程，下列说法正确的是(　　)

A．足球的动量改变量的大小为4kg·m/s
B．足球动量改变量的大小为2kg·m/s
C．足球受到脚水平方向的平均作用力大小为20N
D．足球受到脚水平方向的平均作用力大小为10N
【解析】 AB．取向右正方向，则足球动量改变量的大小为，故A正确，B错误；
CD．由动量定理得，代入数据解得，故C正确，D错误。故选AC。
【答案】 AC
4．(2022•重庆市西南大学附属中学高三(下)全真一)(多选)如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则(　　)

A．球的动能可能不变
B．球的动量大小一定增加
C．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
【解析】 AB．垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；
C．由牛顿第三定律知：球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，故C正确；
D．球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
5．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第三次月考)下列说法正确的是(　　)
A．冲量与动量都是过程量
B．平均速度的大小是平均速率
C．功和能量的单位相同，是相同的物理量
D．加速度就是速度的变化率
【解析】 A．冲量是反映力在作用时间内积累效果的物理量，等于力与时间的乘积，即I=Ft，为过程量；而动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p=mv，为状态量，故A错误；
B．平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，故平均速度的大小并不是平均速率，故B错误；
C．功和能量的单位虽然相同，但不是相同的物理量，故C错误；
D． ，加速度就是速度的变化率，故D正确；故选D。
【答案】 D
6．(2022•成都石室中学一模)四川籍跳水皇后高敏在跳板跳水职业生涯中共斩获70余枚金牌 ，创造了亚运会、世界大学生 运动会、世界杯、世锦赛、奥运会 7年全胜的记录 。她在某次比赛中从跳板斜向上跳起 ，一段时间后落入水中 ，直至速度为零 ，如图所示 。假设水对她的阻力恒定 ，不计空气阻力 ，下列说法中正确的是(　　)

A．入水过程中 ，水对她的作用力大于她对水的作用力
B．在整个过程中 ，她一直处于失重状态
C．在空中运动的过程中 ，高敏的机械能守恒
D．她在跳板上不动的那段时间内 ，重力的冲量为零
【解析】 A．由牛顿第三定律知，作用力与反作用力在任何时候都是等大反向的，A错误；
B．在离开跳板后的上升和下降过程中，因为只受重力，所以处于完全失重状态，入水后因为减速，加速度方向向上，所以处于超重状态，B错误；
C．在空中运动过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒，C正确；
D．因为重力的冲量等于重力与时间的乘积，这两个量都不为零，所以重力的冲量不为零，D错误。故选C。
【答案】 C
7．(2022•四川省成都石室中学高三(下)二模)如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中(　　)

A．所受的合外力为零，做匀速运动 B．所受的合外力恒定，做匀加速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零 D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
【解析】 AB．运动员沿圆弧弯道匀速率滑行，可看作匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，合外力不为零，也不是恒力，故AB错误；
CD．合外力与速度的方向始终保持垂直，合外力做功为零，但冲量是力与时间的乘积，合力的冲量不为零，故C错误，D正确。故选D。
【答案】 D
8．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期中)下列说法中正确的是(　　)
A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零
B．如果物体(质量不变)的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．一个相互作用的系统，当外力做功为0时，其机械能一定守恒
D．一个物体所受合力为0，其机械能一定守恒
【解析】 A．当力与物体的位移垂直时，该力的所做的功为零，但是冲量不为0，所以A错误；
B．根据动量定理有，所以如果物体(质量不变)的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零，所以B正确；
CD．一个相互作用的系统，当外力做功为0时，其机械能不一定守恒，机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹簧的弹力做功，机械能才守恒，所以CD错误；故选B。
【答案】 B
9．(2022•河北省沧州市第一中学高三(下)第一次月考)如图是同一型号子弹以相同的初速度射入固定的、两种不同防弹材料时完整的运动径迹示意图。由此图可判定，与第一次试验比较，第二次试验(　　)

A．子弹克服阻力做功更少
B．子弹与材料产生的总热量更多
C．子弹的动量变化量更大
D．防弹材料所受冲量相等
【解析】 A．由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则两次试验的动能变化量相同，根据动能定理可知，两次试验子弹克服阻力做功相同，故A错误；
B．由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则根据能量守恒可知，两次试验子弹与材料产生的总热量相同，故B错误；
C．由于两次子弹的初速度相同，则初动量相等，又两次试验的末动量均为零，则两次试验的子弹的动量变化量相同，故C错误；
D．由于两次试验的子弹的动量变化量相同，根据动量定理可知，两次试验防弹材料所受冲量相等，故D正确。故选D。
【答案】 D
10．(2022•广东省名校高三(下)开学测试)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【解析】 A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；
B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。故选D。
【答案】 D
11．(2022•福建省漳州一中高三(下)第五次阶段考)(多选)一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭描述正确的是(　　)
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
【解析】 A．增加单位时间的燃气喷射量，即增加单位时间喷射气体的质量，根据，可知可以增大火箭的推力，故A正确；
B．当增大燃气相对于火箭的喷射速度时，根据，可知可以增大火箭的推力，故B正确；
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，此时火箭有速度，所以相对于火箭的速度不为零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C错误；
D．燃气被喷出的瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭获得推力，故D错误。故选AB。
【答案】 AB
12．(2022•福建省福州一中高三(下)二模)华灯初上，摩天轮在暮色中格外醒目。若摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则以下说法正确的是(　　)

A．在相同的时间内，乘客的速度变化相同
B．乘客在最低点时，他的动量变化率为零
C．当乘客位于摩天轮的最高点时，他处于失重状态
D．乘客在与转轴等高的位置时，他的加速度就是重力加速度g
【解析】 A．摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，所受合外力大小不变，但方向不断变化，是变加速运动，所以在相同时间内，乘客的速度变化量大小相等，但方向不同，选项A错误；
B．根据动量定理有，可得，可见动量变化率即为乘客所受合外力，在匀速圆周运动的最低点合外力不为零，所以他的动量变化率不为零，选项B错误；
C．当乘客位于摩天轮的最高点时，他受到的合外力竖直向下，加速度向下，所以他处于失重状态，选项C正确；
D．乘客在与转轴等高的位置时，他受到的合外力水平指向圆心，加速度方向就跟重力加速度方向不同，选项D错误。故选C。
【答案】 C
13．(2022•北京四中高三(上)期中)一个水龙头以垂直于墙面的速度喷出水柱，水柱的横截面积为，水柱垂直冲击竖直墙壁后变为速度为零的无数小水滴，水的密度为，则水柱对墙壁的冲击力为(　　)
A． B． C． D．
【解析】 时间t内的水柱质量m＝svtρ，水柱受力为F，由动量定理Ft＝0﹣mv，得F＝﹣＝﹣sρv2，带入数据，可得F＝﹣30N，由牛顿第三定律可知水柱对墙壁的力为30N。故选A。
【答案】 A
14．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第六次月考)浏阳大围山风景秀丽，景点众多，其中周洛漂流惊险刺激。小辉在漂流过程中，坐着橡皮漂流船经过一个落差为0.8m的“悬崖”。小辉和漂流船的总质量约50kg，在“悬崖”上方速度方向是水平的。漂流船掉落到“悬崖”下的水面之后，再下沉到最低处用时0.4s，空气阻力不计，重力加速度。在下沉过程中，水对漂流船的平均支持力最接近的值是(　　)
A．1000 N B．500 N C．2000 N D．3000 N
【解析】 分析小辉和漂流船的在竖直方向的运动：先是做自由落体运动，用时0.4s，落到水面后，沉到最低处，又用时0.4s，对开始下落到沉到最低点的0.8s过程，在竖直方向上用动量定理(以竖直向上为正方向)，有，解得，可得约为1000N，BCD错误，A正确。故选A。
【答案】 A
15．(2022•东北师范大学附属中学七测)(多选)如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是(　　)

A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度先增大后减小
B．当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零
C．当小球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C也恰好分离
D．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为：1
【解析】 A．从静止开始到小球A和墙面恰好分离的过程，对A、B、C三个小球组成的系统，由于受到竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得，所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故A错误；
B．对A、B、C三个小球组成的系统，机械能守恒，由A项的分析可知，球A和墙面恰好分离时，小球B与小球C速度最大，则其加速度最小，机械能最大，则此时A球机械能最小，所以当小球A的机械能最小时，小球B与小球C的加速度为零，故B正确；
C．当小球A与墙面分离后，水平方向动量守恒，小球A在水平方向的速度会不断增大，B球在水平方向的速度会不断减小，所以在小球A与墙面分离瞬间，小球B球和小球C分离，故C正确；
D．当小球A和墙面恰好分离时，两球的速度分解如图所示，两球的速度关联，沿杆方向的速度相等，有，可得，故D正确。故选BCD。

【答案】 BCD
16．(2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(  )
A．＋mg B．－mg
C．＋mg D．－mg
【解析】 在安全带对人有拉力的瞬间时，人做自由落体运动，此过程机械能守恒，故有，即在产生拉力瞬间速度为，之后人在安全带的作用下做变速运动，末速度为零，设向上为正方向，则根据动量定理可得，联立解得，故选A。
【答案】 A
17．(2022•山东省高三(下)开年摸底联考)“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，该处存在着稀薄的空气，设空间站运行轨道处空气密度，空间站垂直于速度方向的横截面积，空间站运行速率，空气分子与空间站相遇瞬间达到共速。假设为维持空间站始终在该轨道上做圆周运动，需开动空间站携带的霍尔电推进发动机，则发动机给空间站提供的推力约为(　　)

A． B． C． D．
【解析】 空间站在非常短的时间t内扫过的长度为，扫过的体积为，该体积内的空气获得跟空间站相同的速度，根据动量定理有，解得，故A正确，BCD错误。故选A。
【答案】 A
18．(2022•广东省佛山市高三(下)二模)图是某汽车安全气囊的工作原理图。当汽车发生意外碰撞时，钢球对压力传感阀门的压力大于阈值F时阀门就会打开，钢球接通触片开关点燃炸药，释放大量气体瞬间充满安全气囊。在某次碰撞过程中，汽车在时间t内速度由v减速至零，且安全气囊打开。设此过程为匀减速直线运动，汽车的质量为M，钢球质量为m，钢球在水平方向除与阀门间的相互作用外，所受其它外力可忽略不计，则碰撞前车速v大于(　　)

A． B． C． D．
【解析】 根据题意对钢球由动量定理可得，解得，即当车速v大于安全气囊才会弹出，故A正确，BCD错误。故选A。
【答案】 A
19．(2022•广东省湛江市高三(下)测试)很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺，一般情况下，磁悬浮陀螺可以在空中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时，在5s的时间内，下列说法正确的是(　　)

A．磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0
B．磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0
C．磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0
D．时间越长，磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力产生的冲量越大
【解析】 BC．磁悬浮陀螺受到竖直方向上的磁力和竖直向下的重力保持不变，均不为零，则两个力产生的冲量不为零，故BC错误；
AD．磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力为零，则冲量为零，竖直方向的动量变化为零，故A正确，D错误；故选A。
【答案】 A
20．(2022•安徽省淮北市高三(上)一模)物体的运动状态可用位置坐标x和动量P描述，称为相，对应p—x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p—x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。若将质点竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，忽略空气阻力则质点对应的相轨迹是(　　)
A． B．
C． D．
【解析】 竖直向上为正方向，设位移为x时，物体的速度为v，竖直上抛运动由根据运动学公式可得，动量表达式，，根据竖直上抛运动特点，同一位置速度方向可能向上或向下，动量在同一位置存在关于x轴对称的两个值；综上所述C图像符合表达式的关系。故选C。
【答案】 C
21．(2022•山东省烟台市德州市高三(下)一模)如图甲所示是我国农村建房时往高处抛送建筑材料的情景，即一人从地面将建筑材料抛出，被站在屋檐上的另一人接住。已知李师傅站在离房屋水平距离L=3.2m的A点，王师傅站在离地面高H=3.4m的屋檐上的B点，李师傅将质量m=2kg的砖头从A点正上方高h1=1.0m处斜向上抛出，砖头运动至最高点时恰被王师傅接住，若接住点在B点正上方高h2=0.8m处，砖头与王师傅接触的时间t=0.4s，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。求：

(1)李师傅抛砖头的速度大小；
(2)王师傅在接砖头的过程中受到的平均作用力大小。
【解析】 (1)根据运动的可逆性可知，砖头逆向的运动是平抛运动，
则水平方向L=vxt1
竖直方向vy=gt1，H+h2－h1=gt12
合速度v2=vx2+vy2，解得v=m/s
即李师傅抛砖头的速度大小为m/s。
(2)对砖头水平方向，由动量定理
由力的合成知，解得F=N
由牛顿第三定律得：王师傅在接砖头过程中受到的平均作用力大小为N。
【答案】 (1)m/s；(2)N
22．(2022•江苏省南京盐城市高三(下)二模)如图为某室内模拟滑雪机，机器的前后两个传动轴由电动机提供动力并带动雪毯持续向上运动，使滑雪者获得真实的滑雪体验。已知坡道长L=8m，倾角为θ=37°，雪毯以速度v0=8m/s向上做匀速直线运动，一质量m=60kg(含装备)的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者未做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.不计空气阻力，在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：

(1)滑雪者所受合力的冲量I；
(2)与空载相比电动机多消耗的电能E。
【解析】 (1)在滑雪者滑到坡道底端的过程中
解得
到达底端速度
滑雪者所受合力的冲量
(2)滑雪者滑行时间
与空载相比电动机多消耗的电能等于克服摩擦力做功
【答案】 (1)；(2)1920J。
23．(2022•山东省聊城市高三(下)一模)运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的部分轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为、、．运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，用了0.7s完成屈膝缓冲后沿滑道下滑．若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为70kg，取重力加速度，，，，．求；

(1)运动员在空中运动的水平速度；
(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力的大小．
【解析】 (1)运动员从A到B，从B到C所用时间相等，设时间间隔为T，
则，
解得v0=30m/s
(2)由题意得,运动员落到滑道上时速度与水平方向的夹角为53°速度关系为

在垂直滑道方向上由动量定理有
求得F=3144N
【答案】 (1)v0=30m/s (2)F=3144N
24．(2022•西南大学附属中学校第六次月考)安全头盔主要由帽壳和帽衬(如图)构成，某同学对安全头盔性能进行了模拟检测。将一质量的砖块放入头盔帽衬上，然后让其与头盔在距离地面高处一起自由下落，头盔与水泥地面碰撞，帽壳被挤压凹陷了。将头盔与地面相碰挤压变形的过程视为匀减速过程，且减速过程中砖块所受的重力忽略不计，。求：

(1)头盔落地时的速度；
(2)砖块做匀减速运动的时间；
(3)砖块在匀减速阶段所受平均作用力大小。
【解析】 (1)头盔落地时的速度为，由，可得
(2)令砖块做匀减速的时间为，根据运动学关系可得，解得
(3)令砖块在匀减速阶段所受平均作用力大小为，由动量定理可得
代入数据解得
【答案】 (1) ；(2) ；(3)