2022-2023学年山东省青岛中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省青岛中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若点A(−2,1)在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是( )
A. 12B. −12C. 2D. −2
2. 关于反比例函数y=−6x，下列说法正确的是( )
A. 点(1,6)在该反比例函数的图象上B. 在每一个象限内，y随x的增大而减小
C. 该函数的图象与坐标轴无交点D. 当x>2时，y>−3
3. 用反证法证明命题“已知在△ABC中，AB=AC，则∠B90°
C. AB≠ACD. AB≠AC且∠B≥90°
4. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠BAC=20°，则么∠ADC=( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
5. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=20°，∠B=30°，则∠A等于( )
A. 5°
B. 10°
C. 15°
D. 20°
6. 下列说法正确的个数有( )
①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；
②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；
③等弧所对的圆心角相等；
④过三点可以画一个圆．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC，量角器上点D对应的读数是100°，则∠BCD的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 80°
8. 若反比例函数y=k−5x，当x0,x>0)的图象交于点B，BC⊥x轴于点C，平移直线y=14x+1，使其过点C，且与函数y=kx(k>0,x>0)的图象交于D，若AB=2CD，则k的值为( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
10. 在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P(m, 3m+2 3)，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为( )
A. 3B. 2C. 3D. 2
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为 ．
12. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD.若∠B=35°，则∠DAC的度数是 度．
13. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(时)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比).则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为______ 小时
14. 如图，点A在函数y=3x(x>0)的图象上，点B在y轴正半轴，OB=1.设点A的纵坐标为m，△OAB的面积为S，当1≤S≤3时，m的取值范围是______ ．
15. 如图，∠ACB=30°，点O是CB上的一点，且OC=6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为______．
16. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为______厘米．
17. 如图，已知在△ABO中，点C在AB上，BC=3AC，CO=CB，S△AOB=16，反比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______ ．
18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别在边AD、BC上，分别从A、C同时出发以相同的速度向终点D、B移动，连接EF，O是EF中点，过点D作DG⊥EF于点G，连接AG，则线段AG长的最小值是______．
三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
已知等边三角形ABC．
(1)用尺规作图找出△ABC外心O．
(2)设等边三角形的边长为4，求外接圆的半径．
20. (本小题10.0分)
如图是一个管道的横截面，圆心O到水面AB的距离OD是3，水面宽AB=6．
(1)求这个管道横截面的半径．
(2)求∠AOB的度数．
21. (本小题12.0分)
某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：
(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃；
(2)求全天的温度y与时间x之间的函数关系式；
(3)若大棚内的温度低于10(℃)不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？
22. (本小题12.0分)
如图，直线y=−x+1与双曲线y=kx，(k