2022-2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列命题中，属于假命题的是( )
A. 直角三角形两锐角互余
B. 两个互余的角不相等
C. 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
D. 对顶角相等
2. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. 3x+4y=65z−6y=4B. x+y=2x−y=4C. x+y=2x2−y2=8D. x+y=21x−1y=12
3. 下列成语所描述的事件是随机事件的是( )
A. 水中捞月B. 空中楼阁C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖
4. 在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°不能得到AB//CD的是( )
A. B.
C. D.
5. 用代入法解方程组4x−3y=−1①5x+y=13②，使得代入后化简比较容易的变形是( )
A. 由①得x=3y−14B. 由②得y=13−5x
C. 由②得x=13−y5D. 由①得y=4x+13
6. 众所周知，由于三角板的特殊形状和特殊角的存在，可以与平行线相结合，利用平行线的性质求出相应角的大小；如图，直线a//b，将一块含30°的直角三角板按如图方式放置(∠B=60°)，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=15°，则∠2的度数为( )
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
7. 一只不透明的袋子里装有6个黑球，3个白球，每个球除颜色外都相同，则“从中任意摸出4个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是( )
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 无法确定
8. 以方程组y=2x−5y=−x+1的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 如图，这是小明训练飞镖的木板，由除颜色外都相同的小正方形组成.小明站在距木板3米的地方，将一个飞镖随机的投向该木板(飞镖落在木板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )
A. 15
B. 25
C. 13
D. 14
10. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？则该问题中，哑巴所带的钱共能买到的肉为( )
A. 10两B. 11两C. 12两D. 13两
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题，可举出的反例是______ ．
12. 小明发现家里5瓶相同的饮料中有1瓶过了保质期，他从这5瓶饮料中任取1瓶，恰好取到未过保质期的饮料的概率是______ ．
13. 已知方程组ax−by=−1ax+by=7的解为x=1y=2，则3a−4b= ______ ．
14. 如图，将△ABC沿MN折叠，使MN//BC，点A的对应点为点A′，若∠A′=30°，∠B=116°，则∠A′NC的度数是______ ．
15. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+1和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程组x−y=−1ax−y+b=0的解是______ ．
16. 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=54°，∠D=12°，则∠P的度数为______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
解方程组：
(1)3x−y=8①3x−5y=−20②；
(2)x3−y2=−1①3x−2y=1②．
18. (本小题8.0分)
证明一个命题的正确性，要按“已知”“求证”“证明”的顺序和格式写出.其中，“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而证明则是由条件出发，根据已给定的定义、基本事实和已经证明的定理，经过一步一步的推理，最后证实结论的过程.请根据以上方法求证：四边形内角和等于360°．
19. (本小题8.0分)
已知关于x、y的二元一次方程组2x+3y=k①x+4y=k−16②的解满足x+y=8，求k的值.(请用2种方法解决问题)
20. (本小题8.0分)
一个不透明的口袋里有20个除颜色外都相同的球，其中有5个红球，15个黄球．
(1)从中随意摸出一个球，摸出______ 球的可能性大；
(2)若从中随意摸出一个球，摸出红球的概率是______ ；
(3)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为34，袋子中需再加入______ 个红球；
(4)若另外拿18个同款的球放入口袋中(球的颜色是红色和黄色)，你认为怎样放才能使摸到的红球和黄球的可能性相同？请分别求出放入口袋中红球、黄球的个数．
21. (本小题8.0分)
某超市购进甲、乙两种类型的保温杯进行销售，已知购进4个甲类保温杯和5个乙类保温杯的价钱相同，购进3个甲类保温杯比购进2个乙类保温杯多用154元．
(1)求甲、乙两类保温杯每一个的进价分别是多少？
(2)超市根据市场需求，决定购进这两种类型的保温杯共80个进行销售，甲类保温杯每个售价160元，乙类保温杯每个售价140元，若超市购进的这两类保温杯全部售出后，共获利4100元，则该超市本次购进甲、乙两种类型的保温杯各多少个？
22. (本小题6.0分)
如图：点D是△ABC的边BC上任意一点，DE//AC，DE平分∠ADB，∠ADE+∠AGF=180°，∠BFG=70°，求∠C的度数．
23. (本小题8.0分)
【数学问题】解方程组x+y=2①5x−2(x+y)=6②．
【思路分析】小明观察后发现方程①的左边是x+y，而方程②的括号里也是x+y，他想到可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．
(1)【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程．
(2)你还能用其他的方法来求得方程组的解吗？
(3)【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组a+b=3①5a+3c=1②a+b+c=0③．
24. (本小题8.0分)
【问题背景】
一副三角板按图1的形式摆放，其中两个直角顶点重合在C点处，∠CAB=60°，∠B=30°，∠CDE=∠CED=45°，把含45°角的三角板DCE固定，含30°角的三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，设旋转的角度为α(0°<α<180°).在旋转过程中，点B在直线CE的上方．

(1)【操作发现】如图2所示，若α=15°，则∠ACD的度数为______ ．
(2)直接写出∠BCD和∠ACE之间的数量关系：______ ．
(3)【深入探究】三角板ACB在旋转的过程中，这两块三角板是否存在有两边互相平行的情况？若存在，请直接写出所有可能平行的情况，若不存在，请说明理由；
(4)选择(3)中的一种情形，画出图形，求出α的度数．
25. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点D，直线l2：与x轴交于点B(1,0)，与l2相交于点C(m,4)．
(1)求直线l2的解析式；
(2)求四边形OBCD的面积；
(3)若点M为x轴上一动点，过点M(t,0)作垂直于x轴的直线，与直线l2交于点Q.若S△AQC=2S△ABC，请直接写出所有符合题意的点Q的坐标．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；
B.两个互余的角可以相等，错误，是假命题；
C.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；
D.对顶角相等，正确，是真命题；
故选：B．
根据直角三角形的性质、平行线的判定、对顶角相等逐一判断即可
本题主要考查命题与证明，解题的关键是掌握直角三角形的性质、平行线的判定、对顶角相等．
2.【答案】B
【解析】解：A、该方程组中含有3个未知数，不属于二元一次方程组，故本选项不符合题意．
B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．
C、未知数的次数为2，不属于二元一次方程组，故本选项不符合题意．
D、分母含有未知数，不属于二元一次方程组，故本选项不符合题意．
故选：B．
利用二元一次方程组的定义判断即可．
此题考查了二元一次方程组的定义，由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
3.【答案】C
【解析】解：水中捞月是不可能事件，A不正确；
空中楼阁是不可能事件，B不正确；
守株待兔是随机事件，C正确；
瓮中捉鳖是必然事件，D不正确；
故选：C．
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4.【答案】D
【解析】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB//CD；
B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB//CD；
C、∠1的邻补角∠BAD=∠2，所以能判定AB//CD；
D、由条件∠1+∠2=180°能得到AD//BC，不能判定AB//CD；
故选：D．
在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．
本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．
5.【答案】B
【解析】解：观察可知，由②得y=13−5x代入后化简比较容易．
故选：B．
根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数．
本题考查了解二元一次方程组，主要是对代入消元法转化方程的考查，需熟记．
6.【答案】C
【解析】解：∵a//b，
∴∠2+∠BAC+∠1+∠BCA=180°，
∵∠1=15°，∠BCA=90°，∠BAC=30°，
∴15°+90°+∠2+30°=180°，
∴∠2=45°，
故选：C．
根据平行线的性质可得∠2+∠BAC+∠1+∠BCA=180°，即可求得结果．
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线相等，同旁内角互补是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵一只不透明的袋子里装有6个黑球，3个白球，每个球除颜色外都相同，
∴事件“从中任意摸出4个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是必然事件．
故选：A．
直接利用必然事件的定义得出答案．
此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：由y=2x−5y=−x+1可得：2x−5=−x+1，
解得x=2，
∴y=2x−5=−1，
∴以方程组y=2x−5y=−x+1的解为坐标的点(2,−1)在第四象限，
故选：D．
先求解方程组，再判断点(x,y)在平面直角坐标系中的位置．
本题考查了二元一次方程组的解法及平面直角坐标系的相关知识，掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：∵总面积为4×4=16，
其中阴影部分面积为4×3−12×(1×2+2×3+2×4)=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是416=14，
故选：D．
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．
10.【答案】B
【解析】解：设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，
依题意，得：16x=y+258x=y−15，
解得：x=5y=55，
∴yx=555=11．
故选：B．
设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，根据“买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入yx中即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11.【答案】互补的两个角可以都是直角
【解析】解：∵互补的两个角可以都是直角，
∴说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题，可举出的反例是“互补的两个角可以都是直角”．
根据两个直角互补解答即可．
本题考查的是两角互补的定义，即若两个角的和是180°，则这两个角互补．
12.【答案】45
【解析】解：根据题意得：恰好取到未过保质期的饮料的概率是45．
故答案为：45．
直接根据概率公式计算，即可求解．
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
13.【答案】1
【解析】解：把x=1y=2代入ax−by=−1ax+by=7得：
a−2b=−1a+2b=7，
解得a=3b=2，
∴3a−4b=3×3−4×2=1．
故答案为：1．
把x与y的值代入方程组，求出a与b的值，即可确定出3a−4b的值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
14.【答案】112°
【解析】解：∵MN//BC，
∴∠MNC+∠C=180°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠A′=30°，∠B=116°，
∴∠C=34°，∠MNC=146°．
由折叠的性质可知：∠ANM+∠MNC=∠A′NM+∠MNC=180°，
∴∠A′NM=34°，
∴∠A′NC=∠MNC−∠A′NM=112°．
故答案为：112°．
由MN//BC，可得出∠MNC+∠C=180°，由三角形的内角和为180°可求出∠C的度数，从而得出∠MNC的度数，由折叠的性质可知∠ANM+∠MNC=∠A′NM+∠MNC=180°，可得∠A′NC=∠MNC−∠A′NM，代入数据即可得出结论．
本题考查平行线的性质、折叠的性质以及三角形的内角和为180°，解题的关键是找出∠MNC与∠A′NM的度数．本题属于基础题，根据平行线的性质找出角的关系，结合图形即可得出结论．
15.【答案】x=4y=5
【解析】解：∵直线y=x+1和直线y=ax+b相交于点P(4,5)，
∴方程组x−y=−1ax−y+b=0的解是x=4y=5．
故答案为：x=4y=5．
两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．
本题主要考查了一次函数与二元一次方程，掌握二元一次方程与一次函数的关系：从图象上看，二元一次方程的解相当于已知两条直线交点的坐标成为解答本题的关键．
16.【答案】21°
【解析】解：延长AC交BD于点E，
设∠ABP=α，
∵BP平分∠ABD，
∴∠ABE=2α，
∴∠AED=∠ABE+∠A=2α+54°，
∴∠ACD=∠AED+∠D=2α+66°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=12∠ACD=α+33°，
∵∠AFP=∠ABP+∠A=α+54°，∠AFP=∠P+∠ACP，
∴α+54°=∠P+α+33°，
∴∠P=21°，
故答案为：21°．
延长AC交BD于点E，设∠ABP=α，利用外角的性质表示出∠ACD，结合角平分线得到∠ACP，根据∠AFP=∠P+∠ACP列出等式，即可求出∠P．
本题考查三角形，角平分线，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型．
17.【答案】解：(1)3x−y=8①3x−5y=−20，
①−②得：4y=28，解得：y=7，
将y=7代入①，解得：x=5，
∴原方程的解是x=5y=7．
(2)x3−y2=−1①3x−2y=1②，整理得：
2x−3y=−6③3x−2y=1④，
③×2−④×3，可得：
−5x=−15，解得：x=3，
将x=3代入②，解得：y=4，
∴原方程组的解是x=3y=4．
【解析】(1)直接运用加减消元法即可解答；
(2)先化简方程组，然后运用加减消元法即可解答．
本题主要考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解答本题的关键．
18.【答案】解：已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形．

求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
证明：连接AC，
∵△ABC的内角和是180°，
∴∠BAC+∠B+∠BCA=180°，
∵△ADC的内角和是180°，
∴∠DAC+∠D+∠DCA=180°，
∴∠BAC+∠B+∠BCA+∠DAC+∠D+∠DCA=360°，
∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴四边形内角和360°．
【解析】根据题意，写出已知、求证，并画出图形，再写出证明过程即可．
本题考查了四边形内角和的证明、三角形的内角和定理，解决本题的关键是熟练掌握证明题的解答过程．
19.【答案】解：方法一：
由题意可得：x+y=8③，
由③得：x=8−y④，
把④代入①、②得：2(8−y)+3y=k8−y+4y=k−16，
整理得：16+y=k24+3y=k，
解得：y=−4k=12，
∴k的值为12．
方法二：
由②得：x=k−16−4y③，
把③代入①得：2(k−16−4y)+3y=k，
∴y=k−325，
∴x=k−16−4×k−325=k+485，
由题意可得：x+y=8．
∴k+485+k−325=8，
解得：k=12
∴k的值为12．
方法三：
①−②得：x−y=16，
由题意可得：x+y=8．
∴x−y=16x+y=8，
解得：x=12y=−4，
把x=12，y=−4代入①得：2×12+3×(−4)=k，
解得：k=12，
∴k的值为12．
【解析】方法一：由题意可得：x+y=8③，由③得：x=8−y④，把④代入①、②得整理得：16+y=k24+3y=k，解方程组即可求解；
方法二：由②得：x=k−16−4y③，把③代入①得：2(k−16−4y)+3y=k，由题意可得：x+y=8. k+485+k−325=8，解方程即可求解；
方法三：①−②得：x−y=16，由题意可得：x+y=8.把x=12，y=−4代入①，即可求解．
本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
20.【答案】黄 14 40
【解析】解：(1)∵有20个除颜色外都相同的球，其中有5个红球，15个黄球，
∵黄球的个数大于红球的个数，
∴从中随意摸出一个球，摸出黄球的可能性大，
故答案为：黄；
(2)从中随意摸出一个球，摸出红球的概率是520=14，
故答案为：14；
(3)设袋子中需再加入m个红球，
由题意列方程得，5+m20+m=34，
解得m=40，
经检验m=40是原方程的解，
∴袋子中需再加入40个红球，
故答案为：40；
(4)要使摸到的红球和黄球的可能性相同，即摸到红球的概率为12，
设口袋中放入红球x个，由题意得，
5+x5+15+18=12，
解得x=14，
∴口袋中放入黄球的个数为18−14=4，
答：放入口袋中红球14个、黄球4个．
(1)根据可能性的概念求解即可；
(2)根据概率公式求解即可；
(3)设袋子中需再加入m个红球，根据题意列方程求解即可；
(4)设口袋中放入红球x个，根据题意列方程求解即可．
本题考查概率的计算，掌握概率的计算方法是正确解答的关键．
21.【答案】解：(1)设甲类保温杯每个进价为x元，乙类保温杯每个的进价为y元，依题意得：
4x−5y=03x−2y=154，
解得：x=110y=88．
答：甲类保温杯每个的进价为110元，乙类保温杯每个的进价为88元；
(2)设该超市本次购进甲类保温杯m个，则购进乙类保温杯为(80−m)个，
依题意得：(160−110)m+(140−88)(80−m)=4100，
解得：m=30，
∴80−m=80−30=50(台)．
答：该超市本次购进甲类保温杯30个，乙类保温杯50个．
【解析】(1)设甲类保温杯每个进价为x元，乙类保温杯每个的进价为y元，根据题意列出方程组即可解答；
(2)设该超市本次购进甲类保温杯m个，则购进乙类保温杯为(80−m)个，根据题意列出方程即可解答．
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意找到等量关系．
22.【答案】解：∵DE//AC，
∴∠ADE=∠DAC，
∵∠ADE+∠AGF=180°，
∴∠DAC+∠AGF=180°，
∴AD//FG，
∴∠ADB=∠BFG=70°，
∵DE平分∠ADB，
∴∠BDE=12∠ADB=35°，
∵DE//AC，
∴∠C=∠BDE=35°．
【解析】利用平行线的性质和判定解答即可．
此题考查三角形的内角和定理，关键是根据平行线的判定和性质解答．
23.【答案】解：(1)把①代入②，得5x−2×2=6，
解得：x=2，
把x=2代入①得：2+y=2，
解得：y=0，
∴原方程组的解为x=2y=0；
(2)由①得：x=2−y③，
把③代入②得：52−y−2[2−y+y]=6，
解得：y=0，
把y=0代入①得：x=2，
∴原方程组的解为x=2y=0；
(3)把①代入③得：3+c=0，解得：c=−3，
把c=−3代入②得：5a−9=1，解得：a=2，
把a=2代入①得：2+b=3，解得：b=1，
∴原方程组的解为a=2b=1c=−3．
【解析】(1)把①代入②，求出x的值，再把x的值代入①，求出y的值；
(2)由①可得x=2−y③，把③代入②求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值，即可；
(3)先把①代入③，求出c的值，再把c的值代入②，求出a的值，最后把a的值代入①，求出b的值，即可．
本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，掌握整体思想是解题的关键．
24.【答案】15° ∠BCD+∠ACE=180°
【解析】解：(1)∵含30°角的三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，设旋转的角度为α=15°，
∴∠ACD=∠BCE=15°．
故答案为15°．
(2)∵∠ACD=∠BCE=α，
∴∠BCD=90°−α，∠ACE=90°+α，
∴∠BCD+∠ACE=(90°−α)+(90°−α)=180°．
故答案为∠BCD+∠ACE=180°．
(3)如图：当α=30°时，AB//CE；

如图：当α=335°时，AB//DE；

如图：当α=120°时，AB//CD；

如图：当α=135°时，BC//DE；

如图：当α=315°时，AC//DE；

综上，存在．一共有5种情况，分别有：AB//CE、AB//DE、AB//CD、CB//DE、CA//DE．
(4)如图：当AB//CE时，

∴∠α=∠B=30°.(答案不唯一)
(1)直接根据旋转的性质即可解答；
(2)由题意可知∠ACD=∠BCE=α，然后可得∠BCD=90°−α、∠ACE=90°+α，最后求和即可解答；
(3)分别画出各种情况即可解答；
(4)任选(3)的一种情况求解即可．
本题主要考查了旋转的性质、平行线的性质、平行线的判定等知识点，灵活运用平行线的判定与性质是解答本题的关键．
25.【答案】解：(1)∵直线l1：y=x+2与l2相交于点C(m,4)，
∴4=m+2，
解得m=2，
∴C(2,4)，
设直线l2的表达式为y=kx+b(k≠0)，
把点B(1,0)，C(2,4)代入得：
∴0=k+b4=2k+b，
解得k=4b=−4，
∴直线l2的解析式为y=4x−4；
(2)当x=0时，y=2，
∴直线l1与y轴的交点D的坐标为(0,2)，
∴OD=2，
当y=0时，0=x+2，x=−2，
∴直线l1与x轴的交点A的坐标为(−2,0)，
∴OA=2，
∵B(1,0)，
∴AB=3，
∴S四边形OBCD=S△ABC−S△AOD=12×3×4−12×2×2=4．
(3)∵过点M(t,0)作垂直于x轴的直线，与直线l2交于点Q，
∴点Q的坐标为：(t,4t−4)，
S△ABC=12×3×4=6，
∴S△AQC=2S△ABC=12，
当点Q在点C的上方时，如图所示：

S△AQC=S△ABQ−S△ABC=12×3×(4t−4)−6=12，
解得：t=4，
∴此时点Q的坐标为(4,12)；
当点Q在点C的下方时，如图所示：

S△AQC=12×3×(4−4t+4)=12，
解得：t=0，
∴此时点Q的坐标为(0,−4)；
综上分析可知，点Q的坐标为(0,−4)或(4,12)．
【解析】(1)先求出点C的坐标，然后用待定系数法求出函数解析式即可；
(2)先求出点A、B的坐标，得出AB=3，然后根据S四边形OBCD=S△ABC−S△AOD求出结果即可；
(3)先求出点Q的坐标为：(t,4t−4)，得出S△ABC=12×3×4=6，求出S△AQC=2S△ABC=12，分两种情况，当点Q在点C的上方时，当点Q在点C的下方时，分别求出点Q的坐标即可．
本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，求直线所围成的图形面积，解题的关键是画出图形，数形结合，熟练掌握待定系数法．