2023重庆市西南大学附中高一上学期期末考试数学PDF版含答案

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西南大学附中2022—2023学年度上期期末考试高一数学试题参考答案 1—5  BBBCA      6—8  CCB      9 AD     10 BD     11 BCD     12 CD 13．   14．      15．  16． 17．解：(1) ．(2) ． 18．解：(1) 由题意，角是第二象限角，且，可得，可得，所以，所以，因为是第二象限角，可得.(2) 由(1)知，又由． 19．解：(1) 由周期公式可得最小正周期为 当即时，的最大值为． (2) 因为,则由正弦函数的图像可知,当时为单调递增，此时时为单调递减，此时综上可知,当时单调递增；当时, 单调递减． 20．解：(1) 的定义域为关于原点对称,，所以是奇函数；，因为，所以，所以，，所以，可得的值域为.(2) 任取，则，因为，，，所以，即，所以，函数在R上是增函数又因函数在R上是奇函数则可变形为所以不等式可化为,即解不等式可得   21．解：(1) 当，令，设，， 的值域为.(2) 设的值域为集合的值域为集合根据题意可得，，,结合（1）又，所以在上单调递增，，，由得，的取值范围是. 22．解：(1) 由得当时，,解得当时，当时, ；当时，当时，当时，综上：①当时, ；②当时，；③当时，；④当时，；⑤当时，. (2) 若，则在区间[1，2]上是减函数，,不合题意．若，则，图像的对称轴是直线．当时，在区间[1，2]上是减函数，,解得(舍)．当，即时，在区间[1，2]上是增函数， ,解得(舍)．当，即时，，解得(舍负)当，即，时在区间[1，2]上是减函数，解得(舍)． 综上：.(3) 当时，，在区间[1，3]上任取，，且，则．因为在区间[1，3]上是增函数，所以，因为，，所以，即，当时，上面的不等式变为，即时结论成立．当时，，由得，，解得，当时，，由得，，解得，所以，实数的取值范围为．