专题测试01卷：第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》综合检测【基础卷】-2024年高考数学《考点•题型•测试》一轮高效复习精讲精练（新高考地区专用）（原卷版）

这是一份专题测试01卷：第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》综合检测【基础卷】-2024年高考数学《考点•题型•测试》一轮高效复习精讲精练（新高考地区专用）（原卷版），共5页。

一、单想选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，，则（ ）
A．B．或 C． D．
3．已知复数，是的共轭复数，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中为假命题的是（ ）
A．
B．是的必要不充分条件
C．设全集为R，若，则
D．集合与集合表示同一集合
5．在三角形中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
6．命题“”的否定为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，则的最大值为（ ）
A．2B．4C．5D．6
8．已知命题p:对于任意x∈[1，2]，都有；命题q:存在x∈R，使得 若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-2B．a≤1C．a≤-2或a=1D．且
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9．关于x的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的有（ ）
A．已知集合，全集，若，则实数的集合为
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题，成立的充要条件是
D．“”是“”的充分必要条件
11．下列四个命题中，是真命题的有（ ）
A．没有一个无理数不是实数B．空集是任何一个集合的真子集
C．D．至少存在一个正数，使得是正数
12．（多选）已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（ ）
A．a2＞abB．ln（1﹣a）＞ln（1﹣b）
C．D．a+csb＞b+csa
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.
13．若复数，则z在复平面内对应的点在第______象限．
14．若实数x、y满足，则的最大值是______．
15．已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______.
16．已知命题：“，”，若为真命题，则实数的取值范围为______.
四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.
18．（12分）设为虚数单位，，复数，.
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求.
19．（12分）已知关于的不等式的解集是．
(1)若，求解集；
(2)若，解关于的不等式．
20．（12分）已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)若““是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
21．（12分）已知，且，求：
(1)的最小值；
(2)的取小值.
22．（12分）已知命题p：任意，，命题q：存在x∈R，．若命题p为真命题，是假命题，求实数a的取值范围．