初一数学寒假讲义第4讲.整式乘法.教师版

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这是一份初一数学寒假讲义第4讲.整式乘法.教师版，共10页。
只会锄法？题型切片（三个）对应题目题型目标幂的运算例1；例2；例3；比较大小例4；整式乘法例5；例6；例7；例8 1. 幂的运算⑴下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．⑵若，，则的值为（）A． B．1 C．3 D．9【解析】 ⑴B；⑵C.2. 整式乘法公式⑴计算的结果是（）A． B． C． D． ⑵ 【解析】 ⑴C；⑵. 【例1】考查五种基本的幂的运算；【例2】当有具体数据的时候用幂的运算来简化运算过程；【例3】含有参数的幂的运算；【例4】选取标准比较大小；【例5】基本的乘法公式；【例6】先化简再求值；【例7】实际应用求图形面积；【例8】常考题型：恒等变形.定义示例剖析1.同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）． 2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘．用式子表示为：（都是正整数）． 3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．用式子表示为：（是正整数）． 4.同底数幂相除同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）. 5.规定．注意：⑴ 负数的奇数次幂与偶数次幂结果完全不同，运算中要格外注意．⑵ 运算性质中，字母a，b可表示一个数、一个单项式或一个多项式．⑶ 幂的运算法则的逆运用，可以解决很多相关问题，要求对运算法则熟练掌握才能做到准确地应用．⑷ 零指数计算中底数不能为零．【例1】公式应用⑴ ；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.【解析】 ⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.【例2】计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ 【解析】 ⑴ 2；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ ；⑺ ；⑻ 1．⑼；⑽.注意：利用此题使学生区分各个公式的特点，以便熟练应用．【例3】含有参数的幂的运算⑴ 如果，那么的值为（）．A． B．C． D．⑵ 已知，求．【解析】⑴ A；⑵ .【备选】若，则．【解析】 9．幂的比较大小：统一底数比较指数或统一指数比较底数. 【例4】比较大小⑴已知那么从小到大的顺序是 .⑵ 比较与的大小．【解析】 ⑴.⑵ 方法1 ∵，∴．方法2 ∵，∴【备选】、、、都是正数，且，则、、、中，最大的一个是 .【解析】由题易知，，，故大；，故大．定义示例剖析1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式． 2.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 3.多项式与多项式相乘用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．公式：【例5】计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 【解析】 ⑴；⑵ ； ⑶；⑷；⑸；⑹【例6】 ⑴ 计算：.⑵ 先化简，再求值：，其中.⑶ 已知，先化简，再求值：.【解析】⑴ 原式==⑵ 原式；⑶ 原式 ∵∴原式1. 【备选】如左图，计算四边形的面积．【解析】四边形的面积为：学习了基本的乘法公式以后，一些学校考试的重点在于求代数式的值，而代数式是由已知条件通过恒等变形或者整体代入法得到的，现举例几题. 【例7】 ⑴（2012年三帆期末考试试题）已知，求的值. ⑵ 已知，求的值. 【解析】 ⑴法一：==== 故法二：由得，代入原式，化简得0.⑵原式训练1. 计算 ⑴ 　⑵ 　　　　 ⑶ ⑷ ⑸ 【解析】 ⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ．训练2. 比较，，的大小．【解析】 . 训练3. 在一个边长为的正方形地块上，开辟出一部分作为花坛，下面给了四种设计方案，请你分别写出花坛（图中阴影部分）面积的表达式，并计算当时的面积（取）.【解析】图⑴中；图⑵中；图⑶中. 训练4. ⑴ 若多项式展开后不含项和项，试求的值.⑵ 已知，求的值.【解析】 ⑴ 由题得项的系数为，项系数为，故.⑵ .原式. 知识模块一幂的运算课后演练【练习1】已知，，、是正整数且．求下列各式的值：⑴ ；　⑵ ．【解析】 ⑴ ；⑵ . 知识模块二比较大小课后演练【练习2】比较，，的大小. 【解析】知识模块三整式乘法课后演练【练习3】已知，则的关系为（）A. B. C. D. 不能确定【解析】 A 【练习4】 ⑴若，则　　　，　　　　，　　　　．⑵ （）A．2 B．4 C． D．⑶ 若多项式展开后不含项，试求的值.【解析】 ⑴ ，，； ⑵ C ； ⑶ 由题意可得的系数为，故.【练习5】若，则 .【解析】