四川省巴中龙泉外国语学校初2020级中考数学模拟考试(三)

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巴中龙泉外国语学校初2020级中考模拟考试数学试题（三）满分：150分  时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共48分） 下列各数中，是负数的是（    ） 下列计算正确的是（   ）3.如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（    ）4.记者从四川省交通运输局了解到，今年五一假期，四川高速公路享受减免通行费政策，7座一下小客车总量大约为125.16万辆，共减免0.56亿元。数据“0.56亿”用科学计算法表示为（    ） 巴中今年某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：15，19，17，18，17，18，17.对于这组数据，下列说法正确的是（   ） 极差为4     B.中位数为18     C.众数为18     D.平均数为17.5 关于的方程的解是负数，则实数的取值范围是（   ）7.如图，在△APM的边AP上任取B，C两点，过点B作AM的平行线交PM于点N，过点N作MC的平行线交AP于点D，若的值为（   ）8.如图，点A，B，C，D在⊙O上，OA⊥BC，垂足为E，若∠ADC=30°，AE=，则BC=（   ）      如图，O是坐标原点，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（），顶点C在轴的负半轴上，反比例函数的图像经过顶点B，则平行四边形OABC的面积为（     ）A.27     B.18       C.15       D .12我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于。若我们定义一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，则的值为（   ）如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方法进行两次折叠，得到等腰直角△BEF，若BC=，则AB的长度为（    ）如图，二次函数的图像与轴正半轴相交于A，B两点，与轴相交于点C.对称轴为直线，且OA=OC，则下列结论：①；②；③；④关于的方程有一个根为。其中正确的结论有（    ）A.1个     B.2个      C.3个   D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）在函数中，自变量的取值范围是_______________14.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关,,中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．15.国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是____．16.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝10，则线段OE的长为　   　．17.如图，在圆心角为135°的扇形AOB中，半径OA=2cm，从C，D为弧AB的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为_____________cm2.18.如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，若GH的长为，则正方形的边长为_______________.     三、解答题（共84分）19.（1）（5分）计算：（2）（5分）解方程：（3）（8）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值. （10分）如图，四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF.（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长 （10分）2022年，成都将举办世界大学生夏季运动会，这是中国西部第一次举办的世界综合性运动会。目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定。巴中某校体育社团随机调查 了部分同学在田径，跳水，篮球，游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图。（1）这次调查的同学共有多少人；（2）求想观看”篮球“比赛的学生人数及扇形统计图中”篮球“对应的扇形圆心角的度数；（3）现拟从甲，乙，丙，丁四人中任选两名同学担任大运会的志愿者，请利用树状图或列表的方法，求恰好选中甲，乙两位同学的概率.     （10分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD的坡度，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房的水平距离BC=20米，与亭子距离CE=60米.小丽从楼顶A处测得点E的俯角为45°.（1）求休息亭E的垂直高度；（2）求楼房AB的高.（结果保留整数，参考数据：）  23.（10分）去年在巴中创建"国家文明城市"行动中，某社区计划将面积为3600m²的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为450m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元；(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位:m²)的绿化？(2)由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？  （12分）如图，在中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD.（1）求证：AB为圆O的切线；（2）若BC=10，tan∠ABC=，求AD的长. （14分）如图，已知抛物线与轴交于点A（1，0）和点B，与轴交于点C，对称轴为.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ . 当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且∠DQE=2∠ODQ .在轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.