初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教案设计

《用列举法求概率(2)》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：使学生会画树状图计算简单事件的概率.

(二)过程与方法：经历画树状图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.

(三)情感态度与价值观：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.

二、教学重点、难点

重点：画树状图计算简单事件的概率.

难点：通过学习画状形图计算概率，培养学生思维的条理性.

三、教学过程

练习巩固

不透明袋子中装有1个红球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别.
(1)第一次从袋中取出一个小球后放回摇匀，再取第二次，求“两次取出的小球都是黑球”的概率；

(2)一次性取出两个小球，求“两个小球都是黑球”的概率.

解：(1)列出所有可能出现的结果：

∴ P(两次取出的小球都是黑球)=

(2)列出所有可能出现的结果：

∴ P(两个小球都是黑球)==

例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从三个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

分析：当一次试验要涉及3个或更多的因素(从3个口袋中取球)时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.

解：根据题意，可以画出如下的树状图：

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即

这些结果出现的可能性相等.

解：(1)只有1个元音字母的结果有5种，所以 P(1个元音)=

有2个元音字母的结果有4种，所以 P(2个元音)=

全部为元音字母的结果只有1种，所以 P(3个元音)=

(2)全是辅音字母的结果有2种，所以 P(3个辅音)=

练习

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
(1)三辆车全部继续直行；
(2)两辆车向右转，一辆车向左转；
(3)至少有两辆车向左转.

解：根据题意，可以画出如下的树状图：

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有27种.因此，

(1) P(三辆车全部继续直行)=

(2) P(两辆车向右转，一辆车向左转)==

(3) P(至少有两辆车向左转)=

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率. 在求概率时，注意方法的选择.