重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学综合训练（二）（含答案）

这是一份重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学综合训练（二）（含答案），共16页。试卷主要包含了观察表格中的数据等内容，欢迎下载使用。
重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学综合训练（二）
（满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列四个选项中，为无理数的是（　　）
A．﹣ B． C． D．3.14
2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（4分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．45° C．50° D．55°
4．（4分）南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．该调查方式是普查
B．每一名考生是个体
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2000名考生
5．（4分）若二元一次方程组的解为则“□”可以表示为（　　）
A．x B．x2﹣3y C．y﹣x D．x﹣y
6．（4分）若a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）
A．am＞bm B．
C．（1+m2）a＜（1+m2）b D．1﹣a＜1﹣b
7．（4分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠DCE

8．（4分）某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买，根据要求，每样体育用品最少买一件，大绳最多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元，在把钱用完的条件下，买法共有（　　）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
9．（4分）观察表格中的数据：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
y
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
由表格中的数据可知在哪两个数之间（　　）
A．在16.4和16.5之间 B．在16.6和16.7之间
C．在16.7和16.8之间 D．在16.8和16.9之间
10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）的算术平方根等于 　 　．
12．（4分）一个正数的两个平方根为2a+1和a+5，则a的值为 　 　．
13．（4分）已知点P的坐标是（a，2a﹣1）且点P在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则点P的坐标是 　 　．
14．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为 　 　．
15．（4分）某校在爱国主义教育实践活动期间，组织开展与神舟飞船有关的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分．小明想参加本次竞赛且得分超过70分，他至少需要答对 　 　道题．

16．（4分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BFD的度数为 　 　．

17．（4分）若整数m使得关于x的不等式组有且只有一个偶数解，且关于a，b的二元一次方程组的解为整数（a，b均为整数），则符合条件的所有m的和为 　 　．
18．（4分）如果一个四位自然数N，将它的前两位数字组成的两位数记为x，后两位数字组成的两位数记为y，规定，G（N）＝2x﹣y，当F（N）为整数时，称这个四位数为“和气数”．若“和气数”S＝1002a+102b+c﹣5（其中5≤a≤9，1≤b≤4，0≤c≤6，且a，b，c为整数），且G（S）能被9整除，求出F（S）的最大值为 　 　．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）计算或解方程：
（1）； （2）2（x﹣1）2＝32．

20．（10分）解方程组或不等式组：
（1）； （2）．





21．（10分）万州二中教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，二中教育集团对文德分校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组：x＜8.5B组：8.5≤x＜9C组：9≤x＜9.5
D组：9.5≤x＜10E组：x≥10
根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了 　 　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；
（4）文德分校现有2200名学生，请估计睡眠时间不足9小时的学生有多少人？

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣3，y0+1）．将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．

（1）点A'的坐标为 　 　，点B′的坐标为 　 　，点C′的坐标为 　 　；
（2）①画出三角形A'B'C'；
②求三角形A'B'C'的面积；
（3）过点A′作A′D∥y轴，交B'C'于点D，则点D的坐标为 　 　．
​


23．（10分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC；∠ABC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：（1）AD与BC　 　，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCP＝180°，（已知）
∴∠ADF＝∠　 　（ 　 　），
∴AD∥BC
（2）AB与EF的位置关系是：　 　．
∵BE平分∠ABC；（已知）
∴∠ABE＝∠ABC （ 　 　），
又∵∠ABC＝2∠E． （已知）．
即∠E＝∠ABC，
∴∠E＝∠　 　（ 　 　）．
∴　 　∥　 　（ 　 　）​．


24．（10分）一艘轮船航行在朝天门和钓鱼嘴两个码头之间，从朝天门到钓鱼嘴顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用20分钟，已知轮船在静水中的速度是19千米/时．
（1）求水流速度以及朝天门和钓鱼嘴两个码头之间的距离；
（2）若在这两地之间建立新的码头大坪湾，使该轮船从朝天门到大坪湾的航行时间是和从钓鱼嘴到大坪湾所用的航行时间的一半，问朝天门和大坪湾两地相距多少千米？

25．（10分）阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x﹣3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为，解得，把代入m＝2x﹣3y，n＝2x﹣3y，得，解得，∴原方程组的解为．
（1）学以致用：
运用上述方法解下列方程组：．
（2）拓展提升：
已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是 　 　．

26．（10分）已知AG平分∠BAD，∠BAG＝∠BGA，点E、F分别在射线AD、BC上运动，满足∠AEF＝∠B，连接EG．

（1）如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF；
（2）如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG＝α，∠GEF＝β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数 　 　；
（3）在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH＝2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG＝20°，∠BAG＝60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数 　 　．


重庆市渝北区实验中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学综合训练（二）（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列四个选项中，为无理数的是（　　）
A．﹣ B． C． D．3.14
【答案】B
2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
3．（4分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）

A．35° B．45° C．50° D．55°
【答案】A
4．（4分）南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．该调查方式是普查
B．每一名考生是个体
C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2000名考生
【答案】C
5．（4分）若二元一次方程组的解为则“□”可以表示为（　　）
A．x B．x2﹣3y C．y﹣x D．x﹣y
【答案】D
6．（4分）若a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）
A．am＞bm B．
C．（1+m2）a＜（1+m2）b D．1﹣a＜1﹣b
【答案】C
7．（4分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠DCE
【答案】B
8．（4分）某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买，根据要求，每样体育用品最少买一件，大绳最多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元，在把钱用完的条件下，买法共有（　　）
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
【答案】D
9．（4分）观察表格中的数据：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
y
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
由表格中的数据可知在哪两个数之间（　　）
A．在16.4和16.5之间 B．在16.6和16.7之间
C．在16.7和16.8之间 D．在16.8和16.9之间
【答案】C
10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）的算术平方根等于 　　．
【答案】．
12．（4分）一个正数的两个平方根为2a+1和a+5，则a的值为 　﹣2　．
【答案】﹣2．
13．（4分）已知点P的坐标是（a，2a﹣1）且点P在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则点P的坐标是 　（1，1）　．
【答案】（1，1）．
14．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为 　0　．
【答案】0．
15．（4分）某校在爱国主义教育实践活动期间，组织开展与神舟飞船有关的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分．小明想参加本次竞赛且得分超过70分，他至少需要答对 　16　道题．
【答案】16．
16．（4分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BFD的度数为 　116°　．

【答案】116°．
17．（4分）若整数m使得关于x的不等式组有且只有一个偶数解，且关于a，b的二元一次方程组的解为整数（a，b均为整数），则符合条件的所有m的和为 　76　．
【答案】76．
18．（4分）如果一个四位自然数N，将它的前两位数字组成的两位数记为x，后两位数字组成的两位数记为y，规定，G（N）＝2x﹣y，当F（N）为整数时，称这个四位数为“和气数”．若“和气数”S＝1002a+102b+c﹣5（其中5≤a≤9，1≤b≤4，0≤c≤6，且a，b，c为整数），且G（S）能被9整除，求出F（S）的最大值为 　15　．
【答案】15．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）计算或解方程：
（1）；
（2）2（x﹣1）2＝32．
【答案】（1）﹣3；
（2）x1＝5，x2＝﹣3．
20．（10分）解方程组或不等式组：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）4≤x＜6．
21．（10分）万州二中教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，二中教育集团对文德分校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：
A组：x＜8.5B组：8.5≤x＜9C组：9≤x＜9.5
D组：9.5≤x＜10E组：x≥10
根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了 　100　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；
（4）文德分校现有2200名学生，请估计睡眠时间不足9小时的学生有多少人？
【答案】（1）100；
（2）见解析；
（3）72°；
（4）550．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣3，y0+1）．将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．

（1）点A'的坐标为 　（﹣2，4）　，点B′的坐标为 　（﹣5，2）　，点C′的坐标为 　（﹣1，﹣1）　；
（2）①画出三角形A'B'C'；
②求三角形A'B'C'的面积；
（3）过点A′作A′D∥y轴，交B'C'于点D，则点D的坐标为 　（﹣2，﹣）　．
​

【答案】（1）（﹣2，4），（﹣5，2），（﹣1，﹣1），
（2）①见解答；②；
（3）（﹣2，﹣）．
23．（10分）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC；∠ABC＝2∠E．
（1）AD与BC平行吗？请说明理由；
（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
解：（1）AD与BC　平行　，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF＝180°，（平角的定义）
∠ADE+∠BCP＝180°，（已知）
∴∠ADF＝∠　BCF　（ 　同角的补角相等　），
∴AD∥BC
（2）AB与EF的位置关系是：　平行　．
∵BE平分∠ABC；（已知）
∴∠ABE＝∠ABC （ 　角平分线的定义　），
又∵∠ABC＝2∠E． （已知）．
即∠E＝∠ABC，
∴∠E＝∠　ABE　（ 　等量代换　）．
∴　AB　∥　EF　（ 　内错角相等，两直线平行　）​．

【答案】（1）平行；BCF；同角的补角相等；
（2）平行；角平分线的定义；ABE；等量代换；AB；EF；内错角相等，两直线平行．
24．（10分）一艘轮船航行在朝天门和钓鱼嘴两个码头之间，从朝天门到钓鱼嘴顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用20分钟，已知轮船在静水中的速度是19千米/时．
（1）求水流速度以及朝天门和钓鱼嘴两个码头之间的距离；
（2）若在这两地之间建立新的码头大坪湾，使该轮船从朝天门到大坪湾的航行时间是和从钓鱼嘴到大坪湾所用的航行时间的一半，问朝天门和大坪湾两地相距多少千米？
【答案】（1）水流速度为1千米/小时，朝天门和钓鱼嘴两个码头之间的距离为60千米；
（2）朝天门和大坪湾两地相距千米．
25．（10分）阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x﹣3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为，解得，把代入m＝2x﹣3y，n＝2x﹣3y，得，解得，∴原方程组的解为．
（1）学以致用：
运用上述方法解下列方程组：．
（2）拓展提升：
已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是 　　．
【答案】（1）；
（2）．
26．（10分）已知AG平分∠BAD，∠BAG＝∠BGA，点E、F分别在射线AD、BC上运动，满足∠AEF＝∠B，连接EG．

（1）如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF；
（2）如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG＝α，∠GEF＝β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数 　α+β　；
（3）在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH＝2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG＝20°，∠BAG＝60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数 　70°或130°　．

【答案】（1）见解答．（2）α+β．（3）70°或130°．