数学七年级上册2 在数轴上比较数的大小导学案及答案

这是一份数学七年级上册2 在数轴上比较数的大小导学案及答案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。

2. 在数轴上的大小比较
学习目标：
1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点）
2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点）
3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决基本问题.（难点）
自主学习
一、知识链接
填一填：比较下列数的大小：（1）2 1; （2）2.7 2.71.
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？


二、新知预习
（预习课本P17-18）填空并完成练习：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .
2.正数都 零，负数都 零，正数都 负数.

练习：1.在数轴上画出-1，2.5，并比较大小.



2.用“＞”号或“＜”号填空.
（1）5 0； （2）-4 0； （3）0.1 -3.

合作探究
一、 要点探究
探究点1：利用数轴比较有理数的大小
问题：温度计上的温度，越往上，表示的温度越高.下图中的温度计横过来放，就像一条数轴，从这个事实中，你能得到怎样的启发？







【要点归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .
例1 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．



【要点归纳】在数轴上表示的数，在原点的右边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越 ；在原点的左边越靠近原点的数就越 ，离原点越远的数就越_ _.

探究点2：运用法则比较有理数的大小
问题：观察例1中数的位置和大小比较的结果，你能说说正数与负数的大小关系吗？



【要点归纳】由正负数在数轴上的位置，容易得到如下法则：
正数都 零，负数都 零，正数都 负数.
【典例精析】
例2 用法则比较大小：
0 ； 100 -1； -2 0； -0.00001 .
【针对训练】 比较下列每组数的大小：
(1)0， -1000； (2)－10，7； (3)－3.5，1；


(4)－9，0； (5)－5，3，2.7.



二、课堂小结
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

2.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.

当堂检测
1.下列各数中，比﹣1大的数是（　 　）
A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．0
2.在﹣9、0、0.1、这四个数中，最小的数是（　 　）
A．﹣9 B．0 C．0.1 D．
3.比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：
（1）﹣1 0；（2）0 60%；（3） ﹣3；
（4）1 ；（5）﹣2022 ﹣.
4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　 ）

A．b＞a B．1＜a C．b＜0＜a D．b＞-1
5.比﹣2大，比小的所有整数是 ．
6.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：-1.3，0.3，-3，-5．




参考答案
自主学习
一、知识链接
填一填：＞ ＜
二、新知预习
1.大 2.大于 小于 大于
练习：1.解：如图所示.所以-1＜2.5.

2.（1）＞ （2）＜ （3）＞
合作探究
二、 要点探究
探究点1：利用数轴比较有理数的大小
【要点归纳】大
例1 解：在数轴上表示下列各数如图所示：

其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．
【要点归纳】小 大 大 小
探究点2：运用法则比较有理数的大小
【要点归纳】大于 小于 大于
【典例精析】例2 < > < <
【针对训练】解：(1)0＞ -1000；(2)－10＜7；(3)－3.5＜1；(4)－9＜0；(5)－5＜2.7＜3.
当堂检测
1.D 　 2.A 3.（1）＜ 　（2）＜ 　（3）＞ 　（4） ＞ （5）＜ 　
4.C 5.﹣1，0
6.解：如图所示.

由图可知，它们大小关系为－5< -3＜-1.3 < 0.3.