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浙江省绍兴市诸暨市2023届高三物理一模试题（Word版附解析）
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这是一份浙江省绍兴市诸暨市2023届高三物理一模试题（Word版附解析），共31页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，选择题Ⅱ，非选择题部分等内容，欢迎下载使用。
诸暨市2022年12月高三诊断性考试试题
物理
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 单位为的物理量是（ ）
A. 磁感应强度 B. 电场强度 C. 磁通量 D. 功率
【答案】A
【解析】
【详解】由
可知，单位库伦（C）可写成A∙s，则单位可表示为，而根据
可知，其单位正是，因此可知单位为的物理量是磁感应强度。
故选A。
2. 如图所示，2022年11月的珠海航展中，歼-20、运-20、直-20等新型武器装备相继亮相，运油-20、歼-16、攻击-2无人机等首次振翅，空军八一飞行表演队和空军航空大学飞行表演队共舞珠海。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，歼-20飞行速度越大则惯性越大
B. 图乙中，运油-20在空中加油时不能将其看作质点
C. 图丙中，突击队员从直-20直升机上索降至地面过程中机械能守恒
D. 图丁中，飞行队机空中开花，以中间飞机为参考系，两侧飞机都是静止的
【答案】B
【解析】
【详解】A．惯性只与物体的质量有关，与物体运动的状态无关，且质量越大其所具有的惯性就越大，故A错误；
B．图乙中，运油-20在空中加油时，需要与其他战机的加油口进行对接，因此在研究该过程时不能忽略其形状大小，即不能将其看成质点，故B正确；
C．图丙中，突击队员从直-20直升机上索降至地面过程中，身体的手脚部位与绳索之间有摩擦阻力的作用，即突击队员在下降过程中除了重力做功外还有阻力做功，因此其在下降过程中机械能减小，故C错误；
D．参考系为假定不动的物体，若图丁中，飞行队机空中开花，以中间飞机为参考系，则两侧飞机都是运动的，故D错误。
故选B。
3. 下列四幅图相关知识的叙述，其中正确提（ ）
A. 图甲中，位于水中气泡看上去特别明亮是由于光的全反射
B. 图乙中，若增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹将变宽变亮
C. 图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距将增大
D. 图丁中，若光能使某金属发生光电效应，则光一定也能使该金属发生光电效应
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，位于水中的气泡看上去特别明亮，是因为光从水中射向气泡中的空气中时，即光从光密介质射向了光疏介质，从而发生了全反射，故A正确；
B．光在通过单缝时会发生衍射现象，而发生明显衍射现象的条件是：缝的宽度或孔径的尺寸、障碍物的大小跟光的波长接近或比光的波长更小，因此，图乙中，若增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹将变窄变暗，即衍射现象越不明显，故B错误；
C．图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则空气薄膜的厚度增加，而膜的厚度是两列反射光波路程差的2倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量增加，明暗条纹变密集，则条纹间距变窄，故C错误；
D．碰撞后有能量的损失，根据
可知，碰撞后b光的频率将小于a光的频率，而根据爱因斯坦的光电效应方程
可知，要发生光电效应，入射光的频率必须大于金属的截止频率，虽然a光能使某金属发生光电效应，但频率减小后的b光能否让该金属发生光电效应将无法判断，除非b光的频率大于该金属的截止频率，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，网球拍形状的电蚊拍有三层金属导电网，外面两层较疏的金属网连接电路中的低电势电极，夹在中间的金属网连接电路中的高电势电极，内部电子线路将直流电源升压，使两电极间的电压高达几千伏特。通常情况下，电场超过会使空气电离而放电，已知相邻两金属网之间距离为。下列说法正确的是（ ）
A. 为达到电击效果，电蚊拍两电极间的电压一定高于
B. 在使用电蚊拍时，只要蚊虫靠近金属网，就能被高压电击而亡
C. 人体无意中触碰到了金属网，则会因受到电击而产生严重的伤害
D. 蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，导致空气电离而放电
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，电场超过会使空气电离而放电，若电蚊拍两电极间的电压等于，则有
则当电蚊拍两电极间的电压高于15kV时，即使电蚊拍在不使用时，也会使空气电离而放电，产生电能损耗，因此在不使用电蚊拍时，不应产生放电现象，而在蚊虫飞进电蚊拍时，蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，则此时电蚊拍放电，则有
则有电蚊拍两电极间的电压
A错误；
B．在使用电蚊拍时，因电蚊拍的电压达不到使空气电离而放电，因此在蚊虫只靠近金属网时，电蚊拍不会高压放电，蚊虫不会被电击，B错误
C．电击对人类产生的伤害是在较长时间内，且是较强电流，当人体无意中触碰到了金属网，一般会接触到外层低电势电极，即是触碰到高电势电极，一方面是人体的电阻较大，一方面不会产生持续较长时间的强电流，因此不会因电击而产生严重的伤害，C错误；
D．蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，则有可知，d减小，则电场强度增大，导致空气电离而放电，D正确。
故选D。
5. 2022年11月12日，天舟5号货运飞船搭载“澳科一号”小卫星与中国空间站成功对接。航天员可以直接通过梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星，它专门用于检测空间站周围环境的变化情况。下列说法正确的是（ ）
A. 发射小卫星的速度必须大于
B. 发射后的小卫星绕空间站做匀速圆周运动
C. 小卫星和空间站可以在同一轨道以相同周期运行
D. 小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，并与空间站保持相对静止
【答案】C
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是地球上的最小发射速度，最大近地环绕速度，若要不脱离地球引力的束缚，发射速度可介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，即
但梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星属于在轨发射卫星，该小卫星在发射之前本身就具有与实验舱相同的环绕速度，为满足不同的任务要求，应具有不同的发射速度，因此可知发射小卫星的速度不必大于，故A错误；
B．发射后的小卫星仍受地球引力的束缚，其中心天体仍然是地球，因此发射后的小卫星环绕地球运动，故B错误；
CD．根据万有引力充当向心力有
解得
，
可知，小卫星与空间站在同一轨道上运行时，其周期相同，但若将小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，则小卫星的轨道半径将大于空间站的轨道半径，可知小卫星的线速度将小于空间站的线速度，因此小卫星不能与空间站保持相对静止，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，将两块相同的圆形强磁体A和B放入内壁光滑、上端开口、下端封闭的塑料圆筒内，磁体B位于圆筒底部，磁体A恰好悬浮在筒口附近。现将整个装置从一定高度由静止释放，已知圆筒质量与每块磁体的质量相等，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 释放瞬间，三个物体都处于完全失重状态
B. 释放瞬间，磁体B和圆筒的加速度均为
C. 释放后，磁体A相对于地面向上运动，并从圆筒口飞出
D. 释放后，磁体A对B的作用力大于磁体B对A的作用力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设圆筒和磁体的质量均为，释放瞬间A、B间的磁力作用为，未释放前，对磁体A，根据平衡条件有
释放瞬间，B与圆筒一起运动，对B与圆筒整体有
解得
释放瞬间对磁体A有
则可知释放瞬间磁体A的加速度为零，故A错误，B正确；
C．释放后，易知磁体A、B间的距离增大，则可知A、B间的磁力作用减小，对磁体A有
（）
可得
即磁体A的加速度向下，磁体A相对地面向下运动，而对于磁体B与圆筒组成的系统有
可知
磁体B和圆筒所组成系统的加速度大于磁体A的加速度，磁体B和圆筒组成的系统与磁体A间的距离将增大，磁体A会离开圆筒，故C错误；
D．释放后，根据牛顿第三定律可知，磁体A对B的作用力等于磁体B对A的作用力，故D错误。
故选B。
7. 如图a所示，两个环形导线圈平行放置。规定从上往下看顺时针方向的电流为正值，上方导线圈中的电流随时间的变化情况如图b所示，则下方导线圈中产生的感应电流随时间的变化情况为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题图乙可知，在0~t1时间内，上方导线圈中的电流随时间逐渐增大，产生的磁场逐渐增强，穿过下方导线圈中的磁通量逐渐增大，由楞次定律可知，下方导线圈中的感应电流方向从上往下看沿逆时针方向，是负值；在 t1~t2时间内，上方导线圈中的电流随时间不变，产生的磁场不变化，下方导线圈中没有感应电流；在 t2~t3时间内，上方导线圈中的电流随时间逐渐减小，产生的磁场逐渐减弱，穿过下方导线圈中的磁通量逐渐减少，由楞次定律可知，下方导线圈中的感应电流方向从上往下看沿顺时针方向，是正值，因此ABC错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，小张同学在实验室做“跳环实验”。他将闭合铝环套在可拆变压器的铁芯上，再将变压器的“0，400（匝）”接线柱接的交流电源上。通电后，铝环跳起并撞击到了天花板，但发现变压器的线圈被烧断了。则（ ）
A. 铝环中的电流与线圈中的电流大小相等
B. 线圈被烧断的原因是铝环跳起脱离铁芯后线圈电流增大
C. 若变压器改接直流电，则接通电源后铝环纹丝不动
D. 若改用“0，1600（匝）”接线柱，则相对安全，但跳起高度会下降
【答案】D
【解析】
【详解】A．变压器线圈接在交流电源上，则穿过铝环的磁通量产生变化，铝环中产生感应电流，由于线圈的匝数与铝环的匝数不相等，由变压器原、副线圈的电流与匝数的关系可知，铝环中的电流与线圈中的电流大小不相等，A错误；
B．线圈被烧断的原因是线圈中的电流太大，铝环跳起脱离铁芯后线圈中的电流减小，B错误；
C．若变压器改接直流电，在接通的瞬间，穿过铝环的磁通量产生变化，铝环中产生感应电流，从而会向上跳起，若仍接通电源，则铝环中的磁通量不变，环中没有感应电流，则铝环不再跳动，C错误；
D．若改用“0，1600（匝）”接线柱，则线圈中的电阻增大，电流减小，则相对安全，且变压器原、副线圈的匝数比增大，铝环中的电压减小，环中感应电流减小，但跳起的高度会下降，D正确。
故选D。
9. 如图所示，两根相同轻弹簧和底盘组成弹射装置，弹簧劲度系数为，底盘的质量不计。质量为的物块置于底盘上，把底盘往下拉，当弹簧与竖直方向夹角时释放，已知释放瞬间物块加速度的大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设每根弹簧的伸长量为，则根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故选C。
10. 如图所示，某超市自动扶梯的倾角为，以的速度匀速向上运送顾客。已知扶梯的驱动电动机电压为，最大输出功率为，不载人时电动机电流为。忽略电动机内阻，设顾客的质量均为，重力加速度。则（ ）
A. 输送一位顾客时，电动机消耗的功率为
B. 每增加一位顾客，电动机的电流约增加
C. 自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过33人
D 顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客不做功
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，电动扶梯在竖直方向的速度为
则可知重力的功率为
而电动扶梯始终匀速向上运送顾客，电动扶梯消耗的功率等于人重力的功率，即有
故A错误；
B．根据
代入数据可得
因此可知，每增加一位顾客，电动机的电流约增加，故B正确；
C．根据题意可知，电动机空载时消耗得功率为
设自动扶梯最多能同时乘载的顾客人数为，则有
可得
即自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过66人，故C错误；
D．顾客随扶梯匀速上升过程中，因人随自动扶梯做匀速直线运动，因此支持力等于重力，与重力方向相反，即方向竖直向上，因此可知支持力与位移之间的夹角为，为锐角，根据做功的表达式
可知，当力与位移之间的夹角为锐角是，力做正功，因此可知顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客做正功，故D错误。
故选B。
11. 如图所示，在一条拉紧的长绳上有两个不等高的三角形脉冲波相向传播，则在传播过程中的某时刻可能再现的波形是（ ）
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③
【答案】A
【解析】
【详解】两脉冲波相向传播时，当两个脉冲波完全重叠时，振幅增大，则①④可能再现，②不可能；虽两个脉冲相遇前或相遇过后，各自保持自己的波形不变，可③表现的传播速度大小不同，即向右传播的脉冲速度大小小于向左传播的脉冲速度大小，所以不可能再现，A正确，BCD错误。
故选A。
12. 如图所示，空间存在三个相邻的水平面、和，水平面、之间的距离为，其间区域存在水平向右的匀强电场，水平面、之间区域存在大小相等、方向水平向左的匀强电场。质量为、电荷量为的带正电小球从电场上边界的点由静止释放，经过电场中边界，最终从电场下边界离开。已知小球到达电场下边界时的速度方向恰好竖直向下，且此时动能为其经过电场中边界时动能的2.56倍。不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确提（ ）
A. 水平面、之间的距离为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 小球在、之间区域做平抛运动
D. 小球在、间减小电势能小于在、间增加电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．质量为、电荷量为的带正电小球从电场上边界的点由静止释放，在电场中运动时，小球受重力和电场力，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向在M、N区域做初速度是零的匀加速直线运动，设、之间运动时间为t1，在、之间运动时间为t2，则有
水平方向位移
因小球在两电场区域内受电场力大小相等，且小球到达电场下边界时的速度方向恰好竖直向下，说明此时小球在水平方向的速度是零，则有
解得
小球在、之间，设下落高度为h＇，则有
可得
A错误；
B．由题意可得
则有
解得
由
可得
则有
B正确；
C．小球在电场、之间运动时，小球受重力和电场力，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做初速度是零的匀加速直线运动，可知小球在、之间区域做匀加速直线运动，C错误；
D．小球在、间与在、间受电场力大小相等，方向相反，在、间做初速度是零匀加速直线运动，在、间做匀减速直线运动末速度是零，即小球在电场方向的动能变化是零，因此小球在、间减小电势能等于在、间增加电势能，D错误。
故选B。
13. 如图所示为控制电动机转速的调速器。 竖直圆筒固定不动，两轻杆上端与圆筒中心的转轴相连，下端固定质量为的小球。 轻杆随转轴一起转动，可以自由张合，当轻杆与竖直方向夹角时，小球恰好触及圆筒内壁。 已知圆筒内壁半径，小球与筒壁之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度取。 下列说法正确的是（ ）
A. 轻杆对小球弹力的方向一定始终沿杆方向
B. 当小于时，小球受重力、弹力和向心力三个力的作用
C. 当等于时，轻杆对小球弹力大小不随转轴转速的增大而增大
D. 当转轴角速度为时，两个小球克服摩擦力做功的总功率为
【答案】D
【解析】
【详解】B．根据题意可知，当轻杆与竖直方向夹角时，小球恰好触及圆筒内壁，因此可知，当小于时，小球未触及圆筒内壁，此时小球受重力与轻杆对小球的弹力这两个力的作用，而小球做圆周运动的向心力是重力与轻杆对小球弹力的合力提供的，故B错误；
AC．当等于时，小球恰好与圆筒内壁接触，但此时圆筒内壁对小球弹力为零，而小球在竖直方向受力平衡，设此时杆对小球的弹力为，则根据平衡条件有
解得
可知，在竖直方向上弹力只需满足此关系即可，因此弹力的方向不一定沿着杆，而当增大转速后，圆筒内壁对小球产生弹力与摩擦力，且随着转速的增大圆筒内壁对小球的弹力与摩擦力也随之增加，弹力指向圆心，摩擦力始终沿着小球运动的切向方向，而小球未滑动，因此可知杆的弹力的一个分力要用来平衡摩擦力，显然此种情况下杆的弹力不可能沿着杆的方向，且可知杆的弹力随转轴转速的增大而增大，故AC错误；
D．当转轴角速度为时，小球做圆周运动的向心力
而小球做圆周运动的向心力恰好由重力与杆对小球弹力的合力提供时，其向心力大小为
显然，当转轴角速度为时，圆筒内壁对小球产生了弹力，且可得此弹力的大小为
则根据牛顿第三定律可知，小球对桶壁的压力为
因此可得摩擦力
一个小球运动一周克服摩擦力做功为
而转动一周的时间为
则可得两个小球转动一周克服摩擦力做功的总功率为
联立以上各式，解得
故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列有关说法正确的是（ ）
A. 气体分子在做永不停息的布朗运动
B. 涉及热现象的宏观过程都具有方向性
C. 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
D. 气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．布朗运动是固体小颗粒在空气或液体中的无规则运动，反应了气体或液体分子在做无规则运动，因此气体分子在做永不停息的无规则运动，故A错误；
B．热量只能自发的从高温物体传递给低温物体，而若要从低温物体传递给高温物体则必须通过做功的方式实现，因此涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故B正确；
C．将一块晶体敲碎后，其宏观的物理外形发生了改变，但组成该晶体的分子结构没有发生改变，因此得到的小颗粒仍然是晶体，故C错误；
D．气体对容器的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续的、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强就是大量气体分子对容器的碰撞引起的，故D正确。
故选BD。
15. （，代表亚稳态同位素）是目前最广泛使用的核医药物，可用于甲状腺、骨骼、心肌、脑部等扫描检查。如图所示，铀核分裂得到的钼-99（）衰变成，其过程为：（为不带电荷且质量非常小或近乎零的反微中子），接着将取出，并由注射或口服等方法送入人体内，在特定器官或组织发生衰变，其过程为：，释放出射线作为医学检测分析的讯号。下列有关此核医药物的叙述正确的是（ ）
A. 和两者具有相同的化学性质
B. 衰变成过程中产生的是电子
C. 衰变半衰期越长，医学检测分析效果越明显
D. 射线为核外电子从高能级向低能级跃迁时放射的光子
【答案】AB
【解析】
【详解】A．和两者为同位素。因此其化学性质相同，故A正确；
B．由衰变方程
根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒，可知其衰变产物是电子，故B正确；
C．衰变半衰期越长，则其衰变产生的射线就越微弱，因此医学检测分析效果越不明显，故C错误；
D．该衰变为衰变，而衰变是原子核内的中子生成质子的同时产生电子，并伴随有能量的产生，即射线的产生，因此射线为原子核内部所产生的，故D错误。
故选AB。
16. 由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐时飞沫的传播。如图所示，厚度为的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为，则下列说法正确的是（ ）
A. 板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变
B. 板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变
C. 板后水平格线平移距离约
D. 板后水平格线平移距离约为
【答案】AC
【解析】
【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得
可得
由几何知识可得
则有
联立可得
则有
由于某同学贴近桌面且垂直板面正视，因此i很小，则有cosi≈1，sini≈0，上式变为
由此可知，板后水平格线平移距离∆x不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d的改变而改变，因此AC正确，BD错误。
故选AC。
三、非选择题部分（本题共7小题，共55分）
17. 如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。
（1）实验时，气垫导轨的________（填“”或“”）端需用垫片垫高。用游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，其读数为________。
（2）设实验测得垫片的总高度为，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为和，则还需要测量的物理量是________（写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式________。
（3）数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是________。
A．滑块释放位置不够高
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
（4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏原件接收到的光线是直径约的圆柱型光束，只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号上跳为，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号下跳为。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差最小________（填“甲”、“乙”或“丙”）。
【答案】 ①. a ②. ③. 两光电门之间距离 ④. ⑤. C ⑥. 丙
【解析】
【详解】（1）[1]实验时，应将进气口一端垫高，而a端位于进气口一侧，因此应将a端垫高；
[2]根据所给游标卡尺的图像可知，该游标卡尺为50分度值游标卡尺，其精度为0.02mm，根据图示可得主尺刻度为5mm，游标尺第一格与主尺刻度对齐，则游标尺读数为
可得游标卡尺的整体读数为
（2）[3][4]设垫高后的气垫导轨与水平面间的夹角为，则根据题已知条件可得气垫导轨与水平面间的夹角的正弦值为
并且可得滑块通过两个光电门时的速度分别为
，
而要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒，则只要满足能量守恒即可，即滑块下滑过程中重力势能的减小量等于滑块动能的增加量，若该关系成立则可验证滑块下滑过程中机械能守恒，而要求得滑块重力势能的减小量则必须测量其下降的高度，但下降高度过低，测量过程中出现的相对误差较大，因此可测量两光电门之间的距离，该距离较大，测量时出现的相对误差较小，用s来表示两光电门之间的距离，则根据已知条件可得滑块下降的高度为
因此，该实验需要验证的关系式为
化简可得
（3）[5]A．若滑块释放位置不够高，则滑块通过光电门的时间就越长，用平均速度代替瞬时速度相比于真实值，误差就会更大些，最终的结果是重力势能的减少量大于动能的增加量，故A错误；
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，则会导致重力势能有一部分克服了摩擦力做功，从而使动能的增加量偏小，即势能的减小量大于动能的增加量，故B错误；
C．正常情况下，因存在空气阻力等原因，在误差允许范围内，重力势能的减小量应略大于动能的增加量，而数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，则必然是导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，直接导致重力势能偏小，故C正确。
故选C。
（4）[6]根据计时器的两种计时模式，结合甲、乙、丙三种遮光条的形状，可知甲、乙两种遮光条符合第一种计时模式，在此种模式下两种遮光条挡光时间所对应的位移
均略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然用甲、乙两种型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值，而对于丙遮光条，符合计时器的第二种模式，在此种模式下丙遮光条挡光所对应的位移为
即遮光时间对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值。
故选丙。
18. 某同学通过实验来测定如图所示的电阻圈中合金丝的电阻率。
（1）所用实验器材：学生电源、电流表（，内阻约）、电压表（，内阻约）、滑动变阻器（，）。某次测量时电压表示数如图所示，其读数为________。
（2）该同学进行正确的电路连接，将测量数据描在如下图所示的坐标中，则电阻圈的电阻为________（保留两位有效数字）。由测量数据可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为________（填“分压式”或“限流式”）。
（3）实验再测量绕线轴的直径，合金丝的直径，合金丝的匝数匝，结合上述电阻圈的阻值，可计算合金丝的电阻率________（保留两位有效数字）。
（4）由于电表内阻的影响，用伏安法测定电阻存在着一定的系统误差，利用如上图所示的桥式伏安法可以进一步减小系统误差。实验过程：先闭合，调节滑片处于合适位置，再闭合，调节、，使流过检流计的电流为零时，记录两电表的数据，计算求得电阻的阻值。请解释此方法能减小系统误差的原因：________。
【答案】 ①. 0.97##0.98##0.99 ②. 9.6##9.7##9.8##9.9##1.0 ③. 分压式 ④. 4.5×10-7##4.6×10-7##4.7×10-7##4.8×10-7##4.9×10-7 ⑤. CD支路没有分流，安培表示数等于待测电阻电流；CD两点电势相等，伏特表示数等于待测电阻电压
【解析】
【详解】（1）[1]电压表量程为3V，则读数时读取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V，因此需要估读一位，可读的其读数为0.98V。
（2）[2]在图像中，图像的斜率表示电阻，因此跟你举图像可得
[3]根据图像所描点迹对应的电压范围可知，电压范围变化大，而分压式接法的一大特点就是电压可调范围大，因此可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为分压式接法。
（3）[4]根据已知条件可得该合金丝的长度为
该合金丝的横截面积为
根据电阻定律有
可得
联立以上各式，代入数据可得
（4）[5]惠更斯电桥法的原理就是通过调节滑动变阻器与两个电阻箱，使连接检流计的电流为零时，即使CD支路没有分流，则可保证安培表示数等于待测电阻电流；而检流计的电流为零，则说明CD两点电势相等，即伏特表示数就等于待测电阻得电压，电流表和电压表所测均为待测电阻电流与电压得真实值。
19. 如图所示，开口端向下的竖直试管位于湖面上方的位置，现用外力将试管竖直向下缓慢推入湖水中，当试管下降到d位置时，试管内的水面刚好上升到试管的正中间。已知试管质量，长度，横截面积，大气压强，重力加速度，湖水的密度。设湖水中各处的温度均相等，试管壁的厚度可忽略不计，试管内空气质量保持不变。
（1）判断在缓慢推入湖水的过程中试管内气体是吸热还是放热？
（2）求试管处于d位置时管内水面到湖面的高度差；
（3）求试管在d位置撤去外力瞬间的加速度的大小和方向；
（4）求试管由位置到d位置过程中湖水的重力势能增加的数值。
【答案】（1）放热；（2）；（3），竖直向下；（4）
【解析】
【详解】（1）将试管向下缓慢推入湖水的过程中，水进入试管压缩管内气体，对气体做功，根据热力学第一定律
可知，外界对气体做功，，但湖水温度不变，试管在缓慢下降的过程中管内气体与湖水发生热交换，始终保持与湖水温度相同，则可知，因此，即在缓慢推入湖水的过程中试管内气体放出热量。
（2）设试管在d位置时管内气体的压强为，由玻意耳定律有
解得
而
则试管在d位置时管内水面到湖面的高度差
（3）设试管在d位置撤去外力瞬间所受的合外力为，则
解得
则加速度大小
，方向竖直向下
（4）试管由位置到d位置过程中，相当于将试管中空气柱所在位置的水挤压到了湖面，从而使湖水的重力势能增加，则增加的重力势能为
解得
20. 过山车是惊险刺激的游乐项目，深受游客喜爱，而如图甲所示的断轨过山车则更为惊悚恐怖，令大多数游客望而却步。为了探究断轨山车的工作原理，小明同学设计了如图乙所示的简化装置，该装置由竖直光滑圆弧轨道、水平粗糙直轨道和半径为的竖直断轨光滑圆弧轨道平滑连接而成，圆弧轨道的圆心为，断轨处的点和点高度相等，连线与竖直方向的夹角为，质量的滑块从离地一定高度处由静止释放。已知直轨道的长度，滑块与轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度，，。
（1）若滑块释放的高度，求滑块经过圆弧轨道的点时对轨道的压力；
（2）若夹角，使滑块能顺利通过整个竖直圆弧轨道，求滑块释放的高度；
（3）若，使滑块能顺利通过整个竖直圆弧轨道，请写出滑块由到过程中离地面最高点的高度与夹角的函数关系，并讨论的最值。
【答案】（1），方向向下；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设滑块到点的速度为，由动能定理可得
设滑块在点所受的支持力为，由牛顿第二定律得
代入数据得
由牛顿第三定律可知，小球经过点时对轨道压力大小为，方向向下。
（2）滑块从到做斜抛运动，设滑块在点速度为，从至最高点时间为，则有水平方向
竖直方向
得
联立解得
滑块自释放运动到时点过程中，由动能定理可得
代入数据得
（3）设滑块离开点后上升的最大高度为，离地最大高度为，则
得
因为
则滑块在间运动时离地面高度与夹角为的函数关系式
当时，有最小值，即
21. 如图甲所示，两根光滑平行导轨固定在水平面内，相距，导轨电阻不计，整个导轨平面处于方向竖直向下、磁感应强度匀强磁场中，导轨左端的单刀双掷开关可连接恒流源或阻值为的电阻，恒流源提供电流大小始终为，电流方向如图中箭头所示。沿导轨方向建立坐标轴，质量、电阻的金属棒垂直导轨放置在处。现将开关掷向1，使金属棒从静止开始运动，当到达处时立即将开关掷向2，同时在金属棒上施加垂直的水平外力，并以此时刻作为计时起点（即），使金属棒开始做简谐运动，测得其速度随时间变化的图线如图乙所示。（提示：简谐运动回复力与位移关系，周期）
（1）求金属棒运动到处时速度的大小；
（2）求简谐运动过程中金属棒的电流与时间的函数关系；
（3）求在0到的时间内外力所做的功；
（4）求外力最大时金属棒所处的位置，并求出最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）金属棒由静止开始做匀加速直线运动，由动能定理可得
解得
（2）由图乙可知简谐运动的周期
由此可得
根据图像乙可知速度与时间的变化关系满足余弦函数，可得其关系为
由闭合回路的欧姆定律有
代入数据可得金属棒中的电流与时间的函数关系为
（3）简谐运动过程回路电流为余弦式交流电，在0到时间内，电路产生热量
其中
，
解得
设在0到的时间内外力所做的功为，安培力所做的功为，由动能定理得
其中
解得
（4）由周期公式
代入数据可得
将该简谐振动看成弹簧振子，回复力则为安培力与外力的合力，设振幅为A，在0到时间内，由动能定理得
解得
则有
由回复力与位移关系
其中
则
运用数学知识可得
外力最大时金属棒所处的位置
且外力的最大值为
22. 如图甲所示为带电粒子三维动量映射分析技术的原理图。系统整体设计采用圆柱对称型结构，对称轴为，亥姆霍兹线圈用以形成沿系统轴向的均匀磁场区，可以抑制带电粒子的横向发散，使得系统具有较大的粒子收集效率。位置敏感探测器用以接收带电粒子，记录带电粒子的飞行时间和粒子撞击探测器的位置。粒子源和探测器中心均位于对称轴上，建立空间坐标系，轴与对称轴重合，轴竖直向上，探测器的平面坐标系从左向右看如图乙所示。已知粒子源发射质量为，电荷量为的带正电荷的粒子，粒子速度方向与轴的夹角为，探测器半径为，轴向匀强磁场的磁感应强度为，方向水平向右。不计粒子重力和粒子间相互作用。
（1）从左向右看，粒子运动方向是顺时针还是逆时针？
（2）若粒子刚好打在探测器的中心，求粒子源到探测器距离需要满足的条件；
（3）若粒子发射时速度大小，速度方向位于平面内，与轴夹角，粒子打在探测器的位置坐标为，求带电粒子的飞行时间；
（4）若粒子源沿着与轴夹角的各个方向连续发射粒子，粒子速度大小，粒子源到探测器的距离，求粒子打到探测器上的位置坐标所满足的方程。
【答案】（1）逆时针；（2）（，，）；（3）（，，）（4）
【解析】
【详解】（1）从左向右看，根据左手定则可知粒子运动方向是逆时针。
（2）粒子刚好打在探测器的中心，则所有时间为周期的整数倍，则有
（，，）
（，，）
（3）设粒子做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可得
可得
在探测器的位置坐标如图1所示
根据几何关系可知
则带电粒子的飞行时间为
（，，）
即
（，，）
（4）设粒子做圆周运动的半径为，则有
解得
设粒子飞行的时间为，则有
解得
在探测器的位置坐标如图2所示
由几何关系可知
因为粒子沿着与轴夹角的各个方向连续发射，由粒子在探测器上位置如图2虚线；则位置坐标方程为
诸暨市2022年12月高三诊断性考试试题
物理
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 单位为的物理量是（ ）
A. 磁感应强度 B. 电场强度 C. 磁通量 D. 功率
【答案】A
【解析】
【详解】由
可知，单位库伦（C）可写成A∙s，则单位可表示为，而根据
可知，其单位正是，因此可知单位为的物理量是磁感应强度。
故选A。
2. 如图所示，2022年11月的珠海航展中，歼-20、运-20、直-20等新型武器装备相继亮相，运油-20、歼-16、攻击-2无人机等首次振翅，空军八一飞行表演队和空军航空大学飞行表演队共舞珠海。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，歼-20飞行速度越大则惯性越大
B. 图乙中，运油-20在空中加油时不能将其看作质点
C. 图丙中，突击队员从直-20直升机上索降至地面过程中机械能守恒
D. 图丁中，飞行队机空中开花，以中间飞机为参考系，两侧飞机都是静止的
【答案】B
【解析】
【详解】A．惯性只与物体的质量有关，与物体运动的状态无关，且质量越大其所具有的惯性就越大，故A错误；
B．图乙中，运油-20在空中加油时，需要与其他战机的加油口进行对接，因此在研究该过程时不能忽略其形状大小，即不能将其看成质点，故B正确；
C．图丙中，突击队员从直-20直升机上索降至地面过程中，身体的手脚部位与绳索之间有摩擦阻力的作用，即突击队员在下降过程中除了重力做功外还有阻力做功，因此其在下降过程中机械能减小，故C错误；
D．参考系为假定不动的物体，若图丁中，飞行队机空中开花，以中间飞机为参考系，则两侧飞机都是运动的，故D错误。
故选B。
3. 下列四幅图相关知识的叙述，其中正确提（ ）
A. 图甲中，位于水中气泡看上去特别明亮是由于光的全反射
B. 图乙中，若增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹将变宽变亮
C. 图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距将增大
D. 图丁中，若光能使某金属发生光电效应，则光一定也能使该金属发生光电效应
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，位于水中的气泡看上去特别明亮，是因为光从水中射向气泡中的空气中时，即光从光密介质射向了光疏介质，从而发生了全反射，故A正确；
B．光在通过单缝时会发生衍射现象，而发生明显衍射现象的条件是：缝的宽度或孔径的尺寸、障碍物的大小跟光的波长接近或比光的波长更小，因此，图乙中，若增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹将变窄变暗，即衍射现象越不明显，故B错误；
C．图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则空气薄膜的厚度增加，而膜的厚度是两列反射光波路程差的2倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量增加，明暗条纹变密集，则条纹间距变窄，故C错误；
D．碰撞后有能量的损失，根据
可知，碰撞后b光的频率将小于a光的频率，而根据爱因斯坦的光电效应方程
可知，要发生光电效应，入射光的频率必须大于金属的截止频率，虽然a光能使某金属发生光电效应，但频率减小后的b光能否让该金属发生光电效应将无法判断，除非b光的频率大于该金属的截止频率，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，网球拍形状的电蚊拍有三层金属导电网，外面两层较疏的金属网连接电路中的低电势电极，夹在中间的金属网连接电路中的高电势电极，内部电子线路将直流电源升压，使两电极间的电压高达几千伏特。通常情况下，电场超过会使空气电离而放电，已知相邻两金属网之间距离为。下列说法正确的是（ ）
A. 为达到电击效果，电蚊拍两电极间的电压一定高于
B. 在使用电蚊拍时，只要蚊虫靠近金属网，就能被高压电击而亡
C. 人体无意中触碰到了金属网，则会因受到电击而产生严重的伤害
D. 蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，导致空气电离而放电
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，电场超过会使空气电离而放电，若电蚊拍两电极间的电压等于，则有
则当电蚊拍两电极间的电压高于15kV时，即使电蚊拍在不使用时，也会使空气电离而放电，产生电能损耗，因此在不使用电蚊拍时，不应产生放电现象，而在蚊虫飞进电蚊拍时，蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，则此时电蚊拍放电，则有
则有电蚊拍两电极间的电压
A错误；
B．在使用电蚊拍时，因电蚊拍的电压达不到使空气电离而放电，因此在蚊虫只靠近金属网时，电蚊拍不会高压放电，蚊虫不会被电击，B错误
C．电击对人类产生的伤害是在较长时间内，且是较强电流，当人体无意中触碰到了金属网，一般会接触到外层低电势电极，即是触碰到高电势电极，一方面是人体的电阻较大，一方面不会产生持续较长时间的强电流，因此不会因电击而产生严重的伤害，C错误；
D．蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，则有可知，d减小，则电场强度增大，导致空气电离而放电，D正确。
故选D。
5. 2022年11月12日，天舟5号货运飞船搭载“澳科一号”小卫星与中国空间站成功对接。航天员可以直接通过梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星，它专门用于检测空间站周围环境的变化情况。下列说法正确的是（ ）
A. 发射小卫星的速度必须大于
B. 发射后的小卫星绕空间站做匀速圆周运动
C. 小卫星和空间站可以在同一轨道以相同周期运行
D. 小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，并与空间站保持相对静止
【答案】C
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是地球上的最小发射速度，最大近地环绕速度，若要不脱离地球引力的束缚，发射速度可介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，即
但梦天实验舱货物气闸舱发射小卫星属于在轨发射卫星，该小卫星在发射之前本身就具有与实验舱相同的环绕速度，为满足不同的任务要求，应具有不同的发射速度，因此可知发射小卫星的速度不必大于，故A错误；
B．发射后的小卫星仍受地球引力的束缚，其中心天体仍然是地球，因此发射后的小卫星环绕地球运动，故B错误；
CD．根据万有引力充当向心力有
解得
，
可知，小卫星与空间站在同一轨道上运行时，其周期相同，但若将小卫星发射后调整到空间站正上方一定高度，则小卫星的轨道半径将大于空间站的轨道半径，可知小卫星的线速度将小于空间站的线速度，因此小卫星不能与空间站保持相对静止，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如图所示，将两块相同的圆形强磁体A和B放入内壁光滑、上端开口、下端封闭的塑料圆筒内，磁体B位于圆筒底部，磁体A恰好悬浮在筒口附近。现将整个装置从一定高度由静止释放，已知圆筒质量与每块磁体的质量相等，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 释放瞬间，三个物体都处于完全失重状态
B. 释放瞬间，磁体B和圆筒的加速度均为
C. 释放后，磁体A相对于地面向上运动，并从圆筒口飞出
D. 释放后，磁体A对B的作用力大于磁体B对A的作用力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设圆筒和磁体的质量均为，释放瞬间A、B间的磁力作用为，未释放前，对磁体A，根据平衡条件有
释放瞬间，B与圆筒一起运动，对B与圆筒整体有
解得
释放瞬间对磁体A有
则可知释放瞬间磁体A的加速度为零，故A错误，B正确；
C．释放后，易知磁体A、B间的距离增大，则可知A、B间的磁力作用减小，对磁体A有
（）
可得
即磁体A的加速度向下，磁体A相对地面向下运动，而对于磁体B与圆筒组成的系统有
可知
磁体B和圆筒所组成系统的加速度大于磁体A的加速度，磁体B和圆筒组成的系统与磁体A间的距离将增大，磁体A会离开圆筒，故C错误；
D．释放后，根据牛顿第三定律可知，磁体A对B的作用力等于磁体B对A的作用力，故D错误。
故选B。
7. 如图a所示，两个环形导线圈平行放置。规定从上往下看顺时针方向的电流为正值，上方导线圈中的电流随时间的变化情况如图b所示，则下方导线圈中产生的感应电流随时间的变化情况为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题图乙可知，在0~t1时间内，上方导线圈中的电流随时间逐渐增大，产生的磁场逐渐增强，穿过下方导线圈中的磁通量逐渐增大，由楞次定律可知，下方导线圈中的感应电流方向从上往下看沿逆时针方向，是负值；在 t1~t2时间内，上方导线圈中的电流随时间不变，产生的磁场不变化，下方导线圈中没有感应电流；在 t2~t3时间内，上方导线圈中的电流随时间逐渐减小，产生的磁场逐渐减弱，穿过下方导线圈中的磁通量逐渐减少，由楞次定律可知，下方导线圈中的感应电流方向从上往下看沿顺时针方向，是正值，因此ABC错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，小张同学在实验室做“跳环实验”。他将闭合铝环套在可拆变压器的铁芯上，再将变压器的“0，400（匝）”接线柱接的交流电源上。通电后，铝环跳起并撞击到了天花板，但发现变压器的线圈被烧断了。则（ ）
A. 铝环中的电流与线圈中的电流大小相等
B. 线圈被烧断的原因是铝环跳起脱离铁芯后线圈电流增大
C. 若变压器改接直流电，则接通电源后铝环纹丝不动
D. 若改用“0，1600（匝）”接线柱，则相对安全，但跳起高度会下降
【答案】D
【解析】
【详解】A．变压器线圈接在交流电源上，则穿过铝环的磁通量产生变化，铝环中产生感应电流，由于线圈的匝数与铝环的匝数不相等，由变压器原、副线圈的电流与匝数的关系可知，铝环中的电流与线圈中的电流大小不相等，A错误；
B．线圈被烧断的原因是线圈中的电流太大，铝环跳起脱离铁芯后线圈中的电流减小，B错误；
C．若变压器改接直流电，在接通的瞬间，穿过铝环的磁通量产生变化，铝环中产生感应电流，从而会向上跳起，若仍接通电源，则铝环中的磁通量不变，环中没有感应电流，则铝环不再跳动，C错误；
D．若改用“0，1600（匝）”接线柱，则线圈中的电阻增大，电流减小，则相对安全，且变压器原、副线圈的匝数比增大，铝环中的电压减小，环中感应电流减小，但跳起的高度会下降，D正确。
故选D。
9. 如图所示，两根相同轻弹簧和底盘组成弹射装置，弹簧劲度系数为，底盘的质量不计。质量为的物块置于底盘上，把底盘往下拉，当弹簧与竖直方向夹角时释放，已知释放瞬间物块加速度的大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设每根弹簧的伸长量为，则根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故选C。
10. 如图所示，某超市自动扶梯的倾角为，以的速度匀速向上运送顾客。已知扶梯的驱动电动机电压为，最大输出功率为，不载人时电动机电流为。忽略电动机内阻，设顾客的质量均为，重力加速度。则（ ）
A. 输送一位顾客时，电动机消耗的功率为
B. 每增加一位顾客，电动机的电流约增加
C. 自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过33人
D 顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客不做功
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，电动扶梯在竖直方向的速度为
则可知重力的功率为
而电动扶梯始终匀速向上运送顾客，电动扶梯消耗的功率等于人重力的功率，即有
故A错误；
B．根据
代入数据可得
因此可知，每增加一位顾客，电动机的电流约增加，故B正确；
C．根据题意可知，电动机空载时消耗得功率为
设自动扶梯最多能同时乘载的顾客人数为，则有
可得
即自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过66人，故C错误；
D．顾客随扶梯匀速上升过程中，因人随自动扶梯做匀速直线运动，因此支持力等于重力，与重力方向相反，即方向竖直向上，因此可知支持力与位移之间的夹角为，为锐角，根据做功的表达式
可知，当力与位移之间的夹角为锐角是，力做正功，因此可知顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客做正功，故D错误。
故选B。
11. 如图所示，在一条拉紧的长绳上有两个不等高的三角形脉冲波相向传播，则在传播过程中的某时刻可能再现的波形是（ ）
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③
【答案】A
【解析】
【详解】两脉冲波相向传播时，当两个脉冲波完全重叠时，振幅增大，则①④可能再现，②不可能；虽两个脉冲相遇前或相遇过后，各自保持自己的波形不变，可③表现的传播速度大小不同，即向右传播的脉冲速度大小小于向左传播的脉冲速度大小，所以不可能再现，A正确，BCD错误。
故选A。
12. 如图所示，空间存在三个相邻的水平面、和，水平面、之间的距离为，其间区域存在水平向右的匀强电场，水平面、之间区域存在大小相等、方向水平向左的匀强电场。质量为、电荷量为的带正电小球从电场上边界的点由静止释放，经过电场中边界，最终从电场下边界离开。已知小球到达电场下边界时的速度方向恰好竖直向下，且此时动能为其经过电场中边界时动能的2.56倍。不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确提（ ）
A. 水平面、之间的距离为
B. 匀强电场的电场强度大小为
C. 小球在、之间区域做平抛运动
D. 小球在、间减小电势能小于在、间增加电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．质量为、电荷量为的带正电小球从电场上边界的点由静止释放，在电场中运动时，小球受重力和电场力，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向在M、N区域做初速度是零的匀加速直线运动，设、之间运动时间为t1，在、之间运动时间为t2，则有
水平方向位移
因小球在两电场区域内受电场力大小相等，且小球到达电场下边界时的速度方向恰好竖直向下，说明此时小球在水平方向的速度是零，则有
解得
小球在、之间，设下落高度为h＇，则有
可得
A错误；
B．由题意可得
则有
解得
由
可得
则有
B正确；
C．小球在电场、之间运动时，小球受重力和电场力，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做初速度是零的匀加速直线运动，可知小球在、之间区域做匀加速直线运动，C错误；
D．小球在、间与在、间受电场力大小相等，方向相反，在、间做初速度是零匀加速直线运动，在、间做匀减速直线运动末速度是零，即小球在电场方向的动能变化是零，因此小球在、间减小电势能等于在、间增加电势能，D错误。
故选B。
13. 如图所示为控制电动机转速的调速器。 竖直圆筒固定不动，两轻杆上端与圆筒中心的转轴相连，下端固定质量为的小球。 轻杆随转轴一起转动，可以自由张合，当轻杆与竖直方向夹角时，小球恰好触及圆筒内壁。 已知圆筒内壁半径，小球与筒壁之间的动摩擦因数为0.25，重力加速度取。 下列说法正确的是（ ）
A. 轻杆对小球弹力的方向一定始终沿杆方向
B. 当小于时，小球受重力、弹力和向心力三个力的作用
C. 当等于时，轻杆对小球弹力大小不随转轴转速的增大而增大
D. 当转轴角速度为时，两个小球克服摩擦力做功的总功率为
【答案】D
【解析】
【详解】B．根据题意可知，当轻杆与竖直方向夹角时，小球恰好触及圆筒内壁，因此可知，当小于时，小球未触及圆筒内壁，此时小球受重力与轻杆对小球的弹力这两个力的作用，而小球做圆周运动的向心力是重力与轻杆对小球弹力的合力提供的，故B错误；
AC．当等于时，小球恰好与圆筒内壁接触，但此时圆筒内壁对小球弹力为零，而小球在竖直方向受力平衡，设此时杆对小球的弹力为，则根据平衡条件有
解得
可知，在竖直方向上弹力只需满足此关系即可，因此弹力的方向不一定沿着杆，而当增大转速后，圆筒内壁对小球产生弹力与摩擦力，且随着转速的增大圆筒内壁对小球的弹力与摩擦力也随之增加，弹力指向圆心，摩擦力始终沿着小球运动的切向方向，而小球未滑动，因此可知杆的弹力的一个分力要用来平衡摩擦力，显然此种情况下杆的弹力不可能沿着杆的方向，且可知杆的弹力随转轴转速的增大而增大，故AC错误；
D．当转轴角速度为时，小球做圆周运动的向心力
而小球做圆周运动的向心力恰好由重力与杆对小球弹力的合力提供时，其向心力大小为
显然，当转轴角速度为时，圆筒内壁对小球产生了弹力，且可得此弹力的大小为
则根据牛顿第三定律可知，小球对桶壁的压力为
因此可得摩擦力
一个小球运动一周克服摩擦力做功为
而转动一周的时间为
则可得两个小球转动一周克服摩擦力做功的总功率为
联立以上各式，解得
故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列有关说法正确的是（ ）
A. 气体分子在做永不停息的布朗运动
B. 涉及热现象的宏观过程都具有方向性
C. 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
D. 气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．布朗运动是固体小颗粒在空气或液体中的无规则运动，反应了气体或液体分子在做无规则运动，因此气体分子在做永不停息的无规则运动，故A错误；
B．热量只能自发的从高温物体传递给低温物体，而若要从低温物体传递给高温物体则必须通过做功的方式实现，因此涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故B正确；
C．将一块晶体敲碎后，其宏观的物理外形发生了改变，但组成该晶体的分子结构没有发生改变，因此得到的小颗粒仍然是晶体，故C错误；
D．气体对容器的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续的、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强就是大量气体分子对容器的碰撞引起的，故D正确。
故选BD。
15. （，代表亚稳态同位素）是目前最广泛使用的核医药物，可用于甲状腺、骨骼、心肌、脑部等扫描检查。如图所示，铀核分裂得到的钼-99（）衰变成，其过程为：（为不带电荷且质量非常小或近乎零的反微中子），接着将取出，并由注射或口服等方法送入人体内，在特定器官或组织发生衰变，其过程为：，释放出射线作为医学检测分析的讯号。下列有关此核医药物的叙述正确的是（ ）
A. 和两者具有相同的化学性质
B. 衰变成过程中产生的是电子
C. 衰变半衰期越长，医学检测分析效果越明显
D. 射线为核外电子从高能级向低能级跃迁时放射的光子
【答案】AB
【解析】
【详解】A．和两者为同位素。因此其化学性质相同，故A正确；
B．由衰变方程
根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒，可知其衰变产物是电子，故B正确；
C．衰变半衰期越长，则其衰变产生的射线就越微弱，因此医学检测分析效果越不明显，故C错误；
D．该衰变为衰变，而衰变是原子核内的中子生成质子的同时产生电子，并伴随有能量的产生，即射线的产生，因此射线为原子核内部所产生的，故D错误。
故选AB。
16. 由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐时飞沫的传播。如图所示，厚度为的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为，则下列说法正确的是（ ）
A. 板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变
B. 板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变
C. 板后水平格线平移距离约
D. 板后水平格线平移距离约为
【答案】AC
【解析】
【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得
可得
由几何知识可得
则有
联立可得
则有
由于某同学贴近桌面且垂直板面正视，因此i很小，则有cosi≈1，sini≈0，上式变为
由此可知，板后水平格线平移距离∆x不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d的改变而改变，因此AC正确，BD错误。
故选AC。
三、非选择题部分（本题共7小题，共55分）
17. 如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。
（1）实验时，气垫导轨的________（填“”或“”）端需用垫片垫高。用游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所示，其读数为________。
（2）设实验测得垫片的总高度为，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为，滑块经过光电门1和光电门2时的遮光时间分别为和，则还需要测量的物理量是________（写出物理量的符号并说明），实验需要验证的关系式________。
（3）数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能是________。
A．滑块释放位置不够高
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
（4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏原件接收到的光线是直径约的圆柱型光束，只要遮光条前沿挡住90%的光照就能使光控信号上跳为，只要后沿让光照恢复达到70%就能使光控信号下跳为。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2次前沿挡光信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差最小________（填“甲”、“乙”或“丙”）。
【答案】 ①. a ②. ③. 两光电门之间距离 ④. ⑤. C ⑥. 丙
【解析】
【详解】（1）[1]实验时，应将进气口一端垫高，而a端位于进气口一侧，因此应将a端垫高；
[2]根据所给游标卡尺的图像可知，该游标卡尺为50分度值游标卡尺，其精度为0.02mm，根据图示可得主尺刻度为5mm，游标尺第一格与主尺刻度对齐，则游标尺读数为
可得游标卡尺的整体读数为
（2）[3][4]设垫高后的气垫导轨与水平面间的夹角为，则根据题已知条件可得气垫导轨与水平面间的夹角的正弦值为
并且可得滑块通过两个光电门时的速度分别为
，
而要探究滑块沿气垫导轨下滑过程中机械能是否守恒，则只要满足能量守恒即可，即滑块下滑过程中重力势能的减小量等于滑块动能的增加量，若该关系成立则可验证滑块下滑过程中机械能守恒，而要求得滑块重力势能的减小量则必须测量其下降的高度，但下降高度过低，测量过程中出现的相对误差较大，因此可测量两光电门之间的距离，该距离较大，测量时出现的相对误差较小，用s来表示两光电门之间的距离，则根据已知条件可得滑块下降的高度为
因此，该实验需要验证的关系式为
化简可得
（3）[5]A．若滑块释放位置不够高，则滑块通过光电门的时间就越长，用平均速度代替瞬时速度相比于真实值，误差就会更大些，最终的结果是重力势能的减少量大于动能的增加量，故A错误；
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦，则会导致重力势能有一部分克服了摩擦力做功，从而使动能的增加量偏小，即势能的减小量大于动能的增加量，故B错误；
C．正常情况下，因存在空气阻力等原因，在误差允许范围内，重力势能的减小量应略大于动能的增加量，而数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，则必然是导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高，直接导致重力势能偏小，故C正确。
故选C。
（4）[6]根据计时器的两种计时模式，结合甲、乙、丙三种遮光条的形状，可知甲、乙两种遮光条符合第一种计时模式，在此种模式下两种遮光条挡光时间所对应的位移
均略小于遮光条的真实宽度，而计算速度用的是遮光条的真实宽度，显然用甲、乙两种型号的遮光条计算得到的平均速度均大于真实值，而对于丙遮光条，符合计时器的第二种模式，在此种模式下丙遮光条挡光所对应的位移为
即遮光时间对应的位移等于遮光条的宽度，计算得到的平均速度等于真实值。
故选丙。
18. 某同学通过实验来测定如图所示的电阻圈中合金丝的电阻率。
（1）所用实验器材：学生电源、电流表（，内阻约）、电压表（，内阻约）、滑动变阻器（，）。某次测量时电压表示数如图所示，其读数为________。
（2）该同学进行正确的电路连接，将测量数据描在如下图所示的坐标中，则电阻圈的电阻为________（保留两位有效数字）。由测量数据可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为________（填“分压式”或“限流式”）。
（3）实验再测量绕线轴的直径，合金丝的直径，合金丝的匝数匝，结合上述电阻圈的阻值，可计算合金丝的电阻率________（保留两位有效数字）。
（4）由于电表内阻的影响，用伏安法测定电阻存在着一定的系统误差，利用如上图所示的桥式伏安法可以进一步减小系统误差。实验过程：先闭合，调节滑片处于合适位置，再闭合，调节、，使流过检流计的电流为零时，记录两电表的数据，计算求得电阻的阻值。请解释此方法能减小系统误差的原因：________。
【答案】 ①. 0.97##0.98##0.99 ②. 9.6##9.7##9.8##9.9##1.0 ③. 分压式 ④. 4.5×10-7##4.6×10-7##4.7×10-7##4.8×10-7##4.9×10-7 ⑤. CD支路没有分流，安培表示数等于待测电阻电流；CD两点电势相等，伏特表示数等于待测电阻电压
【解析】
【详解】（1）[1]电压表量程为3V，则读数时读取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V，因此需要估读一位，可读的其读数为0.98V。
（2）[2]在图像中，图像的斜率表示电阻，因此跟你举图像可得
[3]根据图像所描点迹对应的电压范围可知，电压范围变化大，而分压式接法的一大特点就是电压可调范围大，因此可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为分压式接法。
（3）[4]根据已知条件可得该合金丝的长度为
该合金丝的横截面积为
根据电阻定律有
可得
联立以上各式，代入数据可得
（4）[5]惠更斯电桥法的原理就是通过调节滑动变阻器与两个电阻箱，使连接检流计的电流为零时，即使CD支路没有分流，则可保证安培表示数等于待测电阻电流；而检流计的电流为零，则说明CD两点电势相等，即伏特表示数就等于待测电阻得电压，电流表和电压表所测均为待测电阻电流与电压得真实值。
19. 如图所示，开口端向下的竖直试管位于湖面上方的位置，现用外力将试管竖直向下缓慢推入湖水中，当试管下降到d位置时，试管内的水面刚好上升到试管的正中间。已知试管质量，长度，横截面积，大气压强，重力加速度，湖水的密度。设湖水中各处的温度均相等，试管壁的厚度可忽略不计，试管内空气质量保持不变。
（1）判断在缓慢推入湖水的过程中试管内气体是吸热还是放热？
（2）求试管处于d位置时管内水面到湖面的高度差；
（3）求试管在d位置撤去外力瞬间的加速度的大小和方向；
（4）求试管由位置到d位置过程中湖水的重力势能增加的数值。
【答案】（1）放热；（2）；（3），竖直向下；（4）
【解析】
【详解】（1）将试管向下缓慢推入湖水的过程中，水进入试管压缩管内气体，对气体做功，根据热力学第一定律
可知，外界对气体做功，，但湖水温度不变，试管在缓慢下降的过程中管内气体与湖水发生热交换，始终保持与湖水温度相同，则可知，因此，即在缓慢推入湖水的过程中试管内气体放出热量。
（2）设试管在d位置时管内气体的压强为，由玻意耳定律有
解得
而
则试管在d位置时管内水面到湖面的高度差
（3）设试管在d位置撤去外力瞬间所受的合外力为，则
解得
则加速度大小
，方向竖直向下
（4）试管由位置到d位置过程中，相当于将试管中空气柱所在位置的水挤压到了湖面，从而使湖水的重力势能增加，则增加的重力势能为
解得
20. 过山车是惊险刺激的游乐项目，深受游客喜爱，而如图甲所示的断轨过山车则更为惊悚恐怖，令大多数游客望而却步。为了探究断轨山车的工作原理，小明同学设计了如图乙所示的简化装置，该装置由竖直光滑圆弧轨道、水平粗糙直轨道和半径为的竖直断轨光滑圆弧轨道平滑连接而成，圆弧轨道的圆心为，断轨处的点和点高度相等，连线与竖直方向的夹角为，质量的滑块从离地一定高度处由静止释放。已知直轨道的长度，滑块与轨道间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度，，。
（1）若滑块释放的高度，求滑块经过圆弧轨道的点时对轨道的压力；
（2）若夹角，使滑块能顺利通过整个竖直圆弧轨道，求滑块释放的高度；
（3）若，使滑块能顺利通过整个竖直圆弧轨道，请写出滑块由到过程中离地面最高点的高度与夹角的函数关系，并讨论的最值。
【答案】（1），方向向下；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设滑块到点的速度为，由动能定理可得
设滑块在点所受的支持力为，由牛顿第二定律得
代入数据得
由牛顿第三定律可知，小球经过点时对轨道压力大小为，方向向下。
（2）滑块从到做斜抛运动，设滑块在点速度为，从至最高点时间为，则有水平方向
竖直方向
得
联立解得
滑块自释放运动到时点过程中，由动能定理可得
代入数据得
（3）设滑块离开点后上升的最大高度为，离地最大高度为，则
得
因为
则滑块在间运动时离地面高度与夹角为的函数关系式
当时，有最小值，即
21. 如图甲所示，两根光滑平行导轨固定在水平面内，相距，导轨电阻不计，整个导轨平面处于方向竖直向下、磁感应强度匀强磁场中，导轨左端的单刀双掷开关可连接恒流源或阻值为的电阻，恒流源提供电流大小始终为，电流方向如图中箭头所示。沿导轨方向建立坐标轴，质量、电阻的金属棒垂直导轨放置在处。现将开关掷向1，使金属棒从静止开始运动，当到达处时立即将开关掷向2，同时在金属棒上施加垂直的水平外力，并以此时刻作为计时起点（即），使金属棒开始做简谐运动，测得其速度随时间变化的图线如图乙所示。（提示：简谐运动回复力与位移关系，周期）
（1）求金属棒运动到处时速度的大小；
（2）求简谐运动过程中金属棒的电流与时间的函数关系；
（3）求在0到的时间内外力所做的功；
（4）求外力最大时金属棒所处的位置，并求出最大值。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）金属棒由静止开始做匀加速直线运动，由动能定理可得
解得
（2）由图乙可知简谐运动的周期
由此可得
根据图像乙可知速度与时间的变化关系满足余弦函数，可得其关系为
由闭合回路的欧姆定律有
代入数据可得金属棒中的电流与时间的函数关系为
（3）简谐运动过程回路电流为余弦式交流电，在0到时间内，电路产生热量
其中
，
解得
设在0到的时间内外力所做的功为，安培力所做的功为，由动能定理得
其中
解得
（4）由周期公式
代入数据可得
将该简谐振动看成弹簧振子，回复力则为安培力与外力的合力，设振幅为A，在0到时间内，由动能定理得
解得
则有
由回复力与位移关系
其中
则
运用数学知识可得
外力最大时金属棒所处的位置
且外力的最大值为
22. 如图甲所示为带电粒子三维动量映射分析技术的原理图。系统整体设计采用圆柱对称型结构，对称轴为，亥姆霍兹线圈用以形成沿系统轴向的均匀磁场区，可以抑制带电粒子的横向发散，使得系统具有较大的粒子收集效率。位置敏感探测器用以接收带电粒子，记录带电粒子的飞行时间和粒子撞击探测器的位置。粒子源和探测器中心均位于对称轴上，建立空间坐标系，轴与对称轴重合，轴竖直向上，探测器的平面坐标系从左向右看如图乙所示。已知粒子源发射质量为，电荷量为的带正电荷的粒子，粒子速度方向与轴的夹角为，探测器半径为，轴向匀强磁场的磁感应强度为，方向水平向右。不计粒子重力和粒子间相互作用。
（1）从左向右看，粒子运动方向是顺时针还是逆时针？
（2）若粒子刚好打在探测器的中心，求粒子源到探测器距离需要满足的条件；
（3）若粒子发射时速度大小，速度方向位于平面内，与轴夹角，粒子打在探测器的位置坐标为，求带电粒子的飞行时间；
（4）若粒子源沿着与轴夹角的各个方向连续发射粒子，粒子速度大小，粒子源到探测器的距离，求粒子打到探测器上的位置坐标所满足的方程。
【答案】（1）逆时针；（2）（，，）；（3）（，，）（4）
【解析】
【详解】（1）从左向右看，根据左手定则可知粒子运动方向是逆时针。
（2）粒子刚好打在探测器的中心，则所有时间为周期的整数倍，则有
（，，）
（，，）
（3）设粒子做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可得
可得
在探测器的位置坐标如图1所示
根据几何关系可知
则带电粒子的飞行时间为
（，，）
即
（，，）
（4）设粒子做圆周运动的半径为，则有
解得
设粒子飞行的时间为，则有
解得
在探测器的位置坐标如图2所示
由几何关系可知
因为粒子沿着与轴夹角的各个方向连续发射，由粒子在探测器上位置如图2虚线；则位置坐标方程为
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