2022-2023学年四川省广安市武胜县华封中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省广安市武胜县华封中学七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省广安市武胜县华封中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在，，，四个数中，无理数的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 没有2.  已知，则下列四个不等式中，不正确的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.  如图，下列条件中，能判定的是(    )

 A.  B.
C.  D. 5.  某地区有所高中和所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(    )A. 从该地区随机选择一所中学里的学生
B. 从该地区所中学里随机选取名学生
C. 从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D. 从该地区的所初中里随机选取名学生6.  解二元一次方程组，最恰当的变形是(    )A. 由得 B. 由得
C. 由得 D. 由得7.  不等式的解集为，则(    )A.  B.  C.  D. 8.  如图，平分，，若，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 9.  如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为(    )A.
B.
C.
D.
 10.  如果不等式组的解集是，那么的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.  如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于点______．
 12.  的与的差不小于，用不等式表示为______．13.  已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是______．14.  如图所示，在四边形中，是它的一条对角线，若，，则 ______ ．
 15.  如图，为某年参加国家教育评估的个国家学生的数学平均成绩的统计图．则图______ 填“甲”，或“乙”能更好的说明一半以上国家学生的数学成绩在之间．
 16.  下图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到如果，，，则图中阴影部分的面积为______．
 17.  已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是______．18.  手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕与一条边的夹角，则 ______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.  解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20.  ．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.  本小题分
计算：22.  本小题分
完成下面的证明
如图，平分，平分，且，求证：．
完成推理过程
平分已知，
______
平分已知，
______

______
已知，
______
______
23.  本小题分
如图，已知：，，求的度数．

 24.  本小题分
解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查每人限选项，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
请将条形统计图补充完整；
若该校共有学生人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25.  本小题分用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案；若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：无理数有：，
故选：．
根据无理数的定义得到无理数有，共两个．
本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如等；字母，如等．
 2.【答案】 【解析】解：、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；
B、不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、不等式的两边都减去，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、不等式的两边都加上，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查四个象限内点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【解答】
解：点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
点在平面直角坐标系的第二象限，
故选B．  4.【答案】 【解析】解：不是两直线被第三条直线所截得到的同位角或内错角，因而不能判定两直线平行，故A选项不符合题意；
，是和被第三条直线所截得到的同位角和内错角，因而可以判定，但不能判定，故B、不符合题意；
这两个角是与被所截得到的内错角，可以判定，故C选项符合题意．
故选：．
可以从直线、的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．
本题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 5.【答案】 【解析】解：某地区有所高中和所初中．要了解该地区中学生的视力情况，，，中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区所中学里随机选取名学生就具有代表性．
故选B．
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
 6.【答案】 【解析】解：解二元一次方程组，最恰当的变形是由得，
故选B
观察方程组发现变形第二个方程的的系数为，利用代入消元法较为简便．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 7.【答案】 【解析】解；不等式的解集为，
，
，
故选：．
根据不等式的解集改变了方向，可得小于，可得答案．
本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数不等号的方向改．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
平分，
，
，
，
，
．
故选：．
利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得，可得结果．
本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，角平分线的性质等，熟练掌握定理是解答此题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由点平移前后的纵坐标分别为、，可得点向上平移了个单位，
由点平移前后的横坐标分别是为、，可得点向右平移了个单位，
由此得线段的平移的过程是：向上平移个单位，再向右平移个单位，
所以点、均按此规律平移，
由此可得，，
故．
故选：．
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 10.【答案】 【解析】解：解第一个不等式得，，
不等式组的解集是，
，
故选：．
先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是，从而得出关于的不等式，解不等式即可．
本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
 11.【答案】 【解析】解：建立平面直角坐标系如图，
“马”位于．

故答案为：．
确定出将向上一个单位，向左一个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“马”的坐标即可．
本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意，得．
理解：差不小于，即是最后算的差应大于或等于．
读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
 13.【答案】 【解析】解：一个正数的两个平方根分别是和，
，
整理得出：，
解得．
故答案为：．
首先了解正数有两个平方根，它们互为相反数然后得到结果．
本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故答案是：．
利用平行线的判定和性质即可解决问题．
本题主要考查了平行线的判断和性质．判定定理要掌握：内错角相等，两直线平行．
 15.【答案】乙 【解析】解：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，
可知学生成绩在之间的占，
所以能很好地说明一半以上国家的学生成绩在之间；
故答案为：乙．
根据扇形统计图和频数直方图的意义选择．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 16.【答案】 【解析】解：由平移可得≌，
，
，即，
，
，

故答案为：．
根据平移的性质可得到相等的边与角，再根据，即，利用梯形面积公式即可得到答案．
本题考查了平移的基本性质，掌握平移的基本性质是关键．
 17.【答案】 【解析】解：解不等式组得：，
不等式组的整数解有个为，，，，，
．
故答案为：．
将看作已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有个，即可确定出的范围．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：，
，，
，
．
故答案为：
首先根据平行线的性质可得，，再根据折叠可得，进而可得，然后可算出的度数．
此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．
 19.【答案】解：，
由得：，
由得：，
把不等式、解集在数轴上表示如下：

不等式组的解集为：． 【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
 20.【答案】解：，
代入得，，
解得，
所以，，
把代入得，，
解得，
所以，
所以方程组的解是． 【解析】把、看作整体，利用代入消元法求解，再解一元一次方程即可．
本题考查的是二元一次方程组的解法，整体思想的利用使运算更加简便．
 21.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 22.【答案】角平分线的定义  角平分线的定义  等量代换  等量代换  同旁内角互补两直线平行 【解析】证明：平分已知，
角平分线的定义．
平分已知，
角平分线的定义
等量代换
已知，
等量代换．
同旁内角互补两直线平行．
故答案为：角平分线的定义，角平分线的定义，等量代换，等量代换，同旁内角互补两直线平行．
首先根据角平分线的定义可得，，根据等量代换可得，进而得到，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．
 23.【答案】解：，，
，
；
，
，
． 【解析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行．然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解．
综合运用了平行线的性质和判定，难度不大．
 24.【答案】解  调查人数为 人，
喜欢动画的比例为 ，
喜欢动画的人数为 人；
补全图形：


该校喜欢体育的人数约有：人． 【解析】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．
首先由喜欢新闻的有人，占，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；
由可将条形统计图补充完整；
直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．
 25.【答案】解：设每辆型车、型车都装满货物一次可以分别运货吨、吨，
依题意列方程组得：
，
解方程组，得：，
答：辆型车装满货物一次可运吨，辆型车装满货物一次可运吨．

结合题意和得：，

、都是正整数
或或
答：有种租车方案：
方案一：型车辆，型车辆；
方案二：型车辆，型车辆；
方案三：型车辆，型车辆．

型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，
方案一需租金：元
方案二需租金：元
方案三需租金：元

最省钱的租车方案是方案三：型车辆，型车辆，最少租车费为元． 【解析】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．
根据“用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；”“用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；
由题意理解出：，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；
根据中所求方案，利用型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，分别求出租车费用即可．