2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列各数中，比小的数是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是(    )
A.  B.  C.  D. 5.  如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  一个矩形的周长为，若矩形的宽为，则该矩形的长为(    )A.  B.  C.  D. 7.  去括号的结果是(    )A.  B.  C.  D. 8.  神舟十五号载人飞船，搭载名航天员于年月日成功发射，它的飞行速度大约是米分，这个数字用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 9.  下面运用等式性质进行变形，不正确的是(    )A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么10.  已知是方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 11.  下列方程变形正确的是(    )A. 由，得
B. 由去括号得：
C. 由，得
D. 由，去分母得：12.  下列各组乘方的运算中，结果不相等的是(    )A. 与 B. 与
C. 与 D. 与13.  已知，则的补角的度数为(    )A.  B.  C.  D. 14.  我国明代数学读本算法统宗中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人两，还剩两；若每人两，还差两问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为(    )A.  B.  C.  D. 15.  将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是(    )A.  B.
C.  D. 16.  将连续的奇数、、、、、，按一定规律排成如图：图中的字框框住了四个数字，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数若将字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.  计算：______．18.  已知，那么 ______ ．19.  若与互为相反数，则的值为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.  本小题分
计算：
；
．21.  本小题分
解方程：
；
．22.  本小题分
某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：
解：原式
求印刷不清部分的整式；
当，时，求印刷不清部分的值．23.  本小题分
为了丰富课后服务课程，助推“双减”落地，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个元，足球每个元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？
24.  本小题分
如图，已知、在线段上．

图中共有______ 条线段；
若，比较线段的长短： ______ 填：“”、“”或“”；
图若，，是的中点，是的中点，求的长度．
图若，，，是的中点，是的中点，直接写出的长度用含，的代数式表示25.  本小题分
如图，已知，为数轴上的两个点，点表示的数是，点表示的数是．
写出线段的中点对应的数；
若点在数轴上，且，写出点对应的数；
若一只蚂蚁从点出发，在数轴上每秒向右前进个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．
26.  本小题分
问题情境：图是一条射线，、分别是和的角平分线．
当是直角，，射线在的内部时，我们可以发现的度数是______ ；当是直角，，射线在的内部时，的度数是______
探索发现：图、分别是和的角平分线，当射线在的外面时．
若是直角，，求出的大小；若是直角，，写出的度数；
数学思考：、分别是和的角平分线，若的度数是，，直接写出的度数用含、的代数式表示
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据概念，的相反数在的前面加““号，则的相反数是．
故选：．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 2.【答案】 【解析】解：，
比小的数是，
故选：．
根据大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．
 3.【答案】 【解析】解：，正确，不符合题意；
B.，原计算错误，不符合题意；
C.与不是同类项，不能合并，不符合题意；
D.，原计算错误，不符合题意．
故选：．
根据合并同类项法则进行判断即可．
本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．
 4.【答案】 【解析】解：由数轴可得：，，，，
故这四个数中，绝对值最小的是：．
故选：．
数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最小的即可．
本题考查的是有理数的大小比较，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，
选项符合题意；
故选：．
根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，逐一判断即可解答．
本题考查了点、线、面、体，熟练掌握面动成体是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：一个矩形的周长为，若矩形的宽为，则该矩形的长为．
故选：．
根据矩形的周长公式列出代数式即可．
本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握矩形的周长公式．
 7.【答案】 【解析】解：．
故选：．
根据分配律去括号即可求解．
本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：．
故选：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：根据等式性质，，两边都减，即可得到，故本选项正确，不符合题意；
B.根据等式性质，当时，原式成立，故本选项错误，符合题意；
C.根据等式性质，，两边都乘以，即可得到，故本选项正确，不符合题意；
D.如果，那么，故本选项正确，不符合题意．
故选：．
根据等式的基本性质判断各选项即可得到答案．
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘或除以同一个不为的数或字母，等式仍成立．
 10.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得：．
故选：．
把代入方程即可得到一个关于的方程，解方程即可求解．
本题主要考查了方程解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
 11.【答案】 【解析】解：由，得，原计算错误，不符合题意；
B.由去括号得：，原计算错误，不符合题意；
C.由，得，正确，符合题意；
D.由，去分母得：，原计算错误，不符合题意．
故选：．
根据等式的性质、去括号法则，逐项进行判断即可．
本题主要考查了等式性质，去括号法则，解题的关键是熟记等式性质，注意括号前面是负号的将括号和负号去掉后，括号内各项的符号要发生改变．
 12.【答案】 【解析】解：，不符合题意；
B.，不符合题意；
C.，不符合题意；
D.，，
，符合题意．
故选：．
利用有理数的乘方进行计算，逐一进行判断即可．
本题主要考查有理数的乘方．熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，则的补角的度数为，
故选：．
计算即可求解．
本题考查了求一个角的补角，掌握角度的计算是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，
故选：．
根据“每人两，还剩两；每人两，还差两”，结合银子的总数不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是余角和补角，掌握余角和补角的概念、正确进行角的大小比较是解题的关键根据题意计算、结合图形比较，得到答案．
【解答】
解：图形中，，，
所以；
图形中，
图形中，
图形中，，
故选A．  16.【答案】 【解析】解：根据题意，依次设这四个数为：、、、，其中为奇数，
则这四个数的和为：，
当时，，为偶数，故和不可能为，则项符合题意；
当时，，为奇数，故和可能为，故B项不符合题意；
当时，，为奇数，故和不可能为，故C项不符合题意；
当时，，为奇数，故和不可能为，故D项不符合题意；
故选：．
根据题意，依次设这四个数为：、、、，其中为奇数，则这四个数的和为：，再逐项判断即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
 17.【答案】 【解析】解：
故答案为：．
绝对值不等的异号有理数加法运算时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．
 18.【答案】 【解析】解：，
，
原式，
故答案为：．
先添加括号，然后整体代入即可．
本题主要考查求代数式的值，熟练运用整体代入法是解题关键．
 19.【答案】 【解析】解：根据题意可得，
解得：，
故答案为：．
根据题意可得，解方程即可求解．
本题考查的是解一元一次方程及相反数，根据相反数的定义列出一元一次方程是解答本题的关键．
 20.【答案】解：


；



． 【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
利用乘法分配律进行计算即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
 21.【答案】解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化，得：；
，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并，得：，
系数化，得：． 【解析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤解一元一次方程；
按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤解一元一次方程即可求解．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
 22.【答案】解：

，
当，时，
原式

． 【解析】计算，即可求解．
将，代入的结果进行计算即可求解．
本题考查了整式的加减与化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
 23.【答案】解：设篮球兴趣班有人，足球兴趣班有人，
根据题意得：，
解得：，
足球兴趣班有人，
答：篮球兴趣班有人，足球兴趣班有人． 【解析】设篮球兴趣班有人，足球兴趣班有人，根据“买篮球和足球的总费用相等”列出方程并解答．
本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是解题的关键．
 24.【答案】   【解析】解：图中有线段，，，，，，
共有线段条数是，
故答案为：；
，
，
，
故答案为：；
是的中点．是的中点，
，
，，
，
，
；
，，，
，
，
．
根据线段的定义可知图中的线段的条数；
根据线段的和差关系即可得到结论；
根据线段的和差倍关系即可求得线段的长度；根据的方式即可得到结论．
本题考查线段以及线段中点的定义，线段的和差倍数关系等相关知识点，掌握线段的中点定义是解题的关键．
 25.【答案】解：线段的中点对应的数为，
答：线段的中点对应的数为；
当点在点的左侧时，点所对应的数为：；
当点在点的右侧时，点所对应的数为：，
答：点对应的数为或；
设运动时间为秒，由题意得，
点对应的数为，点对应的数为，
点和点相遇时，，
解得：，
此时，点对应的数为，
点和点在点相遇，
点对应的数是． 【解析】根据数轴上线段中点所对应的数的计算方法进行计算即可；
分两种情况进行解答，即点在点的左侧或右侧，列式计算即可；
先设运动时间为，然后用含有的式子表示点和点所对应的数，再令两个数相等列出方程，最后解方程求得的值，从而得到点对应的数．
本题考查数轴，数轴上的点表示数，一元一次方程的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解决问题的关键．
 26.【答案】   【解析】解：问题情境：，、分别是和的角平分线，
，
故答案为：；，、分别是和的角平分线
，，
故答案为：；
探索发现：，，、分别是和的角平分线，
，
为；
，，、分别是和的角平分线，
，
为；
故答案为：；
数学思考：分两种情况：
当在内部时，如图所示，
，
的度数是，，
，
当在外部时，如图所示，
，
，
．
问题情境：根据，、分别是和的角平分线，计算即可得到答案；根据，、分别是和的角平分线，计算即可得到答案；
探索发现：根据，，、分别是和的角平分线，计算即可得到答案；根据，，、分别是和的角平分线，计算即可得到答案；
数学思考：分两种情况讨论：当在内部时；当在外部时，计算得出答案即可．
本题主要考查了与角平分线有关的角度的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，分清所求角的构成．