专题16.空间站模型-2023年高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练（解析版）

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高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练
专题16.空间站模型
一．选择题
1. （2023山东济南期末）2022年11月1日4时27分，“梦天实验舱”与“天和核心舱”成功对接，这标志着中国空间站建造由全面实施阶段进入收官阶段。已知组合体的质量为m，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，则组合体的动能为（　　）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
万有引力提供向心力
则地球表面
组合体的动能
联立以上三式得 Ek=，故选D。
2. （2023济南重点高中质检）2022年6月5日17时42分，神舟十四号载人飞船与天和核心舱径向端口成功对接。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面高度为地球半径的。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 神舟十四号与天和核心舱对接时，要先变轨到达核心舱所在的轨道，再加速追上核心舱进行对接
B. 组合体的向心加速度大于g
C. 组合体的线速度小于地球赤道上物体的线速度
D. 组合体运行周期为
【参考答案】D
【名师解析】
根据万有引力提供向心力，有，神舟十四号变轨到达与天和核心舱同一轨道，若再加速则会做离心运动，不会追上核心舱进行对接，故A错误；
根据牛顿第二定律，组合体的向心加速度为，由。由于组合体的轨道半径r大于地球半径R，故组合体的向心加速度小于g，故B错误；
根据万有引力提供向心力可得，解得
由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则组合体的线速度大于同步卫星的线速度，同步卫星的角速度等于地球自转角速度，所以同步卫星的线速度大于地球赤道上物体的线速度，故组合体的线速度大于地球赤道上物体的线速度，故C错误；
设组合体运行的周期为T，则
在地球表面有
联立解得，故D正确。
3（2022河北唐山三模） 2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验等，并与地面课堂学生进行了互动。以下说法正确的是（　　）

A. 空间站的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间
B. 在空间站中水和油由于不受地球引力而处于混合态
C. “水油分离实验”中，同位置的水和油做圆周运动所需向心力不同
D. “太空抛物实验”中，冰墩墩被抛出后，做平抛运动
【参考答案】C
【名师解析】
第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，当物体的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间时，物体将绕地球做椭圆运动，“天宫”绕地球做匀速圆周运动，其运行速度不可能介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，故A错误；
在空间站中水和油由于处于完全失重状态而处于混合态，但并不是不受地球引力，此时地球引力全部提供给“天宫”及其内部物体做匀速圆周运动向心力，故B错误；
“水油分离实验”中，同位置的水和油向心加速度相同，但由于水和油的密度不同，相同体积下水的质量比油的质量大，所需的向心力比油大，故C正确；
由于“天宫”中物体处于完全失重状态，所以不存在重力使物体物体下落的作用效果，在“天宫”中做“太空抛物实验”时，冰墩墩被抛出后近似做直线运动，故D错误。
4. （2022山西临汾模拟）2021年12月9日航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站授课，他们在距地面的圆轨道上“天和”核心舱内为地球上的学生授课，实现天地互动，被称为“天宫课堂”。下列说法正确的是（　　）
A. 宇航员在空间站中处于完全失重状态，不受地球的引力
B. 该空间站绕地球的运行速度大于第一宇宙速度
C. 该空间站的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D. 在空间站中，液体对浸入其中物体不产生浮力
【参考答案】D
【名师解析】
宇航员在空间站中处于完全失重状态，地球对宇航员的万有引力提供他们围绕地球做圆周运动的向心力，故A错误；根据第一宇宙速度，由于空间站的轨道半径大于地球的球体半径，所以该空间站绕地球的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；根据
由于同步卫星的轨道半径大于空间站的轨道半径，所以空间站的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C错误；由于物体在空间站中处于完全失重状态，物体之间的相互作用力为0，则液体和浸入液体内部的物体之间的作用力为0，所以液体对浸入其中的物体不产生浮力，故D正确。
5. （2022北京海淀二模）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是（　　）
A. 空间站在轨道上的运行速率可能大于
B. 空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率
C. 空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度
D. 空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度
【参考答案】C
【名师解析】
第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，所以空间站在轨道上的运行速率不可能大于，故A错误；空间站的周期

小于同步卫星的周期，根据可得
可知空间站距离地面的高度小于同步卫星距离地面的高度，故D错误；
B．根据可得
结合D选项可知空间站绕地球运行的速率大于同步卫星的运行速率，故B错误；
C．根据可知空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确。
6.（2022山东临沂二模）2022年3月23日，中国空间站“天宫课堂”第二课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的气体，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　）

A. 如果不补充能量，系统的机械能将增大
B. 如果不补充能量，空间站运行的角速度将变大
C. 空间站的运行速度小于第一宇宙速度
D. 空间站的运行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【参考答案】BC
【名师解析】
如果不补充能量，克服阻力做功，系统的机械能将减小，轨道半径减小，由，可知角速度会变大，故A错误B正确；第一宇宙速度是最大的卫星环绕速度，所以空间站的运行速度小于第一宇宙速度，故C正确D错误。
7. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（　　）

A. 水和油的线速度大小相等
B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力
D. 水对油有指向圆心的作用力
【参考答案】D
【名师解析】
水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确；

8. （2022天津河东二模）如图所示，北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接天和核心舱构成四舱组合体（还在原轨道上飞行）。此后，航天员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空行走第一人。下列说法正确的是（　　）

A. 对接前，核心舱处于平衡状态
B. 对接前，为提高轨道高度飞船应加速
C. 对接后，飞船的线速度小于第一宇宙速度
D. 对接后，空间站由于质量增大，轨道半径将明显变小
【参考答案】BC
【名师解析】
对接前核心舱做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，不是平衡状态，A错误；
对接前，飞船需要从较低轨道做离心运动到达较高轨道，故应加速以提高轨道高度，B正确；
第一宇宙速度等于近地卫星的线速度，是最大的运行速度，由万有引力提供向心力
得
对接后，飞船的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故飞船的线速度小于第一宇宙速度，C正确；
由运行速度表达式，可知速度与飞船质量无关，D错误。
9. （2022湖南长沙明德中学模拟） “天宫课堂”在2021年12月9日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球表面400km的空间站中一天内可以看到16次日出。已知地球半径为6400km，万有引力常数，忽略地球的自转。若只知上述条件，则不能确定的是（　　）

A. 地球的平均密度
B. 地球第一宇宙速度
C. 空间站与地球的万有引力
D. 地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值
【参考答案】C
【名师解析】
根据一天内可以看到16次日出可以求得空间站的周期，并且地球半径R和空间站轨道高度h均已知，根据
可求出地球的质量，地球的半径已知，可求出地球的体积，根据，可求得地球的平均密度，故A不符合题意；
设地球的第一宇宙速度为v，质量为m的物体绕地球表面以第一宇宙速度v运行，根据牛顿第二定律有
，结合A选项，可知能确定地球的第一宇宙速度，故B不符合题意；
由于空间站的质量未知，所以无法求得空间站与地球的万有引力，故C符合题意；
空间站的线速度大小为
根据，结合
结合地球的质量联立可求出同步卫星的线速度大小，故地球同步卫星与空间站的线速度大小的比值，故D不符合题意。故选C。
10. (2022福建泉州质检五)人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆，地球半径为R，地面的重力加速度为g，则天宫空间站（　　）

A. 轨道平面与赤道平面不共面
B. 运行周期为
C. 运行速度为
D. 离地高度为
【参考答案】AD
【名师解析】
．根据如图乙所示的天宫空间站的星下点轨迹可知，轨道平面与赤道平面不共面，A正确；由于其相邻两次经过赤道的时间间隔为t，则可知运行周期为2，B错误；设人造地球卫星的运行的轨道半径为r，则运行速度为,C错误；
根据万有引力提供向心力，可得,又
解得离地高度为,D正确。
11. （2022湖南长沙长郡中学模拟） 2021年10月16日神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱对接。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A. 核心舱的向心加速度小于g
B. 核心舱运行速度大于7.9km/s
C. 由题干条件可以求出地球的质量
D. 考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱的速度会越来越小
【参考答案】A
【名师解析】
核心舱所处的重力加速度为，根据万有引力定律和牛顿第二定律
而在地面处，由于核心舱做匀速圆周运动，核心舱在该处的万有引力提供向心力，重力加速度等于向心加速度，因此向心加速度小于g，A正确；
根据可知轨道半径越大，运行速度越小，在地面处的运行速度为7.9km/s，因此在该高度处的运行速度小于7.9km/s，B错误；
根据，从题干信息无法知道G的值，因此无法求出地球的质量，C错误；
考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱逐渐做近心运动，轨道半径逐渐减小，运行速度会越来越大，D错误。

12. （2022湖南衡阳期中）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，发射过程简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R。下列说法正确的是（　　）


A. 载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大
B. 载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上运动的周期之比为
C. 载人飞船在轨道Ⅲ上P处与Q处的加速度大小之比为
D. 载人飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ的线速度大小之比为
【参考答案】AB
【名师解析】
由万有引力提供向心力
解得
因为飞船在轨道Ⅰ上的轨道半径小于轨道上Ⅳ的轨道半径，所以载人飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道上Ⅳ的角速度大，故A正确；
载人飞船在轨道Ⅲ和轨道Ⅰ上，由开普勒第三定律有
解得，故B正确；
由万有引力提供向心力，
解得载人飞船在Ⅲ轨道P处与Q处的加速度大小之比为，故C错误；
由万有引力提供向心力得，
解得载人飞船在Ⅰ轨道和Ⅳ轨道的线速度大小之比为，故D错误。
13. （2022·河北石家庄三模）2022年4月16日，神舟十三号顺利脱离天和核心舱空间站，“太空出差三人组”安全返回地球。规定无穷远处引力势能为0，空间站到地心距离为r时其引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为空间站的质量。已知地球半径为R，空间站绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h，若忽略地球的自转及空气阻力，从地面开始发射到绕地心做圆周运动需要对空间站做的功为（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
空间站在地球表面的引力势能为
空间站在离地面高度为h的轨道运行，由万有引力提供向心力的
此时空间站的动能为
此时空间站的引力势能为
因此从地面开始发射到绕地心做圆周运动需要对空间站做的功为
故ACD错误，B正确。
14. (2022辽宁沈阳二模)2021年10月，神州十三号载人飞船与空间站的天和核心舱成功对接，对接后成为一个太空组合体，开启了我国有宇航员长期驻留空间站的时代。某卫星A与组合体B的运行轨道在同一平面且绕行方向相同（二者运行轨道均可看作圆），可利用卫星A对组合体B进行观测。若A离地面的高度为地球半径的1.12倍，运行周期为T，根据观测记录可知，A观测B的最大张角，如图所示，设地球的半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A. 组合体B的运行轨道半径为1.06R
B. 卫星A与组合体B的加速度之比为1：4
C. 卫星A与组合体B运行的角速度之比为
D. 某时刻卫星A和组合体B相距最近，再经过T时间，它们又相距最近
【参考答案】AB
【名师解析】
设地球半径为R，由题可知，卫星A的轨道半径为
则组合体B的运行轨道半径为1.06R，故A正确；
根据万有引力提供向心力有
可得，卫星的向心加速度为
由于卫星A的轨道半径是组合体B的两倍，则卫星A与组合体B的加速度之比为1：4，故B正确；
根据
可得，卫星A与组合体B运行的角速度之比为，故C错误；
当卫星A和组合体B相距最近时，即卫星A组合体B与地球中心三点共线。由于卫星A的轨道半径与组合体B的轨道半径不同，根据开普勒第三定律可知卫星A与组合体B的运行周期不同。所以当卫星A运动一周回来时，组合体B运动的路程不为一周，则此时它们不可能又相距最近，故D错误。
15. (2022广东潮州二模)2021年9月20日，“天舟三号”在文昌航天发射中心成功发射升空。图中P、Q分别是“天舟三号”和“天和核心舱”对接前各自在预定轨道运行的情景，下列说法正确的是（　　）

A. 在预定轨道运行时，P的周期小于Q的周期
B. 在预定轨道运行时，P的速率小于Q的速率
C. 为了实现对接，P应减速
D. 为丁实现对接，P应加速
【参考答案】AD
【名师解析】根据开普勒第三定律，有,因P的轨道半径小，所以周期也小，A正确；
根据,得,因P的轨道半径小，则P的速率大，B错误；
P的轨道低于Q的轨道，则为了完成对接P应加速，C错误，D正确。
16. (2022年高考广东梅州二模) 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功。六小时后神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，一起绕地做匀速圆周运动。下面有关说法正确的是（　　）
A. 在发射过程中，翟志刚等三位航天员一直处于失重状态
B. 空间站组合体绕地飞行的速度可达第一宇宙速度
C. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可利用测出地球的平均密度
D. 若已知组合体的绕地周期，可求出一天（24h）内翟志刚看到日出的次数
【参考答案】D
【名师解析】
．在发射过程中，加速度向上，则翟志刚等三位航天员一直处于超重状态，选项A错误；
第一宇宙速度是所有环绕卫星的最大运行速度，则空间站组合体绕地飞行的速度小于第一宇宙速度，选项B错误；卫星绕地球表面运动，已知引力常量G和周期T，则.,
可得
但是组合体运动半径大于地球的半径，则不能利用测出地球的平均密度，选项C错误；
若已知组合体的绕地周期T1，根据
可求得组合体每次看到日出用的时间，从而可求出一天（24h）内翟志刚看到日出的次数，选项D正确。
17. (2022广东湛江模拟)2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课。空间站转一圈的时间约90分钟，保证太空授课信号通畅的功臣是中继卫星，中继卫星在地球同步静止轨道运行，空间站、中继卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A. 空间站的角速度小于中继卫星的角速度
B. 空间站的加速度大于中继卫星的加速度
C. 空间站的线速度小于中继卫星的线速度
D. 中继卫星的线速度等于第一宇宙速度
【参考答案】B
【名师解析】中继卫星在地球同步静止轨道运行，周期为24小时，空间站转一圈约90分钟，由公式
知空间站角速度大于中继卫星角速度，故A错误；
由开普勒第三定律
知中继卫星轨道半径大于空间站轨道半径，由，得
知空间站的加速度大于中继卫星的加速度，故B正确；
由万有引力定律提供向心力，得
可知空间站的线速度大于中继卫星的线速度，中继卫星的线速度小于第一宇宙速度，故CD错误。
。
18.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）2．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
【参考答案】C
【解析】由题意知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力为，而在地面上的引力大小为，可得，故A错误；
是第一宇宙速度，是圆轨道最大的环绕速度，根据环绕速度公式
因为，所以核心舱的飞行速度应小于7.9km/s，故B错误；
与同步卫星相比，核心舱的轨道半径远小于同步卫星，由，可得
故核心舱的运动周期小于同步卫星的周期，故C正确；
后续加挂实验舱后，根据上述环绕速度公式知，与环绕天体的质量m无关，但只要运行速度不变，则轨道半径不变，故D错误；

19. （2022河南洛阳一模） 2021年11月7日18时51分，航天员翟志刚、王亚平从“天和”核心舱成功出舱并到达指定作业点，如图所示。假设核心舱绕地球运动的线速度为v，航天员出舱的总时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则根据以上信息可以估算出（　　）

A. 地球密度 B. 核心舱离地高度
C. 核心舱的加速度 D. 核心舱受到地球的万有引力
【参考答案】ABC
【名师解析】．由黄金代换得，又，解得：，故A正确；
由万有引力提供向心力得，联立解得：，故B正确；
核心舱的加速度为，由于h已知，故C正确；
由于不知道核心舱的质量，故无法计算它受到地球的万有引力。故D错误。

20. (2022重庆涪陵高中冲刺) 2017年4月10日，三名宇航员在国际空间站停留173天后，乘坐“联盟MS–02”飞船从国际空间站成功返回，并在哈萨克斯坦附近着陆．设国际空间站在离地面高度约400 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约36 000 km，地球半径约6 400 km．下列说法正确的是
A. 飞船在返回地球的过程中机械能守恒
B. 经估算，国际空间站的运行周期约为90 min
C. 国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度
D. 返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，再点火加速，然后即可下降
【参考答案】BC
【名师解析】飞船在返回地球的过程中需要控制速度，机械能不守恒，故A错误；根据万有引力提供向心力： ，解得：可知，，国际空间站的轨道半径约为7000 km，地球同步卫星的轨道半径为36000 km，地球同步卫星的周期为24 h，可得国际空间站的运行周期约为90 min，故B正确；地球的第一宇宙速度是所有地球卫星的最大环绕速度，所以国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确；返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，然后减速，即可下降，故D错误．所以BC正确，AD错误．
21（2022安徽名校联盟2月质检）2021年12月9日下午3:40宇航员王亚平时隔8年再次在太空授课!这次“天空课堂”是王亚平、翟志刚、叶光富三名宇航员共同参与，王亚平担任主讲，另外两人配合讲课并解答问题，他们在空间站内生动地演示了一系列完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距离地球表面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船内的宇航员的加速度大小为

A. 0 B.
C. D.

【参考答案】B
【名师解析】在空间站内宇航员相对空间站静止，与空间站加速度相同。对于空间站，由万有引力提供向心力提供向心力，G=ma，r=R+h，联立解得a=，选项B正确。
22. （2022福建福州3月质检1）2021年12月9日下午，航天员王亚平等天空授课时，在演播室主持人给同学们提出下列思考题“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛哪个先抵达？”假设力的作用时间相同，那么正确的结论是（　　）
A. 小钢球先到达 B. 羽毛先到达
C. 同时到达 D. 无法判定
【参考答案】B
【名师解析】
根据动量定理，可得

依题意，同样的力和相同的作用时间，小钢球的质量大于羽毛的，所以

易知羽毛先到达。故选B。

23.(2022福建泉州三模)2021年12月9日，神舟十三号乘组进行天宫授课，如图为航天员叶光富试图借助吹气完成失重状态下转身动作的实验，但未能成功。若他在1s内以20m/s的速度呼出质量约1g的气体，可获得的反冲力大小约为
A.0.01N B.0.02N
C.0.1N D.0.2N
【参考答案】Ｂ
【名师解析】由动量定理，Ft=mv，解得F=0.02N，由牛顿第三定律，可获得的反冲力大小约为0.02N，选项B正确。
24. （2022北京西城期末）2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射，并于当天与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接。掌握径向对接能力，可以确保中国空间站同时对接多个航天器，以完成不同批次航天员在轨交接班的任务，满足中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。交会对接过程中神舟十三号载人飞船大致经历了以下几个阶段：进入预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段，到达空间站后下方52km处；再经过多次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点”；到达“中瞄点”后，边进行姿态调整，边靠近空间站，在空间站正下方200米处调整为垂直姿态（如图所示）；姿态调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对接。根据上述材料，结合所学知识，判断以下说法正确的是（　　）

A. 远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度
B. 近距离导引过程中，飞船的机械能将增加
C. 姿态调整完成后，飞船绕地球运行的周期可能大于24小时
D. 姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同
【参考答案】B
【名师解析】
根据
可得
由于飞船的轨道半径小于空间站的轨道半径，则远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度大于空间站的线速度，故A错误；近距离导引过程中，需要飞船点火加速，则机械能增加，故B正确；
姿态调整完成后，飞船绕地球运行的轨道半径小于同步卫星的半径，则周期小于24小时，故C错误；
如图所示，姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度大于空间站的角速度，故D错误。
25（2022·安徽合肥一模|天和核心舱）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员送入太空.航天员进驻天和核心舱，开启了为期半年的在轨驻留，将开展机械臂操作、出舱活动、舱段转移等工作，进一步验证航天员长期在轨驻留、再生生保等一系列关键技术.天和核心舱距离地面的高度约400 km，绕地球的运动可近似为圆周运动，运动一周约1.5 h.已知引力常量6.67×10-11 N·m2/kg2，地球半径约6 400 km.根据以上信息可估算出
A. 地球的质量 B. 核心舱的运行速度
C. 核心舱所受地球的引力 D. 核心舱所处位置的重力加速度
【参考答案】ABD
【名师解析】设地球质量为，核心舱质量为，核心舱离地球表面高度为，地球半径为，核心舱绕地球运动的周期为.依题意，根据核心舱所受地球的引力提供向心力，可得
，
可求得地球质量，核心舱的运行速度，核心舱所处位置重力加速度，故A、B、D正确；由于核心舱质量未知，所以不能求出核心舱所受地球的引力大小，故C错误.
【关键点拨】核心舱绕地球匀速圆周运动，利用牛顿第二定律列方程时需要根据题述条件选择合适的向心加速度表达式。

26.（2022·北京丰台区期末）如图所示，我国航天员在“天宫课堂”演示喝再生水的过程中，我们看到水滴呈球形漂浮在空间站内，处于完全失重状态.下列在地面上运动过程中的物体也处于此状态的是
A．沿水平方向抛出的小钢球 B．沿水平面加速行驶的火车
C．沿斜面匀速滑下的小木块 D．沿竖直方向减速下降的电梯
【参考答案】A
【名师解析】沿水平方向抛出的小钢球只受重力作用，加速度为g，为完全失重状态，选项A正确；沿水平面加速行驶的火车竖直方向加速度为零，不是完全失重状态，选项B错误；沿斜面匀速滑下的小木块，加速度为零，不是完全失重状态，选项C错误；沿竖直方向减速下降的电梯，加速度向上，处于超重状态，选项D错误.。
【关键点拨】只有物体运动的加速度指向地心，且大小为重力加速度，物体才处于完全失重状态。
27（2022·四川绵阳中学二诊）北京时间2021年12月9日，“天宫课堂”开讲，中国航天员再次进行太空授课.空间站绕地心做近似圆周运动，轨道距离地面高度约3.9102 km，地球半径约6.4103 km，质量约为6.01024 kg，引力常量6.6710-11 N·m2/kg2，则在“天宫课堂”授课的约60 min时间内，空间站在轨道上通过的弧长约
A．7.7103 km B．7.7104 km
C．2.8103 km D．2.8104 km
【参考答案】D
【名师解析】空间站绕地球运动的轨道半径为r=R+h=6.4×106 m+3.9×105 m=6.79×106 m，由万有引力提供向心力，G=，解得v=7.8 km/s.在“天宫课堂”授课的t=60 min=60×60 s=3 600 s时间内，空间站在轨道上通过的弧长s=vt=2.8×104 km，选项D正确.。
28（2022·重庆外国语学校一诊）2021年12月9日下午，“天宫课堂”第一课在太空“教室”——中国空间站正式开讲并直播．若中国空间站的轨道离地球表面高度为h，绕地球周期为T．地球半径为R，引力常量为G，则
A. 地球密度为 B. 地球质量为
C. 空间站运行角速度为 D. 空间站运行的线速度为
【参考答案】BC
【名师解析】地球的密度为，空间站绕地球做匀速圆周运动，，解得 ，，所以A错误B正确；
空间站运行的角速度为，所以C正确；空间站运行的线速度为，所以D错误。
【方法归纳】空间站绕地球匀速圆周运动，利用牛顿第二定律列方程时需要根据题述条件选择合适的向心加速度表达式。

29（2022·江苏扬州期末）2021年12月9日，在“天宫课堂"中王亚平往水球中注入一个气泡，如图所示，气泡静止在水中，此时
A． 气泡受到浮力
B．气泡内分子热运动停止
C．气泡内气体在界面处对水产生压力
D．水与气泡界面处，水分子间作用力表现为斥力
【参考答案】C
【名师解析】由于在失重状态下，气泡不会受到浮力，选项A错误；
气泡内分子一直在做无规则的热运动，选项B错误；由于在失重状态下，气泡内气体在界面处存在压力差，所以对水产生压力，选项C正确；水与气泡界面处，水分子较为稀疏，水分子间作用力表现为引力，选项D错误.
【知识拓展】液体对物体的浮力实质是：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。处于完全失重状态时，液体对浸在其中的物体的压力为零，其压力差为零。液体表面存在表面张力，表面张力为分子引力。
30.（2022·华中师大一附中等八校T8联考，多选|空间站组合体）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，10月16日6时56分，载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接.空间站组合体在离地400 km左右的椭圆轨道上运行，如图所示，不计一切阻力，以下说法正确的是
A．空间站组合体运动到远地点时的速度最大
B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最小
C．空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步通讯卫星的轨道半径
D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能不守恒
【参考答案】C
【名师解析】由开普勒第二定律可知空间站组合体运动到近地点时的速度最大，故A错误
根据，得，可知空间站组合体运动到近地点时的加速度最大，故B错误；由题意可知，空间站组合体在椭圆轨道的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，根据开普勒第三定律可知空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步通讯卫星的轨道半径，故C正确；间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，仅有万有引力做功，则机械能守恒，故D错误.答案：C
【关键点拨】空间站组合体围绕地球做椭圆运动，其动能与引力势能之和保持不变。
31（2022·湖南师大附中等八校T8联考，多选|“羲和号”）2021年10月14日，我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭，成功发射首颗太阳探测科学试验卫星“羲和号”，该星将实现国际首次太阳波段光谱成像的空间探测，实现我国太阳探测零的突破.“羲和号”绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，地球同步轨道卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，下列说法正确的是
A.要能全天候观测到太阳，“羲和号”绕行轨道应在赤道平面内
B.“羲和号”绕行速率约为地球同步卫星轨道卫星运行速率的倍
C.“羲和号”的运行周期约为地球同步轨道卫星运行周期的倍
D.已知Hα比Hβ波长更长，若Hβ能使某一金属发生光电效应，则Hα一定能
【参考答案】BC
【名师解析】要能够全天候24小时连续对太阳进行观测，“羲和号”绕行轨道应经过地球的南北极附近，A错误；根据题述“羲和号”绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，可知“羲和号”绕地球飞行的轨道半径为，地球同步轨道卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，即地球同步卫星的轨道半径为地球半径的7倍，由可知，v∝，由此可得“羲和号”绕行速率约为地球同步卫星轨道卫星运行速率的倍，B正确；由可知，T∝，由此可得，“羲和号”的运行周期约为地球同步轨道卫星运行周期的倍，C正确；已知Hα比Hβ波长更长，则Hα比Hβ的频率小，可能Hα的频率小于金属的极限频率，根据光电效应产生条件，即若Hβ能使某一金属发生光电效应，则Hα不一定能，D错误。
【知识拓展】卫星轨道按照轨道倾角大小，卫星的轨道可分为：赤道轨道、极地轨道、倾斜轨道（分顺行轨道和逆行轨道）。
1、赤道轨道：倾角为0度，卫星轨道平面 与地球赤道平面重合，卫星始终在赤道上空飞行。轨道高度为35786公里时，卫星的运行周期和地球的自转周期相同，这种轨道叫地球同步轨道；如果地球同步轨道的倾角为零，则卫星正好在地球赤道上空，以与地球自转相同的角速度绕地球飞行，从地面上看，好像是静止的，这种卫星轨道叫对地静止轨道，它是地球同步轨道的特例。对地静止轨道只有一条。
2、极地轨道：倾角为90度，卫星轨道平面与地球赤道平面垂直，卫星飞跃南北两极上空。它的星下点轨迹可以覆盖全球，是观测整个地球的最合适的轨道。气象卫星、资源卫星、侦查卫星经常采用这种轨道。如果卫星的轨道平面绕地球自转轴的旋转方向、角速度与地球绕太阳公转的方向和角速度相同，则它的轨道叫太阳同步轨道。太阳同步轨道为逆行轨道，倾角大于90度。
3、倾斜轨道：轨道倾角既不是0度又不是90度，统称倾斜轨道，分为顺行轨道和逆行轨道。顺行轨道：倾角大于0度小于90度，卫星自西向东顺着地球自转的方向运动。逆行轨道：倾角大于90度而小于180度，卫星自东向西逆着地球自转的方向运动。
32．（2022河北普通高中第一次联考）2021年4月29日11时22分，中国空间站“天和号”核心舱发射成功，2021年5月30日5时1分，“天舟二号”货运飞船与“天和号”核心舱完成自主快速交会对接。设建成后的“中国空间站”和同步卫星均绕地球做圆周运动，同步卫星的轨道半径约为“中国空间站”轨道半径的6.6倍，则
A．“中国空间站”的周期小于同步卫星的周期
B．“中国空间站”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
C．“中国空间站”的线速度小于同步卫星的线速度
D．“中国空间站”的“天和号”核心舱的发射速度应小于第一宇宙速度
【参考答案】．A
【名师解析】由题意可知“中国空间站”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径：A．由公式，得，可知“中国空间站”的周期小于同步卫星的周期，故A正确；B．由公式，得，可知“中国空间站”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故B错误；C．由公式，得，可知“中国空间站”的线速度大于同步卫星的线速度，故C错误；D．第一宇宙速度为人造卫星的最小发射速度，故中国空间站“天和号”核心舱的发射速度应大于第一宇宙速度，故D错误。
【命题意图】本题以“天和号”和“天舟二号”为背景，主要考查万有引力与航天的相关知识，考查理解能力，体现科学思维，突出对基础性、应用性的考查要求。
33.（2022广东茂名五校联考）2021年9月17日下午1点35分，神舟十二号载人飞船返回舱安全降落东风着陆场。在神舟十二号飞船和空间站分离之后，一般需要经过15圈左右的飞行来调整降落高度，距离长达近70万公里，这一过程倍叫做制动离轨阶段，高度会由400公里下降到100多公里，飞船会通过调姿、制动、减速等操作从原来飞行轨道进入返回轨道。假设神舟十二号在离地面高度为h的圆轨道上运行周期为T，并由此圆轨道经过调整进入近地面高度为0.6h的椭圆轨道，则神舟十二号在此椭圆轨道的周期为（ ）（地球半径为9h，参考数据：9.83=941.192；=0.97）
A．0.97T B．0.94T C．0.95T D．0.96T
【参考答案】A
【解题思路】由此圆轨道经过调整进入近地面高度为0.6h的椭圆轨道，则椭圆轨道半长轴为a=9.8h，由开普勒第三定律，=，解得T’=0.97T，选项A正确。
34. （2021安徽重点高中质检）2021年4月29日，“天和核心舱”成功进入预定轨道，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。未来空间站轨道高度约400km，运行轨道近似圆周,已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径约为R=6.4×103km.假设空间站在赤道上空，则在空间站绕地球运行一周的过程中，宇航员看不到太阳的时间约为
A. 24h B.12h C. 45min　　　　　D. 5min
【参考答案】C
【名师解析】由万有引力提供向心力列方程可得空间站绕地球运行一周的时间T=90min，在空间站绕地球运行一周的过程中，宇航员看不到太阳的时间约为45min，选项C正确。
35.（2021高考仿真模拟10）“天舟一号”货运飞船在完成空间实验室阶段任务及后续拓展试验后受控离轨，并进入地球大气层烧毁，残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区．在受控坠落前，“天舟一号”在离地面380 km的圆轨道上飞行，下列说法中正确的是(　　)
A．在轨运行时，“天舟一号”受到平衡力的作用
B．在轨运行时，“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度
C．“天舟一号”离轨后在进入大气层前，其动能将不断减小
D．若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期，则可求出地球的密度
【参考答案】D
【名师解析】.“天舟一号”在离地面380 km的圆轨道上做圆周运动，运动方向不断发生变化，故受到的力不是平衡力，选项A错误；G＝mω2r，因“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则其角速度大于同步卫星的角速度，选项B错误；“天舟一号”离轨后，在进入大气层前，因只有引力做功，机械能守恒，那么减小的重力势能转化为增加的动能，其运行速度不断增大，动能增大，选项C错误；G＝m2R，而M＝ρπR3，可得ρ＝，即若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期，即可求出地球的密度，选项D正确．
36. （2021辽宁模拟预测13）中国空间站的建设过程是，首先发射核心舱，核心舱入轨并完成相关技术验证后，再发射实验舱与核心舱对接，组合形成空间站。假设实验舱先在近地圆形过渡轨道上运行，某时刻实验舱短暂喷气，离开过渡轨道与运行在较高轨道上的核心舱安全对接。忽略空气阻力，以下说法正确的是
A. 实验舱应当向前喷出气体
B. 喷气前后，实验舱与喷出气体的总动量不变
C. 喷气前后，实验舱与喷出气体的机械能不变
D. 实验舱在飞向核心舱过程中，机械能逐渐减小
【参考答案】B
【名师解析】
实验舱要向高轨道运行，需要做离心运动，所以要加速，应该向后喷出气体，A错误；喷气过程没有外力，实验舱与喷出气体系统动量守恒，喷气前后，总动量不变，B正确；喷气前后，内力做功，总机械能增大，发生变化，C错误；实验舱飞向核心舱过程中，地球的万有引力做负功，重力势能增大，且实验舱速度增大，机械能增大，D错误。
37.（2020年4月浙江台州质量评估）2017 年 4 月 20 日 19 时 41 分，“天舟一号”货运飞船在海南文昌发射，然后与七个月前发射的“天宫二号”空间实验室进行了对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同。已知万有引力常量为 G，地球半径为 R，对接前“天宫二号”的轨道半径为 r、运行周期为 T。由此可知
A．地球的质量为
B. 地球的第一宇宙速度为
C．对接前 “天宫二号”的运行速度为
D．对接后 “天舟一号”与“天宫二号”组合体的运行周期大于 T
【参考答案】B
【命题意图】 本题以“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接为情景，考查万有引力定律、牛顿运动定律、第一宇宙速度及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。
【解题思路】由万有引力提供向心力提供向心力，G=mr（）2，解得地球的质量为M= ，选项A错误；当卫星围绕地球做匀速圆周运动的轨道半径等于地球半径时，对应的速度等于第一宇宙速度，由万有引力提供向心力提供向心力，G=m，而M=绕，联立解得： 地球的第一宇宙速度为v1=，选项B正确；对接前 “天宫二号”的运行速度为v=，选项C错误；根据题述，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同可知，轨道半径不变，由万有引力提供向心力提供向心力，G=mr（）2，可知对接后 “天舟一号”与“天宫二号”组合体的运行周期不变，选项D错误。
【关键点拨】解答围绕地球运动的卫星（包括飞船、空间站）类问题，一般方法是：利用万有引力提供向心力，选择合适的向心加速度表达式，列方程解答。
二。计算题
1.（2022·河北邯郸期末|神舟十三号载人飞船）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示.神舟十三号载人飞船先到达天和核心舱轨道正下方d1=200米的第一停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，到距离天和核心舱d2=19米的第二停泊点短暂驻留，完成各种测控后，继续径向靠近，以很小的相对速度完成精准的端口对接.对接技术非常复杂，故做如下简化.假设地球是半径为R0的标准球体，地表重力加速度为g，忽略自转；核心舱轨道是半径为R的正圆；神舟十三号质量为m1，对接前组合体的总质量为m2；忽略对接前后神舟十三号质量的变化.
（1） 神舟十三号载人飞船安装有几十台微动力火箭发动机，用以控制其各种平动和转动，维持在第一停泊点时，需要开启某些发动机，求发动机所提供推力F的大小和方向；
（2）虽然对接时两者相对速度很小，但如果不及时控制也会造成组合体偏离正确轨道，假设不考虑转动，设对接靠近速度为v，求控制组合体轨道复位的火箭要对组合体做的功W.
【审题关键】根据神舟十三号载人飞船和天和核心舱在第一停泊点并保持相对静止，建立神舟十三号载人飞船和天和核心舱以共同角速度绕地心做圆周运动模型. 神舟十三号载人飞船“维持在第一停泊点”，不是受力平衡，神舟十三号载人飞船所受万有引力与发动机所提供推力的合力提供向心力.
【名师解析】（1）根据题意可知神舟十三号载人飞船和核心舱以共同角速度绕地心做圆周运动，
设此角速度为，地球质量为，引力常量为G.在地球表面有
对天和核心舱根据向心力公式有
设推力方向从地心指向天和核心舱，对神舟十三号载人飞船有
联立解得
根据式中各量大小关系可以得到，推力方向从地心指向核心舱.
（2） 以对接前在轨运动的核心舱为参考系，神舟十三号载人飞船和核心舱对接结合，根据动量守恒定律
对接后需要将此径向速度减为0，根据动能定理
联立解得.
【易错警示】神舟十三号载人飞船和天和核心舱在第一停泊点保持相对静止，是角速度相同，不是线速度相同. 减小向心力，减小角速度，增大周期，和核心舱角速度相同.
【模型建构】将两者对接时的复杂过程简化为一动碰一静的完全非弹性碰撞问题，也可理解为沿径向动量守恒.
2. （2022·辽宁沈阳一模|太空“漫步”）2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压．王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为，压强，温度。她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。
（1）若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到，温度变为，这时航天服内气体压强为多少？
（2）为便于舱外活动，宇航员出舱前需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到．假设释放气体过程中温度不变，体积变为，那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少？

【名师解析】（1）根据理想气体实验定律
式中T1=300K，T2=270K
可解得
（2）设放出的气体在放出前在航天服内的体积为，
解得=1L
则放出的气体与原来气体的质量比等于.
【关键点拨】由于放出的气体与原来气体的密度相同，所以放出的气体与原来气体的质量比等于放出的气体与原来气体的体积之比。
3. （2022北京海淀二模）很多宏观现象，其本质是由微观粒子的运动与相互作用所体现出的结果。
（1）岩盐颗粒呈现立方体形状。图1为岩盐晶体的平面结构：空心原点为氯离子，所带电荷量为；实心原点为钠离子，所带电荷量为。在分界线和的左侧各取一个钠离子和，分别以、为圆心，作两个相同的扇形。已知任意两个距离最近的离子间作用力的大小均为。若离子之间的相互作用为库仑相互作用，不考虑扇形以外远处离子的作用。
请分别计算出、两个钠离子受到图1所示平面分界线右侧的扇形区域内的离子作用力大小、，并判断岩盐晶体更容易沿分界线还是分界线断开。
（2）在“天宫课堂”太空授课活动中，某同学向航天员提问：“空间站飞行时会不会受到阻力，是否达到所需的速率后，就可以不施加动力，而保持速率不变呢？”我国空间站的轨道距地面高度约，远在的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在非常稀薄的大气。
a.为简化问题，将空间站视为如图2所示的圆柱体，其在运行方向的横截面积为。假定：单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为，且速度方向均与横截面垂直；以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为、。若每个空气分子的平均质量为，不考虑空气分子间的相互作用，求空间站前端受到空气作用力的大小。
b.假如你是航天员，请从以下两个方面对该同学的问题作答。
①维持空间站的运行是否需要施加动力；
②若一直不施加动力，轨道高度将如何变化。

【参考答案】（1），，岩盐晶体更容易沿分界线断开；
（2）a.；b.①需要施加动力；②轨道高度会降低，空间站将无法正常运行。
【名师解析】
（1）离子、的受力分析如下图

设任意两个距离最近的两个离子间距为，根据库伦定律
可得，
比较可得
岩盐晶体更容易沿分界线断开；
（2）a.设在时间内有质量为的空气分子与空间站前端碰撞，有

以空气分子碰撞后运动方向为正方向，受力分析如下图

根据动量定理有

联立可得

由牛顿第三定律得

联立解得

b.①需要施加动力；②轨道高度会降低，空间站降无法正常运行；