八年级上学期数学辅导资料：乘法公式

这是一份八年级上学期数学辅导资料：乘法公式，共3页。试卷主要包含了内容提要，例题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期数学辅导资料：乘法公式　　知识点在不断更新的同时也需要及时的归纳总结，才能更好的掌握，接下来查字典数学网给大家整理八年级上学期数学辅导资料，供大家参考阅读。一、内容提要：例1 乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。公式的应用不仅可从左到右的顺用(乘法展开)，还可以由右到左逆用(因式分解)，还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。例2 基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2立方和(差)公式：(a±b)(a2?ab+b2)=a3±b33.公式的推广：1. 多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。2. 二项式定理：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4)(a±b)5=a5±5a4b+10a3b2 ±10a2b3+5ab4±b5)注意观察右边展开式的项数、指数、系数、符号的规律3. 由平方差、立方和(差)公式引伸的公式(a+b)(a3-a2b+ab2-b3)=a4-b4(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)=a5+b5(a+b)(a5-a4b+a3b2-a2b3+ab4-b5)=a6-b6注意观察左边第二个因式的项数、指数、系数、符号的规律在正整数指数的条件下，可归纳如下：设n为正整数-----(a+b)(a2n1-a2n2b+a2n3b2-?+ab2n2-b2n1)=a2n-b2n---(a+b)(a2n-a2n1b+a2n2b2-?-ab2n1+b2n)=a2n+1+b2n+1类似地：-----(a-b)(an1+an2b+an3b2+?+abn2+bn1)=an-bn4. 公式的变形及其逆运算由(a+b)2=a2+2ab+b2 得 a2+b2=(a+b)2-2ab由 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b) 得 a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)由公式的推广③可知：当n为正整数时an-bn能被a-b整除，a2n+1+b2n+1能被a+b整除，a2n-b2n能被a+b及a-b整除。二、例题：例1. 己知x+y=a xy=b要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。求 ①x2+y2 ②x3+y3 ③x4+y4 ④x5+y5观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。现在是不是感觉查字典数学网为大家推荐的八年级上学期数学辅导资料很关键呢?欢迎大家阅读与选择。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。