第一章《反比例函数》（基础卷）-2022-2023学年九年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

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一、选择题（每小题4分，共40分）
1.（2021-2022·湖南·期末试卷）下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A.y=5xB.y=x2C.y=2x+1D.2y=x
【答案】A
【解析】根据反比例函数的定义，可得答案．
解：形如y=kx(k≠0)的函数是反比例函数，故只有选项A符合题意.
2.（2021-2022·广东·单元测试）若函数y=m2−1xm2−m−3是反比例函数，则m的值是（ ）
A.±1B.2C.−1或2D.−1
【答案】B
【解析】因为函数y=m2−1xm2−m−3是反比例函数，
所以m2−m−3=−1，m2−1≠0， 所以m=2.
3.（2021-2022·河南·月考试卷）下列关于反比例函数y=−3x的结论中正确的是（ ）
A.图象过点1,3B.图象在一、三象限内
C.当x−1时，y>3
【答案】C
4.（2021-2022·河南·月考试卷）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=UR，当电压为定值时，关于R的函数图象是（ ）
A.B. C.D.
【答案】A
5.（2021-2022·广东·单元测试）已知反比例函数y=kx的图象经过点P3,−4，则这个反比例函数的解析式为（ ）
A.y=12xB.y=−12xC.y=3xD.y=4x
【答案】B
【解析】将P3,−4代入y=kx，得k=3×（−4）=−12.
故反比例函数解析式为y=−12x.
6.（2021-2022·安徽·期末试卷）若点A−3,2 关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y=kxk≠0的图象上，则k的值为（ ）
A.−5B.−1C.6D.−6
【答案】C
7.（2021-2022·广东·同步练习）如图，点P在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（ ）

A.1B.2C.4D.6
【答案】C
【解析】根据反比例函数系数k的几何意义可知，△PAO的面积=12|k|，再根据图象所在象限求出k的值既可．
解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=12|k|，
即12|k|＝2， 解得，k＝±4， 由于函数图象位于第一、三象限， 故k＝4.
8.（2021-2022·广东·月考试卷）若点A−3,y1,B−1,y2,C3,y3都在反比例函数y=kxk>0的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y2>y1>y3D.y1>y3>y2
【答案】B
9.（2021-2022·安徽·月考试卷）已知正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1⋅k2>0的是（ ）

A.①②B.①④C.②③D.③④
【答案】B
【解析】根据正比例函数和反比例函数的图象逐一判断即可．
10.（2021-2022·广东·单元测试）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P4a,a是反比例函数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为( )

A.16B.1C.4D.−16
【答案】C
【解析】根据正方形的对称性及反比例函数的的对称性，由割补法可以得出阴影部分的面积就是一个小正方形的面积，又阴影部分的面积是16，故一个小正方形边长为4，根据点的坐标与图形的性质即可得出|4a=4，求解得出a的值，再根据反比例函数图象上的点的坐标特点即可求出k的值．
解：如图：
∵ 图中阴影部分的面积等于16，∴ 正方形OABC的面积=16.
∵ P点坐标为(4a, a)，∴ OA=OC=4a，∴ 4a×4a=16，
∴ a=1（a=−1舍去），∴ P点坐标为(4, 1).
把P(4, 1)代入y=kx，得k=4×1=4．
二、 填空题 （本题共计6小题，每题4分，共计24分）
11.（2021-2022·广东·期末试卷）若函数y＝mxm2+3m−1是反比例函数，则m＝________．
【答案】−3
【解析】直接利用反比例函数的定义分析得出即可．
【解答】解：∵ 函数y=mxm2+3m−1是反比例函数，
∴ m2+3m−1＝−1且m≠0， 解得：m＝−3．
12.（2020-2021·湖南·期中试卷）已知反比例函数y=m−2xm2−10的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，则反比例函数的解析式为________.
【答案】y=1x
【解析】根据反比例函数的定义得到得m−2≠0m2−10=−1，可解得m=3或−3，再根据反比例函数的性质得到m−2>0，则m=3，然后把m=3代入y=m−2xm2−10即可．
解：根据题意得m−2≠0，m2−10=−1，解得m=3或−3，
∵ 反比例函数在每一象限内y随x的增大而减小，
∴ m−2>0，
∴m>2, ∴ m=3， ∴ y=3−2x−1=1x，
13.（2021-2022·全国·中考复习）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x的________比例函数解，其表达式为________．
【答案】反,y=1200x
【解析】本题考查反比例函数的定义．
解：故答案为：反，y=1200x．
14.（2021-2022·河南·中考复习）已知函数 y=−1x ,当自变量的取值为−1