第五章《用样本推断总体》（基础卷）-2022-2023学年九年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

第五章   用样本推断总体（基础卷）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、一组数据的样本容量是，若其中一个数出现的频率为，则该数出现的频数为(        )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】根据频率、频数的关系：频数频率数据总和，可得这一小组的频数．
∵   某一组数据的样本容量是，频率是，∴   频数为：．
2、某池塘中放养了鲫鱼条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼条， 鲮鱼条，估计池塘中原来放养了鲮鱼       

A.条 B.条 C.条 D.条

【答案】C

【解析】设估计池塘中原来放养了鲮鱼条.  根据题意，得，   解得：.
3、某校一小组的名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们的捐款金额（单位：元）分别是，，，，，，． 下面的四个推断合理的是(        )
①这名同学所捐的零花钱的平均数是；②这名同学所捐的零花钱的中位数是；
③这名同学所捐的零花钱的众数是；
④由这名同学所捐的零花钱的中位数是，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100

A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④

【答案】B

【解析】①这名同学所捐的零花钱的平均数是  ，错误；    ②这名同学所捐的零花钱的中位数是，正确；    ③这名同学所捐的零花钱的众数是，正确；   ④由这名同学所捐的零花钱的中位数是，
不能推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数一定是，错误.  正确的为②③.
4、去年某校有人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校考生数学成绩达到优秀的有（     ）

A.名 B.名 C.名 D.名

【答案】B

【解析】 ∵   抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，
∴   人参加中考的学生达到优秀的有名.
5、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是(        )

A.调查方式是普查          B.该校只是个家长持反对态度

C.样本是个家长        D.该校约有的家长持反对态度

【答案】D

【解析】，共个学生家长，从中随机调查个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
，在调查的个家长中，有个家长持反对态度，该校有个家长持反对态度，故本项错误；，样本是个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
，该校约有的家长持反对态度，故本项正确.
6、爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币（     ）

A.枚     B.枚   C.枚     D.枚

【答案】D

【解析】∵   先从袋中拿出枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出枚硬币，发现其中有枚是作了标记，∴   有标记的硬币出现的频率为，
∴   袋中共有硬币（枚）．

7、某盒饭公司于年月份第一周销售盒饭的情况如下表所示，为了更清楚看出盒饭数量销售的总趋势是上升还是下降，应采用（    ）
 

A.条形统计图     B.折线统计图     C.扇形统计图    D.以上三种都可以
【答案】B

【解析】根据题意，得要求直观盒饭数量销售的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
8、为了了解某校七年级名学生的跳绳情况（秒跳绳的次数），随机对该年级名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：，则以下说法正确的是(        )
A.跳绳次数不少于次的占    

B.大多数学生跳绳次数在范围内

C.跳绳次数最多的是次    D.由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人

【答案】A

【解析】，跳绳次数不少于次的占，故选项正确；
，由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内，故选项错误；
，每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是次，故选项错误；
，由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人，故选项错误.
9、社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是（      ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数总数进行计算．

【解答】优胜者的频率是＝＝，

10、如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩（单位：环），下列说法错误的是(        )

A.众数是 B.平均数是 C.中位数是 D.方差是

【答案】B数据为，，，，，  众数为，
平均数为,   中位数为，
方差为.
二、 填空题 （本题共计6小题，每题4分，共计24分）

11、某池塘中放养了鲫鱼条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼条， 鲮鱼条，估计池塘中原来放养了鲮鱼________条.

【答案】

【解析】设估计池塘中原来放养了鲮鱼条.
根据题意，得，  解得.
12、养鸡场新孵化一批小鸡，工人在其中只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出只小鸡，其中有记号的有只，则这批小鸡大约有________只．

【答案】

【解析】估计这批小鸡大约（只）．
13、袋中装有个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回．经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在附近，则袋中白球约有________个．

【答案】．

【解析】设中白球约有个，根据题意得：
解得：
经检验是方程的解，
答：袋中白球约有个；
14、生物工作者为了估计一片山林中麻雀的数量，设计了如下方案：先捕捉只麻雀，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的麻雀有只，请帮助工作人员估计这片山林中麻雀的数量约为________只．

【答案】

【解析】（只），即这片山林中麻雀的数量约为只，

15、我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

若该校有学生人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有________人．

【答案】

【解析】∵   被调查的总人数为（人），
∴   优秀的人数为（人），
∴   估计成绩为优秀和良好的学生共有（人）.

16、为了调查学校名学生的某一周阅读课外书籍的时间（单位：时），一个数学课外活动小组随机调查了学校名学生该周阅读课外书籍的时间（单位：时），并绘制成如图所示的频率分布直方图（列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定）．请根据以上信息，估计学校该周阅读课外书籍的时间位于之间的学生人数大约为________人．

【答案】

【解析】∵   组距是，∴   的频率是＝，
∵   学校共有名学生，
∴   学校该周阅读课外书籍的时间位于之间的学生人数大约为：＝（人）；

三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计86分）

17、冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：，，，，，，．关于这组数据， 

众数是________，中位数是________.    这组数据的平均数是________.    求这组数据的方差．

 解：（）.（）.
（）方差.

18、为了提高学生的综合素养，某校开设了五门第二课堂活动课，按照类别分为：“剪纸”、“绘画”、“雕刻”、“泥塑”、“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息，回答下列问题：
 

本次调查的样本容量为________，统计图中的________， ________；

通过计算补全条形统计图；

该校共有名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数.

解：样本容量为，，.
故答案为：；；.

(2) 组频数： （人），
补全条形统计图如图所示：
 （人），答：该校喜爱“雕刻”约有人.

19、杨光调查了他们班名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：
55     42     50     48     42     35     38     39     40     51     47

52     50     42     43     47     52     48     54     52     38     42

60     52     41     46     35     47     53     48     52     47     50

49     57     43     40     44     52     50     49     37     46     42

62     58     46     48     39     60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图，并回答下列问题： 

（1）家庭人均日用水量在________范围的家庭最多；这个范围的家庭占全班家庭的________？

（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的________？

（3）如果每人每天节约用水升，按全班人计算，一年（按天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量升的标准计算，这些水可供个人多长时间的生活用水？

 解:（1）家庭人均日用水量在范围的家庭最多，
这个范围的家庭占全班家庭的百分比为：＝；

（2）；

（3）一年（按天计算）可节约用水：＝（吨），
按生活基本日均需水量升的标准计算，这些水可供个人生活：＝（年）．

20、我市某中学举行“我的中国梦”演讲比赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两队各选出的名选手的决赛成绩如图.
 

根据图示填写下表：

结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

解：由图可知，初中部成绩的众数为分，高中部成绩的中位数是分，
初中部成绩的平均数为（分）.
填表如下：

初中队成绩好些.
因为两个队的平均数都相同，初中队的中位数较高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中队成绩好些.

因为，
，
所以，   因此，初中代表队选手成绩较为稳定.

 21、书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图． 

共抽查了多少名学生？

请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；

根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数．
 

 解：（名）．

如图所示，

由图知，众数为，中位数为．

∵   抽查的样本中，课外阅读册书的学生人数占，
∴   估计该校学生课外阅读册书的学生人数约占，
∴   该校名学生中课外阅读册书的学生人数约为（人）．

22、我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．
求样本容量；

直接写出样本数据的众数、中位数；

已知北大附中实验学校一共有名学生，请估计全校年龄在岁及以上的学生大约有多少人．

解：().
答：样本容量是 .

()岁的人数有：  （人），
岁的有人，人数最多，
众数是岁；
把这些数从小到大排列，中位数是第，个数的平均数，
则中位数是 （岁）.

() （人）.
答：全校年龄在岁及以上的学生大约有人．

23、在我校开展的“好书伴我成长”课外阅读活动中，为了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其课外阅读量进行统计分析，绘制成图、图两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
求被抽查的学生人数及课外阅读量的平均数

求扇形统计图中的值；

根据样本数据，估计该校八年级名学生在本次活动中课外阅读量多于本的人数．

 解：（）被抽查的学生人数是： 
课外阅读本的人数是： 
则外阅读量的平均数是： （本），
答：被抽查的学生人数是，课外阅读量的平均数是本：

,   即的值是；

（3）（人），
答：该校八年级名学生在本次活动中课外阅读量多于本的有人．

24、某小区物业公司为了解年月份该小区家庭月用水情况，进行了抽样和分析，过程如下：
【收集数据】随机抽查的户家庭用水如下（单位：吨）：
.
.
【整理数据】整理以上数据，得到如下的频数分布表：

【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．

根据以上信息解答下列问题： 

统计表中，________，________；

若该小区有户家庭，根据调查数据估计该小区月用水量超过吨的家庭大约有多少户？

物业公司计划写一份调查报告，以提醒居民节约用水，请你根据统计数据写出一句合理化分析．

解：根据随机抽查的户家庭用水数据可得，.  故答案为：；.

因为(户)，
所以该小区月均用水量超过吨的家庭大约有户.

根据年月份本小区家庭月用水情况可知，小区平均用水量吨，请家庭月用水量超过平均用水量的家庭节约用水.