期中真题冲关检测卷3-2022-2023学年九年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

2022-2023学年湘教版九年级上册期中真题冲关检测卷1

考试范围：第1-3章

一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

1. 下列长度的各组线段(单位：)中，成比例线段的是(        )

A.，，， B.，，， C.，，， D.，，，

2. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于(        )

A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限

3. 一元二次方程配方后可化为       

A. B. C. D.

4. 如图，点，分别是，的中点，则（   ）
A.             B.             C.            D.

5. 已知点，在反比例函数的图象上，若，则下列结论正确的是（      ）

A. B. C. D.

6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(        )

A. B. C.且 D.且

7. 如图，点在的边上，若只添加一个条件，就可以判定，下面四种添加条件的方法，不正确的是(        )
A.       B.            C.          D.
 

8. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(        )

A.B.C.D.
9. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到个红包，则该群一共有(        )

A.人 B.人 C.人 D.人

 10. 如图，在正方形中，点是上一动点（不与，重合），对角线，相交于点，过点分别作，的垂线，分别交，于点，，交，于点，．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点是的中点．
其中正确的结论有(        )
A.个              B.个         C.个          D.个

二、填空题（本题共6小题，每题4分，共计24分）

11. 如果反比例函数的图象经过点，那么它一定经过点,________．

12. 已知，且，则与的面积比为________.

13. 若是方程的一个根，则的值为________.

14. 已知点是线段的黄金分割点， 则________（保留根号）．

15. 某村年的人均收入为元，年的人均收入为元，则年到年该村人均收入的年平均增长率为________

16. 矩形中， ．点在矩形的内部，点在边上，满足 若是等腰三角形，则的长为________.

三、解答题（本题共计8小题 ，共计86分 ）

17. 解下列方程. 

（配方法）；         （公式法）.

18. 已知，关于的方程有两个实数根、． 

（1）求实数的取值范围；    

（2）若、满足，求实数的值．

19. 如图，在正方形中，是边上的点，点在边上，且，.
求证： ；

若，延长交的延长线于点，求的长．

20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点．
求一次函数的关系式：

若点在轴上，且，求点的坐标．

21. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同. 

求每次下降的百分率；

若每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

22. 如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为．
求一次函数的解析式；求双曲线的解析式；

若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

23. 如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.
如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？

在中，的面积能否等于？请说明理由．

24. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标是，点的坐标是．是直线上的一个动点，作轴，垂足为．记点关于轴的对称点为（点不在轴上），连接，，．设点的横坐标为． 

（1）当时，
①求直线的解析式；
②若点的坐标是，求的值；

（2）若点在第一象限，记直线与的交点为．当时，求的值；

（3）是否同时存在，，使为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的，的值；若不存在，请说明理由．