期中真题冲关检测卷2-2022-2023学年九年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

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2022-2023学年湘教版九年级上册期中真题冲关检测卷1考试范围：第1-3章一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）  1.  下列方程中是一元二次方程的是(        ) A.B       .        C.           D.
2.  已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则的取值范围是 （        ） A. B. C. D.3.  用配方法解一元二次方程，配方后的结果是（        ） A. B. C. D.4.  两个相似多边形的一组对应边长分别为和，如果它们的面积和为，则较大多边形的面积为(        )A.          B.              C.          D. 5.  如图，．分别是的边，上的点，，， ，则和的周长之比为（        ）
A. B. C. D.6.  三角形两边长分别为和，第三边的长是方程的根，则它的周长为        A. B. C. D.或7.  如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是(        ) A. B. C. D.8.  已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(        ) A. B. C.且 D.9.  要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为        A.      B.        C.        D.
10.  如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且，，是对角线上任意一点，过点作，与平行四边形的两条边分别交于点，．设，，则能大致表示与之间关系的图象为(        )
A.B.C.D.
二、填空题（本题共6小题，每题4分，共计24分） 11.  已知，则________． 12.  反比例函数的图象分布在第一、三象限，则的取值范围是________. 13.  科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为时，看起来最美，某女士身高为，下肢长为，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为________．（精确到） 14.  若是方程的一个根，则的值为________. 15.  疫情期间，学校利用一段已有的围墙(可利用的围墙长度仅有米)搭建一个矩形临时隔离点，如图所示，它的另外三边所围的总长度是米，矩形隔离点的面积为平方米，则的长度是________米．
16.  如图所示，双曲线上有一动点，连接，以为顶点、为直角边，构造等腰直角三角形，则面积的最小值为_________，此时点坐标为_______.
三、 解答题（本题共计8小题 ，共计86分 ） 17. 解下列方程.  （用配方法）；   （2）   18. 小明在解方程时出现了错误，解答过程如下：
∵   ，，，（第一步）
∴   ，（第二步）
∴   ，（第三步）
∴   ，，（第四步）  小明解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________．写出此题正确的解答过程．  19.  如图，在矩形中，是的中点，，垂足为．
  求证：；若，，求的长．   20. 如图，已知点在双曲线上，过点的直线与双曲线的另一支交于点．
  求直线的解析式；过点作轴于点，连结，过点作于点．求线段的长．     21.  已知关于的一元二次方程．  求证：方程有两个不相等的实数根．若的两边，的长是方程的两个实数根，第三边的长为．当是等腰三角形时，求的周长．    22. 某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出件，每件盈利元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于元，经调查发现．若每件衬衫每降价元，则商场每天可多销售件．  若每件衬衫降价元，则每天可盈利多少元？(2)若商场平均每天盈利元．则每件衬衫应降价多少元？   23. 如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是和边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：  写出一个“勾系一元二次方程”；求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求面积.   24. 如图，在直角坐标中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，连接．
求的值及点的坐标；若点是边上一点，且，求直线的解析式．若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标．