2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区秋实中学九年级上学期开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区秋实中学九年级上学期开学数学试卷（含解析），共19页。

2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区秋实中学九年级（上）开学数学试卷
一.选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）实数a在数轴对应点的位置如图所示，则﹣|3﹣a|＝（　　）

A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．2a﹣5
3．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝24，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°
5．（3分）一组数据的方差可以用式子s2＝表示，则式子中的数字50所表示的意义是（　　）
A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数
6．（3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
7．（3分）已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列命题：①若＝a，则a＞0；②的算术平方根是2；③对角线相等的四边形是矩形；④一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（3分）定义min（a，b），当a≥b时，min（a，b）＝b，当a＜b时，min（a，b）＝a；已知函数y＝min（﹣x﹣3，2x﹣21），则该函数的最大值是（　　）
A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．6
10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC点E，PF⊥CD于点F，连接AP，给出下列结论：
①；
②四边形PECF的周长为8；
③△APD一定是等腰三角形；
④AP＝EF；
⑤EF的最小值为；其中正确结论的序号为（　　）

A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①②④⑤
二.填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）已知，，则x2+xy+y2＝　 　．
12．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段DE上的点F处，则BE的长为 　 　．

13．（3分）如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面上圆的半径等于cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 　 　．

14．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为　 　．

15．（3分）如图所示，已知函数y＝x+2和y＝ax﹣1的图象交点为M，若﹣1＜x＜0，则函数y＝ax﹣1中y的取值范围是　 　．

16．（3分）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为　 　．（并写出自变量取值范围）

三.解答题（共52分）
17．（10分）计算题．
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）；
（2）（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2022）0﹣；
（3）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2+．
18．（6分）解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1＝0
（2）（x+1）2＝6x+6．
19．（6分）已知与互为相反数，且a，b为一元二次方程x2+mx+c＝0的两个实数根．
（1）求c、m的值；（2分）
（2）试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由．（4分）
20．（6分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；（2分）
（2）求△BOC的面积．（4分）

21．（8分）如图，在▱ABCD中，E、M分别为AD、AB的中点，DB⊥AD，延长ME交CD的延长线于点N，连接AN．
（1）证明：四边形AMDN是菱形；（4分）
（2）若∠DAB＝45°，判断四边形AMDN的形状，并说明理由。（4分）

22．（8分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．
已知调查得到的数据如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8
为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：
0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3
（1）请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是1.89万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（6分）
（2）已知小李算得第二组数的方差是S，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为（1.5+S）2，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果。（2分）
23．（8分）某公司准备组织20辆汽车将A、B、C三种水果共100吨运往外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据如表提供的信息，解答以下问题：
水果品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨水果获利（元）
1400
1500
1200
（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2分）
（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（2分）
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时的最大利润。（4分）












2022-2023学年内蒙古呼和浩特市赛罕区秋实中学九年级（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每题3分，共30分）
1．【答案】D
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【解答】解：A.＝＝，故A不符合题意；
B.＝2，故B不符合题意；
C.＝，故C不符合题意；
D.是最简二次根式，故D符合题意；
故选：D．
2．【答案】C
【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a﹣2）和（3﹣a）的符号，再根据非负数的性质进行化简．
【解答】解：由图知：1＜a＜2，
∴a﹣2＜0，3﹣a＞0，
原式＝|a﹣2|﹣|3﹣a|
＝2﹣a﹣（3﹣a）
＝2﹣a﹣3+a
＝﹣1．
故选：C．
3．【答案】C
【分析】根据题意和勾股定理，可以求得ab的值，再根据图形可知：小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，然后代入数据计算即可．
【解答】解：设大正方形的边长为c，
则c2＝14＝a2+b2，
∵（a+b）2＝24，
∴a2+2ab+b2＝24，
解得ab＝5，
∴小正方形的面积是：14﹣×4＝14﹣2×5＝14﹣10＝4，
故选：C．
4．【答案】B
【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF＝∠DCF，四条边都相等可得BC＝DC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF＝BF，根据等边对等角求出∠ABF＝∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得
∠CDF＝∠CBF．
【解答】解：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC＝∠BAD＝×80°＝40°，∠BCF＝∠DCF，BC＝DC，
∠ABC＝180°﹣∠BAD＝180°﹣80°＝100°，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AF＝BF，∠ABF＝∠BAC＝40°，
∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝100°﹣40°＝60°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CDF＝∠CBF＝60°．
故选：B．

5．【答案】B
【分析】由方差的计算公式即可得到答案．
【解答】解：根据方差的计算公式s2＝，可知式子s2＝中50即是，
∴数字50所表示的意义是这组数据的平均数，
故选：B．
6．【答案】D
【分析】直接把x＝0代入进而方程，再结合a﹣1≠0，进而得出答案．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，
∴a2﹣1＝0，且a﹣1≠0，
则a的值为：a＝﹣1．
故选：D．
7．【答案】D
【分析】由正比例函数图象经过第一、三象限可求出k＞0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，
∴k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限．
故选：D．
8．【答案】B
【分析】根据矩形的判定、中位数和众数的判定、算术平方根的性质判断即可．
【解答】解：①若＝a，则a≥0，原命题是假命题；
②的算术平方根是2，是真命题；
③对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；
④一组数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数不是7，原命题是假命题；
故选：B．
9．【答案】B
【分析】先画出直线y＝﹣x﹣3和直线y＝2x﹣21，它们的交点的坐标为（6，﹣9），再根据新定义讨论：x≤6，y＝2x﹣21，利用一次函数的性质得到y有最大值﹣9；x≥6时，y＝﹣x﹣3，则x＝6时，利用一次函数的性质得到y有最大值﹣9；
【解答】解：当﹣x﹣3≥2x﹣21，解得x≤6时，y＝min（﹣x﹣3，2x﹣21）＝2x﹣21，则x＝6时，y有最大值﹣9；
当﹣x﹣3≤2x﹣21，解得x≥6时，y＝min（﹣x﹣3，2x﹣21）＝﹣x﹣3，则x＝6时，y有最大值﹣9；
所以该函数的最大值是﹣9．
故选：B．
10．【答案】D
【分析】①先证△PDF是等腰直角三角形，则PD＝PF，再证四边形PECF是矩形，从而可得PD＝CE，即可判断；
②根据①知四边形PECF为矩形、△PEB是等腰直角三角形，则四边形PECF的周长＝2BC＝8，即可判断；
③∠ADP＝45°，当∠DAP＝∠DPA＝67.5°时，△APD是等腰三角形，即可判断；
④证明△ADP≌△CDP，则AP＝PC，根据矩形对角线相等得PC＝EF，即可判断；
⑤当AP⊥BD时，垂线段最短，即AP＝BD＝2时，EF的最小值等于2，即可判断．
【解答】解：如图，连接PC，

①∵正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，
∴∠ABC＝∠ADC＝∠BCD＝90°，∠PDC＝∠DBC＝45°，AB＝BC＝CD＝AD＝4，
又∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴∠PEC＝∠PEB＝∠PFC＝∠PFD＝90°＝∠BCD，
∴∠DPF＝∠PDF＝∠BPE＝∠DBC＝45°，
∴PF＝DF，PE＝BE，即△PDF和△BPE均为等腰直角三角形，
∴PD＝PF，
∵∠PEC＝∠PFC＝∠BCD＝90°，
∴四边形PECF是矩形，
∴CE＝PF＝DF，PE＝FC，
∴PD＝CE，
故①正确；
②由①知：PE＝BE，且四边形PECF为矩形，
∴四边形PECF的周长＝2CE+2PE＝2CE+2BE＝2（CE+BE）＝2BC＝2×4＝8，
故②正确；
③∵∠ADP＝45°，当∠DAP＝∠DPA＝67.5°时，△APD是等腰三角形，
故③错误；
④∵四边形PECF为矩形，
∴PC＝EF，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD＝CD，∠ADP＝∠CDP，
在△ADP和△CDP中，
，
∴△ADP≌△CDP（SAS），
∴AP＝PC，
∴AP＝EF，
故④正确；
⑤由③得：EF＝PC＝AP，
∴当AP最小时，EF最小，
∴当AP⊥BD时，垂线段最短，即AP＝BD＝2时，EF的最小值等于2；
故⑤正确；
综上，①②④⑤正确．
故选：D．
二.填空题（每题3分，共18分）
11．【答案】见试题解答内容
【分析】原式可以化成（x+y）2﹣xy，然后代入数值计算即可求解．
【解答】解：原式＝（x+y）2﹣xy
＝（+）2﹣
＝3﹣
＝．
故答案为：．
12．【答案】4．
【分析】先由矩形的性质得BC＝AD＝10，CD＝AB＝8，∠B＝∠C＝90°，再由折叠的性质得∠AFE＝∠B＝90°，FE＝BE，AF＝AB＝8，则∠AFD＝90°，DF＝6，设BE＝FE＝x，则CE＝10﹣x，DE＝x+6，然后在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝10，CD＝AB＝8，∠B＝∠C＝90°，
由折叠的性质得：∠AFE＝∠B＝90°，FE＝BE，AF＝AB＝8，
∴∠AFD＝90°，
∴DF＝＝＝6，
设BE＝FE＝x，则CE＝10﹣x，DE＝x+6，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：82+（10﹣x）2＝（x+6）2，
解得：x＝4，
即BE的长为4，
故答案为：4．
13．【答案】10cm．
【分析】将圆柱侧面展开，利用勾股定理求出AB的长即可．
【解答】解：将圆柱侧面展开如图，

∵底面上圆的半径等于cm，
∴底面上圆的周长等于12cm，
由题意可知，沿圆柱侧面爬行的最短路程是AB＝＝10（cm），
故答案为：10cm．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．
【解答】解：∵CE＝5，△CEF的周长为18，
∴CF+EF＝18﹣5＝13．
∵F为DE的中点，
∴DF＝EF．
∵∠BCD＝90°，
∴CF＝DE，
∴EF＝CF＝DE＝6.5，
∴DE＝2EF＝13，
∴CD＝＝＝12．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD＝12，O为BD的中点，
∴OF是△BDE的中位线，
∴OF＝（BC﹣CE）＝（12﹣5）＝．
故答案为：．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】所求不等式成立时，一次函数y＝x+b图象对应的点都在一次函数y＝ax﹣1图象的下方，根据两个函数的图象可求出所求不等式的解集．
【解答】解：∵函数y＝x+2和y＝ax﹣1的图象交点为M，
∴把x＝﹣1代入y＝x+2的y＝1，
∴M（﹣1，1），
把M（﹣1，1）代入y＝ax﹣1得，a＝﹣2，
∴y＝﹣2x﹣1，
当x＝﹣1时，y＝1，当x＝0时，y＝﹣1，
∴若﹣1＜x＜0，则函数y＝ax﹣1中y的取值范围是﹣1＜y＜1，
故答案为：﹣1＜y＜1．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】图中线段DE所表示的函数关系式，实际上表示甲乙两人相遇后的路程之和与时间的关系．
【解答】解：∵＝36（s），观察图象可知乙的运动时间为45s，
∴乙的速度＝＝2cm/s，
相遇时间＝＝20，
∴图中线段DE所表示的函数关系式：y＝（2.5+2）（x﹣20）＝4.5x﹣90（20≤x≤36）．
故答案为y＝4.5x﹣90（20≤x≤36）．
三.解答题（共52分）
17．【答案】（1）12﹣4；
（2）；
（3），．
【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式计算；
（2）根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质计算；
（3）根据分式的减法法则、乘法法则把原式化简，把x的值代入计算即可．
【解答】解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4
＝12﹣4；
（2）原式＝4+﹣1﹣1﹣2
＝；
（3）原式＝（﹣）•
＝•
＝，
当x＝2+时，原式＝＝．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接利用一元二次方程的求根公式求解；
（2）先移项，在提取公因式（x+1），再利用因式分解法解一元二次方程即可．
【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1，
∴Δ＝b2﹣4ac＝16+8＝24，
∴x＝＝，
∴x1＝，x2＝

（2）（x+1）2﹣6（x+1）＝0
分解因式得，（x+1）（x+1﹣6）＝0
∴x1＝﹣1，x2＝5
19．【答案】（1）c＝2；
（2）以a、b、c为三边的三角形是等腰直角三角形．
【分析】（1）根据非负数的性质即可得到a+b＝2，c＝2，然后根据根与系数的关系即可求得a+b＝﹣m，得到m＝﹣2；
（2）根据根的判别式得出Δ＝0，即可得出a＝b＝，即可判断以a、b、c为三边的三角形是等腰三角形．
【解答】解：（1）∵与互为相反数，
∴，
∴a+b＝2，c＝2，
∵a，b为一元二次方程x2+mx+c＝0的两个实数根，
∴a+b＝﹣m，
∴m＝﹣2；
（2）由（1）可知一元二次方程为x2﹣2x+2＝0，
∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×2＝0，
∴a＝b＝，
∵c＝2，
∴以a、b、c为三边的三角形是等腰直角三角形．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据待定系数法求得即可；
（2）求得平移后的解析式，联立解析式求得B的坐标，进而求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得△BOC的面积．
【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，
∴A（﹣1，），
设直线l2的函数表达式为y＝kx+b，将A（﹣1，），D（﹣4，0）代入得，
解得，
∴直线l2为y＝x+2；
（2）将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3为y＝﹣x+3，
解得，
∴B（，），
在直线l3为y＝﹣x+3中，令y＝0，则x＝2，
∴C（2，0），
∴S△BOC＝＝．
21．【答案】（1）证明过程见解答；
（2）AMDN是正方形，理由见解答．
【分析】（1）由平行四边形的性质可得DC∥AB，可得∠DAM＝∠NDA，可证△NED≌△MEA，可得AM＝ND，可证四边形AMDN是平行四边形，由直角三角形的性质可得AM＝MD，可得四边形AMDN是菱形；
（2）由菱形的性质可得∠DAB＝∠ADM＝45°，可得AM⊥DM，则四边形AMDN是正方形．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠DAM＝∠NDA，
∵E为AD中点，
∴DE＝AE，
在△NED和△MEA中，
，
∴△NED≌△MEA（ASA），
∴AM＝ND，
∵CD∥AB，
∴四边形AMDN是平行四边形，
∵BD⊥AD，M为AB的中点，
∵AM＝DM＝MB，
∴四边形AMDN是菱形；
（2）解：四边形AMDN是正方形，理由如下：
∵四边形AMDN是菱形，
∴AM＝DM，
∴∠DAB＝∠ADM＝45°，
∴∠AMD＝90°，
∴菱形AMDN是正方形．
22．【答案】（1）过去一年的收入是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游；（2）0.365．
【分析】（1）计算出第二组数据的平均数，则把这个平均数加上1.5得到这20户家庭的平均年收入．
（2）用这20户家庭的平均年收入乘以130可估计全村年收入．
【解答】解：（1）第二组数据的平均数为（0.4﹣0.2+0.2﹣0.1+0.1+0+1.2+0.6+0﹣0.6+1.1+0.5+0.6﹣0.5+0.3+0.7+0.9+1.7﹣0.2+1.3）＝0.4，
所以这20户家庭的平均年收入为1.5+0.4＝1.9（万），
130×1.9＝247，
估计全村年收入为247万；
全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为×100%＝65%；
某家庭过去一年的收入是1.89万元，则该家庭的收入情况在全村处于中上游；
（2）小王的结果不正确．
第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．
它们的方差＝[（0.4﹣0.4）2+（﹣0.2﹣0.4）2+（0.2﹣0.4）2+…+（1.3﹣0.4）2]＝0.365．
23．【答案】（1）y＝﹣2x+20（1≤x≤9且为整数）；
（2）安排方案共有5种．
方案一：装运A种水果4车，B种水果12车，C种水果4车；
方案二：装运A种水果5车，B种水果10车，C种水果5车，
方案三：装运A种水果6车，B种水果8车，C种水果6车，
方案四：装运A种水果7车，B种水果6车，C种水果7车，
方案五：装运A种水果8车，B种水果4车，C种水果8车；
（3）当装运A种水果4车，B种水果12车，C种水果4车时，获利最大，最大利润为14.28万元．
【分析】（1）等量关系为：车辆数之和＝20；
（2）关系式为：装运每种水果的车辆数≥4；
（3）总利润为：装运A种水果车辆数×6×12+装运B种水果的车辆数×5×16+装运C种水果的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．
【解答】解：（1）根据题意，装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，
那么装运C种水果的车辆数为（20﹣x﹣y），
则有：6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100，
整理得：y＝﹣2x+20（1≤x≤9且为整数）；

（2）由（1）知，装运A、B、C三种水果的车辆数分别为x，﹣2x+20，x．
由题意得：，
解得：4≤x≤8，
因为x为整数，
所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种．
方案一：装运A种水果4车，B种水果12车，C种水果4车；
方案二：装运A种水果5车，B种水果10车，C种水果5车，
方案三：装运A种水果6车，B种水果8车，C种水果6车，
方案四：装运A种水果7车，B种水果6车，C种水果7车，
方案五：装运A种水果8车，B种水果4车，C种水果8车；
（3）∵x≥4，
设利润为W（百元）则：W＝6x×14+5（﹣2x+20）×15+4x×12＝﹣18x+1500，
∵﹣18＜0，
∴W的值随x的增大而减小．
要使利润W最大，则x＝4，
故选方案一W最大＝﹣18×4+1500＝1428（百元）＝14.28（万元），
答：当装运A种水果4车，B种水果12车，C种水果4车时，获利最大，最大利润为14.28万元．