初中人教版本节综合当堂达标检测题

这是一份初中人教版本节综合当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了3 多边形及其内角和》分层练习等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级上册《11.3 多边形及其内角和》分层练习基础巩固练习一              、选择题1.在四边形ABCD中，AD∥BC，则它的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是(    )A.3∶4∶8∶9      B.8∶3∶4∶9　  C.9∶3∶4∶8      D.9∶4∶8∶32.在四边形ABCD中，已知∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为(    )A.70°       B.90°     C.110°        D.140°3.将一张多边形纸片沿图中虚线剪开，如果剪开后得到的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中符合要求的是(    )4.四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B﹣∠D＝20°，则∠B的度数为(    )A.60°                     B.80°                  C.100°                         D.120°5.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是(　　)A.五边形      B.六边形      C.七边形      D.八边形6.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是(　　)A.360°        B.540°        C.720°        D.900°7.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和(    )A.都不变B.内角和增加180°，外角和不变C.内角和增加180°，外角和减少180°D.都增加180°8.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有(    )A.3个          B.4 个          C.5个         D.6个二              、填空题9.在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠B∶∠C∶∠D＝2∶2∶5，则∠D＝_______.10.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有　　条，这些对角线将n边形分成了　　 个三角形.11.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形．12.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.13.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正　   　边形.14.一个内角和为1800°的多边形可连________条对角线.三              、解答题15.在四边形ABCD中，∠D＝80°，∠B比∠A大40°，∠C是∠A的3倍，求∠A，∠B，∠C的度数．    16.如果一个多边形的所有内角按从小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角为100°，最大角为140°，求这个多边形的边数和依次增加的度数．    17.如图，∠DEA＝90°，∠MDE＝100°，∠GBC＝65°，∠DCH＝50°，求∠EAB的度数.     18.如图，已知BC与DE相交于点M，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．  能力提升练习一              、选择题1.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是(　 　)A.7           B.8         C.9           D.102.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；其中正确的结论有(     )A.1个        B.2个          C.3个         D.4个3.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有(   )A.4条         B.5条          C.6条              D.7条4.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是(      )A.1个         B.2个         C.3个          D.4个5.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是(　    　)A.p＝q                                B.p＝q﹣(n﹣1)•180°    C.p＝q﹣(n﹣2)•180°    D.p＝q﹣(n﹣3)•180°6.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是(    )A.12                               B.13         C.12或13                   D.12，13或14二              、填空题7.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为8：2，则这个多边形的边数为_________.8.两个完全相同的正五边形(每条边都相等，每个内角都相等)都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB＋∠COD＝          ．9.如图，在n边形中，AF∥DE，∠B＝130°，∠C＝110°.则∠A＋∠D度数为_______.10.一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570°，则这个内角是________．三              、解答题11. (1)如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；(2)用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．   12.在四边形ABCD中，∠C＋∠B＝230°.(1)如图①，若∠D＝2∠A，求∠A的度数．(2)如图②，DP，AP分别是四边形ABCD的外角∠EDA，∠FAD的平分线，DP与AP相交于点P，求∠P 的度数．(3)如图③，DF，AF分别是四边形ABCD的内角∠ADC和外角∠BAE的平分线，DF与AF相交于点F，求∠F的度数．    13.Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn＝•(n2﹣an+b)(其中a，b是常数，n≥4)(1)通过画图，可得：四边形时，P4＝　　；五边形时，P5＝　　(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.          答案基础巩固练习1.C2.C3.C4.C5.C.6.B.7.B8.A9.答案为：150°10.答案为：n﹣3，n﹣2.11.答案为：十二．12.答案为：能，能.13.答案为：九.14.答案为：5415.解：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠D＝80°，∴∠A＋∠B＋∠C＝280°.由题意，得∠B－∠A＝40°，∠C＝3∠A，∴∠A＝48°，∠B＝88°，∠C＝144°.16.解：设这个多边形的边数为n，依次增加的度数为x，由题意，得·n＝(n－2)×180°，解得n＝6.∴100°＋(6－1)x＝140°，解得x＝8°.∴这个多边形的边数为6，依次增加的度数为8°.17.解：∵∠DEA＝90°，∴∠AEN＝90°.又∵∠AEN＋∠EAF＋∠GBC＋∠DCH＋∠MDE＝90°＋∠EAF＋65°＋50°＋100°＝360°.∴∠EAF＝55°.又∵∠EAF＋∠EAB＝180°，∴∠EAB＝180°﹣∠EAF＝125°.18.解：连结BE.∵∠BMD是△CDM的外角，∴∠BMD＝∠C＋∠D.同理，∠BMD＝∠MBE＋∠MEB.∴∠C＋∠D＝∠MBE＋∠MEB.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠MBE＋∠MEB＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.能力提升练习1.B.2.A3.C4.D5.D.6.D7.答案为：20.8.答案为：144°.9.答案为：300°10.答案为：130°11.解：(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°，∴∠3＋∠4＝360°-(∠5＋∠6)，∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°-(∠5＋∠6)，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4；(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；(3)∵∠B＋∠C＝240°，∴∠MDA＋∠NAD＝240°，∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，∴∠ADE＝∠MDA，∠DAE＝∠NAD，∴∠ADE＋∠DAE＝(∠MDA＋∠NAD)＝×240°＝120°，∴∠E＝180°-(∠ADE＋∠DAE)＝180°-120°＝60°．12.解：(1)∵四边形ABCD的内角和为360°，∠C＋∠B＝230°，∴∠A＋∠D＝360°－(∠C＋∠B)＝130°.∵∠D＝2∠A，∴∠A＝.(2)由(1)，得 ∠BAD＋∠CDA＝130°， ∴∠EDA＋∠FAD＝230°.∵DP，AP分别是四边形ABCD的外角∠EDA，∠FAD的平分线，∴∠1＝∠2＝∠EDA，∠3＝∠4＝∠FAD，∴∠2＋∠3＝∠EDA＋∠FAD＝115°，∴∠P＝180°－(∠2＋∠3)＝65°.(3)由(1)，得 ∠BAD＋∠CDA＝130°，即∠1＋∠2＋∠5＝130°.∵DF，AF分别是四边形ABCD的内角∠ADC和外角∠BAE的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CDA，∠3＝∠4＝∠BAE＝(180°－∠5)，∴∠F＝180°－(∠2＋∠3＋∠5)＝180°－[∠CDA+(180°－∠5)＋∠5]＝180°－×(180°＋∠CDA＋∠BAD)＝180°－90°－65°＝25°.13.解：(1)画出图形如下.由画形，可得：当n＝4时，P4＝1；当n＝5时，P5＝5.故答案为：1；5.(2)将(1)中的数值代入公式，得：，解得：.