北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质授课课件ppt

这是一份北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了回顾与思考，描点连线，yx2，做一做，探索提高等内容，欢迎下载使用。
1、回顾正比例函数，一次函数与反比例函数图象特征，请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？
2、画函数图象的主要步骤是什么？
（1）_____ ；
… －3 －2 －1 0 1 2 3 …
探究二次函数 y= x2的图象和性质
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：
… 9 4 1 0 1 4 9 …
注意：1）在连接时必须用光滑的曲线 2）在连接时必须依次连接
(1)你能描述图象的形状吗? 与同伴进行交流.
(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流.
(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(3)当x0时呢？
(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？
探究二次函数 y=x2 的图象和性质
这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.
(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？
(2)先想一想，然后作出它的图象．
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。
二次函数y=－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。
二次函数y= -x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
它与抛物线y=x2图 像的开口方向相反
它与抛物线y=x2图像的形状相同
说说二次函数y=－x2的图象有哪些性质？与同伴交流。
（1）图象与x轴交于原点(0，0)
（3）当x 0时，y 随x 的增大而减小。
（4）当 x = 0时，y最大值 = 0
（5）图象关于y 轴对称。
2.当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）,它的开口向上,并且向上无限伸； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，抛物线y=ax2的开口 向上 ，对称轴是 y轴(x=0) ，顶点坐标是(0,0) ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 增大 ，当x= 0 时，取得最小 值，这个值等于 0 ,a越大抛物线的开口越小；
当a