高中数学5.5 三角恒等变换随堂练习题
展开人教A版（2019）必修一5.5三角恒等变换
（共19题）
一、选择题（共11题）
- 已知 为第二象限角，，则
A． B． C． D．
- 已知 ，则
A． B． C． D．
- 已知 ，则
A． B． C． D．
- 已知 ，则
A． B． C． D．
- 已知 ，，则
A． B． C． D．
- 的值
A． B． C． D．
- 在 中，若 ，则 的值是
A． B． C． D．
- 已知 ，，则 的值为
A． B． C． D．
- 若 ，则
A． B．
C． D．
- 若角 的终边与单位圆的交点坐标为 ，将角 的终边绕原点顺时针旋转 ，得到角 ，则
A． B． C． D．
- 已知 ，，则
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
- 若 ，则 ．
- ．
- 已知 ，则 ．
- 已知 ，则 ．
三、解答题（共4题）
- 化简下列各式：
(1) ；
(2) ．
- 已知 ，．求 的值．
- 证明下列恒等式：
(1) ．
(2) ．
- 回答下列问题：
(1) 已知 ，，求 的值；
(2) 已知 ，，求 的值．
答案
一、选择题（共11题）
1. 【答案】B
【解析】因为 ，，
所以 ，
解得 或 ，
又 是第二象限角，
所以 ，
则 ，，
故 ．
故选B．
2. 【答案】D
【解析】由题意，利用诱导公式求得 ，故选D．
3. 【答案】B
【解析】因为 ，
所以 ，
所以
4. 【答案】A
【解析】因为 ，
所以 ．
5. 【答案】A
【解析】因为 ，，
两边平方相加得 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
6. 【答案】C
【解析】
故选：C．
7. 【答案】B
【解析】由 ，得 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
又 ，
所以 ，
所以 ．
8. 【答案】B
【解析】
9. 【答案】D
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以
，
所以
10. 【答案】A
【解析】由题意得 ，，
因为角 的终边是由角 的终边绕原点顺时针旋转 后得到的，
所以 ，
，
所以 ．
11. 【答案】B
【解析】因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ．
二、填空题（共4题）
12. 【答案】
【解析】 ，
故 ，
所以 ．
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
三、解答题（共4题）
16. 【答案】
(1) 因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ，
所以 ．
(2)
17. 【答案】 ，，
由上述两式得 ，，
从而有 ．
18. 【答案】
(1) 利用两角和公式就行了
(2) 利用公式展开，直接相乘就行了
19. 【答案】
(1)
因为 ，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
(2) ．
因为 ，
所以 ，
即 ，解得
或 ．
又因为 ，
所以 ，
所以 不符合题意，舍去．
所以 ．
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