人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质达标测试

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版（2019）必修一2.1等式性质与不等式性质（共17题） 一、选择题（共10题）若 ，，则下列命题中正确的是  A．  B．  C．  D．  若 且 ，则下列式子：（）；（）；（）；（）．其中恒成立的个数是  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 设 ，，则下列不等式中不成立的是  A．  B．  C．  D．  已知 ，则下列不等式成立的是  A．  B．  C．  D．  若 ，，，，则 与 的大小关系为  A．  B．  C．  D．  若 且 ，则下列不等式成立的是  A．  B．  C．  D．  如果 ，那么下列不等式成立的是  A．  B．  C．  D．  若 ，则下列不等式恒成立的是  A．  B．  C．  D．  若 ，，， 为实数，则下列命题正确的是  A．若 ，则  B．若 ，则  C．若 ，，则  D．若 ，，则  若 ，，且 ，则下列代数式中值最大的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题）若 ，则      ．（用“”“”或“”填空）． 给出下列命题：① ；② ；③ ；④ ．其中正确命题的序号是    ． 设 ，，，则 ，，， 的大小顺序是    ． 设 ，若 ，，则 的取值范围是    ． 三、解答题（共3题）在 中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，满足 ，且 ．(1)  求角 的大小；(2)  求 的最大值，并求取得最大值时角 ， 的值． 已知 ，，求 的取值范围． 请回答：(1)   ，求证：；(2)  已知 ，，求证：．
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】D【解析】由 ，，得 ，，所以 ，即 ． 2.  【答案】A 3.  【答案】D 4.  【答案】D【解析】因为 ，所以 ，，，，故A，B，C不成立，D成立． 5.  【答案】B【解析】因为 ，，所以 ，所以  所以 ，故选B． 6.  【答案】D 7.  【答案】D 8.  【答案】D 9.  【答案】B【解析】对于A选项，当 时，不符合，故A选项错误；对于B选项，由于 ，所以 ，所以 ，所以B选项正确；对于C选项，如 ，，，，，，但是 ，所以C选项错误；对于D选项，由于 ，，， 的正负不确定，所以无法由 ， 得出 ，故D选项错误． 10.  【答案】A【解析】作差比较选项 A 与选项 B，有 ，所以 ；比较选项 A 与选项 C，有 ，由 ，，有 ；比较选项 A 与选项 D，有 ，所以 ． 二、填空题（共4题）11.  【答案】  12.  【答案】②③  13.  【答案】 【解析】取 ，，，，则 ，，，，则 （赋值法）．具体比较如下：因为 ，所以 ；由 ，，，可得 ，，则 ，，可知 （或 ，所以 ）；，则 ，所以 ． 14.  【答案】 【解析】设 （， 为待定系数），则 ，即 ．于是得 解得 所以 ．又因为 ，．所以 ，故 ． 三、解答题（共3题）15.  【答案】(1)  由 ，可得 ，即为 ，即有 ，因为 ，所以 ，即 ，所以 ．(2)  因为 ，所以 因为 所以 代入 可得：，所以 ，当且仅当 时取到等号，即取到最大值 时，． 16.  【答案】 ． 17.  【答案】(1)  由于 ，因为 ，所以 ，，，所以 ，故 ． (2)  因为 ，所以 ，即 ，而 ，所以 ，所以 ．