初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀练习题，共12页。试卷主要包含了1 全等三角形》分层练习，全等形是指，下列四个图形中，全等的图形是等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学八年级上册《12.1 全等三角形》分层练习基础巩固练习一              、选择题1.全等形是指(     )　　A.形状相同的两个图形B.面积相同的两个图形C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形2.下列说法正确的有(　　)①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等.A.1个                   B.2个                    C.3个                      D.4个3.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是(　　)A.  B.  C.  D.4.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     ) A. B.  C. D.5.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是(　　)  A. B. C. D.6.下列四个图形中，全等的图形是(　　)A.①和②     B.①和③          C.②和③          D.③和④7.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(    )A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C8.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为(　  　)              A.20°                       B.30°                          C.35°                        D.40°二              、填空题9.下图中的全等图形共有_______对.10.能够完全重合的两个图形叫做      .11.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.12.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=     .13.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，则DE的长是         .14.已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x＝　　.  三              、解答题15.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.    16.如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.    17.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.(1)写出相等的线段与角.(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.     18.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.试判断：(1)AD与BC的位置关系(并加以说明)；(2)BF与DE的数量关系，并说明理由.    19.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD=∠CDB，写出其余的对应边和对应角.    20.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：(1)∠EBG的度数；(2)CE的长.     能力提升练习一              、选择题1.下列说法中正确的有(　　)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个                      B.2个                     C.3个                      D.4个2.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是(  )3.有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；②所有的正方形是全等图形；③全等图形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等图形.其中正确的是(     )A.①②③            B.①③④          C.①③          D.③4.下列说法不正确的是(    )A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同。B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关。C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形。D.全等三角形的对应边相等，对应角相等。5.如图，已知△ABE≌△ACD， AB=AC， BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°则∠DAC度数为 (　　)A.80°        B.70°          C.60°          D.50°6.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高的长是(      ).A.3cm       B.4cm           C.5cm          D.6cm二              、填空题7.如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与      对应；B与       对应；C与      对应；D与      对应.8.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x＋y＝　   　.9.如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为　   　cm2.10.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF的度数为________. 三              、解答题11.如图，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.(3)BD与CE相等吗?为什么?      12.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD=DE+CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?          13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．
答案基础巩固练习1.D2.B3.D4.A5.C6.D7.A.8.B9.答案为：210.答案为：全等图形11.答案为：120°，85°。70°12.答案为：7.13.答案为：2cm.14.答案为：4.15.证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B=∠DEC，BC=EC，∴∠B=∠BEC，∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED.16.解：因为AB、EC是对应边，所以∠AEB=∠CDE=100°，又因为∠C=35°，所以∠CED=180°-35°-100°=45°，又因为∠DEB=10°，所以∠BEC=45°-10°=35°，所以∠AEC=∠AEB-∠BEC=100°-35°=65°.17.解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，∴MN=2.1cm；∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.18.解：(1)AD∥BC.理由：因为△ADF≌△CBE，所以∠FDA=∠EBC.所以∠ADB=∠DBC.所以AD∥BC.(2)BF=DE.理由：因为△ADF≌△CBE，所以DF=BE.所以DF+BD=BE+BD.所以BF=DE.19.解：BD与DB，AD与CB，AB与CD分别是对应边；∠A与∠C，∠ADB与∠CBD分别是其余的对应角.20.解：(1)因为△ABE≌△ACD，所以∠EBA=∠C=42°.所以∠EBG=180°-42°=138°.(2)因为△ABE≌△ACD，所以AB=AC=9，AE=AD=6.所以CE=AC-AE=3.能力提升练习1.C2.C.3.C.4.C5.A 6.D7.答案为：M，N，Q，P.8.答案为：10.9.答案为：9.10.答案为：35°.11.解：(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.(2)∠BAD=∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，所以∠BAE=∠CAD.所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.所以∠BAD=∠CAE.(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD，所以BE=CD.所以BD=CE.12.证明：(1)因为△BAD≌△ACE，所以AD=CE，BD=AE.因为AE=AD+DE，所以BD=DE+CE.(2)当∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形时，BD∥CE.理由如下：因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB=∠CEA=90°.易知∠ADB=∠BDE=90°，所以∠CEA=∠BDE=90°.所以BD∥CE.13.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP＝QC．当0<t<6时，点P在AC上；当6≤t≤14时，点P在BC上．当0＜t＜时，点Q在BC上；当≤t≤时，点Q在AC上．有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时(0＜t＜)，如解图①．易得CP＝6－t，QC＝8－3t，∴6－t＝8－3t，解得t＝1．②当点P，Q都在AC上时(≤t≤)，此时点P，Q重合，如解图②．易得CP＝6－t＝3t－8，解得t＝3．5．③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．易得CP＝t－6，QC＝6，∴t－6＝6，解得t＝12．综上所述，当点P运动1 s或3．5 s或12 s时，△PEC与△CFQ全等．