湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题

这是一份湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题，文件包含湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期数学8月质量检测题答案docx、湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期数学8月质量检测题答案pdf、湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期数学8月质量检测题docx、湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期数学8月质量检测题pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
浠水一中2024届高三年级8月质量检测数学试卷命题教师：潘林辉        审题教师：张海威考试时间：2023年8月20日      试卷满分150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．设，若复数的虚部为3（其中为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．33．已知函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（    ）天．（参考数据：，，）A．9 B．15 C．25 D．355．设等比数列的前n项和为，若，公比，，，则（    ）A．15 B．20 C．31 D．326．已知函数 在区间内没有零点，但有极值点，则的取值范围（    ）A． B． C． D．7．已知，则的大小关系是（    ）A． B．C． D．8．已知数列满足，存在正偶数使得，且对任意正奇数有，则实数的取值范围是（   ）.A． B．C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．已知为定义在上的偶函数，则函数的解析式可以为（    ）A． B．C． D．10．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.已知实数a，b满足，，a+b=2，则下列结论正确的有（    ）A．的最小值是 B．的最小值为3C．的最大值为3 D．的最小值是211．已知三个内角、、的对应边分别为、、，且，.则下列结论正确的是（    ）A．面积的最大值为        B．C．的最大值为        D．的取值范围为12．设函数的定义域为R，且满足，，当时，，则（    ）．A．是周期为2的函数            B．C．的值域是        D．方程在区间内恰有1011个实数解 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．已知向量为单位向量，且，则向量在向量方向上的投影向量是       ．14．已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为      ．15．已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为         .16．若函数 且存在极大值点，则的取值范围是       ． 四、解答题（本题共6小题，共70分.） 17．(10分)已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中．（1）当，求；（2）设全集为R，若，求实数的取值范围．    18．(12分)在锐角三角形中，角的对边分别为，为在方向上的投影向量，且满足.(1)求的值；(2)若，求的周长.     19．(12分)已知各项均为正数的数列满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列的通项公式；(2)若对任意，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.     20．(12分)已知函数，，为函数的导函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若方程在上有实根，求的取值范围.    21．(12分)如图，三个校区分别位于扇形OAB的三个顶点上，点Q是弧AB的中点，现欲在线段OQ上找一处开挖工作坑P（不与点O，Q重合），为小区铺设三条地下电缆管线PO，PA，PB，已知OA＝2千米，∠AOB＝，记∠APQ＝θrad，地下电缆管线的总长度为y千米．（1）将y表示成θ的函数，并写出θ的范围；（2）请确定工作坑P的位置，使地下电缆管线的总长度最小．     22．(12分)已知函数，．(1)当时，恒成立，求a的取值范围．(2)若的两个相异零点为，，求证：．