2023-2024学年人教版九年级上学期第一次月考数学模拟测训练试卷

这是一份2023-2024学年人教版九年级上学期第一次月考数学模拟测训练试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023_2024学年人教版数学九年级第一次月考模拟测训练试卷一、选择题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）  A．﹣3x+2＝0 B．2x2+y﹣1＝0C．2x﹣3y+1＝0 D．x2﹣x﹣3＝02．若是一元二次方程的根，则的值为（　　）A．6 B．7 C．8 D．93．若关于x的一元二次方程 ( k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．把一元二次方程x2﹣6x﹣3＝0配方后可变形为（　　）  A．（x+3）2＝12 B．（x﹣3）2＝12C．（x+3）2＝6 D．（x﹣3）2＝65．方程的根是（　　）A．， B．，C．， D．，6．将二次函数y=2x2+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（　　）A． B．C． D．7．若抛物线经过四个象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．8．已知，是方程的两个实根，则的值为（　　）A．9 B．10 C．11 D．219．点均在二次函数的图象上，则， ，的大小关系是（　　）A． B． C． D．10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解分别为x1，x2，则x1+x2的值为（　　）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣211．如图，已知抛物线交轴于点和轴正半轴于点，且，交轴正半轴于点有下列结论：；；时有最大值；其中，正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．412．学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形.小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且三点共线.小王在距离台面处接洗手液时，手心Q到直线的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（　　）A． B． C． D．二、填空题13．关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是　     　.14．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为　         　.15．已知实数m，n满足m2+3m﹣2＝0，n2+3n﹣2＝0，则的值为　         　.16．已知二次函数的图象过点，当x＞0时，，当时，，则a的值是　     　.三、解答题17．解方程：（1）x2+4x﹣21＝0；            （2）.18．已知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m﹣1＝0，求证：不论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．19．已知关于x的一元二次方程的根为．（1）若，求及m的值；（2）若一个等腰三角形的一边长为5，另两边恰好是此方程的两个实数根，求m的值．20．为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门]票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为　     　元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为　     　元．（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游？21．二次函数的图像经过，两点.（1）当时，判断与的大小.（2）当时，求的取值范围.（3）若此函数图象还经过点，且，求证：.22．新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？（3）当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？