人教版九年级上册25.1.2 概率单元测试课后测评

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）

【单元测试】第二十五章 概率初步（夯实基础培优卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（   ）

A． B． C． D．

2．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（    ）

A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件

3．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有70%的机会获胜”，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（    ）

A．他这个队赢的可能性较大 B．若这两个队打10场，他这个队会赢7场

C．若这两个队打100场，他这个队会赢70场 D．他这个队必赢

4．下列选项中的事件，属于随机事件的是（    ）

A．任意选择某一电视频道，它正在播放广告 B．人在月球上所受重力比在地球上小

C．在一个只有白球的袋中，摸出白球 D．两个负数相加和是负数

5．如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ）

A． B． C． D．

6．如图①为三等分的圆形转盘，图②为装有小球（小球除颜色不同外，其他均相同）的不透明口袋，随机转动转盘一次，然后再从不透明的口袋中随机摸出一个球，则指针指向区域的颜色和摸出的球的颜色均为蓝色的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域）都不落在“1”区域的概率是（    ）

A． B． C． D．

8．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（   ）

A．5个 B．10个 C．15个 D．25个

9．在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表，若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（    ）

A．200 B．300 C．500 D．800

二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

11．有5张无差别的卡片，上面分别标有，0，，，，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是__________．

12．如图是一个正三角形的靶心，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域或区域的概率是________．

13．在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是______．

14．如图，小凌同学在玩“走迷宫”游戏，从入口处进入迷宫，每遇到一个岔路口便会随机选择其中一条路径行走．游戏规定一进入迷官只许前进不许后退，可转弯，则小凌不回头便能走出迷宫的概率是___________．

15．质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：

在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________．

16．《卖油翁》中，翁曰：“我亦无他，惟手熟尔”．如图，已知铜线的直径为，厚度为，一枚铜钱的平均密度约为．为计算铜钱的质量，做如下实验：将一滴油随机滴在铜钱上，重复次，记录下油恰好穿过中心孔的次数为次．由此可以估计，一枚铜钱的质量约为_________（用含，，的式子表示）．

三、解答题（本大题共8个小题，共52分；第17-18每小题5分，第19-22每小题6分，第23小题8分，第24小题10分）

17．盒中装有红球、黄球各100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．

(1)摸到红球是不可能的；

(2)摸到红球是必然的；

(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．

18．一个小球在如图所示的方格上任意滚动，并随机停留在某个方格上，每个方格的大小完全相同．

(1)小球停留在黑色区域的概率为_____________．

(2)现要从其余白色小方格中任选出一个也涂成黑色，求涂完后图中的黑色方格部分构成轴对称图形的概率，并用数字①、②、③……在图中将符合要求的白色方格位置标出来．

19．2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”，为了调查学生人数对爱眼知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“分，分，分，分及以下”四个等级进行统计，得到如图所示不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该校800名学生都参加此次测试，若成绩80分以上为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？

(2)甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名进行“爱眼日”相关知识宣传，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．

20．市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）

(1)本次共抽查了______个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是______度，并补全直方图；

(2)若全市共有个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？

(3)小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？

21．对一批家电进行抽检、统计合格的数量，列表如下：

(1)求a，b的值．

(2)估计这批家电的合格率．

(3)若售出了3000台家电，其中存在质量问题的大约有几台？

22．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)摸到黑球的频率会接近        （精确到0.1）；

(2)若袋子中白球有4个，

①估算一下袋中两种颜色球共有        个；

②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少？（用含a的式子表示）．

23．根据《广州市初中学业水平考试体育与健康考试实施意见》，2021年至2022年广州中考实施方案，广州市体育中考分成：一类考试项目：（1）中长跑：800米（女）、1000米（男）；二类考试项目：跳类：立定跳远、三级蛙跳、一分钟跳绳；投掷类：投掷实心球、推铅球；球类：足球、篮球、排球．某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目A中长跑、跳绳、足球、实心球的喜好进行抽样调查调查结果如图．

(1)补全条形图；

(2)依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A中长跑的人数；

(3)现从喜欢中长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，求刚好选中甲和丁的的概率．

24．在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；

(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是______；

(3)小明用转盘来代替摸球做试验．下面是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色2个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．