初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册4 解直角三角形同步达标检测题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册4 解直角三角形同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.4解直角三角形同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知中，，则的周长是（    ）A．40 B．50 C．60 D．702．如图，已知直线与轴交于点A，点与点A关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段的最小值为（    ）．A．3 B． C． D．3．如图，在四边形中，，，E、F是上的两动点，且，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（    ）  A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形C．平行四边形→菱形→正方形→菱形 D．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形4．如图1，在菱形中，，点E是边上的一动点，点P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度和为y，当点P从B向点D运动时，y与x的函数关系图2所示，其中H（a，b）是图象上的最低点，则点H的坐标为(   )A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）5．如图，边长为10的等边中，点D在边上，且，将含角的直角三角板（）绕直角顶点D旋转，分别交边于P、Q，连接，当时，的长为（    ）A．6 B． C． D．6．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则 BC 的长是(     )A． B．4 C．8 D．47．如图， 是等边三角形，点分别为边上的点，且，点是和的交点，于点，已知，，则的长为（ ）A． B． C． D．8．如图，在中，，，，平分交于点，则线段的长为（    ）A． B．12 C． D．69．如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于（    ）．A． B． C． D．10．如图1，在中，，点D是边上的中点，点P从的顶点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则的面积为（    ）A．4 B． C．8 D． 二、填空题11．（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是      ．12．将两块含30°角的全等的直角三角形纸片按如图①的方式摆放在一起，较长的直角边长为．将沿射线的方向平移，如图②．当四边形是菱形时，平移距离为      ．13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，AB＝8，点D为BC上一个动点，将△ABC绕点D逆时针旋转一定角度（0°至180°之间）得到△EFG，点A，B，C的对应点分别是E，G，F，EF交BC于点H，若△DFH为直角三角形且CD＝BH，则CD的长为        ．14．如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点，过点作交轴于点，过点作轴交于点…，按照如此规律操作下去，则点的纵坐标是        ．    15．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接，若，，则的值是          ．16．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、 F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②△DFP∼△BPH；③； ④．其中正确的是      ．(写出所有正确结论的序号)．17．小丽在大楼窗口测得校园内旗杆底部的俯角为度，窗口离地面高度（米），那么旗杆底部与大楼的距离        米（用的三角比和的式子表示）18．菱形的边长为，一个内角等于，则这个菱形的面积为      ．19．等腰三角形的周长为2+，腰长为1，则顶角为       ．20．如图，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则∠ABO的正切值     ．   三、解答题21．图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且OA＝OB，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得FA＝54cm，EB＝45cm，AB＝48cm．(1)椅面CE的长度为 　 　cm．(2)如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角∠CHD的度数达到最小值 时，A，B两点间的距离为 　 　cm（结果精确到0．1cm）．（参考数据： ， ， ）22．如图，在四边形中，平分，，．(1)求的值；(2)如果，求四边形的面积．23．某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的37°减至30°（如图所示），已知原楼梯AB的长为7.5米，求BD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）24．（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点E，Q分别在边上，于点O，点G，F分别在边上，．求证：；（2）类比探究：如图（2），在矩形中，（k为常数）．将矩形沿折叠，使点A落在边上的点E处，得到四边形交于点H，连接交于点O．试探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长．25．如图，小明和小亮同时在山顶和山脚测得空中不明飞行物的仰角分别为，已知山的坡脚，山的高度，求不明飞行物距地面的高（结果保留根号）．
参考答案：1．C2．A3．A4．A5．B6．B7．A8．B9．D10．D11．或．12．113．或314．15．516．②③17．18．19．120°20．21．(1)40(2)12.522．(1)(2)24623．BD的长约为1.8米24．（1）略；（2）；（3）．25．不明飞行物距地面的高为千米.