初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数课后作业题

6.2一次函数同步练习-鲁教版（五四制）初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于函数，下列说法错误的是（    ）

A．它是正比例函数 B．图象经过点

C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小

2．下列函数中：①；②；③；④，一次函数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(   )

A． B． C． D．

4．已知一次函数y＝2x与y＝﹣x如图所示，点（1，2）在直线y＝2x上，过点作平行于x轴交直线y＝﹣x与点，过点作平行于y轴交直线y＝2x于点，过点作平行于x轴交直线y＝﹣x与点，以此类推，则线段的长为（   ）

A． B． C． D．

5．下列函数（1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）；（4）；中，是一次函数的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列各点不在函数图象上的是(　　)

A． B． C． D．

7．直线向下平移3个单位长度得到的直线是（  ）

A． B． C． D．

8．下列说法不正确的是（    ）

A．正比例函数是一次函数的特殊形式 B．一次函数不一定是正比例函数

C．是一次函数 D．的图像经过第一、三象限

9．一次函数一定经过（    ）

A．一、二象限 B．二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限

10．下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）（是常数），其中一次函数的个数是（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．与直线y＝－2x＋1 平行且经过点（－1，2）的直线解析式为                ．

12．一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为                    ．

13．若函数是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m =               ．

14．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为        ．

15．将y=x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为      ．

16． 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≥d2，则称d1为点P的最大距离；若d1＜d2，则称d2为点P的最大距离．例如：点P（-3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为4．若点C在直线y=-x-2上，且点C的最大距离为5，则点C的坐标是      ．

17．当k＝     时，函数y＝（k+3）是关于x的一次函数．

18．如果点在直线上，则的值是          ．

19．若正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是        .

20．在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：如果点P到x、y轴的距离中的最小值等于点Q到x、y轴的距离中的最小值，那么称P、Q两点为“坐标轴等距点”，例如点与点为“坐标轴等距点”．已知点A的坐标为，如果点B在直线上，且A，B两点为“坐标轴等距点”，那么点B的坐标为      ．

三、解答题

21．随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为，．

（1）如图是与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= ；

（2）写出与x之间的函数关系式．

（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

22．已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．  

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；    

（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．

23．下表给出了一次函数y＝kx＋b(k≠0)中y与x的部分对应值．

 (1)根据表中的数据，确定一次函数的表达式；

(2)点(2，－5)是否在这个一次函数的图象上？请说明理由．

24．阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：平面直角坐标系中，对点A（x1，y1），B（x2，y2）定义一种新的运算：A⊗B=x1x2+y1y2．

例如：若A（1，2），B（3，4），则A⊗B=1×3+2×4=11

材料二：平面直角坐标系中，过横坐标不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线的斜率为kAB=．由此可以发现若kAB==1，则有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2满足关系式x1-y1=x2-y2，则有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．

（1）已知点M（-4，6），N（3，2），则M⊗N=______，若点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且满足关系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；

（2）横坐标互不相同的三个点C，D，E满足C⊗D=D⊗E，且D点的坐标为（2，2），过点D作DF∥y轴，交直线CE于点F，若DF=8，请结合图象，求直线CE与坐标轴围成的三角形的面积．

25．定义：如果函数的图象经过点，我们就把此函数称作“族函数”．比如：正比例函数的图象经过点，所以正比例函数就是“族函数”．

(1)①以下数量关系中，y不是x的函数的是___________（填选项）

②以下是“族函数”的是 ___________（填选项）

A．   B．  C．    D．     E．    F．

(2)已知一次函数为常数，．

①若该函数是“族函数”，求k的值．

②无论k取何值，该函数必经过一定点，请写出该定点的坐标．

参考答案：

1．D

2．B

3．B

4．C

5．B

6．C

7．C

8．C

9．B

10．C

11．y＝－2x

12．(0，6)和(－6，0)

13．3

14．y=100t-500（15＜t≤23）

15．y=x+2.

16．（-5，3）或（3，-5）

17．3．

18．-3

19．

20．或

21．（1）m=10，n=50；（2）；（3）当0＜x＜32.5或x＞50时，，选择A方式上网学习合算；当x=32.5时，，选择哪种方式上网学习都行；当32.5＜x≤50时，，选择B方式上网学习合算．

22．（1）A(4，0)；（2）S△PET=-m2+4m，(0<m<4)；（3）略

23．(1) y＝－2x－3；(2)点(2，－5)不在函数y＝－2x－3的图象上．

24．（1）0，-1；（2）8或72．

25．(1)①BE；②F

(2)①；②