鲁教版 (五四制)6 利用三角函数测高一课一练

2.6利用三角函数测高同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中，，于点，若，则等于（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形中，，，是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(  )

A．2 B．3

C．4 D．

4．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D． cm

5．从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为（   ）

A．米 B．米 C．21米 D．42米

6．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升到达A处，在A处观察C地的俯角为，则BC两地之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

7．如图，中，，BD、AC相交于点D，，，，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ）

A．9m B．6m C． D．

9．下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：

设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,b=8,则c=(　　)

A．10 B．25 C．6 D．50

二、填空题

11．如图，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 则ΔABC的高AD与CE的比是        .

12．已知：分别是的高，角平分线，，则的度数为                度.

13．在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这个十字路口的水平距离是            米（用含的代数式表示）.

14．已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，且到三边的距离相等，则到此三角形三边的距离之和为        .

15．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=6，则△ABC的面积为       .

16．河堤横断面迎水坡的坡度，若水平宽度为18米，则铅垂高度为      米．

17．如图，平面直角坐标系xOy中，∠AOB=60°，AO=BO，点B在x轴的正半轴上，点P是x轴正半轴上一动点，连接AP，以AP为边长，在AP的右侧作等边△APQ．设点P的横坐标为x，点Q的纵坐标为y，则y与x的函数关系式是    ．

18．如图ABC 中， AB  2 ， BC  4 ， CD  AB 于 D ， AE  BC 于 E ， 则AE : CD  ．

19．如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30 m至D处时测得楼顶A的仰角为30°, 则大厦AB的高度是       .

20．垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高        米.

三、解答题

21．如图所示，在一个坡度的山坡的顶端处竖直立着一个电视发射塔．为测得电视发射塔的高度，小明站在山脚的平地处测得电视发射塔的顶端的仰角为40°，若测得斜坡长为米，点到点的水平距离米，求电视发射塔的高度．（参考数值：，，，结果保留整数）

22．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．

23．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．

（1）求该轮船航行的速度；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：）

24．如图，在某次数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼CD上的E处测得旗杆底端B的仰角∠BEF的度数为45°，测得旗杆顶端A的仰角∠AEF的度数为17°，旗杆底部B处与教学楼底部C处的水平距离BC为9m，求旗杆的高度（结果精确到0.1m）．

【参考数据：sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31】

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．C

5．A

6．A

7．D

8．B

9．B

10．A

11．5:8

12．20或50

13．．

14．4cm

15．或

16．

17．yx(x＞0)．

18．

19．15

20．2.5  

21．85米

22．6cm.

23．（1）轮船航行的速度为：千米/时．（2）该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸．

24．旗杆AB的高度约为11.8m．