鲁教版 (五四制)九年级下册7 切线长定理同步测试题

5.7切线长定理同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（    ）

A．130° B．120° C．110° D．100°

2．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，的周长为14，则的长为（   ）   

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，PA，PB是的切线，切点分别为是的直径，连结AC，若，则（    ）

A． B．2 C． D．

4．如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　）

A．8 B．12 C．16 D．20

5．如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为E，C，则的半径是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，是一张周长为的三角形的纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图，为的直径，，分别与相切于点，，过点作的垂线，垂足为，交于点．若，则长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=（  ）．

A． B． C． D．

9．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是(     )

A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD

10．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）

A．10 B．12 C．5 D．10

二、填空题

11．如图，⊙O是△ABC的内切圆，⊙O切BC于点D，BD=3，CD=2，△ABC的周长为14，则AB=  ．

12．如图所示，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，点A、B为切点．连接AO并延长交PB 的延长线于点C，过点C作CD⊥PO，交PO的延长线于点D．（1）       ；（2）若PA=6，AC=8，则CD=       ．

13．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=     度．

14．如图，直线PA是⊙O的切线，AB是过切点A的直径，连接PO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=25°，则∠P的度数为     ．

15．如图，Rt△ABC的内切圆⊙I分别与斜边AB、直角边BC、CA切于点D、E、F，AD＝3，BD＝2，则Rt△ABC的面积为       ．

16．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝     ．

17．如图，的内切圆⊙O分别与AB，AC，BC相切于点D，E，F．若，，，则⊙O的半径等于        ．

18．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为    ．

19．如图，一圆内切于四边形，且，，则的长为        ．

20．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点．若，则的度数为            ．

三、解答题

21．（1）引入：

   如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么？

（2）引申：

   如图2，记（1）中⊙O的切线为直线l,在（1）的条件下,将切线l向下平移,设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′,与AB的延长线相交于点E,与OP的延长线相交于点C′,找出图2中与C′P相等的线段，并说明理由．

22．如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，若AB＝5，AC＝6，BC＝7，求AD、BE、CF的长．

23．如图，已知，在内部求作，使分别与OA、OB相切于点M、N．要求：

(1)用直尺和圆规作图，不写作法，但保留作图的痕迹；

(2)求的度数．

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．A

9．D

10．A

11．5

12．     （1）2     （2）．

13．23．

14．40°．

15．6

16．

17．2

18．2或1.5

19．13

20．/70度

21．（1）相切，（2）C′P=C′E.

22．AD=2，BE=3，CF=4

23．(1)略

(2)